En los últimos años, ha habido un creciente interés en la posibilidad de manipular \nel estado superconductor fuera del equilibrio. Dentro del formalismo de BCS, \nla mayoría de los trabajos teóricos han estudiado el problema de un cambio súbito \nen la interacción atractiva, suponiendo que el sistema se encuentra perfectamente \naislado. El resultado más importante es la existencia de tres fases dinámicas diferentes, \nque corresponden respectivamente con una amortiguación, un sobreamortiguamiento \nu oscilaciones persistentes del parámetro de orden superconductor. Sin \nembargo, para describir correctamente sistemas reales de materia condensada y átomos \nfríos, es necesario tener en cuenta los efectos de disipación que aparecen debido \na la presencia inevitable del medio ambiente: un desafío teórico que no ha sido resuelto \nhasta el momento para superconductores fuera de equilibrio y que hemos \nabordado en esta tesis. En este caso, sin importar cuán grande sea el cambio en la \ninteracción atractiva, el parámetro de orden superconductor tiende al parámetro de \norden de equilibrio que corresponde a la nueva interacción atractiva, en un tiempo \ncaracterístico que depende del acoplamiento con el baño externo (el baño externo \nabsorbe toda la energía extra y permite al sistema alcanzar su estado fundamental \na tiempos largos). Hemos demostrado que el proceso de termalización podría ocurrir \nen una escala de tiempo tal que la fase sincrónica (oscilaciones persistentes) y la \nfase de oscilaciones amortiguadas del parámetro de orden, difícilmente puedan ser \ndistinguidas en los experimentos. \nEn la segunda parte de la tesis, estudiamos la dinámica fuera de equilibrio de un \nsuperconductor BCS en presencia de una perturbación periódica de alta frecuencia \ny un baño externo, en equilibrio, que agrega disipación al problema. Para tiempos \ncortos comparados con el tiempo de relajación de energía, un conjunto de excitaciones \nde cuasipartículas entra en resonancia y realiza oscilaciones de Rabi sincrónicas \ncon una frecuencia que depende de la amplitud de la perturbación periódica. Como \nconsecuencia, aparece un nuevo modo colectivo (modo Rabi-Higgs) en la dinámica \ntransitoria del parámetro de orden superconductor. A tiempos largos, en el estado \nestacionario, este modo se desvanece y se produce una saturación en el desbalance \nde la población de cuasipartículas, análogo a lo que sucede en problemas de óp \ntica cuántica. Finalmente, se discute la viabilidad de dos técnicas experimentales \nbasadas en fotoemisión y microscopía de efecto túnel para detectar oscilaciones de \nRabi-Higgs. Aún en presencia de disipación debida al acoplamiento con el baño, \nse demuestra cómo ambas espectroscopías son apropiadas para la futura detección \nexperimental de estas no linealidades.
En los últimos años, ha habido un creciente interés en la posibilidad de manipular \nel estado superconductor fuera del equilibrio. Dentro del formalismo de BCS, \nla mayoría de los trabajos teóricos han estudiado el problema de un cambio súbito \nen la interacción atractiva, suponiendo que el sistema se encuentra perfectamente \naislado. El resultado más importante es la existencia de tres fases dinámicas diferentes, \nque corresponden respectivamente con una amortiguación, un sobreamortiguamiento \nu oscilaciones persistentes del parámetro de orden superconductor. Sin \nembargo, para describir correctamente sistemas reales de materia condensada y átomos \nfríos, es necesario tener en cuenta los efectos de disipación que aparecen debido \na la presencia inevitable del medio ambiente: un desafío teórico que no ha sido resuelto \nhasta el momento para superconductores fuera de equilibrio y que hemos \nabordado en esta tesis. En este caso, sin importar cuán grande sea el cambio en la \ninteracción atractiva, el parámetro de orden superconductor tiende al parámetro de \norden de equilibrio que corresponde a la nueva interacción atractiva, en un tiempo \ncaracterístico que depende del acoplamiento con el baño externo (el baño externo \nabsorbe toda la energía extra y permite al sistema alcanzar su estado fundamental \na tiempos largos). Hemos demostrado que el proceso de termalización podría ocurrir \nen una escala de tiempo tal que la fase sincrónica (oscilaciones persistentes) y la \nfase de oscilaciones amortiguadas del parámetro de orden, difícilmente puedan ser \ndistinguidas en los experimentos. \nEn la segunda parte de la tesis, estudiamos la dinámica fuera de equilibrio de un \nsuperconductor BCS en presencia de una perturbación periódica de alta frecuencia \ny un baño externo, en equilibrio, que agrega disipación al problema. Para tiempos \ncortos comparados con el tiempo de relajación de energía, un conjunto de excitaciones \nde cuasipartículas entra en resonancia y realiza oscilaciones de Rabi sincrónicas \ncon una frecuencia que depende de la amplitud de la perturbación periódica. Como \nconsecuencia, aparece un nuevo modo colectivo (modo Rabi-Higgs) en la dinámica \ntransitoria del parámetro de orden superconductor. A tiempos largos, en el estado \nestacionario, este modo se desvanece y se produce una saturación en el desbalance \nde la población de cuasipartículas, análogo a lo que sucede en problemas de óp \ntica cuántica. Finalmente, se discute la viabilidad de dos técnicas experimentales \nbasadas en fotoemisión y microscopía de efecto túnel para detectar oscilaciones de \nRabi-Higgs. Aún en presencia de disipación debida al acoplamiento con el baño, \nse demuestra cómo ambas espectroscopías son apropiadas para la futura detección \nexperimental de estas no linealidades.
En esta tesis se estudia la dinámica de no equilibrio de sistemas cuánticos aislados de muchos cuerpos. El protocolo de no equilibrio estudiado es el de un quench cuántico, es decir, una perturbación abrupta al sistema que se produce al variar instantáneamente uno de los parámetros del Hamiltoniano. Estamos particularmente interesados en las escalas de tiempo y en los mecanismos de relajación de los sistemas cuánticos aislados. Para atacar este problema utilizamos una variedad de técnicas analíticas para indagar diversos modelos. En el Capítulo 2 utilizamos la bosonización en una dimensión para estudiar la relajación por dephasing (el mecanismo que domina a tiempos cortos) en un sistema de fermiones unidimensionales con interacciones de corto y largo alcance. En el Capítulo 3 investigamos la formación de estados metaestables de tiempos cortos (estados pretermalizados) como fruto de la evolución por dephasing en un sistema de fermiones en dos dimensiones usando bosonización multidimensional. En el Capítulo 4 deducimos ecuaciones de movimiento para funciones de correlación de pocos puntos en sistemas débilmente interactuantes utilizando el formalismo del operador proyección. En el Capítulo 5 utilizamos estas ecuaciones para analizar la dinámica de tiempos largos de un sistema unidimensional de fermiones cerca del punto integrable X X Z . En este Capítulo también estudiamos la dinámica de un sistema unidimensional de bosones usando la aproximación truncada de Wigner (TWA por sus siglas en inglés), una aproximación válida en el límite semiclásico. Los hallazgos de nuestro trabajo pueden enunciarse de manera suscinta: cuando los canales de relajación del sistema son escasos y para energías lo suficientemente bajas emergen estados metaestables entre el estado inicial y el estado final de la evolución. Éstos pueden tener vidas medias muy grandes y obturar completamente la observación del equilibrio térmico en simulaciones numéricas o en experimentos. Los estados metaestables surgen como resultado del dephasing entre ciertos modos cuasilibres del sistema. Además, tales estados estacionarios admiten una descripción estadística en términos de un ensamble de Gibbs generalizado que toma en cuenta todas las cantidades conservadas del modelo efectivo de tiempos cortos. A tiempos mayores las colisiones inelásticas llevan al equilibrio térmico final. En el Capítulo 6 se detallan las conclusiones de nuestro trabajo y diversas perspectivas abiertas.
En la presente tesis, estudiamos la dinámica de qubits superconductores (SC) en \npresencia de campos armónicos fuertes, centrándonos principalmente en el análisis de \nlos efectos del ruido, la generación de entrelazamiento, y su aplicación como simuladores \ncuánticos. En primer lugar, consideramos los efectos del ruido ambiente y analizamos su \ncomportamiento a diferentes escalas de tiempo. En este contexto, usamos la ecuación \nmaestra en la aproximación de Floquet-Markov para el análisis de la interformetría \nLandau-Zener-Stuckelberg calculada a tiempo finito. Se encontró que la presencia de \nresonancias multifotónicas simétricas y antisimétricas en el estado estacionario revela la \nnaturaleza del ruido. Adicionalmente, analizamos la posibilidad de manipular entrelazamiento \na través de campos periódicos externos para los casos de disipación despreciable \ny en presencia de un reservorio térmico. Para el caso de entrelazamiento de un sistema \nde dos qubits acoplados y controlados por un flujo ac-magnético externo, se presentan \nextensivos resultados numéricos y analíticos, usándose la concurrencia como medida de \nentrelazamiento. De esta manera, se estudió un nuevo mecanismo para la creación de \nentrelazamiento en el estado estacionario, el cual puede ser manipulado en función de \nla amplitud del campo externo. Finalmente, hemos implementado experimentalmente \nun simulador cuántico para estudiar efectos mesoscópicos, mediante el uso de dispersi \nón coherente en el cruce evitado de un sistema de dos qubits-SC, proporcionándose \na su vez un análisis teórico de los resultados experimentales. Los eventos de dispersi \nón son implementados controladamente como transiciones Landau-Zener generadas \nal conducir múltiple veces el qubit a través de de una cruce evitado. Estos resultados \ndemuestran como un sistema bien controlado, consistente de un qubit conducido \nexternamente, puede ser usado para estudiar efectos mesoscópicos complejos.
La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
RESUMEN: Los sistemas cuánticos abiertos han sido estudiados extensamente debido a que describen de forma más adecuada la realidad, asociando el entorno a los objetos cuánticos y haciéndolo partícipe de su dinámica. En este proyecto se estudiaron preguntas fundamentales de sistemas cuánticos abiertos por fuera del equilibrio, espećıficamente de un qubit o sistema de dos niveles acoplados a dos reservorios a diferentes temperaturas. Se estudió (i) como la naturaleza del reservorio, en particular la aplicación de un campo magnético, afecta la dinámica reducida del qubit, la corriente térmica entre dos reservorios y la rectificación térmica,(ii) como el acoplamiento en un subsistema más complejo puede afectar la corriente térmica y la rectificación explorando una configuración de transistor térmico. En ambas preguntas se consideraron técnicas markovianas para la dinámica reducida del qubit. El tema de sistemas cuánticos por fuera del equilibrio también tiene interés desde un punto de vista de aplicaciones tecnológicas relacionadas con la termodinámica cuántica, donde se busca lograr una alta rectificación del calor, factor fundamental para el diseño y construcción de diodos térmicos. En ambas configuraciones se encontró un factor de rectificación maximo acompañado de conductividad térmica diferencial negativa (NDTC por su sigla en inglés) por lo tanto, los dispositivos presentados en esta tesis son buenos candidatos a dispositivos termotrónicos, demostrando que la naturaleza de los reservorios y parámetros fácilmente controlables experimentalmente como campos magnéticos externos, aumentan la rectificación.
En esta tesis estudiamos dos temas relacionados con la informacion cuantica y la topologia: los superconductores topologicos y la correccion cuantica topologica de errores.
Los superconductores topologicos han sido ampliamente estudiados, hecho parcialmente motivado por la busqueda de fermiones de Majorana en sistemas de materia condensada. Estas cuasiparticulas son anyones no abelianos y se pueden utilizar para el procesamiento de informacion cuantica. Recientemente se han presentado varias propuestas y experimentos en los que se obtienen superconductores topologicos mediante la construccion de heteroestructuras. Dichas heteroestructuras generalmente consisten en un superconductor de onda s acoplado a un semiconductor. En la primera publicacion exploramos la posibilidad de disenar un superconductor topologico utilizando un superconductor padre de onda d acoplado a un gas de electrones bidimensional con interaccion de espin-orbita y un campo Zeeman. Hallamos una expresion analitica de los estados de Majorana y comparamos estos resultados con los obtenidos cuando se usa un superconductor de onda s convencional. Observamos que, a pesar de la dependencia angular del acoplo de onda d, la localizacion de los fermiones de Majorana es muy similar para el mismo valor de la constante de acoplo superconductora. Puesto que los superconductores de onda d corresponden en general a superconductores de alta temperatura y, por consiguiente, con un valor mucho mayor para el acoplo superconductor, podemos esperar una localizacion mas pronunciada para este tipo de configuraciones. Ademas, empleamos un invariante topologico que muestra la naturaleza topologica del superconductor y verificamos la robustez de los modos de energia cero frente el ruido estatico. La segunda publicacion investiga otras interacciones superconductoras mas exoticas: acoplamientos sin nodos compatibles con la simetria de un cristal tetragonal. Calculamos el diagrama de fases topologicas en presencia de un campo Zeeman y acoplamiento espin-orbita. Asimismo, analizamos en detalle los altos numeros de Chern obtenidos, los modos de borde masivo y los modos de energia cero.
La correccion cuantica de errores es una elemento esencial en la consecucion ordenadores cuanticos tolerantes a fallos. Los codigos topologicos de correccion cuantica de errores se destacan como uno de los candidatos mas eficientes y prometedores para lograr este ultimo fin. La tercera publicacion utiliza la conexion entre los ordenes topologicos y los codigos topologicos de correccion de errores para definir un nuevo codigo topologico, basado en el modelo del doble semion. Usamos una version modificada de los operadores de plaqueta del modelo del doble semion para construir los operadores de cadena y los operadores logicos necesarios para una memoria cuantica. El codigo resultante se ajusta al formalismo del estabilizador, pero no es un codigo formado por operadores de Pauli ni CSS. En la cuarta publicacion exploramos mas a fondo el codigo desarrollado en la tercera publicacion y obtenemos el umbral de error para dos tipos de ruido: el ruido independiente de inversion de bits y fases, y el ruido de despolarizacion. Si bien esta tarea generalmente se aborda realizando un mapeo a un modelo mecanico estadistico, la estructura de los operadores de plaquetas hace que este sea demasiado complejo. En su lugar, aprovechamos el rendimiento casi optimo de algunos decodificadores neuronales para calcular los valores de umbral. Tambien hacemos una comparacion con el codigo torico de Kitaev y constatamos la presencia de algunas diferencias como consecuencia de que el codigo semionico no esta compuesto unicamente de operadores de Pauli. Por ultimo, comparamos el rendimiento de perceptrones multicapa y redes neuronales convolucionales para la tarea de decodificacion, encontrando que las segundas son mas apropiadas para efectuar esta tarea.
En esta Tesis se estudian los efectos de la frustracion en varios sistemas de Mecanica Estadistica y de Teorias de Campos con Fermiones Dinamicos. En primer lugar se estudia la aparicion de caos ante perturbaciones en la realizacion de los acoplamientos en varios modelos de vidrios de espin, tanto en la aproximacion de campo medio, donde obtuvimos resultados analiticos y numericos, como en modelos en dimension cuatro, donde nuestros resultados se obtuvieron por metodos de simulacion numerica. Obtuvimos evidencias que muestran que cuatro es la dimension critica superior para el fenomeno del caos. En segundo lugar se estudiaron los efectos de la frustracion dinamica sobre un sistema de Ising cinetico, el modelo 1-facilitado. En dicho modelo, identificamos la existencia de un tiempo critico que diverge con la temperatura siguiendo una ley de Arrhenius, y que separa un regimen de tiempo donde la relajacion en el equilibrio tiene caracter exponencial y no aparecen efectos de envejecimiento fuera del equilibrio, de un regimen donde la relajacion en el equilibrio presenta un caracter mucho mas lento, y aparecen los efectos de envejecimiento en la dinamica del sistema fuera del equilibrio. Tambien investigamos el comportamiento de un modelo frustrado de teoria gauge abeliana, motivados por la frustraciion existente en QED regularizada en la red, debido a la existencia de variables fermionicas en dicha teoria. Mostramos la existencia de una fase antiferromagnetico separada por una linea de transicion de primer orden de la fase confinante usual. Por ultimo, estudiamos el efecto de la frustracion en el modelo de Gross- Neveu regularizado en la red, en especial la aparicion de gran cantidad de minimos locales en la accion efectiva del modelo. Obtuvimos algunos resultados analiticos, que completamos con un estudio numerico de las ecuaciones de minimo.