Kutatásaink 13 megjelent referált cikket eredményeztek. Válogatott eredményeink, négy egymással összefüggő területről a következők. \n1) Kvantum-rendszerek időben folytonos monitorozása, nanoelektronikai töltésdetektálás \nElemeztük egy kvantumpötty (kvantum-dot) töltésállapotának monitorozását egy csúcsérzékenységű árammérő folyamatos leolvasásával, tekintettel a kvantum-Zénon-effektusnak a kísérleti megfigyelésére [22]. \n2) A kvantumos-klasszikus átmenet mechanizmusai - a gravitáció lehetséges szerepe \nNumerikusan meghatároztuk a "súrlódásos" Newton-Schrödinger egyenlet szoliton-megoldását [25]. Megvizsgáltuk a gravitációs önkölcsönhatás megjelenésének lehetőségét egy nanomechanikai oszcillátor mérhető rezgési spektrumában [20]. \n3) Kvantum opto-mechanikai kísérletek elméleti háttere Rámutattunk a jelenleg több laborban fejlesztés alatt álló nano-tükrös kísérletek korlátaira, egyfelől a vártnál nagyobb (mikro-kelvines) hűtési elvárásra [6], másfelől a lézeres hűtést korlátozó fáziszajra [24]. \n4) Kvantuminformáció \nA Springer kiadónál tankönyvet jelentettünk meg [16]. Bevezettük az ú.n. kvantumkesztyű fogalmát a kiralitás "kvantum-gazdaságos" kódolására [1], ezt a kutatást a Nature és a Magyar Tudomány is szemlézte. | Our research led to publication of 13 refereed papers. A selection of our results in four interrelated area follows. \n1) Time-continuous monitoring of quantum systems, charge detection with nanoelectronics \nWe have analysed the monitoring of a quantum dot by continuous reading out an ammeter of cutting edge sensitivity, to consider the experimental test of the quantum Zenon effect [22]. \n2) Mechanisms of the quantum-classical transition - possible role of gravity \nWe have numerically determined the solitonic solution of the "frictional" Newton-Schrödinger equation [25]. We have investigated the possibility that the appearence of a gravitational self-interaction can be identified in the measurable vibrational spectrum of a nanomechanical oscillator [20]. \n3) Theoretical background of quantum opto-mechanical experiments \nWe have pointed out limitations of experiments with nano-mirrors that are under current development in various laboratories. There is an unexpected strong request of (micro-kelvin) cooling [6], as well as a limitation of laser cooling due to the phase noise [24]. \n4) Quantum information \nSpringer published a textbook of ours [16]. We have introduced the notion of the so-called quantum gloves, to the economic quantum encoding the chirality [1]. Both Nature and Magyar Tudomany have reviewed this result.
Kutatásaink 13 megjelent referált cikket eredményeztek. Válogatott eredményeink, négy egymással összefüggő területről a következők. \n1) Kvantum-rendszerek időben folytonos monitorozása, nanoelektronikai töltésdetektálás \nElemeztük egy kvantumpötty (kvantum-dot) töltésállapotának monitorozását egy csúcsérzékenységű árammérő folyamatos leolvasásával, tekintettel a kvantum-Zénon-effektusnak a kísérleti megfigyelésére [22]. \n2) A kvantumos-klasszikus átmenet mechanizmusai - a gravitáció lehetséges szerepe \nNumerikusan meghatároztuk a "súrlódásos" Newton-Schrödinger egyenlet szoliton-megoldását [25]. Megvizsgáltuk a gravitációs önkölcsönhatás megjelenésének lehetőségét egy nanomechanikai oszcillátor mérhető rezgési spektrumában [20]. \n3) Kvantum opto-mechanikai kísérletek elméleti háttere Rámutattunk a jelenleg több laborban fejlesztés alatt álló nano-tükrös kísérletek korlátaira, egyfelől a vártnál nagyobb (mikro-kelvines) hűtési elvárásra [6], másfelől a lézeres hűtést korlátozó fáziszajra [24]. \n4) Kvantuminformáció \nA Springer kiadónál tankönyvet jelentettünk meg [16]. Bevezettük az ú.n. kvantumkesztyű fogalmát a kiralitás "kvantum-gazdaságos" kódolására [1], ezt a kutatást a Nature és a Magyar Tudomány is szemlézte. | Our research led to publication of 13 refereed papers. A selection of our results in four interrelated area follows. \n1) Time-continuous monitoring of quantum systems, charge detection with nanoelectronics \nWe have analysed the monitoring of a quantum dot by continuous reading out an ammeter of cutting edge sensitivity, to consider the experimental test of the quantum Zenon effect [22]. \n2) Mechanisms of the quantum-classical transition - possible role of gravity \nWe have numerically determined the solitonic solution of the "frictional" Newton-Schrödinger equation [25]. We have investigated the possibility that the appearence of a gravitational self-interaction can be identified in the measurable vibrational spectrum of a nanomechanical oscillator [20]. \n3) Theoretical background of quantum opto-mechanical experiments \nWe have pointed out limitations of experiments with nano-mirrors that are under current development in various laboratories. There is an unexpected strong request of (micro-kelvin) cooling [6], as well as a limitation of laser cooling due to the phase noise [24]. \n4) Quantum information \nSpringer published a textbook of ours [16]. We have introduced the notion of the so-called quantum gloves, to the economic quantum encoding the chirality [1]. Both Nature and Magyar Tudomany have reviewed this result.
A kutatási támogatást a Budapest-Marburg nemzetközi doktori iskola két magyar PhD hallgatójának ösztöndíjára fordítottuk. A hallgatók személye a futamidő alatt tanévenként változott, így a beszámolásköteles tevékenység a doktori iskola több témáját is érinti. A ''Nemkonvencionális sűrűséghullámok'' című kutatási irány keretén belül elméleti eredményeinket kísérletekkel összevetve meggyőzően demonstráltuk számos anyag (pl. egyes magashőmérsékletű szupravezetők) esetében, hogy anomális viselkedésük (pszeudogap, termomágneses transzport) hátterében a fázisdiagrammjuk egyes tartományaiban megjelenő nemkonvencionális kondenzátum áll. A "Kvantum fázisátalakulások erősen korrelált rendszerekben" című kutatási program keretében kidolgoztuk a trion-szuperfolyadék fázisátmenet elméletét, mely a csapdázott alkáli atomok mellett releváns lehet a hadron-színszupravezető átmenet értelmezése során is. Az ''Elektron spin rezonancia szilárdtestekben'' című témakörben megállapítottuk egy erősen aluldópolt magashőmérsékletű szupravezető ötvözetről, hogy antiferromágneses fázisában a lyuk koncentráció térben inhomogén, és a polarizáció négyforgású szimmetriával rendelkezik. Végezetül a "Mágneses momentumok frusztrált rácsokon" című témakörben megvizsgáltuk egy kooperatív paramágnes alacsony energiás modelljét, és meghatároztuk a rendszer fázisdiagrammját, mely rendezett és rendezetlen tartományokkal is rendelkezik. | The grant support was used to finance the fellowships of two hungarian PhD students of the Budapest-Marburg international graduate school. During the grant period the persons supported by the fellowships changed from schoolyear to schoolyear, therefore the present report touches upon several projects of the graduate school. While working on the project ''Unconventional density waves'', we compared our theoretical results with experiments, and convincingly demonstrated that a number of materials (e.g. certain high temperature superconductors) owe their anomalous behavior (pseudogap, thermomagnetic transport) to unconventional condensates in regions of their phase diagrams. Work on the project "Quantum phase transitions in strongly correlated systems" led to the theory of the trion-superfluid phase transition, which is relevant not only to the understanding of trapped alkali atoms, but to the hadron-colorsuperconductor transition as well. Within the framework of the project ''Electron spin resonance in solids'' we have investigated a strongly underdoped high temperature superconductor compound, and determined that in its antiferromagnetic phase the hole concentration is inhomogeneous, and that the polarization has fourfold symmetry. Finally, in the project "Magnetic moments on frustrated lattices" we investigated the low energy model of a cooperative paramagnet, and determined the phase diagram of the system, containing both ordered and disordered regions.
Munkánk elvezetett a rezonátoros kvantumelektrodinamika alapmodelljének több irányú kiterjesztéséhez, és más aktív kutatási területhez kapcsolásához. Az erős atom-fény csatolást bevezettük a Bose-Einstein kondenzátumok fizikájába. Először átlagtérelmélettel és lineáris zajanalízissel felderítettük a csatolt anyag-, és fényhullámok hibrid rendszerét. Kifejlesztettünk effektív modelleket, amelyek számot adnak a kvantumstatisztikai tulajdonságokról, sőt, még dinamikai jelenségekről is. A térbeli önszerveződés nemegyensúlyi fázisátalakítását elemeztük részletesen. At ETH csoportjában végzett kísérletek igazolták néhány jóslatunkat. Kapcsolatot teremtettünk a rezonátoros QED és a standard optomechanikai modell között. Ez utóbbi egy forró kutatási téma, amely kvantumhatások megfigyelhetőségével kecsegtet egy mezoszkopikus tárgy (tükör) mozgásában. A két modell egységes leírását adtuk egy szórási modell keretében, amely két extrém határesetében adja vissza őket. A szórási megközelítés sikeresnek bizonyult szabad térben megfigyelhető, kollektív atomi jelenségek feltárásában is. Túlléptünk az optikai rácsok szokásos leírásán: korrekciókat találtunk a dipólerő kifejezéséhez, amely az atomok mezőre kifejtett visszahatásából származnak, és megmutattuk, hogy sűrűséghullámok formájában soktest gerjesztések létezhetnek egy optikai rácsban. Összesen 21 cikket publikáltunk, amelyek között 6 Phys. Rev. Lett. van. 7 meghívott konferenciaelőadást tartottunk. | This project has led to the extension of the basic cavity QED model in various directions, connecting it to other very active research fields. First of all, the strong atom-field coupling has been incorporated to the physics of Bose-Einstein condensates. The composite, hybrid system of coupled matter and light waves was explored, first, by mean field theory and linearized fluctuation analysis. We developed effective models accounting for quantum statistical features, too, even for dynamical effects. The non-equilibrium phase transition of spatial self-organization was analysed in detail. Experimental observations in the ETH group verified some of our predictions. We established a link between cavity QED and the standard opto-mechanical model. This latter is a hot topic with the promise of observing quantum effects in the kinematics of massive, mesoscopic mirrors. We described them in a uniform framework, as being the two extremes of the same scattering model. This scattering approach proved to be useful also in studying collective atomic effects in free space. We went beyond the standard picture of optical lattices: we found corrections to the optical dipole potential due to back-action on the field and showed that many-body excitations in the form of density waves can be excited in an optical lattice. We published altogether 21 papers, among which there are 6 Phys.Rev. Letters. We presented 7 invited conference talks.
Kiterjesztettük a stimulált Raman adiabatikus átmenetet egy háromszintű, degenerált energianívójú atomra. Eljárásunkkal a teljes Hilbert-teret le lehet fedni a gerjesztő impulzusok paramétereinek változtatásával. Általánosítottuk a Pólya-féle számot kvantumos bolyongásokra. A hiperkockán történő keresést optimalizáltuk és a kvantumoptikai megvalósításnál fellépő zajt elemeztük. Javasoltuk az 1D kvantumbolyongás megvalósítását félvezető struktúrákban. Összefonódáson alapuló kvantumkommunikációs sémákat találtunk diszkrét és folytonos változós kvantumállapotok minimális klasszikus kommunikáció árán való távoli előállítására. Összefonódottság detektálására dolgoztunk ki új módszereket. Feles spinű részecskékből álló sokrészecskés rendszerekre megadtuk a kollektív mennyiségek mérésén alapuló összefonódottsági kritériumok teljes halmazát. Kis számú, egyenként is elérhető spinre is megadtunk optimális kritériumokat. Semleges atomok kontrollált mozgatására dolgoztunk ki új hűtési eljárásokat, amelyekben a távolra hangolt lézerterek nem befolyásolják a kvantuminformációt hordozó hiperfinom állapotok dinamikáját. Számos új, az ilyen atomok közötti sugárzási kölcsönhatás következtében megjelenő kollektív jelenséget találtunk. Az ismert numerikus módszereknél hatékonyabb eljárást fejlesztettünk ki nyílt rendszerek időfejlesztő operátorának kiszámítására, és alkalmaztuk egy üregbe zárt atomokkal megvalósított kontroll-nem kapu fidelitásának meghatározására. | We extended the stimulated Raman adiabatic passage method to a degenerate three-level atom. Our scheme covers the full target Hilbert space by varying the exciting laser pulse parameters. We generalized the Pólya number for quantum walks. We optimized the search algorithm on a hypercube and analyzed the effect of noise in a quantum optical setting. We proposed the implementation of the 1D quantum walk in semiconductor structures. We found entanglement based quantum communication schemes that enable the remote preparation of a family of discrete and continuous variable quantum states at minimal classical communication cost. We developed new methods for detecting quantum entanglement. In systems with very many particles, where only collective quantities can be measured, we determined the full set of entanglement conditions for the case of spin-half particles. We also gave optimal criteria for a system of few, individually addressable spins. We developed new cooling schemes for the manipulation of motion of neutral atoms with far detuned laser fields, in which the hyperfine states carrying quantum bit information are not influenced. We considered various effects due to radiative atom-atom interaction in far detuned laser fields. We developed a procedure more efficient than other known numeric methods for calculating the time-evolution operator in open systems. We applied it for calculating the fidelity of a CNOT gate realized by atoms in a cavity.
A közelmúltban a kvantumszámítógépek jelentős érdeklődést váltottak ki, ami nem csak potenciális technológiai jelentőségét tükrözi, de komoly kihívást is jelent fizikai megvalósítása. Egy kvantumszámítógép megépítésének nehézsége abban rejlik, hogy olyan fizikai rendszert találjunk, amely rendelkezik a informatikai számításokhoz szükséges nemlineáris kölcsönhatásokkal, és ezzel egyidejűleg vezérelhető is, de nem kapcsolódik olyan erősen a környezethez, hogy a kvantumkoherencia gyorsan elvesszen. Ezért dolgozatom első részében áttekintem egy kvantum-Turing gép főbb részeit és tulajdonságait. A mágneses magrezonancia (NMR) spektroszkópia sokáig vezető szerepet játszott abban, hogy kis méretben viszonylag egyszerű eszköze legyen a technológia demonstrálásának. A Bell-egyenlőtlenségek által leírt két kvantumos rendszer létrehozásával, egyszerű kvantum logikai áramkörök és logikai kapuk kialakításával és effektív tiszta állapotok megvalósításával olyan kísérletek hajthatóak végre, amelyekkel a kvantumösszefonódás és ennek hatása vizsgálható. Ezeknek a kísérleteknek a szimulálásával a kvantummechanika jobban megérthető és segítik az elméleti hátteret mélyebben megismerni. Így a második felében a dolgozatomnak ezeknek a technikáknak a sajátosságait vettem át.
Differenciálgeometriai módszerekkel vizsgáltuk a kvantum-összefonódottság kérdését. Új invariánst vezettünk be a három qubit összefonódottságra, amely a rendszernek a redukált sűrűségoperátorok segítségével nem tárgyalható nem lokális tulajdonságait jellemzi. Az összefonódottság invariáns mértékeire egységes leírást javasoltunk, és tisztáztuk a 4-qubit összefonódottságot jellemző invariánsok geometriai jelentését. Részletesen vizsgáltuk a húrelmélet négy dimenziós szuperszimmetrikus kompaktifikációban fellépő fekete lyuk megoldások entrópiájának és modulus stabilizációjának kvantum-információelméleti leírását. Tárgyaltuk a négy dimenziós szupergravitációs elmélet fekete lyuk megoldásait 7-qubit állapotok segítségével, rámutatva a Fano-síkkal, illetve a Hamming-kóddal való kapcsolatra. Kidolgoztuk a súlyozott permutációs hatások elméletét a konform térelméletek egyszerű-áram szimmetriáinak vizsgálatára. Megalkottuk a kétdimenziós csoportok karakterelméletét, és leírtuk annak konform térelméleti alkalmazását. Részletesen tárgyaltuk a permutációs orbifoldok elméletében fontos szerepet játszó orbifold-transzformáció fogalmát és főbb tulajdonságait. A vektorértékű moduláris formák elméletének egy új megközelítését dolgoztuk ki, és leírtuk konform térelméleti alkalmazásait. Differenciálegyenletet vezettünk le a fundamentális mátrixra, és beláttuk az egyenlet megoldásait megszorító spektrális feltételt. Explicit inverziós formulát adtunk meg vektorértékű moduláris formák meghatározására szinguláris viselkedésük alapján. | We investigated the problem of quantum entanglement using differential geometric methods. We introduced a new invariant of 3-qubit entanglement which describes nonlocal properties that cannot be described using reduced density matrices, clarified the geometric meaning of 4-qubit invariants, and proposed a unified description of entanglement measures based on Plücker embeddings. We investigated the quantum information theoretic description of black hole entropy and modulus stabilization in four dimensional supersymmetric compactifications of String Theory. We described black hole solutions of four dimensional N=8 SUGRA in terms of 7-qubit states, and pointed out the relation to the Fano plane and the Hamming code. We introduced the notion of weighted permutation actions, and applied it to the study of simple currents in CFT. We worked out the character theory of 2D groups, and described its relation to CFT. We investigated the orbifold transform, an important ingredient of the theory of permutation orbifolds, and described its main properties. We developed a new approach to the theory of vector-valued modular forms, and indicated its applications in CFT. We derived a hypergeometric ODE for the fundamental matrix, and proved the spectral condition restricting its coefficients. We gave a completely explicit inversion formula for computing a vector-valued modular form from its singular behavior.
A projekt során különféle megőrzési transzformációk szerkezetének a meghatározásával foglalkoztunk elsősorban kvantumstruktúrákon. A tekintett struktúrák a következők voltak: a kvantumállapotok halmaza, az obszervábilisek tere, és az effektek halmaza. Az elért számos eredményből a fenti területekre vonatkozóan kiemelünk egy-egy fontosnak ítéltet: (1) Az állapotok terén meghatároztuk a relatív entrópiát (ami a kvantum-információelmélet alapvető fogalma) megőrző bijektív transzformációkat. (2) Az obszervábilisekkel kapcsolatban talán a legalapvetőbb reláció a kommutativitás, melyet a kvantummechanikában kompatibilitásnak neveznek. Egy dolgozatunkban leírtuk azon (nemlineáris) bijekciók szerkezetét, melyek mindkét irányban megőrzik ezt a relációt. (3) Meghatároztuk az effektek halmazának azon bijektív leképezéseit, melyek mindkét irányban megőrzik a spektrális rendezést. A témavezető 2005-ben megvédte akadémiai doktori értekezését, mely munkát a Springer Kiadó 2006 végén könyv formájában megjelentett. Az eltelt időszakban további 18 angol nyelvű dolgozatunk született, melyek rangos nemzetközi folyóiratokban jelentek meg illetve állnak megjelenés alatt. Az elért eredményekről több mint 20 nemzetközi konferencián illetve kül- és belföldi egyetem szemináriumán tartottunk előadást. | In this project we have dealt with structural problems concerning a number of preserver transformations defined mainly on quantum structures. These structures have been the following: the set of quantum states, the space of observables and the set of effects. From the many results that we have obtained, here we emphasize only the following ones (one important result concerning each of the structures mentioned above): (1) We described the bijective transformations on the set of all states which preserve the relative entropy (which is a fundamental notion in quantum information theory). (2) The probably most fundamental relation concerning observables is the commutativity (this is called comparability in quantum mechanics). We described the structure of those bijective (nonlinear) maps which preserve this relation in both directions. (3) We determined those bijective transformations on the set of Hilbert space effects which preserve the spectral order in both directions. In 2005 the project leader defended his thesis for the DSc degree of the Hungarian Academy of Sciences which work was published in book form by Springer Verlag in 2006. We wrote additional 18 research papers which were published or are to appear in respected international journals. We gave more than 20 lectures on the obtained results at international conferences and seminars of universities in Hungary and abroad.