ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG UNTUK SISTEM KUANTUM BERDIMENSI-D POTENSIAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV - UVAROV

Abstract

Luqman Hakim. S911208003.“Analisis Energi dan Fungsi Gelombang Sistem Kuantum Berdimensi-D Potensial Shape Invariant dengan Metode Nikiforov Uvarov”. Tesis: Program Pascasarjana Ilmu Fisika Universitas Sebelas Maret Surakarta. Pembimbing: (1). Dra. Suparmi, M.A., Ph.D (2). Drs. Cari, M.Sc., M.A., Ph.D Penelitian ini bertujuan untuk menentukan tingkat energi dan fungsi gelombang pada sistem kuantum berdimensi-D dengan beberapa potensial shape invariant yaitu potensial Manning Rosen plus Scarf non sentral dan potensial Eckart plus Hulthen dengan metode Nikiforov-Uvarov. Metode Nikiforov Uvarov merupakan metode penyelesaian persamaan diferensial orde kedua dengan mengubah persamaan tersebut menjadi persamaan perantara hipergeometrik dengan metode pemisahan variable melalui substitusi variabel yang sesuai. Penelitian dilaksanakan melalui studi literatur untuk menyelesaikan system kuantum berdimensi-D dengan persamaan Schrodinger D-dimensi untuk potensial Manning Rosen plus non sentral Scarf dan potensial Eckart plus Hulthen secara analitik dari penyelesaian persamaan Schrodinger D-dimensi satu variable dengan metode Nikiforov Uvarov (NU). Untuk D=3, tingkat energi dan fungsi gelombang dari potensial Manning Rosen yang diperoleh sesuai hasil penelitian dengan menggunakan metode Confluent Hipergeometri. Jika potensial Scarf non sentral tidak hadir, maka fungsi gelombang hanya berupa fungsi gelombang Manning Rosen plus faktor sentrifugal. Dengan adanya potensial Scarf non sentral, maka bilangan kuantum orbital tidak merupakan bilangan bulat. Untuk D=3, tingkat energi dan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen yang diperoleh sesuai dengan hasil penelitian dengan metode Polinomial Romanovski. Untuk potensial Eckart plus Hulthen, jika parameter dari potensial Eckart tidak hadir, maka fungsi gelombang hanya berupa fungsi gelombang Hulthen, selanjutnya jika parameter dari potensial Hulthen tidak hadir, maka fungsi gelombang hanya berupa fungsi gelombang Eckart. Spektrum energi divisualisasikan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Excel 2007 dan fungsi gelombang serta grafik rapat probabilitas divisualisasikan dengan pemrograman Matlab 2011. Visualisasi fungsi gelombang sudut yang terbentuk mendiskripsikan gerakan partikel mengelilingi inti, sedangkan fungsi gelombang radial yang terbentuk mendiskripsikan gerak mendekat atau menjauh partikel terhadap inti. Kata Kunci: Persamaan Schrodinger dimensi-D, potensial shape invariant, metode Nikiforov-Uvarov