Navigation Physics Journal of Physics Education

Analisis Fase Tambahan, Potensial Tambahan, dan Rapat Arus Adiabatik Sistem Kuantum Dengan Potensial Tangga

Dini Syafitri, Iwan Setiawan, Dedy Hamdani

Published Dec 11, 2023• 0 citations

Abstract

Dasar penelitian ini merupakan kajian teori fisika secara kuantitatif dengan cara melakukan kajian literatur. Penelitian ini mengembangkan metode fast-forward dengan batasan sampai pada penentuan keadaan adiabatik dari sistem potensial tangga dengan menggunakan persamaan Schrödinger. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan fase tambahan, potensial tambahan, dan rapat arus adiabatik pada sistem kuantum dengan potensial tangga pada kasus energi lebih besar dari pada potensial penghalang dan energi lebih kecil dari pada potensial penghalang. Metode fast-forward pertama kali diperkenalkan oleh Masuda dan Nakamura yang bertujuan untuk mempertahankan karakteristik partikel dan mempercepat gerak partikel ketika dipindahkan. Hasil yang didapatkan pada penelitian ini yaitu masing-masing kasus memiliki nilai fase tambahan, potensial tambahan dan rapat arus adiabatik. Namun, potensial tambahan tidak berlaku untuk fungsi gelombang yang bersifat real yaitu pada kasus energi lebih kecil dari pada potensial penghalang pada daerah kedua.

DOI: 10.30998/npjpe.v5i2.2367

Related papers

Fase dan Potensial Adiabatik pada Sistem Kuantum dengan Sumur Potensial Berhingga

Nurhalilah Tuljannah, Iwan Setiawan, Desy Hanisa Putri

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan teori fisika yang bersifat kuantitatif. Penelitian dilakukan dengan melakukan kajian literatur yang berkaitan dengan dinamika kuantum adiabatik dengan sumur potensial berhingga. Metode yang digunakan adalah metode fast forward, dimana metode ini mempercepat skala waktu dengan memanipulasi atau meregularisasi fungsi gelombang. Fungsi gelombang pada keadaan dasar dimodifikasi dengan menambahkan suku tambahan berupa fase adiabatik (θ) dan potensial tambahan (V) supaya persamaan Schrodinger bergantung waktu tetap terpenuhi. Hasil dari penelitian ini yaitu masing-masing daerah pada kasus energi penggerak lebih kecil dari potensial penghalang atau E <v_0 , terdapat fase adiabatik. Namun, untuk potensial tambahan bernilai nol karena potensial tambahan hanya terdapat pada daerah yang fungsi gelombangnya bersifat imajiner, sedangkan pada kasus ini fungsi gelombangnya bersifat real.

Navigation Physics Journal of Physics EducationNov 28, 20240 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schrȍdinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaJan 27, 20240 citations

Energi Penggerak untuk Mempercepat Kesetimbangan Gerak Brown Teredam Sebagian (Underdamped)

Nur Elisa, Iwan Setiawan, Dedy Hamdani

Penelitian ini merupakan penelitian teoritik yang mengkaji literatur yang membahas dinamika kuantum secara adiabatik. Gerak Brown yang merupakan bagian dari dunia nano atau mikroskopis membutuhkan waktu untuk mencapai kesetimbangan. Gerak Brown merupakan gerak acak partikel nano dalam fluida. Ketika pergerakannya sudah mencapai titik equilibrium kemudian diberi gangguan maka akan membutuhkan waktu yang sangat lama untuk kembali ke keadaan setimbang. Metode Shortcuts to Adiabaticity (STA) merupakan salah satu solusi untuk mempercepat dinamika kuantum adiabatik dengan menambahkan energi dalam sistem sehingga kuantum adiabatik dengan menambahkan energi dalam sistem sehingga mencapai titik equilibrium. Metode ini menggunakan persamaan Kramers yang diujikan pada gerak Brown teredam sebagian ( underdamped) . Hasil yang diperoleh dari metode tersebut adalah suku tambahan yang berupa energi tambahan yang diperlukan agar partikel Brown yang teredam sebagian ( underdamped) dapat mencapai titik kesetimbangan dalam waktu yang sangat singkat. Sehingga dapat disimpulkan bahwa energi tambahan bergantung dengan konstanta gesekan ( 14Î³"> ) dan bergantung terhadap waktu .

Jurnal Inovasi dan Pembelajaran FisikaMay 17, 20233 citations

Kajian Teoritis Dinamika Sistem Kuantum Terbuka Menggunakan Persamaan Lindblad

Sunarti, Muh. Anas, La Ode Safiuddin +5 more

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji secara teoritis dinamika sistem kuantum terbuka menggunakan persamaan Lindblad sebagai kerangka utama dalam mendeskripsikan evolusi non-uniter. Latar belakang penelitian didasarkan pada keterbatasan pendekatan sistem kuantum tertutup yang tidak mampu merepresentasikan interaksi sistem dengan lingkungan secara realistis. Metode yang digunakan adalah pendekatan analitik matematis dengan memanfaatkan operator densitas (density matrix) dalam kerangka teori open quantum systems, serta mengadopsi asumsi Born dan Markov untuk menyederhanakan interaksi sistem-lingkungan. Hasil kajian menunjukkan bahwa persamaan Lindblad mampu menggambarkan fenomena dekoherensi dan dissipasi secara sistematis melalui kontribusi operator Lindblad yang mempengaruhi koherensi dan populasi keadaan sistem. Studi kasus pada sistem dua-level (qubit) memperlihatkan bahwa interaksi dengan lingkungan menyebabkan peluruhan koherensi serta perubahan populasi menuju keadaan kesetimbangan. Secara fisik, hal ini mengindikasikan adanya kehilangan informasi kuantum akibat interaksi eksternal, yang berdampak pada stabilitas sistem. Selain itu, model Lindblad terbukti memiliki konsistensi matematis yang kuat serta relevansi luas dalam berbagai aplikasi fisika kuantum modern. Namun demikian, keterbatasannya dalam menggambarkan sistem non-Markovian menunjukkan perlunya pengembangan model yang lebih umum. Oleh karena itu, penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi teoritis dalam memahami dinamika sistem kuantum terbuka serta menjadi dasar bagi pengembangan studi lanjutan dalam bidang teknologi kuantum.

Einstein's.Apr 28, 20260 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schr?dinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief, Muhammad Nurul Huda

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaJan 29, 20240 citations

PENERAPAN FUNGSI GREEN PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER DALAM MEKANIKA KUANTUM

Umi Wahyuningsih

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana proses memperoleh rumusan matematis dari persamaan Schrodinger serta mengetahui bagaimana bentuk solusi persamaan Schrodinger dengan menggunakan fungsi Green. Pembahasan permasalahan dalam skripsi ini dibatasi pada sistem yang energi potensialnya tidak tergantung pada waktu. Hasil analisis menunjukkan bahwa proses mendapatkan rumusan matematis dari persamaan Schrodinger meliputi penentuan rumusan kuantum bagi hukum kekekalan energi dengan cara mengubah persamaan hukum kekekalan energi menjadi persamaan operator dan penentuan bentuk operator Eˆ pada persamaan operator yang didapatkan. Rumus matematis dari persamaan Schrodinger yaitu ( ) ( ) ( ) (x t) t V x x t i x x t m , , , 2 2 2 2 y y y ¶ ¶ + = ¶ - ¶ h h , dan solusinya dapat dinyatakan dengan ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( / h ) 0 0 0 0 0 , , iEt x j j j x t x G x x V x X x dx e- þ ý ü î í ì y = j + ò , dimana (x) j j merupakan solusi dari persamaan nilai eigen 2 ( ) 0 2 2 = ÷ ø ö çè æÑ + mE x j j h , ( ) 0 G x, x merupakan fungsi Green yang berkaitan dengan persamaan Schrodinger bebas waktu yang dinyatakan dengan ( ) ( ) ( ) å + - = n n n n E m G x x Y x Y x l 2 , 2 0 0 h , dan ( ) 0 X x j merupakan solusi dari persamaan Schrodinger bebas waktu untuk nilai 0 x tertentu yang dinyatakan dengan ( ) 2 0 2 0 i mE x j X x = e h . Dalam mekanika kuantum, fungsi (x t) j y , digunakan untuk menentukan besarnya peluang partikel berada dalam posisi [x, x + dx] pada waktu t .

Apr 5, 20100 citations