Aquesta tesi discuteix la idea de propensió de Popper. La discussió té com a eix les crítiques dels autors. En particular l'enunciat de la teoria propensional del professor Fetzer: sistemes com els de la mecànica estadística o el llançament de la moneda són epistèmicament indeterministes però ònticament deterministes. Segons Fetzer, aquests sistemes no constitueixen propensions de cas singular. Aquesta assignació de probabilitats no realistes a aquests sistemes és rebutjada en la nostra tesi: la teoria propensional de Fetzer és contraria a l'autèntica naturalesa de la idea de propensió i, a més, és destructiva de tota teoria propensional. El capítol segon (Probabilitats ontològiques. La interpretació freqüencial, pàgs.35-67) s'ocupa de la interpretació freqüencial, i qüestions derivades en la 'explicació científica'. En el capítol tercer (La interpretació propensional, pàgs.69-114) es mostra el concepte de propensió i els seus trets. En el quart capítol (Distàncies bàsiques entre propensions com a tendències causals i el càlcul de probabilitats, pàgs.115-144): l'associació realista de la causalitat i la probabilitat es mostra en les vàries qüestions (per exemple, les probabilitats condicionals) derivades de les característiques de l'aparell propi matemàtic. La qüestió originària i central, el que semblava un punt de discrepància dins la visió propensional entre Fetzer i Popper, apareix establerta en el capítol cinquè (Sistemes ònticament deterministes i epistèmicament indeterministes, pàgs.145-167). El capítol sisè (Plantejament determinista d'explicació. Objeccions a la proposta propensional, pàgs.169-189) afronta la naturalesa que tenen les crítiques a la interpretació propensional. El capítol setè (Resposta a les crítiques, pàgs.191-208) (com també el capítol vuitè (El problema de la connexió entre propensions i freqüències: raons del concepte propensional, pàgs., 209-247), més reconcentrat en el problema original de l'ambigüitat de la proposta popperiana) recull, emmarca i dimensiona les afirmacions de Popper que ja contenien la resposta a les futures crítiques. La segona part (capítols nou (Irreversibilitat i direcció temporal, pàgs.263-312) i deu (Interpretació de la probabilitat i mecànica estadística, pàgs.313-361)) s'ocupa dels resultats de l'observació de la mecànica estadística. Aquesta àrea conté qüestions que tenen continguts propis. Per últim, la part tercera (els dos capítols finals: onze (Atzar objectiu, pàgs.381-421) i dotze (Realitat de la informació, pàgs.423-460)) és un afegit més especulatiu, on s'intenta projectar la idea d'una realitat indeterminista des del tema de discussió a la tesi, amb l'assaig de nocions no suficientment precisades. Al cap i a la fi, l'extensió amb aquests dos capítols mostra l'abast que en el fons té la matèria que s'ha de discutir. La presència del capítol primer (Conceptes elementals de probabilitat, pàgs.21-34) és més aviat una formalitat que part de l'argumentació, si bé correspon als continguts de la tesi. El mateix cal dir del apèndixs: A1(Menció de la teoria dels universals de David Malet Armstrong exposada en 'Universals and Scientific Realism', pàgs.477-480) A2 (Remarca sobre termodinàmica, pàgs.481-483) A3 (El "canvi conceptual" rere recents desenvolupaments en dinàmica, pàgs.485-490) A4 (Informació i perspectiva subjectivista, pàgs.491-504) A5 (Nota sobre reducció, pàgs.505-508). Aquest treball inclou Notes per a cada capítol (pàgs.509-577), Índex de matèries i autors, (pàgs.579-593) i Bibliografia (pàgs.595-602); també, tres resums o conclusions: part primera (pàgs.249-259), part segona (pàgs.363-378), part tercera (pàgs.461-473).
Aquesta tesi discuteix la idea de propensió de Popper. La discussió té com a eix les crítiques dels autors. En particular l'enunciat de la teoria propensional del professor Fetzer: sistemes com els de la mecànica estadística o el llançament de la moneda són epistèmicament indeterministes però ònticament deterministes. Segons Fetzer, aquests sistemes no constitueixen propensions de cas singular. Aquesta assignació de probabilitats no realistes a aquests sistemes és rebutjada en la nostra tesi: la teoria propensional de Fetzer és contraria a l'autèntica naturalesa de la idea de propensió i, a més, és destructiva de tota teoria propensional. El capítol segon (Probabilitats ontològiques. La interpretació freqüencial, pàgs.35-67) s'ocupa de la interpretació freqüencial, i qüestions derivades en la 'explicació científica'. En el capítol tercer (La interpretació propensional, pàgs.69-114) es mostra el concepte de propensió i els seus trets. En el quart capítol (Distàncies bàsiques entre propensions com a tendències causals i el càlcul de probabilitats, pàgs.115-144): l'associació realista de la causalitat i la probabilitat es mostra en les vàries qüestions (per exemple, les probabilitats condicionals) derivades de les característiques de l'aparell propi matemàtic. La qüestió originària i central, el que semblava un punt de discrepància dins la visió propensional entre Fetzer i Popper, apareix establerta en el capítol cinquè (Sistemes ònticament deterministes i epistèmicament indeterministes, pàgs.145-167). El capítol sisè (Plantejament determinista d'explicació. Objeccions a la proposta propensional, pàgs.169-189) afronta la naturalesa que tenen les crítiques a la interpretació propensional. El capítol setè (Resposta a les crítiques, pàgs.191-208) (com també el capítol vuitè (El problema de la connexió entre propensions i freqüències: raons del concepte propensional, pàgs., 209-247), més reconcentrat en el problema original de l'ambigüitat de la proposta popperiana) recull, emmarca i dimensiona les afirmacions de Popper que ja contenien la resposta a les futures crítiques. La segona part (capítols nou (Irreversibilitat i direcció temporal, pàgs.263-312) i deu (Interpretació de la probabilitat i mecànica estadística, pàgs.313-361)) s'ocupa dels resultats de l'observació de la mecànica estadística. Aquesta àrea conté qüestions que tenen continguts propis. Per últim, la part tercera (els dos capítols finals: onze (Atzar objectiu, pàgs.381-421) i dotze (Realitat de la informació, pàgs.423-460)) és un afegit més especulatiu, on s'intenta projectar la idea d'una realitat indeterminista des del tema de discussió a la tesi, amb l'assaig de nocions no suficientment precisades. Al cap i a la fi, l'extensió amb aquests dos capítols mostra l'abast que en el fons té la matèria que s'ha de discutir. La presència del capítol primer (Conceptes elementals de probabilitat, pàgs.21-34) és més aviat una formalitat que part de l'argumentació, si bé correspon als continguts de la tesi. El mateix cal dir del apèndixs: A1(Menció de la teoria dels universals de David Malet Armstrong exposada en 'Universals and Scientific Realism', pàgs.477-480) A2 (Remarca sobre termodinàmica, pàgs.481-483) A3 (El "canvi conceptual" rere recents desenvolupaments en dinàmica, pàgs.485-490) A4 (Informació i perspectiva subjectivista, pàgs.491-504) A5 (Nota sobre reducció, pàgs.505-508). Aquest treball inclou Notes per a cada capítol (pàgs.509-577), Índex de matèries i autors, (pàgs.579-593) i Bibliografia (pàgs.595-602); també, tres resums o conclusions: part primera (pàgs.249-259), part segona (pàgs.363-378), part tercera (pàgs.461-473).
Fa més d'un segle els físics de tot el món desenvolupaven una teoria per descriure comportaments estranys recentment descobertes d'alguns sistemes físics, això marca el naixement de la Teoria Quàntica. Algunes dècades més tard, la idea revolucionària de separar la informació de la seva companyia física va conduir a l'establiment de la Teoria de la Informació. Aquests al principi es van unir les teories independents en les últimes dècades del segle anterior deixant-nos de Teoria de la Informació Quàntica. Aquesta tesi explorarà una intersecció entre matemàtiques, física i informàtica, tractant d'aclarir l'entrellaçat de l'anterior. Tot seguit, es van establir els resultats que es van establir durant els anys d'estudis que van dur a aquest treball. La pregunta plantejada en el títol no es respondrà plenament ja que pot ser massa aviat per donar una resposta definitiva a aquesta àmplia pregunta.
IntroduccióEncara que ningú no dubta dels èxits espectaculars de la mecànica quàntica (MQ) a l'hora de donar compte d'una amplíssima varietat de resultats experimentals, no tothom està d'acord en la interpretació que cal donar al seu formulisme o en les possibilitats que constitueixi, a llarg termini, la teoria denitiva.A la llista dels detractors de l'ortodòxia quàntica, guren, entre d'altres, noms tan distingits com els de Karl Popper, Albert Einstein i David Bohm, a qui devem una sèrie d'experiments, tot sovint en versió idealitzada, que pretenen posar a prova aspectes interpretatius o la mateixa validesa de l'esmentada teoria quàntica.L'objectiu d'aquest treball és el de continuar en aquesta línia, analitzant un nou test idealitzat en què conueixen idees inicialment aportades per aquests tres reconeguts pensadors.L'any 1934, Popper va publicar una primera versió (Popper, 1934) del que, amb el temps, va acabar sent la proposta d'experiment, molt més precisa i ben formulada pel mateix autor (Popper, 1982(Popper, , 1987)), que després descriurem i, més endavant encara, modicarem en un intent de millorar-la.Es tracta, en l'opinió de Popper, d'un test crucial.És a dir, d'un test capaç de discriminar inequívocament entre dues interpretacions oposades de la MQ pel que fa, sobretot, a l'origen merament estadístic de les seves prediccions i al paper que hi té la informació que es pot tenir sobre el sistema en estudi.El test confronta, doncs, dues interpretacions
El objetivo del presente trabajo es explorar el problema de las probabilidades en mecánica cuántica y cómo el concepto de propensión ha resurgido en ciertas interpretaciones realistas de esta teoría. Tanto Suárez (2007), Dorato y Esfeld (2010) como Lombardi y Castagnino (2008) han defendido la idea de considerar a las probabilidades como probabilidades objetivas del mundo físico, articulándolas en términos de propensiones. En este trabajo buscaremos dilucidar, en primer lugar, qué es lo que caracteriza a las posiciones que defienden las propensiones como la manera más adecuada de interpretar las probabilidades en mecánica cuántica; en segundo lugar, especificar en qué medida difieren entre sí las distintas posiciones en disputa y, por último, defender la tesis planteada tanto por Lombardi y Castagnino (2008) como por da Costa, Lombardi y Lastiri (2013) en el sentido que el mejor modo de comprender el rol de las probabilidades del mundo cuántico son las propensiones. Dentro de una ontología de propiedades como la propuesta por la interpretación Modal-Hamiltoniana, las propensiones constituyen propiedades-tipo de segundo orden que determinan la tendencia a actualizarse de dichas propiedades en un contexto preferente de actualización.
Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generacio de comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La comprimida es un dels tipus de llum quantica, un tipus de que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les que no es pot donar compte si no es mitjancant l'us de la teoria quantica de la radiacio. L'estat buit del camp electromagnetic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem comprimida a un tipus de radiacio que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiacio ha assolit forca importancia per diverses raons. D'una banda, permet anar mes enlla dels limits de la precisio que la mecanica quantica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produits pels lasers -. A mes a mes, cal afegir que una nova area d'aplicacio ha fet creixer l'interes per la comprimida: el camp de la informacio quantica; coincidencia d'interessos ja que compressio de la i entrellacat quantic (entanglement) son dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement es l'element fonamental responsable dels avantatges de la informacio quantica respecte de la informacio classica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de implica l'analisi quantica cal remarcar que en aquest treball unicament descriurem quanticament la radiacio electromagnetica, pero obviarem la quantitzacio de la materia i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Aixi doncs, si partim d'aquesta descripcio, l'obtencio d'aquesta comprimida exigeix que estiga generada per processos optics no lineals, es a dir, processos l'Hamiltonia dels quals siga no lineal en els operadors creacio i destruccio quantics. La dinamica seguida en la interaccio entre el medi no lineal i el camp electromagnetic aporta graus alts de compressio per alguns valors dels parametres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem critics i que corresponen als valors per als quals l'evolucio del sistema presenta una bifurcacio o be perque entra en un regim de biestabilitat o be perque s'engega un altre mode del camp electromagnetic. Pel que fa a les interaccions no lineals, tambe poden ser de diversos tipus, pero les de tipus ??²? i les del tipus ??³? son les mes emprades, ja que les interaccions ressonants son frequentment acompanyades de processos d'emissio espontania que devaluen la compressio. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? tambe conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redaccio d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribucio en el domini de les eines matematiques que son necessaries per estudiar aquestos processos. La nostra contribucio, relativa a l'us de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposicio. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generacio de amb polaritzacio comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtencio de compressio no critica per trencament espontani de la simetria de rotacio i tambe per trencament espontani de la simetria de polaritzacio. Aquestes dues ultimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generacio de comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigacio i tot fa pensar que aquesta tecnica fara possible obtenir nivells de compressio encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulacio critica dels resultats obtinguts aixi com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.
Aquesta tesi està dividida asimètricament en dues parts: la primera desenvolupa una teoria per transport òptim quàntic, la segona estableix una regla de la cadena per l'entropia relativa quàntica. Aquests dos temes, aparentment independents, es connecten en aquesta tesi mitjançant la noció d'estats en el temps (''states over time''). Aquest concepte té l'objectiu de caracteritzar les propietats de l'evolució de sistemes quàntics, en contrast amb el concepte de ''estats en l'espai'', més familiar, que descriu les correlacions entre estats espacialment separats. Descriure correlacions quàntiques en el temps resulta ser considerablement més subtil i intricat, cosa que requereix noves estructures matemàtiques per capturar la composició i transformació d'aquests sistemes. En la primera part, dedicada a transport òptim quàntic (''quantum optimal transport''), busquem un anàleg quàntic a la teoria clàssica mitjançant la identificació la codificació adequada dels elements del problema---en particular, l'estat inicial (una matriu densitat) i els plans de transport admissibles (canals quàntics)---en un sol objecte matemàtic anomenat acoblament (''coupling''). Comencem amb una formulació ingènua, inspirada per la formulació clàssica, basada en l'ús d'estats quàntics conjunts com a acoblament. Desenvolupem aquest acoblament i identifiquem les seves peculiars (indesitjables) propietats per motivar la nostra cerca amb un enfocament diferent. En el nou enfocament, que constitueix el tema principal d'aquest treball, busquem un acoblament bilineal que permeti la composició natural de canals, per tal d'obtenir una noció consistent d'estat en el temps. Amb aquesta restricció, el producte de Jordan emergeix com a noció físicament motivada d'acoblament. Partint d'això, definim el cost òptim de transport quàntic com la minimització d'un funcional de cost sobre tots els canals admissibles que connecten els dos estats i estudiem les seves propietats físiques i matemàtiques. Parem especial atenció a costos invariants sota accions unitàries, cosa que permet simplificar i resoldre analíticament el problema per estats que commuten o amb altres estructures. Aquests exemples revelen profundes diferències estructurals entre les nocions clàssiques i quàntiques de transport òptim. En la segona part, dedicada a regles de la cadena per l'entropia relativa quàntica, revisitem una de les mesures de distingibilitat més fonamentals en teoria de la informació quàntica, que destaca per la seva significança operacional en tests d'hipòtesi. En teoria de probabilitat clàssica, l'entropia relativa compleix una regla de la cadena que descompon el canvi total en entropia relativa sota l'acció de dos processos estocàstics en una mitjana divergències de les distribucions puntuals sota l'acció dels processos. Tanmateix, en el cas quàntic només es coneixien versions asimptòtiques, regularitzades d'aquesta regla de la cadena. En aquesta obra, derivem dues regles de la cadena quàntiques basades en un sol sistema. La primera generalitza la noció clàssica de distribucions puntuals a un conjunt d'estats quàntics construïts per l'acció d'operadors de mesura sobre estats en el temps. La segona manté projectors ortonormals de rang u, però imposa una condició suficient que restringeix la generalitat de l'equació. Junts, aquests resultats mostren que és possible obtenir regles de la cadena significatives en el règim d'un sol sistema, però també ressalten els obstacles fonamentals a una generalització total i la necessitat per desigualtats més ajustades.
A idéia de determinismo, proposta para estender e generalizar a causalidade física pelo acréscimo em particular da consideração das condições iniciais, constituiu-se desde então na referência ideal de todo conhecimento científico e foi considerada como insuperável. Todavia, esse ideal ver-se-á superado em várias direções: pelas modificações subseqüentes à causalidade relativística; pelos sistemas dinâmicos "não-lineares" deterministas, cujo comportamento pode no final ser totalmente não-previsível; pelos problemas levantados pela física quântica ("redução" da função de estado e predições probabilistas). Os dois últimos casos tornam evidentes os limites das noções de causalidade e de determinismo, mostrando que o conhecimento atual pode superá-las em muito, além de sugerirem interrogações a respeito do sentido realmente físico das grandezas utilizadas na teoria. Quando consideramos as grandezas mais significativas do ponto de vista das características dos fenômenos físicos, a causalidade se apresenta diferente e o determinismo se mostra antropologicamente centrado e ineficiente. Deixam, desse modo, lugar à consideração dessa outra categoria mais significativa, a saber, a de necessidade, que independe de nossas escolhas conceituais e teóricas e tem, ao mesmo tempo, a capacidade de regulá-las.