Nous avons développé un formalisme indépendant du temps pour étudier la formation de molécules par résonances de Feshbach et de façon plus générale, pour-traiter l'interaction entre un état discret et un continuum. Nous avons utilisé la méthode de grille de Fourier avec un potentiel optique pour résoudre les équations de Schrödinger couplées avec de bonnes conditions aux limites asymptotiques pour les fonctions d'onde calculées. La diagonalisation de la matrice hamiltonienne donne des énergies complexes dont les parties réelles et imaginaires s'interprètent respectivement comme les positions et les largeurs des résonances. Ces paramètres interviennent dans l'expression du taux de formation de molécules. Nous avons appliqué cette méthode pour étudier la photo-association dans le régime des collisions ultra-froides et plus particulièrement dans les conditions des condensats de Bose-Einstein. Dans le cadre du modèle de la molécule habillée, la photo-association est équivalente à une résonance de Feshbach induite par laser et peut être traité non-perturbativement. Nous avons également interprété des phénomènes de prédissociation moléculaire.
Nous avons développé un formalisme indépendant du temps pour étudier la formation de molécules par résonances de Feshbach et de façon plus générale, pour-traiter l'interaction entre un état discret et un continuum. Nous avons utilisé la méthode de grille de Fourier avec un potentiel optique pour résoudre les équations de Schrödinger couplées avec de bonnes conditions aux limites asymptotiques pour les fonctions d'onde calculées. La diagonalisation de la matrice hamiltonienne donne des énergies complexes dont les parties réelles et imaginaires s'interprètent respectivement comme les positions et les largeurs des résonances. Ces paramètres interviennent dans l'expression du taux de formation de molécules. Nous avons appliqué cette méthode pour étudier la photo-association dans le régime des collisions ultra-froides et plus particulièrement dans les conditions des condensats de Bose-Einstein. Dans le cadre du modèle de la molécule habillée, la photo-association est équivalente à une résonance de Feshbach induite par laser et peut être traité non-perturbativement. Nous avons également interprété des phénomènes de prédissociation moléculaire.
Ce travail s’inscrit dans le contexte de l’etude theorique des processus de formation de molecules froides et comporte deux volets : (i) la modelisation de la photoassociation d’atomes froids par une approche MQDT (Multichannel Quantum Defect Theory) appliquee au dimere de rubidium 85 ; (ii) la dynamique collisionnelle du complexe de Van der Waals ArNO (i) La photo-association consiste a associer une paire d'atomes d'un piege d'atomes froids a l'aide d'un laser de frequence appropriee, pour former une molecule excitee, le plus souvent dans des niveaux vibrationnels tres eleves, c'est a dire de faible energie de liaison. Dans certains cas, la photoassociation peuple deux etats electroniques couples par spin-orbite. La dynamique du systeme se decrit alors comme une resonance, resultant de l’interaction d’un niveau lie isole en interaction avec le quasi-continuum. Les energies des niveaux de ce systeme couple sont obtenues numeriquement par une methode de discretisation de variables (DVR). Les caracteristiques des resonances (positions et largeurs) sont obtenues en introduisant dans la methode DVR un potentiel optique convenablement choisi. L’approche MQDT permet egalement de decrire un tel systeme au moyen d’un nombre restreint de parametres de facon a ce qu’ils reproduisent les memes resultats que l’approche purement numerique (DVR+potentiel optique), et nous avons discute leur interpretation physique. (ii) Le complexe de Van der Waals ArNO constitue un cas prototype pour l’etude d’un systeme triatomique. Nous nous interessons plus particulierement a la photodissociation de complexe, pour laquelle existent des donnees experimentales recentes. Il s’agit de tester notre approche numerique pour le traitement de la photodissociation au seuil, qui represente le processus inverse de la photoassociation entre atomes et molecules froids. Nous representons la dynamique de la collision ArNO en coordonnee de Jacobi, et nous determinons la matrice de collision par resolution numerique du systeme d’equations couplees associes. Nous avons tout d’abord calcule la section efficace et les rapports de branchements du produit NO de photo-dissociation. La comparaison avec les resultats experimentaux recents fait apparaitre plusieurs differences qui nous ont conduit a discuter le role des conditions experimentales et la qualite de la representation des etats electroniques. Nous avons valider nos surfaces de potentiels obtenus par une methode semi-empirique par comparaison avec des surfaces issues d’un calcul de chimie quantique de grande taille. Nous avons etendu l’etude de la photodissociation au seuil ou des resultats experimentaux sont aussi disponibles. Nous avons isole les resonances de photodissociation et proposer une interpretation
Une connaissance précise des propriétés de collision entre atomes froids est essentielle pour l'étude de la condensation de Bose-Einstein ou la formation de molécules froides. Dans ces expériences, les phénomènes importants ont lieu principalement à des distances interatomiques grandes, c'est-à-dire dans la zone asymptotique. Nous avons développé une méthode purement asymptotique qui nous permet de décrire les propriétés collisionnelles des atomes alcalins froids sans avoir recours à la partie interne des potentiels moléculaires, qui est connue avec une précision moindre. Le point clé de la méthode est l'utilisation des lignes de noeuds, qui sont des lignes joignant les noeuds des fonctions d'onde radiales successives proches du seuil de dissociation du fondamental. Dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, l'utilisation de ces lignes de noeuds, obtenues par intégration de l'équation de Schrödinger radiale dans la zone asymptotique uniquement, fournit un moyen simple pour déterminer des longueurs de diffusion à partir des positions expérimentales de niveaux liés. La méthode a ensuite été étendue au cas des potentiels couplés. Elle apparaît comme une véritable méthode paramétrique dans laquelle quelques paramètres décrivant des lignes de noeuds bien choisies remplacent la partie interne des potentiels. Ces paramètres sont ajustés sur des résultats expérimentaux. Une fois ces paramètres connus, toutes les propriétés de collision telles que les longueurs de diffusion, les décalage en fréquence des horloges atomiques ou encore les résonnances de Feshbach induites par un champ magnétique, peuvent en principe être déduites. Cette méthode a été utilisée pour obtenir les propriétés de collision des atomes de sodium et de césium ultrafroids.
Ce travail porte sur l'etude des interactions entre deux atomes ultra froids. Pour cela nous utilisons le lien entre la longueur de diffusion (parametre critique de la condensation de bose-einstein) et le dephasage asymptotique induit par le potentiel interatomique. Nous etablissons une expression asymptotique de la fonction d'onde dans le formalisme phase-amplitude, qui permet de prolonger analytiquement l'approximation semi-classique dans la zone energetique du seuil quantique. Nous montrons qu'il est possible d'utiliser cette expression avec des potentiels modeles pour la simulation numerique d'une experience de photoassociation grace a l'approximation de la reflexion et nous testons la validite de cette approximation qui se revele excellente dans de nombreux cas. Nous avons d'autre part etendu la notion de seuil quantique aux niveaux vibrationnels de tres faible energie de liaison. En effet, comme pour les etats du continuum, ils apparaissent dans un domaine energetique caracterise par une limitation de la validite de l'approximation semi-classique. Grace a un code de calcul que nous avons developpe pour determiner precisement la position energetique de ces niveaux, nous montrons que la condition de quantification wkb doit etre corrigee par un terme de phase supplementaire dans cette zone energetique. Nous decrivons ensuite analytiquement ce terme dans le cas d'etats lies extremement proches de la limite de dissociation. L'ensemble de ces resultats a demande un gros travail de programmation numerique pour le calcul des fonctions d'onde dans des domaines inhabituels en physique moleculaire (tres basses energies, tres grandes distances internucleaire). Enfin, dans le cadre des reseaux optiques, nous etudions l'interaction entre deux atomes en presence d'un champ laser. L'anisotropie de cette interaction est mise en evidence. Le resultat le plus important est que la presence simultanee des deux atomes dans un meme micro-piege detruit l'effet de piegeage.
La thèse se positionne dans le domaine des molécules ultra-froides, c’est-à-dire des molécules qui ont des vitesses correspondant à des températures de l’ordre du µK. L’obtention de gaz dilués moléculaires à ces températures peut ouvrir la porte à des applications importantes en simulation ou en informatique quantique. La thèse s’intéresse plus particulièrement à la formation de molécules dipolaires électriques et magnétiques. Celles-ci sont présagées pour être un système idéal dans l’optique d’un simulateur quantique du système réseau-spin, permettant de décrire le magnétisme dans les solides. Nous avons choisi l’exemple de la molécule RbSr qui fait l’objet actuellement d’une expérience à Amsterdam. Nous avons donc exploré plusieurs alternatives basées sur l’emploi de laser pour la formation de molécules RbSr ultra-froides Nous avons d’abord considéré la photoassociation dont le principe est de coupler l’état de collision initial avec un état rovibrationnel d’un état électronique excité. L’étape d’émission spontanée qui suit forme des molécules dans l’état électronique fondamental. Nous avons également considéré le problème des pertes supplémentaires d’atomes lorsque le laser de photoassociation est intense et focalisé, mises en évidence dans une expérience à Bangalore. Dans la suite de la thèse, nous avons exploré des méthodes cohérentes. Nous avons montré que des molécules faiblement liées de RbSr peuvent être formées à l’aide d’un STIRAP en partant de paires d’atomes isolées et confinées dans un isolant de Mott. Nous avons ensuite étudié leur stabilisation vers le niveau le plus profond de l’état fondamental de la molécule à l’aide d’un second STIRAP. Enfin, nous avons étudié des méthodes se déroulant uniquement dans l’état électronique fondamental. La formation est induite par l’utilisation d’une impulsion à dérive de fréquence induisant un passage adiabatique ou à l’aide d’une impulsion-pi. En plus, nous avons découvert que cette méthode formation peut être reliée à une résonance de Feshbach dans la représentation habillée par les photons, que nous avons appelée Résonance de Feshbach auto-induité assistée par Laser (LASIFR en anglais). Nous montrons qu’elles sont un outil prometteur et puissant pour le contrôle des propriétés de mélange de gaz d’atomes ultra-froids, comme par exemple la longueur de diffusion.
Contrôle de la photo-association de condensats de Bose-Einstein atomiques par configuration de champs laser Dans ce travail, nous montrons qu'il est possible d'effectuer un passage adiabatique efficace dans un système quantique non-linéaire quadratique à deux états décrivant la formation de molécules faiblement liées dans les condensats atomiques de Bose-Einstein par la photo-association par champs laser.Un transfert adiabatique efficace est également possible si on prend en compte les non-linéarités de troisième ordre décrivant les collisions élastiques atome-atome, atome-molécule et moléculaire-molécule.Le transfert est obtenu en choisissant un désaccord approprié calculé en résolvant le problème inverse.Nous montrons également que l'on peut effectuerun suivi Raman stimulé exact dans un système non-linéaire quantique à trois états.Dans le passage d'atomes libres à l'état moléculaire stable, les pertes irréversibles de l'état moléculaire intermédiaire faiblement lié peuvent être évitées par un schéma à trois états en deux couleurs dans le cas avec résonances à un ou deux photons.Ceci est obtenu par une technique de suivi exacte.Nous avons également étudié des modèles linéaires à deux états bi-confluents de Heun, dépendant du temps, avec des solutions en termes de combinaisons linéaires d'un nombre fini de fonctions Hermite d'ordre non entier.Nous avons présenté un modèle dont la solution implique seulement deux fonctions Hermite. Il s'agit d'une configuration de champ avec croisement par résonance donnée par une fréquence Rabi exponentiellement divergente et un désaccord qui commence à partir de la résonance exacte et diverge exponentiellement à l'infini. Le modèle prend en compte les pertes irréversibles du second état.
La thèse se positionne dans le domaine des molécules ultra-froides, c’est-à-dire des molécules qui ont des vitesses correspondant à des températures de l’ordre du µK. L’obtention de gaz dilués moléculaires à ces températures peut ouvrir la porte à des applications importantes en simulation ou en informatique quantique. La thèse s’intéresse plus particulièrement à la formation de molécules dipolaires électriques et magnétiques. Celles-ci sont présagées pour être un système idéal dans l’optique d’un simulateur quantique du système réseau-spin, permettant de décrire le magnétisme dans les solides. Nous avons choisi l’exemple de la molécule RbSr qui fait l’objet actuellement d’une expérience à Amsterdam. Nous avons donc exploré plusieurs alternatives basées sur l’emploi de laser pour la formation de molécules RbSr ultra-froides Nous avons d’abord considéré la photoassociation dont le principe est de coupler l’état de collision initial avec un état rovibrationnel d’un état électronique excité. L’étape d’émission spontanée qui suit forme des molécules dans l’état électronique fondamental. Nous avons également considéré le problème des pertes supplémentaires d’atomes lorsque le laser de photoassociation est intense et focalisé, mises en évidence dans une expérience à Bangalore. Dans la suite de la thèse, nous avons exploré des méthodes cohérentes. Nous avons montré que des molécules faiblement liées de RbSr peuvent être formées à l’aide d’un STIRAP en partant de paires d’atomes isolées et confinées dans un isolant de Mott. Nous avons ensuite étudié leur stabilisation vers le niveau le plus profond de l’état fondamental de la molécule à l’aide d’un second STIRAP. Enfin, nous avons étudié des méthodes se déroulant uniquement dans l’état électronique fondamental. La formation est induite par l’utilisation d’une impulsion à dérive de fréquence induisant un passage adiabatique ou à l’aide d’une impulsion-pi. En plus, nous avons découvert que cette méthode formation peut être reliée à une résonance de Feshbach dans la représentation habillée par les photons, que nous avons appelée Résonance de Feshbach auto-induité assistée par Laser (LASIFR en anglais). Nous montrons qu’elles sont un outil prometteur et puissant pour le contrôle des propriétés de mélange de gaz d’atomes ultra-froids, comme par exemple la longueur de diffusion.