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Développement de méthodes asymptotiques pour l'étude des interactions entre atomes froids ; détermination de longueurs de diffusion du sodium et du césium

B. T'Jampens

Published Dec 17, 2002• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Une connaissance précise des propriétés de collision entre atomes froids est essentielle pour l'étude de la condensation de Bose-Einstein ou la formation de molécules froides. Dans ces expériences, les phénomènes importants ont lieu principalement à des distances interatomiques grandes, c'est-à-dire dans la zone asymptotique. Nous avons développé une méthode purement asymptotique qui nous permet de décrire les propriétés collisionnelles des atomes alcalins froids sans avoir recours à la partie interne des potentiels moléculaires, qui est connue avec une précision moindre. Le point clé de la méthode est l'utilisation des lignes de noeuds, qui sont des lignes joignant les noeuds des fonctions d'onde radiales successives proches du seuil de dissociation du fondamental. Dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, l'utilisation de ces lignes de noeuds, obtenues par intégration de l'équation de Schrödinger radiale dans la zone asymptotique uniquement, fournit un moyen simple pour déterminer des longueurs de diffusion à partir des positions expérimentales de niveaux liés. La méthode a ensuite été étendue au cas des potentiels couplés. Elle apparaît comme une véritable méthode paramétrique dans laquelle quelques paramètres décrivant des lignes de noeuds bien choisies remplacent la partie interne des potentiels. Ces paramètres sont ajustés sur des résultats expérimentaux. Une fois ces paramètres connus, toutes les propriétés de collision telles que les longueurs de diffusion, les décalage en fréquence des horloges atomiques ou encore les résonnances de Feshbach induites par un champ magnétique, peuvent en principe être déduites. Cette méthode a été utilisée pour obtenir les propriétés de collision des atomes de sodium et de césium ultrafroids.

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Ce travail porte sur l'etude des interactions entre deux atomes ultra froids. Pour cela nous utilisons le lien entre la longueur de diffusion (parametre critique de la condensation de bose-einstein) et le dephasage asymptotique induit par le potentiel interatomique. Nous etablissons une expression asymptotique de la fonction d'onde dans le formalisme phase-amplitude, qui permet de prolonger analytiquement l'approximation semi-classique dans la zone energetique du seuil quantique. Nous montrons qu'il est possible d'utiliser cette expression avec des potentiels modeles pour la simulation numerique d'une experience de photoassociation grace a l'approximation de la reflexion et nous testons la validite de cette approximation qui se revele excellente dans de nombreux cas. Nous avons d'autre part etendu la notion de seuil quantique aux niveaux vibrationnels de tres faible energie de liaison. En effet, comme pour les etats du continuum, ils apparaissent dans un domaine energetique caracterise par une limitation de la validite de l'approximation semi-classique. Grace a un code de calcul que nous avons developpe pour determiner precisement la position energetique de ces niveaux, nous montrons que la condition de quantification wkb doit etre corrigee par un terme de phase supplementaire dans cette zone energetique. Nous decrivons ensuite analytiquement ce terme dans le cas d'etats lies extremement proches de la limite de dissociation. L'ensemble de ces resultats a demande un gros travail de programmation numerique pour le calcul des fonctions d'onde dans des domaines inhabituels en physique moleculaire (tres basses energies, tres grandes distances internucleaire). Enfin, dans le cadre des reseaux optiques, nous etudions l'interaction entre deux atomes en presence d'un champ laser. L'anisotropie de cette interaction est mise en evidence. Le resultat le plus important est que la presence simultanee des deux atomes dans un meme micro-piege detruit l'effet de piegeage.

•Jan 1, 1999•0 citations

Traitement theorique des molecules froides : mis au point de methodes numeriques

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L'objectif principal de la these est le developpement des methodes theoriques et numeriques pour traiter soit les niveaux de vibration d'une molecule diatomique proche de la limite dissociation, soit les collisions entre atomes froids. Ce travail est motive par de nombreux resultats experimentaux recents sur la formation de molecules froides. Dans les problemes consideres, le mouvement relatif des deux atomes s'etend a de grandes distances internucleaires, ou le potentiel est tres faible et ou la fonction d'onde oscille tres lentement, alors que dans la zone interne elle oscille rapidement. Pour resoudre cette difficulte, on a propose une nouvelle methode de representation de grille de fourier ou le pas d'integration est ajuste sur la longueur d'onde de broglie locale. On a montre qu'une fonction d'onde peut etre representee avec precision en utilisant moins de deux points par oscillation. La methode a ete appliquee a la prediction de spectre de photoassociation de cs 2 et rb 2 et a l'interpretation d'experience de la violation de symetrie en li 2.

•Jan 1, 1999•0 citations

Collisions de molécules dipolaires ultra-froides contrôlées par champs électrique et électromagnétique

Lucas Lassablière

Depuis plus de 20 ans, des avancées majeures ont été réalisées dans la formation, le refroidissement et le piégeage de molécules dipolaires. Il est maintenant possible de former des molécules dans un état quantique bien défini à des températures de l'ordre de quelques centaines de nanokelvins. Le prochain défi expérimental est d'atteindre des régimes de dégénérescence quantique pour créer des condensats de Bose-Einstein ou des gaz de Fermi dégénérés moléculaires, impliquant d'obtenir des densités plus élevées et d'atteindre des températures plus basses. Cependant, ces conditions sont difficiles à obtenir car de nombreuses molécules sont détruites ou perdues lors de collisions à deux corps ou trois corps. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes d’écrantage pour supprimer ces processus de pertes. Ces méthodes exploitent les propriétés à longue portée de l'interaction dipôle-dipôle, qui peuvent être contrôlées par l'application de champs externes. En utilisant un formalisme quantique indépendant du temps, basé sur les coordonnées de Jacobi ou sur les coordonnées hypersphériques, je montre que l'utilisation d'un champ électrique statique est efficace pour réduire les pertes à deux corps et à trois corps dans le cas de molécules préparées dans leur premier état rotationnel excité. Je démontre également que les pertes à deux corps peuvent être fortement réduites pour des molécules initialement préparées dans leur état rotationnel fondamental en utilisant un champ micro-onde. Cette dernière méthode offre des outils pour contrôler la partie réelle et imaginaire de la longueur de diffusion molécule - molécule, grandeur clé qui caractérise la stabilité et la contrôlabilité d’un condensat de Bose-Einstein. Enfin, j'applique le code numérique à trois corps que j'ai développé pour étudier des collisions réactives atome - diatome. Ce code permettra également d'explorer des phénomènes de recombinaison à trois corps et de dissociation induite par collisions. Toutes ces méthodes laissent entrevoir un large éventail d'applications pour les molécules ultra-froides dans le domaine de la physique à N-corps, à l'instar des atomes ultra-froids.

•Dec 9, 2021•0 citations

Collisions et interactions froides : Collisions froides dans des pièges d'atomes et de molécules : Dynamique de l'interaction dipôle-dipôle dans un gaz de Rydberg froid

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•Dec 6, 2005•0 citations

Collisions dans un gaz d'hélium métastable au voisinage de la dégénérescence quantique

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•Jan 1, 2004•0 citations

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•Jan 1, 2003•0 citations
Une connaissance précise des propriétés de collision entre atomes froids est essentielle pour l'étude de la condensation de Bose-Einstein ou la formation de molécules froides. Dans ces expériences, les phénomènes importants ont lieu principalement à des distances interatomiques grandes, c'est-à-dire dans la zone asymptotique. Nous avons développé une méthode purement asymptotique qui nous permet de décrire les propriétés collisionnelles des atomes alcalins froids sans avoir recours à la partie interne des potentiels moléculaires, qui est connue avec une précision moindre. Le point clé de la méthode est l'utilisation des lignes de noeuds, qui sont des lignes joignant les noeuds des fonctions d'onde radiales successives proches du seuil de dissociation du fondamental. Dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, l'utilisation de ces lignes de noeuds, obtenues par intégration de l'équation de Schrödinger radiale dans la zone asymptotique uniquement, fournit un moyen simple pour déterminer des longueurs de diffusion à partir des positions expérimentales de niveaux liés. La méthode a ensuite été étendue au cas des potentiels couplés. Elle apparaît comme une véritable méthode paramétrique dans laquelle quelques paramètres décrivant des lignes de noeuds bien choisies remplacent la partie interne des potentiels. Ces paramètres sont ajustés sur des résultats expérimentaux. Une fois ces paramètres connus, toutes les propriétés de collision telles que les longueurs de diffusion, les décalage en fréquence des horloges atomiques ou encore les résonnances de Feshbach induites par un champ magnétique, peuvent en principe être déduites. Cette méthode a été utilisée pour obtenir les propriétés de collision des atomes de sodium et de césium ultrafroids.
Ce travail porte sur l'etude des interactions entre deux atomes ultra froids. Pour cela nous utilisons le lien entre la longueur de diffusion (parametre critique de la condensation de bose-einstein) et le dephasage asymptotique induit par le potentiel interatomique. Nous etablissons une expression asymptotique de la fonction d'onde dans le formalisme phase-amplitude, qui permet de prolonger analytiquement l'approximation semi-classique dans la zone energetique du seuil quantique. Nous montrons qu'il est possible d'utiliser cette expression avec des potentiels modeles pour la simulation numerique d'une experience de photoassociation grace a l'approximation de la reflexion et nous testons la validite de cette approximation qui se revele excellente dans de nombreux cas. Nous avons d'autre part etendu la notion de seuil quantique aux niveaux vibrationnels de tres faible energie de liaison. En effet, comme pour les etats du continuum, ils apparaissent dans un domaine energetique caracterise par une limitation de la validite de l'approximation semi-classique. Grace a un code de calcul que nous avons developpe pour determiner precisement la position energetique de ces niveaux, nous montrons que la condition de quantification wkb doit etre corrigee par un terme de phase supplementaire dans cette zone energetique. Nous decrivons ensuite analytiquement ce terme dans le cas d'etats lies extremement proches de la limite de dissociation. L'ensemble de ces resultats a demande un gros travail de programmation numerique pour le calcul des fonctions d'onde dans des domaines inhabituels en physique moleculaire (tres basses energies, tres grandes distances internucleaire). Enfin, dans le cadre des reseaux optiques, nous etudions l'interaction entre deux atomes en presence d'un champ laser. L'anisotropie de cette interaction est mise en evidence. Le resultat le plus important est que la presence simultanee des deux atomes dans un meme micro-piege detruit l'effet de piegeage.
L'objectif principal de la these est le developpement des methodes theoriques et numeriques pour traiter soit les niveaux de vibration d'une molecule diatomique proche de la limite dissociation, soit les collisions entre atomes froids. Ce travail est motive par de nombreux resultats experimentaux recents sur la formation de molecules froides. Dans les problemes consideres, le mouvement relatif des deux atomes s'etend a de grandes distances internucleaires, ou le potentiel est tres faible et ou la fonction d'onde oscille tres lentement, alors que dans la zone interne elle oscille rapidement. Pour resoudre cette difficulte, on a propose une nouvelle methode de representation de grille de fourier ou le pas d'integration est ajuste sur la longueur d'onde de broglie locale. On a montre qu'une fonction d'onde peut etre representee avec precision en utilisant moins de deux points par oscillation. La methode a ete appliquee a la prediction de spectre de photoassociation de cs 2 et rb 2 et a l'interpretation d'experience de la violation de symetrie en li 2.
Depuis plus de 20 ans, des avancées majeures ont été réalisées dans la formation, le refroidissement et le piégeage de molécules dipolaires. Il est maintenant possible de former des molécules dans un état quantique bien défini à des températures de l'ordre de quelques centaines de nanokelvins. Le prochain défi expérimental est d'atteindre des régimes de dégénérescence quantique pour créer des condensats de Bose-Einstein ou des gaz de Fermi dégénérés moléculaires, impliquant d'obtenir des densités plus élevées et d'atteindre des températures plus basses. Cependant, ces conditions sont difficiles à obtenir car de nombreuses molécules sont détruites ou perdues lors de collisions à deux corps ou trois corps. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes d’écrantage pour supprimer ces processus de pertes. Ces méthodes exploitent les propriétés à longue portée de l'interaction dipôle-dipôle, qui peuvent être contrôlées par l'application de champs externes. En utilisant un formalisme quantique indépendant du temps, basé sur les coordonnées de Jacobi ou sur les coordonnées hypersphériques, je montre que l'utilisation d'un champ électrique statique est efficace pour réduire les pertes à deux corps et à trois corps dans le cas de molécules préparées dans leur premier état rotationnel excité. Je démontre également que les pertes à deux corps peuvent être fortement réduites pour des molécules initialement préparées dans leur état rotationnel fondamental en utilisant un champ micro-onde. Cette dernière méthode offre des outils pour contrôler la partie réelle et imaginaire de la longueur de diffusion molécule - molécule, grandeur clé qui caractérise la stabilité et la contrôlabilité d’un condensat de Bose-Einstein. Enfin, j'applique le code numérique à trois corps que j'ai développé pour étudier des collisions réactives atome - diatome. Ce code permettra également d'explorer des phénomènes de recombinaison à trois corps et de dissociation induite par collisions. Toutes ces méthodes laissent entrevoir un large éventail d'applications pour les molécules ultra-froides dans le domaine de la physique à N-corps, à l'instar des atomes ultra-froids.
Cette thèse s'inscrit dans la thématique des collisions et des interactions impliquant des atomes et des molécules ultrafroids de césium. Ces travaux ont un lien étroit avec les différents domaines que sont la condensation de Bose-Einstein atomique et moléculaire, les atomes de Rydberg, les plasmas froids et l'information quantique. Trois expériences sont décrites dans cette thèse. Dans la première, la caractérisation du régime de collisions élastiques dans un piège hybride optique et magnétique a été menée. Cette étude est d'une grande importance pour évaluer, dans un tel piège, les possibilités d'atteindre la phase quantique de condensation de Bose-Einstein pour l'atome de césium. Dans la deuxième expérience, un dispositif de piégeage dipolaire de molécules de césium, réalisé à l'aide d'un laser CO2, a permis d'obtenir un échantillon dense et froid de molécules, créées par photoassociation d'atomes froids. Le confinement d'atomes et de molécules a été mis en évidence et des études quantitatives de collisions froides inélastiques molécule-atome ont pu être réalisées. Une mesure de ce taux de collisions est donnée dans le manuscrit. Nous abordons, dans la troisième expérience, l'étude détaillée des phénomènes d'interactions à longue distance dipôle-dipôle qui règnent au sein d'un gaz d'atomes de Rydberg froids. Ces interactions ont été mises en évidence et caractérisées à l'aide d'une méthode originale de spectroscopie optique de haute résolution.
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Nous avons développé un formalisme indépendant du temps pour étudier la formation de molécules par résonances de Feshbach et de façon plus générale, pour-traiter l'interaction entre un état discret et un continuum. Nous avons utilisé la méthode de grille de Fourier avec un potentiel optique pour résoudre les équations de Schrödinger couplées avec de bonnes conditions aux limites asymptotiques pour les fonctions d'onde calculées. La diagonalisation de la matrice hamiltonienne donne des énergies complexes dont les parties réelles et imaginaires s'interprètent respectivement comme les positions et les largeurs des résonances. Ces paramètres interviennent dans l'expression du taux de formation de molécules. Nous avons appliqué cette méthode pour étudier la photo-association dans le régime des collisions ultra-froides et plus particulièrement dans les conditions des condensats de Bose-Einstein. Dans le cadre du modèle de la molécule habillée, la photo-association est équivalente à une résonance de Feshbach induite par laser et peut être traité non-perturbativement. Nous avons également interprété des phénomènes de prédissociation moléculaire.