[CA] Aquest Treball de Fi de Màster proposa una optimització de les tècniques actuals de mitigació d’errors aplicades a algoritmes quàntics en l’era NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum). Per assolir-ho, la recerca comença amb una revisió exhaustiva de l’estat de l’art en la mitigació del soroll quàntic, seguida del desenvolupament d’un marc de simulació robust utilitzant la llibreria Qiskit de Python. La metodologia se centra en simular l’evolució temporal de sistemes quàntics interactuants. Per a cada model físic avaluat (com el model d’Ising en camp transversal), es formula el seu Hamiltoni corresponent i s’implementa una discretització temporal eficient mitjançant l’expansió de Suzuki-Trotter, donant lloc a dissenys de circuits adaptats al maquinari. Sobre aquests circuits base, s’aplica el protocol de Randomized Compiling (RC). L’objectiu principal d’aquest pas és suprimir errors coherents sistemàtics mitjançant tècniques de Pauli twirling, transformant-los en soroll estocàstic previsible. Com a contribució original principal, aquest estudi va més enllà dels enfocaments estàndard de RC realitzant una exploració exhaustiva de l’espai de configuracions de les seqüències de portes aleatòries. L’objectiu és identificar configuracions òptimes de compilació que minimitzin la propagació d’errors i maximitzin la fidelitat de l’estat quàntic en comparació amb la solució analítica ideal. Finalment, els resultats s’avaluen i es comparen, demostrant empíricament que aquest mètode optimitzat supera el Randomized Compiling tradicional.
[CA] Aquest Treball de Fi de Màster proposa una optimització de les tècniques actuals de mitigació d’errors aplicades a algoritmes quàntics en l’era NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum). Per assolir-ho, la recerca comença amb una revisió exhaustiva de l’estat de l’art en la mitigació del soroll quàntic, seguida del desenvolupament d’un marc de simulació robust utilitzant la llibreria Qiskit de Python. La metodologia se centra en simular l’evolució temporal de sistemes quàntics interactuants. Per a cada model físic avaluat (com el model d’Ising en camp transversal), es formula el seu Hamiltoni corresponent i s’implementa una discretització temporal eficient mitjançant l’expansió de Suzuki-Trotter, donant lloc a dissenys de circuits adaptats al maquinari. Sobre aquests circuits base, s’aplica el protocol de Randomized Compiling (RC). L’objectiu principal d’aquest pas és suprimir errors coherents sistemàtics mitjançant tècniques de Pauli twirling, transformant-los en soroll estocàstic previsible. Com a contribució original principal, aquest estudi va més enllà dels enfocaments estàndard de RC realitzant una exploració exhaustiva de l’espai de configuracions de les seqüències de portes aleatòries. L’objectiu és identificar configuracions òptimes de compilació que minimitzin la propagació d’errors i maximitzin la fidelitat de l’estat quàntic en comparació amb la solució analítica ideal. Finalment, els resultats s’avaluen i es comparen, demostrant empíricament que aquest mètode optimitzat supera el Randomized Compiling tradicional.
Aquesta tesi estudia la verificació de sistemes quàntics en escenaris on l'accés a informació crucial és limitat. Mentre que en el control de qualitat clàssic els defectes poden, en principi, detectar-se de manera determinista, la naturalesa probabilística de la mecànica quàntica imposa limitacions inherents. Aquest fet planteja la pregunta: fins a quin punt és possible identificar de manera fiable defectes en estats i processos quàntics? Per respondre aquesta pregunta s'estudia la discriminació d'estats i canals quàntics en contextos universals, és a dir, quan no es coneix la forma específica de les hipòtesis. L'objectiu és establir rendiments de referència i dissenyar protocols òptims que continuïn sent vàlids sota condicions d'ignorància parcial. La manera d'abordar l'objectiu és mitjançant la combinació d'eines d'optimització convexa amb mètodes de teoria de representacions. La programació semidefinida ofereix el marc per formular els problemes de discriminació com a problemes d'optimització sobre operadors. Per la seva banda, la dualitat de Schur-Weyl i els esquemes d'associació permeten captar la simetria dels problemes estudiats, així com reduir de manera significativa la seva complexitat. Més enllà de la discriminació d'estats, l'isomorfisme de Choi-Jamiołkowski i el formalisme de xarxes quàntiques estenen aquestes tècniques a l'anàlisi de canals quàntics. La primera contribució se centra en el problema anomenat edge detection. Una seqüència de sistemes es divideix en dos dominis, cadascun preparat en un estat desconegut però diferent, i l'objectiu consisteix a identificar la frontera que els separa. Es presenta un protocol òptim per a aquest problema, juntament amb un càlcul eficient de la seva probabilitat d'èxit basat en la dualitat de Schur-Weyl i el formalisme de matrius de Gram. A més, s'explora un escenari mixt, en què els estats passen de ser coneguts a desconeguts, cosa que pot resultar útil per detectar defectes en processos de producció d'estats quàntics. La segona contribució introdueix la detecció quàntica d'anomalies múltiples, en què un conjunt de fonts ha de produir un estat de referència, encara que algunes poden fallar i generar estats anòmals. Es consideren dos casos. En el primer, tant l'estat de referència com els estats anòmals són coneguts; aquest problema es resol analíticament aprofitant l'estructura algebraica dels esquemes d'associació de Johnson, la qual cosa permet obtenir estratègies òptimes tant en el règim d'error mínim com en el d'identificació sense error (inequívoca). En el segon cas, ambdues classes d'estats són desconegudes, i es desenvolupa un protocol universal la optimalitat del qual s'estableix a través de la dualitat de Schur-Weyl. Finalment, la tercera contribució estén la detecció d'anomalies a l'àmbit dels canals quàntics. S'assumeix que els dispositius implementen una operació unitària donada, encara que un subconjunt d'aquests aplica en el seu lloc unitàries desconegudes. Es deriven protocols òptims sense error per identificar aquests dispositius defectuosos, emprant l'isomorfisme de Choi-Jamiołkowski i el formalisme de xarxes quàntiques. L'anàlisi mitjançant teoria de representació i la dualitat mixta de Schur-Weyl demostra que el rendiment òptim pot assolir-se amb estats d'entrada entrellaçats, sistemes auxiliars i estratègies paral·leles.
Aquest treball s'emmarca en el camp de l'estudi i simulació del comportament de sistemes quàntics complexos, les propietats dels quals vénen dictades per les lleis de la física quàntica. Aquestes juguen un paper fonamental en una varietat de sistemes físics, des de matèria condensada, sistemes superfluids i superconductors, líquids quàntics com l'He a molt baixa temperatura o trampes d'àtoms freds formant condensats de Bose - Einstein. En l'estudi de tots aquests sistemes han adquirit un paper de gran rellevància les tècniques de Quantum Monte Carlo, que es basen en la simulació directa de les partícules que componen el sistema, que es regeixen universalment per l'equació de Schrödinger, que descriu exactament, excepte per efectes relativistes, el comportament quàntic de la matèria. En aquest projecte ens dedicarem a crear una eina que apliqui mètodes estocàstics actuals, i permeti comparar-los amb la nostra implementació d'un mètode molt recent que aconsegueix extreure informació molt precisa del sistema basant-se en postulats de la mecànica quàntica.
La computació quàntica ha evolucionat ràpidament en els darrers anys, fet que ha augmentat la necessitat de mètodes fiables per avaluar els sistemes quàntics emergents. Un dels principals reptes és la disponibilitat limitada de circuits quàntics per a fer benchmarking, ja que la majoria dels circuits existents cobreixen només un rang reduït de configuracions. Tot i que els circuits generats aleatòriament ajuden a ampliar aquest conjunt, sovint manquen d'una estructura significativa i no reflecteixen patrons realistes. Aquesta tesi presenta el desenvolupament d'un generador de circuits quàntics capaç de produir circuits sintètics a partir d'un graf d'interaccions, d'una distribució de portes per secció i d'una profunditat arbitraris. Per avaluar el rendiment del generador, ens centrem a clonar circuits existents mitjançant un model que es pot generalitzar a estructures arbitràries. Mitjançant experimentació, demostrem que els circuits generats presenten una alta similitud de les propietats avaluades amb les seves versions originals. Els nostres experiments inclouen la clonació de versions de 100 qubits dels algoritmes Quantum Fourier Transform (QFT), Quantum Phase Estimation (QPE), Amplitude Estimation (AE) i Deutsch-Jozsa (DJ).
Aquesta tesi explora la intersecció entre la computació quàntica, els enfocaments inspirats en la quàntica i l'aprenentatge automàtic (AA), amb un enfocament especial en aplicacions a la física d'altes energies (FAE). A mesura que l'AA s'integra en els fluxos de treball científics, s'investiguen tant els mètodes quàntics com els inspirats en la quàntica pel seu potencial per abordar tasques complexes basades en dades. Tanmateix, hi ha una bretxa significativa entre els avenços teòrics i el seu desplegament pràctic en dominis on les dades són d'alta dimensionalitat i estructurades, com ara la FAE, especialment sota les restriccions d'implementació presents al Gran Col·lisionador d'Hadrons (GCH) del CERN. Impulsada per tasques rellevants en aplicacions de física al GCH, aquesta tesi presenta diverses contribucions en tasques de detecció i classificació d'anomalies, particularment en el context de l'anàlisi de subestructures de jets. L'exploració d'enfocaments híbrids quàntic-clàssics demostra la utilitat pràctica dels components quàntics integrats en canalitzacions clàssiques. Tanmateix, les limitacions actuals del maquinari quàntic han motivat la investigació de l'ús pràctic de les Xarxes Tensorials (XT), que modelen estructures de tipus quàntic alhora que s'executen en maquinari clàssic, fet que les fa especialment adequades per a aplicacions al GCH. Un esforç central d'aquesta tesi és el desenvolupament de la biblioteca de codi obert tn4ml, dissenyada per a l'entrenament, la personalització i l'avaluació comparativa de models basats en XT dins de canalitzacions d'aprenentatge automàtic. Aquesta biblioteca dóna suport al desenvolupament d'aplicacions físiques reals, com ara un model probabilístic basat en XT que utilitza estats de producte matricial per detectar anomalies a l'espai latent d'esdeveniments del GCH, i un model de classificació XT per a l'etiquetatge de jets amb un possible desplegament al sistema de disparador en temps real del GCH. A més, s'estudia un mètode híbrid quàntic-clàssic per a la detecció d'anomalies en esdeveniments de col·lisió protó-protó. Aquestes aplicacions s'han desenvolupat i avaluat mitjançant una anàlisi sistemàtica del rendiment, incloent-hi mètriques específiques del problema, com ara el temps d'execució i la complexitat del model. Els resultats obtinguts suggereixen que els models híbrids i basats en XT poden oferir solucions competitives i escalables en entorns d'aprenentatge automàtic aplicats i específics de la FAE. Des d'una perspectiva més àmplia, aquest treball contribueix a reduir la bretxa entre els mètodes quàntics teòrics i els d'inspiració quàntica i la seva implementació pràctica, mostrant models específics de domini, proporcionant eines per a la seva adaptació en fluxos de treball d'aprenentatge automàtic i avaluant-ne la utilitat en escenaris realistes.
Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.
Desde a primeira vez que computação quântica foi concetualizada por Feynman, simulação quântica tem estado na vanguarda das possiveis aplicações de interesse. Os custos proibitivos de simular sistemas quânticos com computadores classicos são uma forte motivação para a investigação em computação quântica. Ao longo da última década, tem-se observado um progresso notável no desenvolvimento de hardware quantico. No entanto, os obstáculos entre nos e a era de vantagem quantica util mantem-se essencialmente os mesmos: A informação quântica e fragil, e protegê-la é um desafio. Visto que os dispositivos quânticos atuais são ruidosos e tem um número limitado de qubits, desenvolver algoritmos que possam ser executados neles e uma area de investigação importante. Por resultarem em circuitos de preparação de estado (ansatze) pouco profundos e treinaveis, algoritmos quânticos variacionais (VQAs) adaptativos são uma opção promissora. O primeiro algoritmo nesta classe, o ADAPT-VQE, pode ser utilizado para problemas de estrutura eletronica, otimização combinatoria, materia condensada, sistemas periódicos no tempo, entre outros. Nesta tese, são propostas varias melhorias para VQAs adaptativos, com o objetivo de diminuir os custos e aumentar a viabilidade a curto prazo. Propõe-se um otimizador quasi-Newton para VQAs adaptativos que reduz os custos de medição necessários para implementar estes algoritmos em hardware quântico, bem como o tempo necessario para os simular classicamente. Propõe-se ainda um novo conjunto de operadores — “operatores de intercambio acoplado” (CEOs) — que resulta no menor numero de portas quanticas e na menor profundidade de circuito entre todas as propostas na literatura. Combina-se varios desenvolvimentos-chave e mostra-se uma redução dramatica dos recursos computacionais quânticos necessários em comparação com as primeiras versões do algoritmo ou com ansätze estáticos para VQE. Adicionalmente, propõe-se uma versão codesenhada do ADAPT-VQE (Co-ADAPT-VQE) onde o hardware quântico e tido em consideração na construção do ansatz. Este paradigma pode ser utilizado para otimizar circuitos de preparação de estado em qualquer dispositivo, colmatando limitações como conetividade limitada, tempos de coerencia curtos, e erros nas portas quanticas. Finalmente, propomos estrategia para mitigar “vales de gradientes”, um problema de convergência especifico ao ADAPT-VQE.