Prinsip Ketidakpastian Heisenberg pada Transformasi Fourier Fraksional

Irfa Anisa Pratami

Published Feb 10, 2023• 0 citations

Abstract

Transformasi Fourier fraksional merupakan salah satu bentuk generalisasi dari transformasi Fourier. Pada tugas akhir ini, akan ditunjukkan relasi antara transformasi Fourier dengan transformasi Fourier fraksional. Selanjutnya, akan ditunjukkan beberapa sifat dari transformasi Fourier fraksional. Terakhir, akan dibuktikan prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformasi Fourier fraksional dengan menggunakan relasi antara transformasi Fourier dan transformasi Fourier fraksional.

Related papers

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg pada Distribusi Fraksional Wigner-Ville Coupled

Andi Tenri Ajeng Nur

Distribusi fraksional Wigner-Ville coupled adalah versi yang lebih umum dari distribusi fraksional Wigner-Ville. Sifat-sifat utama termasuk keterbatasan, formula Moyal dan formula invers diuraikan secara rinci pada transformasi ini. Selain itu, hubungan distribusi fraksional Wigner-Ville coupled dengan transformasi Fourier dua dimensi dipelajari. Penulis juga menyajikan hubungan antara distribusi fraksional Wigner-Ville coupled dengan distribusi Wigner-Ville coupled. Dalam tugas akhir ini, penulis menunjukkan bagaimana sifat-sifat dan relasi memungkinkan penulis memperoleh prinsip ketidakpastian yang terkait dengan distribusi fraksional Wigner-Ville coupled.

May 28, 20240 citations

Relasi Rekursi dan Ortogonalitas Polinom Hermite pada Fungsi Gelombang Osilator Harmonik Kuantum dalam Studi Kasus Ketidakpastian Heisenberg

Yuli Setianingsih, Hamdi Akhsan, Nely Andriani

Osilator harmonik terjadi jika suatu sistem jenis tertentu bergetar di sekitar konfigurasi kesetimbangannya. Secara kuantum, penyelesaian fungsi gelombang osilator harmonik dilakukan dengan mentransformasikan persamaan Schrodinger tak bergantung waktu dalam satu dimensi ke dalam bentuk persamaan diferensial Hermite untuk batas asimtotik dengan memperhatikan syarat ternormalisasinya fungsi gelombang. Dengan mengganti fungsi Hermite menjadi polinomial Hermite maka fungsi gelombang yang menggambarkan keadaan sistem tersebut dapat diketahui sehingga dapat ditentukan sifat statistik seperti nilai ekspektasi yang merupakan prinsip dari ketidakpastian Heisenberg. Jika biasanya dalam penentuan nilai ekspektasi setiap orde pada fungsi Hermite langsung dimasukkan nilainya, maka kali ini tetap dalam fungsi Hermite tanpa harus memasukkan ordenya sehingga penyelesaiannya dapat menggunakan relasi rekursi dan ortogonalitas polinom Hermite. Nilai ekspektasi dan prinsip ketidakpastian Heisenberg yang dihasilkan dari kedua metode akan memiliki hasil akhir yang sama

Oct 1, 20172 citations

APLIKASI PERSAMAAN SCHRODINGER BEBAS WAKTU SATU DIMENSI PADA POTENSIAL UNDAK DAN POTENSIAL SUMUR

Ulfa Ni'matus Sa'adah

Gelombang merupakan getaran yang merambat. Salah satu contoh gelombang adalah gelombang Schrodinger. Gelombang Schrodinger menggambarkan keberadaan elektron pada suatu posisi dan waktu.GelombangSchrodinger dapat dituliskan dalam suatu persamaan diferensial parsial yang dapat disebut dengan persamaan Schrodinger. Persamaan Schrodinger tersebut yang menyatakan pada suatu posisi satu dimensi disebut persamaan Schodinger satu dimensi.Pada persamaan Schrodinger satu dimensi dapat dibentuk menjadi Persamaan Schrodinger bebas waktu satu dimensi yang artinya persamaan Schrodinger tidak bergantung waktu. Untuk menentukan solusi persamaan Schrodinger satu dimensi, menggunakan separasi variabel atas variabel x dan t . Selanjutnya, masing-masing dari variabel akan dicari solusinya dengan persamaan diferensial biasa. Persamaan Schrodinger bebas waktu satu dimensi akan diaplikasikan ke dalam potensial undak dan potensial sumur. Potensial undak adalah kondisi dimana suatu partikel mengalami satu kali perubahan besar energi potensial, sedangkan potensial sumur adalah kondisi dimana suatu partikel mengalami dua kali perubahan besar energi potensial. Kata kunci:Persamaan Schrodinger, Potensial Undak, potensial Sumur, Separasi Variabel.

Dec 20, 20130 citations

Penguji: KAJIAN TERHADAP REVISI PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG DALAM TINJAUAN OZAWA DAN PENERAPANNYA PADA MATA KULIAH FISIKA KUANTUM

Ida Sriyanti

Penelitian ini membahas kajian terhadap revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dan penerapannya pada mata kuliah fisika kuantum. Tujuan penelitian ini adalah menguraikan proses perumusan prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam tinjauan Ozawa dan pembahasan revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa pada mata kuliah fisika kuantum. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan cara mengkaji literatur -literatur yang berkaitan dengan teori yang akan dibahas. Objek penelitian ini adalah kajian terhadap revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dan penerapannya pada mata kuliah fisika kuantum. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa persamaan ketidakpastian Heisnberg yaitu σ(x)σ(p)≥ℏ/2 dan setelah direvisi persamaan ketidakpastian menjadi ∈(x)η(p)+ ∈(x)σ(p)+ σ(x)η(p) ≥ℏ/2 , revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dibuktikan menggunakan metode tiga keadaan dan metode pengukuran lemah, dan revisi prinsip kuantum pada pokok bahasan osilator harmonik dengan mencari harga harap posisi dan harga harap momentum partikel. Saran dari penelitian ini adalah agar dilakukan pengkajian lebih lanjut mengenai penerapan revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa pada material langkah seperti graphin serta agar dilakukan pengkajian lebih mendalam mengenai implikasi revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dalam teknologi modern.

Jan 15, 20140 citations

Implementasi Fomalisme: Prinsip Ketidakpastian Heisenberg dan Notasi Dirac dalam Teknologi Modern

Hamdi Akhsan, Tyse Ramadhona, Mutiah Lestari +2 more

Prinsip ketidakpastian Heisenberg dan notasi dirac merupakan bagian dari konsep fundamental formalisme yang digunakan dalam fisika kuantum. Prinsip ketidakpastian yang dirumuskan oleh Heisenberg yang menyatakan bahwa tidak mungkin untuk mengukur secara bersamaan nilai pasangan sifat tertentu seperti posisi dan momentum dari suatu partikel kuantum dimana hal ini semakin menekankan pentingnya representasi formal dalam mekanika kuantum. Demikian pula, notasi Dirac yang secara luas digunakan untuk menyederhanakan notasi vektor keadaan dan operator yang menjadi alat fundamental dalam representasi formal mekanika kuantum. Kajian ini bertujuan untuk mengeksplorasi bagaimana prinsip-prinsip dasar ini dapat diterapkan secara inovatif dalam teknologi modern. Secara khusus, kami mengusulkan model matematika baru berdasarkan prinsip ketidakpastian untuk meningkatkan ketepatan sensor kuantum dan mengembangkan kerangka kerja notasi Dirac yang dioptimalkan untuk arsitektur komputasi kuantum. Dengan menganalisis secara kritis penelitian sebelumnya dan melakukan simulasi numerik, makalah ini menunjukkan potensi pendekatan ini untuk memajukan aplikasi dalam kriptografi kuantum, pencitraan kuantum, dan seterusnya. Penelitian ini menjembatani dasar-dasar teoretis dengan inovasi praktis, menawarkan perspektif baru tentang peran formalisme kuantum dalam membentuk teknologi masa depan.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaAug 1, 20250 citations

PENERAPAN FUNGSI GREEN PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER DALAM MEKANIKA KUANTUM

Umi Wahyuningsih

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana proses memperoleh rumusan matematis dari persamaan Schrodinger serta mengetahui bagaimana bentuk solusi persamaan Schrodinger dengan menggunakan fungsi Green. Pembahasan permasalahan dalam skripsi ini dibatasi pada sistem yang energi potensialnya tidak tergantung pada waktu. Hasil analisis menunjukkan bahwa proses mendapatkan rumusan matematis dari persamaan Schrodinger meliputi penentuan rumusan kuantum bagi hukum kekekalan energi dengan cara mengubah persamaan hukum kekekalan energi menjadi persamaan operator dan penentuan bentuk operator Eˆ pada persamaan operator yang didapatkan. Rumus matematis dari persamaan Schrodinger yaitu ( ) ( ) ( ) (x t) t V x x t i x x t m , , , 2 2 2 2 y y y ¶ ¶ + = ¶ - ¶ h h , dan solusinya dapat dinyatakan dengan ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( / h ) 0 0 0 0 0 , , iEt x j j j x t x G x x V x X x dx e- þ ý ü î í ì y = j + ò , dimana (x) j j merupakan solusi dari persamaan nilai eigen 2 ( ) 0 2 2 = ÷ ø ö çè æÑ + mE x j j h , ( ) 0 G x, x merupakan fungsi Green yang berkaitan dengan persamaan Schrodinger bebas waktu yang dinyatakan dengan ( ) ( ) ( ) å + - = n n n n E m G x x Y x Y x l 2 , 2 0 0 h , dan ( ) 0 X x j merupakan solusi dari persamaan Schrodinger bebas waktu untuk nilai 0 x tertentu yang dinyatakan dengan ( ) 2 0 2 0 i mE x j X x = e h . Dalam mekanika kuantum, fungsi (x t) j y , digunakan untuk menentukan besarnya peluang partikel berada dalam posisi [x, x + dx] pada waktu t .

Apr 5, 20100 citations