© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

Terms Privacy Legal Notice

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG PADA TRANSFORMASI LINEAR KANONIK SPACE-TIME = The Heisenberg Uncertainty Inequalities for Linear Canonical Space-Time Transform

SRI WAHYUNI

Published Jun 4, 2025• 0 citations

Abstract

SRI WAHYUNI. Prinsip Ketidakpastian Heisenberg pada Transformasi Linear Kanonik Space-time (dibimbing oleh Prof. Dr. Eng. Mawardi dan Dr. Firman, S.Si., M.Si) Penelitian ini membahas prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam kerangka transformasi linear kanonik space-time (TLKST). Transformasi Fourier space-time dan transformasi linear kanonik merupakan alat penting dalam analisis matematis sinyal dan sistem fisika, khususnya dalam domain ruang dan waktu. Penelitian ini bertujuan mengkaji relasi antara transformasi Fourier space-time (TFST) dan TLKST, serta menggeneralisasi prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam konteks transformasi tersebut. Dengan menggunakan pendekatan aljabar ruang-waktu Cl(3,1),dilakukan dekomposisi multivektor serta pembuktian rumus Parseval dan identitas ketidakpastian yang berkaitan. Hasilnya menunjukkan bahwa prinsip ketidakpastian Heisenberg dapat diperluas ke dalam domain TLKST dengan menyertakan struktur kernel transformasi dan identitas Fourier multivektor dalam ruang R(3,1).Penelitian ini memberikan kontribusi dalam memperluas pemahaman matematis prinsip ketidakpastian pada sistem dinamis berbasis space-time. Kata Kunci : Prinsip Ketidakpastian Heisenberg, Transformasi Linear Kanonik, Transformasi Fourier Space-Time, Aljabar Clifford, Multivektor.

Related papers

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg Pada Transformasi Kanonik Linier = Heisenberg's Uncertainty Principle for Linear Canonical Transform

Andi Tenri Ajeng Nur

Transformasi kanonik linier (TKL) merupakan generalisasi dari transformasi Fourier (TF). Pada tugas akhir ini, pertama akan ditinjau kembali terkait sifat-sifat TKL dan TF. Kemudian, akan ditunjukkan relasi antara TKL dan TF dan akan dibuktikan prinsip ketidakpastian Heisenberg pada TF. Terakhir, akan dibuktikan prinsip ketidakpastian Heisenberg pada TKL dengan menggunakan relasi antara TKL dan TF. Keywords : transformasi Fourier, transformasi kanonik linier, prinsip ketidakpastian Heisenberg.

•Jul 20, 2022•0 citations

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg Pada Transformasi Fourier = Heisenberg's Uncertainty Principle in the Fourier Transform

Sitti Nuraini Rahmah

Pada tugas akhir ini akan dibahas pembuktian prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformasi Fourier. Prinsip ketidakpastian Heisenberg secara umum menjelaskan tentang ketidakpastian terhadap posisi dan momentum, sedangkan pada prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformai Fourier memiliki ketidakpastian terhadap fungsi dan transformasi Fouriernya. ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa “fungsi dari domain waktu f(t) dan fungsi di domain frekuensinya atau transformasi Fourier dari f(t) yang disimbolkan dengan f ̂(ω) tidak mungkin terlokalisasi dengan baik secara bersamaan, jika f(t) terkonsentrasi disekitar suatu titik, maka f ̂(ω) tersebar pada R dan sebaliknya”. Artinya, jika kedua hal tersebut diukur secara bersamaan maka semakin besar suatu nilai fungsi maka akan semakin kecil nilai transformasi Fouriernya, dan sebaliknya. Pada tugas akhir ini, diperoleh bentuk dari prinsip ketidakpastian Heisenberg sebagai berikut: ∫_(-∞)^∞▒〖t^2 |f(t)|^2 dt〗 ∫_(-∞)^∞▒〖ω^2 〖|f ̂(ω)|〗^2 dω≥π/2 (∫_(-∞)^∞▒〖|f(t)|^2 dt〗)^2 〗. Dari persamaaan tersebut akan mencapai minimum di fungsi Gauss. Kata kunci: Transformasi Fourier, Prinsip Ketidakpastian Heisenberg, Parseval dan Plancherel.

•Jun 22, 2022•0 citations

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg pada Transformasi Fourier Fraksional

Irfa Anisa Pratami

Transformasi Fourier fraksional merupakan salah satu bentuk generalisasi dari transformasi Fourier. Pada tugas akhir ini, akan ditunjukkan relasi antara transformasi Fourier dengan transformasi Fourier fraksional. Selanjutnya, akan ditunjukkan beberapa sifat dari transformasi Fourier fraksional. Terakhir, akan dibuktikan prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformasi Fourier fraksional dengan menggunakan relasi antara transformasi Fourier dan transformasi Fourier fraksional.

•Feb 10, 2023•0 citations

Implementasi Fomalisme: Prinsip Ketidakpastian Heisenberg dan Notasi Dirac dalam Teknologi Modern

Hamdi Akhsan, Tyse Ramadhona, Mutiah Lestari +2 more

Prinsip ketidakpastian Heisenberg dan notasi dirac merupakan bagian dari konsep fundamental formalisme yang digunakan dalam fisika kuantum. Prinsip ketidakpastian yang dirumuskan oleh Heisenberg yang menyatakan bahwa tidak mungkin untuk mengukur secara bersamaan nilai pasangan sifat tertentu seperti posisi dan momentum dari suatu partikel kuantum dimana hal ini semakin menekankan pentingnya representasi formal dalam mekanika kuantum. Demikian pula, notasi Dirac yang secara luas digunakan untuk menyederhanakan notasi vektor keadaan dan operator yang menjadi alat fundamental dalam representasi formal mekanika kuantum. Kajian ini bertujuan untuk mengeksplorasi bagaimana prinsip-prinsip dasar ini dapat diterapkan secara inovatif dalam teknologi modern. Secara khusus, kami mengusulkan model matematika baru berdasarkan prinsip ketidakpastian untuk meningkatkan ketepatan sensor kuantum dan mengembangkan kerangka kerja notasi Dirac yang dioptimalkan untuk arsitektur komputasi kuantum. Dengan menganalisis secara kritis penelitian sebelumnya dan melakukan simulasi numerik, makalah ini menunjukkan potensi pendekatan ini untuk memajukan aplikasi dalam kriptografi kuantum, pencitraan kuantum, dan seterusnya. Penelitian ini menjembatani dasar-dasar teoretis dengan inovasi praktis, menawarkan perspektif baru tentang peran formalisme kuantum dalam membentuk teknologi masa depan.

Jurnal Teori dan Aplikasi Fisika•Aug 1, 2025•0 citations

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg pada Distribusi Fraksional Wigner-Ville Coupled

Andi Tenri Ajeng Nur

Distribusi fraksional Wigner-Ville coupled adalah versi yang lebih umum dari distribusi fraksional Wigner-Ville. Sifat-sifat utama termasuk keterbatasan, formula Moyal dan formula invers diuraikan secara rinci pada transformasi ini. Selain itu, hubungan distribusi fraksional Wigner-Ville coupled dengan transformasi Fourier dua dimensi dipelajari. Penulis juga menyajikan hubungan antara distribusi fraksional Wigner-Ville coupled dengan distribusi Wigner-Ville coupled. Dalam tugas akhir ini, penulis menunjukkan bagaimana sifat-sifat dan relasi memungkinkan penulis memperoleh prinsip ketidakpastian yang terkait dengan distribusi fraksional Wigner-Ville coupled.

•May 28, 2024•0 citations

Penguji: KAJIAN TERHADAP REVISI PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG DALAM TINJAUAN OZAWA DAN PENERAPANNYA PADA MATA KULIAH FISIKA KUANTUM

Ida Sriyanti

Penelitian ini membahas kajian terhadap revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dan penerapannya pada mata kuliah fisika kuantum. Tujuan penelitian ini adalah menguraikan proses perumusan prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam tinjauan Ozawa dan pembahasan revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa pada mata kuliah fisika kuantum. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan cara mengkaji literatur -literatur yang berkaitan dengan teori yang akan dibahas. Objek penelitian ini adalah kajian terhadap revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dan penerapannya pada mata kuliah fisika kuantum. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa persamaan ketidakpastian Heisnberg yaitu σ(x)σ(p)≥ℏ/2 dan setelah direvisi persamaan ketidakpastian menjadi ∈(x)η(p)+ ∈(x)σ(p)+ σ(x)η(p) ≥ℏ/2 , revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dibuktikan menggunakan metode tiga keadaan dan metode pengukuran lemah, dan revisi prinsip kuantum pada pokok bahasan osilator harmonik dengan mencari harga harap posisi dan harga harap momentum partikel. Saran dari penelitian ini adalah agar dilakukan pengkajian lebih lanjut mengenai penerapan revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa pada material langkah seperti graphin serta agar dilakukan pengkajian lebih mendalam mengenai implikasi revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dalam teknologi modern.

•Jan 15, 2014•0 citations

SRI WAHYUNI. Prinsip Ketidakpastian Heisenberg pada Transformasi Linear Kanonik Space-time (dibimbing oleh Prof. Dr. Eng. Mawardi dan Dr. Firman, S.Si., M.Si) Penelitian ini membahas prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam kerangka transformasi linear kanonik space-time (TLKST). Transformasi Fourier space-time dan transformasi linear kanonik merupakan alat penting dalam analisis matematis sinyal dan sistem fisika, khususnya dalam domain ruang dan waktu. Penelitian ini bertujuan mengkaji relasi antara transformasi Fourier space-time (TFST) dan TLKST, serta menggeneralisasi prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam konteks transformasi tersebut. Dengan menggunakan pendekatan aljabar ruang-waktu Cl(3,1),dilakukan dekomposisi multivektor serta pembuktian rumus Parseval dan identitas ketidakpastian yang berkaitan. Hasilnya menunjukkan bahwa prinsip ketidakpastian Heisenberg dapat diperluas ke dalam domain TLKST dengan menyertakan struktur kernel transformasi dan identitas Fourier multivektor dalam ruang R(3,1).Penelitian ini memberikan kontribusi dalam memperluas pemahaman matematis prinsip ketidakpastian pada sistem dinamis berbasis space-time. Kata Kunci : Prinsip Ketidakpastian Heisenberg, Transformasi Linear Kanonik, Transformasi Fourier Space-Time, Aljabar Clifford, Multivektor.

Pada tugas akhir ini akan dibahas pembuktian prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformasi Fourier. Prinsip ketidakpastian Heisenberg secara umum menjelaskan tentang ketidakpastian terhadap posisi dan momentum, sedangkan pada prinsip ketidakpastian Heisenberg pada transformai Fourier memiliki ketidakpastian terhadap fungsi dan transformasi Fouriernya. ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa “fungsi dari domain waktu f(t) dan fungsi di domain frekuensinya atau transformasi Fourier dari f(t) yang disimbolkan dengan f ̂(ω) tidak mungkin terlokalisasi dengan baik secara bersamaan, jika f(t) terkonsentrasi disekitar suatu titik, maka f ̂(ω) tersebar pada R dan sebaliknya”. Artinya, jika kedua hal tersebut diukur secara bersamaan maka semakin besar suatu nilai fungsi maka akan semakin kecil nilai transformasi Fouriernya, dan sebaliknya. Pada tugas akhir ini, diperoleh bentuk dari prinsip ketidakpastian Heisenberg sebagai berikut: ∫_(-∞)^∞▒〖t^2 |f(t)|^2 dt〗 ∫_(-∞)^∞▒〖ω^2 〖|f ̂(ω)|〗^2 dω≥π/2 (∫_(-∞)^∞▒〖|f(t)|^2 dt〗)^2 〗. Dari persamaaan tersebut akan mencapai minimum di fungsi Gauss. Kata kunci: Transformasi Fourier, Prinsip Ketidakpastian Heisenberg, Parseval dan Plancherel.

Prinsip ketidakpastian Heisenberg dan notasi dirac merupakan bagian dari konsep fundamental formalisme yang digunakan dalam fisika kuantum. Prinsip ketidakpastian yang dirumuskan oleh Heisenberg yang menyatakan bahwa tidak mungkin untuk mengukur secara bersamaan nilai pasangan sifat tertentu seperti posisi dan momentum dari suatu partikel kuantum dimana hal ini semakin menekankan pentingnya representasi formal dalam mekanika kuantum. Demikian pula, notasi Dirac yang secara luas digunakan untuk menyederhanakan notasi vektor keadaan dan operator yang menjadi alat fundamental dalam representasi formal mekanika kuantum. Kajian ini bertujuan untuk mengeksplorasi bagaimana prinsip-prinsip dasar ini dapat diterapkan secara inovatif dalam teknologi modern. Secara khusus, kami mengusulkan model matematika baru berdasarkan prinsip ketidakpastian untuk meningkatkan ketepatan sensor kuantum dan mengembangkan kerangka kerja notasi Dirac yang dioptimalkan untuk arsitektur komputasi kuantum. Dengan menganalisis secara kritis penelitian sebelumnya dan melakukan simulasi numerik, makalah ini menunjukkan potensi pendekatan ini untuk memajukan aplikasi dalam kriptografi kuantum, pencitraan kuantum, dan seterusnya. Penelitian ini menjembatani dasar-dasar teoretis dengan inovasi praktis, menawarkan perspektif baru tentang peran formalisme kuantum dalam membentuk teknologi masa depan.

Distribusi fraksional Wigner-Ville coupled adalah versi yang lebih umum dari distribusi fraksional Wigner-Ville. Sifat-sifat utama termasuk keterbatasan, formula Moyal dan formula invers diuraikan secara rinci pada transformasi ini. Selain itu, hubungan distribusi fraksional Wigner-Ville coupled dengan transformasi Fourier dua dimensi dipelajari. Penulis juga menyajikan hubungan antara distribusi fraksional Wigner-Ville coupled dengan distribusi Wigner-Ville coupled. Dalam tugas akhir ini, penulis menunjukkan bagaimana sifat-sifat dan relasi memungkinkan penulis memperoleh prinsip ketidakpastian yang terkait dengan distribusi fraksional Wigner-Ville coupled.

Penelitian ini membahas kajian terhadap revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dan penerapannya pada mata kuliah fisika kuantum. Tujuan penelitian ini adalah menguraikan proses perumusan prinsip ketidakpastian Heisenberg dalam tinjauan Ozawa dan pembahasan revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa pada mata kuliah fisika kuantum. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan cara mengkaji literatur -literatur yang berkaitan dengan teori yang akan dibahas. Objek penelitian ini adalah kajian terhadap revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dan penerapannya pada mata kuliah fisika kuantum. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa persamaan ketidakpastian Heisnberg yaitu σ(x)σ(p)≥ℏ/2 dan setelah direvisi persamaan ketidakpastian menjadi ∈(x)η(p)+ ∈(x)σ(p)+ σ(x)η(p) ≥ℏ/2 , revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dibuktikan menggunakan metode tiga keadaan dan metode pengukuran lemah, dan revisi prinsip kuantum pada pokok bahasan osilator harmonik dengan mencari harga harap posisi dan harga harap momentum partikel. Saran dari penelitian ini adalah agar dilakukan pengkajian lebih lanjut mengenai penerapan revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa pada material langkah seperti graphin serta agar dilakukan pengkajian lebih mendalam mengenai implikasi revisi prinsip ketidakpastian Heisnberg dalam tinjauan Ozawa dalam teknologi modern.