Nous proposons d’étudier la propagation de corrélations quantiques dans des assemblées d’atomes de grand spin chargés dans des réseaux optiques. Notre démarche s’inscrit dans le développement de nouvelles méthodes et concepts pour appréhender les dynamiques d’intrication et de corrélations dans des systèmes impliquant de grands nombres de particules, en lien avec le développement des technologies quantiques. Le projet de thèse concerne plus particulièrement l’atome de strontium 87Sr, pour lequel les interactions sont à courte portée et indépendantes de l’état de spin – on parle alors de magnétisme avec symétrie SU(N), où N est le nombre d’états de spin peuplés. Notre approche sera de préparer un état pur et séparable de très basse entropie, en manipulant de manière cohérente le spin des atomes dans un réseau optique ; puis d’étudier son évolution dynamique sous l’effet des interactions entre atomes. On s’intéressera alors à l’approche de ces systèmes quantiques isolés vers leur état d’équilibre. On explorera ainsi la question de l’apparition d’un ordre magnétique. Ces études sont pertinentes du point de vue de l’étude des propriétés magnétiques de systèmes fortement corrélés, en lien avec des questions ouvertes fondamentales dans la physique de la matière condensée (frustration quantique, super-conductivité à haute température)
Nous proposons d’étudier la propagation de corrélations quantiques dans des assemblées d’atomes de grand spin chargés dans des réseaux optiques. Notre démarche s’inscrit dans le développement de nouvelles méthodes et concepts pour appréhender les dynamiques d’intrication et de corrélations dans des systèmes impliquant de grands nombres de particules, en lien avec le développement des technologies quantiques. Le projet de thèse concerne plus particulièrement l’atome de strontium 87Sr, pour lequel les interactions sont à courte portée et indépendantes de l’état de spin – on parle alors de magnétisme avec symétrie SU(N), où N est le nombre d’états de spin peuplés. Notre approche sera de préparer un état pur et séparable de très basse entropie, en manipulant de manière cohérente le spin des atomes dans un réseau optique ; puis d’étudier son évolution dynamique sous l’effet des interactions entre atomes. On s’intéressera alors à l’approche de ces systèmes quantiques isolés vers leur état d’équilibre. On explorera ainsi la question de l’apparition d’un ordre magnétique. Ces études sont pertinentes du point de vue de l’étude des propriétés magnétiques de systèmes fortement corrélés, en lien avec des questions ouvertes fondamentales dans la physique de la matière condensée (frustration quantique, super-conductivité à haute température)
Nous proposons d’étudier la propagation de corrélations quantiques dans des assemblées d’atomes de grand spin chargés dans des réseaux optiques. Notre démarche s’inscrit dans le développement de nouvelles méthodes et concepts pour appréhender les dynamiques d’intrication et de corrélations dans des systèmes impliquant de grands nombres de particules, en lien avec le développement des technologies quantiques. Le projet de thèse concerne plus particulièrement l’atome de strontium 87Sr, pour lequel les interactions sont à courte portée et indépendantes de l’état de spin – on parle alors de magnétisme avec symétrie SU(N), où N est le nombre d’états de spin peuplés. Notre approche sera de préparer un état pur et séparable de très basse entropie, en manipulant de manière cohérente le spin des atomes dans un réseau optique ; puis d’étudier son évolution dynamique sous l’effet des interactions entre atomes. On s’intéressera alors à l’approche de ces systèmes quantiques isolés vers leur état d’équilibre. On explorera ainsi la question de l’apparition d’un ordre magnétique. Ces études sont pertinentes du point de vue de l’étude des propriétés magnétiques de systèmes fortement corrélés, en lien avec des questions ouvertes fondamentales dans la physique de la matière condensée (frustration quantique, super-conductivité à haute température)
Ce manuscrit présente des activités dans le domaine des atomes froids, portant sur la réalisation de systèmes quantiques composés de spins ou de dipôles en interaction. Des phénomènes du ressort de la simulation quantique du magnétisme seront étudiés, ainsi que le développement de nouvelles technologies quantiques applicables à la métrologie de fréquence.Nous présenterons tout d'abord des expériences de gaz de Rydberg, en interaction via la polarisabilité extrême de ces états. Nous discuterons spécifiquement le régime d'excitation en transparence électromagnétiquement induite. Nous en démontrerons l'intérêt pour l'optique quantique, puis nous l'appliquerons à une expérience de transport excitonique. Nous conclurons par l'analyse d'une d'ionisation en avalanche, propice à la création d'un plasma ultrafroid dans le régime de couplage fort.Dans un second temps, nous présenterons une expérience de simulation quantique du magnétisme de Heisenberg, avec un gaz dégénéré de fermions en réseau optique. La particularité de ce projet est le spin élevé des particules, et une symétrie particulière des propriétés d'interaction. Nous démontrerons l'intérêt des raies étroites de l'atome, le strontium, pour contrôler le degré de liberté de spin de ce système.Dans un dernier temps, nous introduirons une nouvelle activité expérimentale: un laser superradiant, horloge atomique "active" où le rayonnement est généré par un jet d'atomes froids émettant collectivement lors de leur traversée d'une cavité optique. Les paramètres clefs pour la conception de ce dispositif seront présentés, et un développement théorique permettant d'appréhender les principales propriétés du système sera introduit.
Quantum simulation of spin models with large arrays of Rydberg atoms Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord perfectionné la plateforme en augmentant le nombre d’atomes manipulables d’une quarantaine à environ deux cents, et en améliorant d’un facteur dix la cohérence quantique du système. Nous avons ensuite revisité le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente plus d’une centaine d’atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Les simulations numériques de l’évolution de notre système sont difficiles à réaliser compte tenu du nombre de particules, ce qui signifie que l’exploration numérique du modèle d’Ising est limitée. Nous avons utilisé ce fait à notre avantage pour explorer avec notre simulateur quantique des phénomènes comme les transitions de phase quantiques, ou la recherche des états fondamentaux du système. Cela rapproche la plateforme de son but originel : il s‘agit d’un nouveau moyen d’étudier des systèmes complexes pour lesquels les simulations numériques sont limitées. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction entre atomes de Rydberg pour implémenter de nouveaux modèles de spins permettant d’étudier une grande variété de phénomènes physiques. Nous nous sommes d’abord penchés sur la réalisation d’une interaction à valeur complexe en utilisant le couplage spin-orbite intrinsèque à l’interaction dipôle-dipôle. Cette interaction simule le mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique et permet d’étudier les propriétés topologiques de la matière comme l’effet Hall quantique. Nous avons ensuite implémenté le modèle d’Heisenberg avec une anisotropie programmable, en combinant l’interaction dipolaire résonante avec un champ micro-ondes externe. Ce modèle, très présent dans la description des matériaux magnétiques, permet aussi d’étudier des phénomènes comme la supraconductivité, la superfluidité ou la supersolidité.
Gaz quantiques à plusieurs composantes sous champ de jauge La première observation de la condensation de Bose-Einstein (BEC) dans les vapeurs atomiques diluées a été une percée fondamentale, vérifiant le concept théorique prédit par Bose et Einstein il y a plusieurs décennies, révélant la propriété statistique des particules quantiques. Depuis lors, un nouveau champ est apparu et les expérimentateurs sont en mesure d'étudier cette matière artificielle de manière très propre et contrôlable. Les systèmes à atomes froids nous permettent d’explorer toute une série de phénomènes fondamentaux extrêmement difficiles voire impossibles à étudier dans des matériaux réels, tels que l’oscillation de Bloch, la transition superfluide-Mott, la topologie de la structure de la bande, le magnétisme orbital, pour ne nommer que ceux-ci. Ces progrès permettent la simulation quantique d'une grande classe d'hamiltoniens soumis au champ magnétique. En effet, les phénomènes de matière condensée sous de forts champs magnétiques intriguent toujours et sont au centre des recherches modernes. Une échelle est la géométrie la plus simple où l'on peut avoir un aperçu des effets d’un champ de jauge synthétique.dans un systèmes quantiques à deux dimensions.La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'échelle à double anneau soumise à des flux de jauge.À travers des calculs numériques et analytiques, nous explorons le diagramme de phases du système en révélant les phases connues telles que la phase de Meissner, vortex et « biased ladder » phases, ainsi que l’effet de commensurabilité du flux total. Grâce à l'approximation de Bogoliubov, nous pouvons déduire le spectre d'excitation du système et la nature des modes à basse énergie dans les différentes phases, révélant des effets de supersolidités ainsi d'oscillation de Josephson entre les anneaux. Le régime d'interaction infinie entre le boson nous a permis d'utiliser une cartographie exacte entre fermions et bosons à l'aide de la transformation de Jordan-Wigner pour caractériser les propriétés de l'état fondamental. Nous explorons le régime intermédiaire des interactions via la théorie des Liquide de Luttinger. Grâce à l’expansion de mode et à l’approche de re-fermionisation de l’Hamiltonien bosonisé du double anneau sous flux de jauge, nous montrons les particularités de la condition aux limites périodiques de taille finie sur le courant dans le double anneau en présence d’une barrière permettant la simulation d’un champ de jauge.Les excitons-polaritons dans les microcavités semi-conductrices constituent un formidable terrain de jeu pour l'étude des fluides quantiques de la lumière où des effets remarquables, similaires à ceux observés dans les expériences sur les atomes froids, se produisent. Même si ce fluide quantique de lumière est supposé être composé d’un état macroscopiquement occupé la nature hors équilibre du gaz rend la comparaison avec les condensats typiques des expériences d’atomes froids plutôt non triviale.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude des excitons-polariton dans le réseau en nid d'abeille. Dans ces réseaux les excitations à faible énergie sont des particules de Dirac sans masse et chirales. Les exciton-polaritons, qui sont des particules composites de lumière, retrouvent leur caractère relativiste dans ce reseau mais dans un contexte où la condensation est possible. Les caractéristiques des bosons dans le réseau en nid d’abeilles, y compris les fonctions de Green retardés, le mécanisme de sélection de la zone de Brillouin et le lien avec la géométrie du réseau. Nous montrons que les modes de désintégration sont supprimés en raison de la symétrie du réseau menant à la possibilité de créer un état sombre polaritonique. On obtient ensuite le spectre d’excitation de Bogoliubov. La courbe de bistabilité habituelle est instable au-dessus du point C, montrant la chute de la théorie du champ moyen en raison de la possibilité d'un état hautement non classique. Enfin, expérience et théorie sont comparées.
Dynamiques de l'intrication et des corrélations dans les simulateurs quantiques Les plateformes de simulation quantique telles que les atomes froids, les circuits supraconducteurs et les ions piégés permettent l'étude expérimentale des systèmes quantiques à plusieurs corps, avec des implications majeures pour les technologies quantiques. Dans cette thèse, nous étudions comment l'intrication et les corrélations se développent dans de tels systèmes, et comment elles peuvent être exploitées à la fois pour l'étude théorique de modèles pertinents en physique de la matière condensée, et pour des applications pratiques en métrologie quantique. Nous commençons par nous concentrer sur la préparation adiabatique des états fondamentaux de systèmes quantiques à plusieurs corps. En particulier, nous montrons que les simulateurs quantiques peuvent sonder le lien entre la dégénérescence spectrale et la brisure spontanée de symétrie, tel que formulé par P.W. Anderson. Nous démontrons que des systèmes de spins 1/2 en nombre impair, présentant une symétrie de renversement temporel, possèdent une aimantation nette même en dehors de la limite thermodynamique, grâce à une dégénérescence spectrale exacte. De plus, l'état à symétrie brisée présente de la compression de spin (spin squeezing) qui croit d'autant plus que le système est grand, une ressource clé pour la métrologie quantique. Nous nous tournons ensuite vers un autre paradigme d'évolution : la dynamique de quench. En particulier, nous montrons que le suivi de l'évolution en temps réel des corrélations permet la mesure expérimentale de la relation de dispersion des excitations fondamentales. Dans le cas de systèmes bidimensionnels à ordre à longue portée, comme le modèle XY dipolaire, ces excitations sont des ondes de spin, menant à des signatures marquées dans l'évolution des fonctions de corrélation à deux points. En revanche, dans les systèmes unidimensionnels, les excitations fondamentales ont une nature fermionique, et leur détection nécessite la mesure de fonctions de corrélation non locales. Ces dernières, inaccessibles en matière condensée, sont en revanche particulièrement adaptées aux simulateurs quantiques disposant de degrés de liberté adressables individuellement.
La compréhension de la supraconductivité à haute température critique exhibée par certains oxydes de métaux de transition demeure une question centrale en physique théorique de la matière condensée. Dans ce contexte et depuis la proposition historique de P. W. Anderson, le modèle de Hubbard répulsif en géométrie bidimensionnelle est devenu un paradigme pour tenter de capturer les propriétés essentielles des matériaux supraconducteurs non conventionnels. Cependant, la détermination de son état fondamental exact se heurte à la complexité exponentielle du problème quantique à N-corps. Dans cette thèse, nous poursuivons l’objectif de développer un schéma variationnel d’approximation s’affranchissantde toute hypothèse concernant les ordres magnétiques, de charge ou supraconducteurs susceptibles d’émerger de l’Hamiltonien à basse énergie. L’approche trouve son originalité dans l’introduction de corrélations par la restauration, avant variation, de symétries délibérément brisées dans un état d’essai en forme d’une superposition de fonctions d’onde versatiles de type Hartree-Fock et Bogoliubov-de Gennes. Pour des petits amas à deux etquatre sites, nous montrons analytiquement que cette méthode de champ moyen enchevêtré par les symétries de l’Hamiltonien permet de retrouver l’état fondamental exact quelle que soit l’intensité des interactions. Pour de plus grands réseaux dopés en trous et dans les régimes fortement corrélés, nous mettons en exergue un arrangement des moments magnétiques en spirale ou suivant une onde de densité de spin qui est alors accompagnée d’inhomogénéités sous forme de rayures périodiquement réparties. De tels ordres sont de plus entrelacés avec des corrélations d’appariement en onde d à longue distance qui, à la limite thermodynamique, signent la supraconductivité. Ces résultats sont obtenus grâce à des simulations systématiques dans une géométrie de tubes de plaquettes pouvant être réalisée expérimentalement à l’aide d’atomes froids piégés dans des réseaux optiques.