Dynamiques de l'intrication et des corrélations dans les simulateurs quantiques Les plateformes de simulation quantique telles que les atomes froids, les circuits supraconducteurs et les ions piégés permettent l'étude expérimentale des systèmes quantiques à plusieurs corps, avec des implications majeures pour les technologies quantiques. Dans cette thèse, nous étudions comment l'intrication et les corrélations se développent dans de tels systèmes, et comment elles peuvent être exploitées à la fois pour l'étude théorique de modèles pertinents en physique de la matière condensée, et pour des applications pratiques en métrologie quantique. Nous commençons par nous concentrer sur la préparation adiabatique des états fondamentaux de systèmes quantiques à plusieurs corps. En particulier, nous montrons que les simulateurs quantiques peuvent sonder le lien entre la dégénérescence spectrale et la brisure spontanée de symétrie, tel que formulé par P.W. Anderson. Nous démontrons que des systèmes de spins 1/2 en nombre impair, présentant une symétrie de renversement temporel, possèdent une aimantation nette même en dehors de la limite thermodynamique, grâce à une dégénérescence spectrale exacte. De plus, l'état à symétrie brisée présente de la compression de spin (spin squeezing) qui croit d'autant plus que le système est grand, une ressource clé pour la métrologie quantique. Nous nous tournons ensuite vers un autre paradigme d'évolution : la dynamique de quench. En particulier, nous montrons que le suivi de l'évolution en temps réel des corrélations permet la mesure expérimentale de la relation de dispersion des excitations fondamentales. Dans le cas de systèmes bidimensionnels à ordre à longue portée, comme le modèle XY dipolaire, ces excitations sont des ondes de spin, menant à des signatures marquées dans l'évolution des fonctions de corrélation à deux points. En revanche, dans les systèmes unidimensionnels, les excitations fondamentales ont une nature fermionique, et leur détection nécessite la mesure de fonctions de corrélation non locales. Ces dernières, inaccessibles en matière condensée, sont en revanche particulièrement adaptées aux simulateurs quantiques disposant de degrés de liberté adressables individuellement.
Dynamiques de l'intrication et des corrélations dans les simulateurs quantiques Les plateformes de simulation quantique telles que les atomes froids, les circuits supraconducteurs et les ions piégés permettent l'étude expérimentale des systèmes quantiques à plusieurs corps, avec des implications majeures pour les technologies quantiques. Dans cette thèse, nous étudions comment l'intrication et les corrélations se développent dans de tels systèmes, et comment elles peuvent être exploitées à la fois pour l'étude théorique de modèles pertinents en physique de la matière condensée, et pour des applications pratiques en métrologie quantique. Nous commençons par nous concentrer sur la préparation adiabatique des états fondamentaux de systèmes quantiques à plusieurs corps. En particulier, nous montrons que les simulateurs quantiques peuvent sonder le lien entre la dégénérescence spectrale et la brisure spontanée de symétrie, tel que formulé par P.W. Anderson. Nous démontrons que des systèmes de spins 1/2 en nombre impair, présentant une symétrie de renversement temporel, possèdent une aimantation nette même en dehors de la limite thermodynamique, grâce à une dégénérescence spectrale exacte. De plus, l'état à symétrie brisée présente de la compression de spin (spin squeezing) qui croit d'autant plus que le système est grand, une ressource clé pour la métrologie quantique. Nous nous tournons ensuite vers un autre paradigme d'évolution : la dynamique de quench. En particulier, nous montrons que le suivi de l'évolution en temps réel des corrélations permet la mesure expérimentale de la relation de dispersion des excitations fondamentales. Dans le cas de systèmes bidimensionnels à ordre à longue portée, comme le modèle XY dipolaire, ces excitations sont des ondes de spin, menant à des signatures marquées dans l'évolution des fonctions de corrélation à deux points. En revanche, dans les systèmes unidimensionnels, les excitations fondamentales ont une nature fermionique, et leur détection nécessite la mesure de fonctions de corrélation non locales. Ces dernières, inaccessibles en matière condensée, sont en revanche particulièrement adaptées aux simulateurs quantiques disposant de degrés de liberté adressables individuellement.
Dynamiques quantiques sur réseaux Le domaine de l’informatique quantique a connu ces dernières années un fort développement. Un nouveau phénomène a récemment été découvert sur atomes de Rydberg, le scarring, qui s’est révélé être un nouveau mécanisme de brisure d’ergodicité: certains états initiaux n’explorent pas l’entièreté de l’espace de Hilbert mais restent localisés. Ce type de mécanisme a un potentiel intérêt pour encoder de l’information dans des systèmes quantiques.Dans cette thèse, on étudie des dynamiques discrètes en espace temps, qui sont des modèles quantiques simples à plusieurs corps. Des exemples de ces dynamiques discrètes sont les marches quantiques et les automates cellulaires quantiques. Elles sont écrites en termes de portes quantiques, ce qui les rend adaptées aux plateformes expérimentales.Dans la première partie de la thèse, on s’est intéressé à ces dynamiques discrètes dans le but de simuler un système physique. Plus précisément, nous proposons un automate cellulaire quantique et montrons sa convergence vers une théorie quantique des champs, le modèle de Schwinger en 1+1 dimensions.Dans la seconde partie de la thèse, nous investiguons ces dynamiques quantiques hors équilibre et étudions leurs propriétés de thermalisation sous le point de vue de l’information quantique.Nous proposons une généralisation de la marche quantique telle qu’elle interagit avec des spins situés sur les liens d’un réseau, et nous étudions les propriétés de propagation de l’aimantation et de l’intrication.Nous étudions ensuite un automate cellulaire quantique et découvrons que parmi les états chaotiques générés par la dynamique une hiérarchie peut émerger.
Dynamique loin de l'équilibre et intrication dans les systèmes quantiques à longue portée Les systèmes quantiques avec interaction à longue portée ont attiré une attention considérable ces dernières années, tant d'un point de vue expérimental que théorique. La classe des systèmes de longue portée considère l'interaction totale de deux constituants quelconques alors que l'amplitude d'interaction décroît algébriquement avec la distance relative R comme R^{-alpha}.Les derniers progrès expérimentaux et technologiques ont permis de réaliser des systèmes de longue portée sur plusieurs plateformes de simulation quantique, dont les cristaux d'ions artificiels et les gaz quantiques dipolaires.D'un point de vue théorique, les interactions à longue portée rendent caduques divers concepts et théorèmes fondamentaux avec des conséquences considérables.Parmi ceux-ci figurent les bornes de Lieb--Robinson qui garantissent l'émergence de la causalité dans les systèmes non-relativistes de courte portée sur réseau. Dans cette thèse, nous étudions les effets des interactions à longue portée sur les propriétés hors équilibre et à l'équilibre des modèles de spin sur réseau en utilisant des calculs analytiques complémentaires utilisant des simulations de réseaux tensoriels de pointe, tout en nous concentrant particulièrement sur la caractéristique quantique centrale et unique de l'intrication.Premièrement, dans le modèle d'Ising en champ transverse de longue portée, nous montrons l'émergence d'une forme faible de causalité caractérisée par des exposants dynamiques non universels.D'une part, la magnétisation et les corrélations locales présentent un cône causal émergent sub-balistique tandis que les caractéristiques marquées à l'intérieur de celui-ci se propagent de manière super-balistique ou balistique, respectivement.D'autre part, le cône causal émergent pour toutes les entropies d'intrication s'avère être balistique indépendamment de la portée des interactions et l'intérieur est sans caractéristiques marquées.Deuxièmement, nous déterminons le diagramme de phase quantique d'équilibre du modèle XXZ à longue portée en termes de couplage anisotrope et d'exposant d'interaction de longue portée en étudiant une représentation du spectre de la matrice de densité réduite suivant une bipartition en demi-chaîne, appelée spectre d'intrication.Nous montrons qu'il présente une autosimilarité remarquable dans la phase critique où le système est décrit par un liquide de Luttinger, et que l'autosimilarité s'étend à l'intrication géométrique et au paramètre de Luttinger.La transition hors du liquide de Luttinger est cohérente avec la rupture de l'autosimilarité et une analyse par groupe de renormalisation.La combinaison synergique de ces deux dernières nous permet de déterminer les transitions de phase correspondantes que nous corroborons à l'aide de simulations numériques.De plus, nous montrons que le hamiltonien d'intrication, l'opérateur hermitien dont le spectre est le spectre d'intrication, suit la forme du théorème de Bisognano--Wichmann dans les grandes régions des phases incluant la limite à courte portée, tandis qu'une telle forme peut être exclue dans la phase où les effets à longue portée sont véritablement pertinents.Nos résultats jettent une lumière nouvelle, à travers le prisme de l'intrication quantique, sur les propriétés de l'état hors équilibre et de l'état fondamental des chaînes de spin en interaction à longue portée et ouvrent la voie à de nouvelles études expérimentales et théoriques.
Préparation et caractérisation d'états de spin corrélés avec un simulateur quantique à atomes de Rydberg Cette thèse porte sur le développement d'outils et de protocoles expérimentaux pour l'étude de systèmes de spin fortement corrélés, depuis leur préparation jusqu'à leur caractérisation.Le dispositif expérimental est basé sur le piégeage d'atomes de rubidium individuels dans des pinces optiques, selon des structures uni- ou bi-dimensionnelles ordonnées. Une fois excités dans des états de Rydberg, les atomes interagissent deux à deux, ce qui peut être décrit de manière effective par un modèle de spin --- donnant lieu à des simulations quantiques de ces modèles. L'objectif général est de mieux comprendre les mécanismes à l'œuvre dans les états fortement corrélés de la matière, qui sont notoirement difficiles à simuler numériquement lorsque le nombre de spins devient grand.La mise en œuvre des modèles de spin nécessite un contrôle précis des degrés de liberté tant internes qu'externes des atomes. Durant ma thèse, j'ai amélioré le montage préexistant, en appliquant une technique de refroidissement Raman pour réduire les fluctuations de position thermiques des atomes dans les pinces optiques. Nous avons également conçu une méthode de transitions locales entre états de Rydberg, permettant la préparation de textures de spin arbitraires et la lecture simultanée de plusieurs spins dans des bases différentes. Ces techniques nous ont permis de mettre en évidence des phénomènes quantiques collectifs dans des systèmes magnétiques avec interactions dipolaires de longue portée. Nous avons étudié plusieurs régimes, depuis les propriétés d'équilibre à basse énergie, jusqu'à la dynamique d'états de haute énergie.Tout d'abord, la préparation adiabatique des états fondamentaux du modèle de spin dit XY a permis d'observer la formation d'un ordre ferromagnétique ou antiferromagnétique entre spins, mesuré au moyen de leurs corrélations, sur un réseau carré et sur une chaîne unidimensionnelle. Quelle que soit la dimension du système étudié, le caractère dipolaire des interactions s'est traduit par une déstabilisation de la phase antiferromagnétique, et un renforcement de l'ordre ferromagnétique. En une dimension, nous avons observé des oscillations de Friedel à proximité d'un défaut localisé et mesuré des profils de corrélations en loi de puissance, signature d'une phase critique de la matière. Nous avons ensuite mis au point une nouvelle technique de mesure de la relation de dispersion des excitations de basse énergie. Cette méthode, appelée quench spectroscopy, consiste à mesurer la propagation des corrélations entre tous les spins à partir d'un état hors-équilibre de basse énergie, et à appliquer une double transformée de Fourier (spatiale et temporelle) pour obtenir l'énergie des excitations élémentaires en fonction de leur vecteur d'onde. Appliquant cette méthode aux cas précédents, nous avons vérifié la linéarité de la relation de dispersion à faible vecteur d'onde, caractéristique des ondes de spin du modèle XY ; à l'exception notable du cas ferromagnétique en deux dimensions, où l'énergie évolue comme la racine carrée du vecteur d'onde du fait des interactions dipolaires.Enfin, nous avons exploité les interactions de van der Waals non-diagonales pour mettre en œuvre un modèle de spin et de trous appelé modèle t-J-V, décrivant le mouvement de trous dans un réseau de spins. La réalisation de ce modèle avec des états de Rydberg permet d'accéder à des régimes de paramètres jusqu'à présent inaccessibles avec une résolution à l'échelle de la particule individuelle; en particulier, les interactions dipolaires équivalent à un effet tunnel de longue portée, autorisant le saut d'une particule entre deux sites distants. En étudiant la dynamique d'un aimant dopé par des trous localisés, nous avons trouvé des signatures de cet effet tunnel effectif de longue portée, et mis en évidence l'influence des états de spin sur le transport des trous.
Processus assistés par dissipation et corrélations quantiques La dynamique dissipative des systèmes quantiques ouverts et les corrélations quantiques sont des sujets de grand intérêt actuel. Le premier en raison de sa nécessité pour décrire des systèmes réalistes et le second parce que les corrélations quantiques permettent de réaliser, en général, des protocoles véritablement quantiques. Cette thèse vise à étudier des processus physiques reposant sur la dissipation, en se concentrant également sur les corrélations quantiques et leur rôle dans ces processus, et sur la façon d'utiliser la dissipation pour générer des corrélations quantiques. Tout d'abord, nous présentons au lecteur les différents sujets abordés dans la thèse qui sont liés à divers domaines de recherche tels que les systèmes quantiques ouverts, la thermodynamique quantique, l'optique quantique et l'information quantique. Ensuite, chaque chapitre traite d'un sujet différent. Une première partie de la thèse inclut deux études dans le domaine de la thermodynamique quantique. Une première étude concerne un protocole d'extraction de travail exploitant un seul bain thermique. Le travail, défini dans la théorie des ressources thermodynamiques, est extrait d'une ressource et stocké dans un système bipartite en activant et en désactivant son interaction interne. Ensuite, nous appliquons ce protocole à deux systèmes physiques pertinents : deux qubits en interaction et le modèle de Rabi. Dans les deux cas, nous obtenons une extraction de travail comparable aux énergies nues des systèmes. Dans une seconde étude, nous analysons des machines thermiques quantiques basées sur des cycles thermodynamiques à deux temps utilisant deux bains à des températures différentes. Le fluide de travail est composé de systèmes avec des niveaux d'énergie régulièrement espacés et toutes les interactions considérées sont de type d'échange. Nous maximisons la puissance de deux cycles différents, en nous concentrant également sur le rôle du temps d'attente des machines. Dans une seconde partie de cette thèse, fortement liée aux systèmes quantiques ouverts, nous étudions d'abord la dynamique Markovienne et non-Markovienne d'un oscillateur harmonique quantique guidé au sein du modèle collisionnel. Même si ce projet de recherche est "en cours", nous avons déjà des résultats prometteurs tels que l'apparition d'un terme non adiabatique dans la limite continue de la dynamique Markovienne. Ensuite, nous étudions le modèle de Dicke à deux photons dans la limite de mauvaise cavité, en considérant un modèle assez général comprenant des bains de température finis et des pilotages cohérents et incohérents. Nous parvenons à dériver une équation maîtresse efficace pour la dynamique des qubits et à la comparer au cas à un photon. Dans le modèle à deux photons, nous observons une augmentation du taux d'émission de type spontané des qubits et une augmentation de la température effective perçue par les qubits. Ces différences conduisent à une génération plus rapide d’états stationnaires avec cohérence et à une dépendance plus riche des effets collectifs sur la température. Dans la dernière partie de la thèse, nous explorons la connexion entre l'énergie et l'intrication quantique dans un système bipartite fini arbitraire sans interaction, trouvant également les états intriqués d'énergie minimale (MEESs), c'est-à-dire les états ayant la quantité d'énergie minimale pour un degré donné d’intrication quantique. Nous étudions également comment ces états peuvent être générés à la fois par des processus unitaires et dissipatifs, trouvant, pour ces derniers, que les MEESs sont pratiquement les plus économiques à produire. De plus, les MEESs peuvent être connectés entre eux au moyen d'opérations locales et de communication classique et semblent avoir des connexions remarquables avec la thermodynamique quantique et la physique à plusieurs corps. Enfin, nous analysons comment utiliser nos résultats pour réduire le coût énergétique de différents protocoles d'information quantique.
Les systèmes quantiques avec interaction à longue portée ont attiré une attention considérable ces dernières années, tant d'un point de vue expérimental que théorique. La classe des systèmes de longue portée considère l'interaction totale de deux constituants quelconques alors que l'amplitude d'interaction décroît algébriquement avec la distance relative R comme R^{-alpha}.Les derniers progrès expérimentaux et technologiques ont permis de réaliser des systèmes de longue portée sur plusieurs plateformes de simulation quantique, dont les cristaux d'ions artificiels et les gaz quantiques dipolaires.D'un point de vue théorique, les interactions à longue portée rendent caduques divers concepts et théorèmes fondamentaux avec des conséquences considérables.Parmi ceux-ci figurent les bornes de Lieb--Robinson qui garantissent l'émergence de la causalité dans les systèmes non-relativistes de courte portée sur réseau. Dans cette thèse, nous étudions les effets des interactions à longue portée sur les propriétés hors équilibre et à l'équilibre des modèles de spin sur réseau en utilisant des calculs analytiques complémentaires utilisant des simulations de réseaux tensoriels de pointe, tout en nous concentrant particulièrement sur la caractéristique quantique centrale et unique de l'intrication.Premièrement, dans le modèle d'Ising en champ transverse de longue portée, nous montrons l'émergence d'une forme faible de causalité caractérisée par des exposants dynamiques non universels.D'une part, la magnétisation et les corrélations locales présentent un cône causal émergent sub-balistique tandis que les caractéristiques marquées à l'intérieur de celui-ci se propagent de manière super-balistique ou balistique, respectivement.D'autre part, le cône causal émergent pour toutes les entropies d'intrication s'avère être balistique indépendamment de la portée des interactions et l'intérieur est sans caractéristiques marquées.Deuxièmement, nous déterminons le diagramme de phase quantique d'équilibre du modèle XXZ à longue portée en termes de couplage anisotrope et d'exposant d'interaction de longue portée en étudiant une représentation du spectre de la matrice de densité réduite suivant une bipartition en demi-chaîne, appelée spectre d'intrication.Nous montrons qu'il présente une autosimilarité remarquable dans la phase critique où le système est décrit par un liquide de Luttinger, et que l'autosimilarité s'étend à l'intrication géométrique et au paramètre de Luttinger.La transition hors du liquide de Luttinger est cohérente avec la rupture de l'autosimilarité et une analyse par groupe de renormalisation.La combinaison synergique de ces deux dernières nous permet de déterminer les transitions de phase correspondantes que nous corroborons à l'aide de simulations numériques.De plus, nous montrons que le hamiltonien d'intrication, l'opérateur hermitien dont le spectre est le spectre d'intrication, suit la forme du théorème de Bisognano--Wichmann dans les grandes régions des phases incluant la limite à courte portée, tandis qu'une telle forme peut être exclue dans la phase où les effets à longue portée sont véritablement pertinents.Nos résultats jettent une lumière nouvelle, à travers le prisme de l'intrication quantique, sur les propriétés de l'état hors équilibre et de l'état fondamental des chaînes de spin en interaction à longue portée et ouvrent la voie à de nouvelles études expérimentales et théoriques.
Dynamiques de corrélations et d'intrication dans des gaz d'atomes froids Le problème quantique à N corps, notamment l’étude des propriétés dynamiques d’un système quantique composite est l’un des problèmes les plus durs de la physique moderne, car il y a peu de résultats analytiques et les méthodes numériques exactes requièrent des ressources numériques exponentielles en la taille du système. Dans cette thèse, nous avons étudié la mise en évidence de propriétés de corrélations et d’intrication pour des systèmes d’atomes magnétiques sur réseau, par exemple via la compression de spin. Pour cela nous avons mis au point de nouvelles méthodes numériques approchées, qui permettent de simuler des systèmes de grande taille. Cela nous a permis de proposer des protocoles qui permettent de générer de la compression de spin qui croit d’autant plus que le système est grand, ce qui a un double intérêt. D’une part, il s’agit d’un témoin d’intrication, qui permettrait donc de détecter de l’intrication dans un système d’atomes magnétiques, ce qui n’a pas encore été réalisée expérimentalement à ce jour. D’autre part la compression de spin présente un important intérêt métrologique, puisque les états comprimés permettent des mesures extrêmement précises de champs magnétiques par exemple, bien au-delà de ce qui est possible avec des atomes indépendants. Enfin, nous avons étudié la génération d’autres formes d'intrication, à savoir la compression à deux modes (de spin, ou d'impulsion), cette fois pour des systèmes d’atomes condensés. Connue dans le cas de condensats d’atomes de spin-1, nous avons proposé comment généraliser ce processus au cas de compression en impulsion, en utilisant un Hamiltonien modulé dans le temps. Les états intriqués ainsi produits sont potentiellement très intéressants dans la mesure à haute précision de forces inertielles.