Z elektromagnetno vzbujeno prosojnostjo (EIT) dosežemo, da za resonančno svetlobo sicer neprepusten ansambel alkalijskih atomov postane prosojen. V tem procesu nastane kolektivna vzbuditev, tako imenovani polariton temnega stanja, ki predstavlja superpozicijo svetlobnega in atomskega stanja. Razmerje med obema komponentama določa skupinsko hitrost polaritona, ki jo lahko nadzorujemo s koherentnim kontrolnim svetlobnim poljem. Na ta način kvantno stanje vhodne svetlobe koherentno prepišemo v kolektivno stanje atomov in ga po določenem času ponovno preberemo. EIT velja za zelo perspektiven način shranjevanja svetlobe. V nalogi modeliramo glavne procese kvantnega pomnilnika tipa EIT na alkalijskih atomih s poudarkom na analizi stanj posameznih atomov in ga numerično simuliramo. Rezultate simulacij primerjamo z rezultati laboratorijskih eksperimentov. Pri tem se je izkazalo pomembno, da upoštevamo disipativne procese, za kar uporabimo formalizem odprtih kvantnih sistemov.
Z elektromagnetno vzbujeno prosojnostjo (EIT) dosežemo, da za resonančno svetlobo sicer neprepusten ansambel alkalijskih atomov postane prosojen. V tem procesu nastane kolektivna vzbuditev, tako imenovani polariton temnega stanja, ki predstavlja superpozicijo svetlobnega in atomskega stanja. Razmerje med obema komponentama določa skupinsko hitrost polaritona, ki jo lahko nadzorujemo s koherentnim kontrolnim svetlobnim poljem. Na ta način kvantno stanje vhodne svetlobe koherentno prepišemo v kolektivno stanje atomov in ga po določenem času ponovno preberemo. EIT velja za zelo perspektiven način shranjevanja svetlobe. V nalogi modeliramo glavne procese kvantnega pomnilnika tipa EIT na alkalijskih atomih s poudarkom na analizi stanj posameznih atomov in ga numerično simuliramo. Rezultate simulacij primerjamo z rezultati laboratorijskih eksperimentov. Pri tem se je izkazalo pomembno, da upoštevamo disipativne procese, za kar uporabimo formalizem odprtih kvantnih sistemov.
Programska koda, uporabljena za generacijo raziskovalnih podatkov, na katerih temeljijo moji raziskovalni članki, ki predstavljajo podlago moje doktorske naloge. Ta repozitorij vsebuje izvorno programsko kodo in spremljevalne skripte, uporabljene za generiranje raziskovalnih podatkov za znanstvene članke, ki tvorijo podlago doktorske disertacije. Namen objave je zagotoviti preglednost, ponovljivost in ponovno uporabo numeričnih rezultatov. Koda je namenjena simulacijam kvantnih mrežnih modelov z elektronsko-fononsko sklopitvijo na področju fizike kondenzirane snovi. Glede na posamezni podprojekt lahko generirani izhodi vključujejo energije osnovnega stanja, vezavne energije, efektivne mase, fazne diagrame, spektralne funkcije in časovno odvisne opazljivke.
Kvantno računalništvo je temeljno nov pristop k simulaciji realnih pojavov z izkoriščanjem superpozicije, prepletenosti ter interference za kodiranje in obdelavo informacij na podlagi dinamike kvantnih stanj. Kvantni algoritmi za simulacijo problemov na osnovi parcialnih diferencialnih enačb (PDE) so že dosegli določen napredek, zlasti prek reševanja linearnih sistemov, vendar ostajajo drugi, potencialno obetavnejši pristopi razmeroma slabo raziskani. Namen prispevka je analizirati primernost izbranih PDE za neposredno preslikavo na Hamiltonov operator ter opredeliti, kdaj in kako je mogoče te enačbe naravno vključiti v kvantno dinamiko. Osrednji poudarek je na valovni enačbi zaradi njenega pomena za modeliranje razširjanja elektromagnetnih (EM) valov v komunikacijskih sistemih. Kodiranje hamiltoniana valovne enačbe razširimo tudi na toplotno in Poissonovo enačbo. Skupaj te enačbe modelirajo razširjanje valovanja, difuzijo in stacionarne pojave, ki so ključnega pomena v fiziki in inženirstvu. Identificiramo kvantno specifične omejitve, ki nastanejo pri preslikavi teh enačb v kvantne sisteme. Neohranjanje energije, realni robni pogoji in nehomogeni mediji so izzivi, ki jih v klasičnih numeričnih shemah, kot je Yeejeva metoda končnih razlik v časovni domeni (FDTD), ni. Razumevanje teh omejitev je ključno za določitev realnih področij uporabe in za oblikovanje pogojev, pod katerimi lahko kvantna simulacija prinese prednost.
V nalogi obravnavam kvantne generatorje naključnih števil (QRNG) kot napredne vire naključnosti, ki presegajo omejitve klasičnih metod. Najprej predstavim teoretično ozadje in pomen naključnosti pri kriptografiji, simulacijah in znanstvenih raziskavah. Posebno pozornost namenim razlikam med psevdonaključnimi (PRNG), strojnimi (TRNG) in kvantnimi generatorji naključnih števil, pri čemer slednji temeljijo na nedeterminističnih kvantnih pojavih. V praktičnem delu analiziram delovanje naprave Qocka, ki temelji na delitvi posameznih fotonov, ter obravnavam pridobivanje podatkov. Podatke sem obdelal z von Neumannovim in Toeplitzovim ekstraktorjem ter jih ovrednotil s statističnimi testi (Dieharder, PractRand) in oceno min-entropije (NIST SP 800-90B). Rezultati kažejo, da obdelani nizi prestanejo zahtevne preizkuse, vendar to samo po sebi še ne zagotavlja resnične entropije, saj tudi deterministični generator dosega podobne statistične lastnosti. Sklepam, da je za zanesljivo vrednotenje QRNG nujna kombinacija statističnih testov, modeliranja vira in konservativne ocene entropije. Naloga tako prispeva k razumevanju pomena postprocesiranja in metod ocenjevanja pri razvoju varnih kvantnih generatorjev.
Elektron elektrostatsko interagira z okoliškimi gradniki kristalne rešetke polarizabilnega kristala. Kot posledica interakcije se okoli elektrona deformira rešetka in se tvori polaronski kompleks. Lastnosti polarona, kvazidelca elektron-fononske sklopitve, so precej drugačne od lastnosti prostega elektrona. Fizikalne lastnosti sistema, v katerem je omenjena interakcija prisotna, so lahko torej povsem drugačne kot lastnosti sistema, kjer je ta sklopitev zanemarljiva. Že kar nekaj časa je znano, da interakcija elektronov s fononi omogoča nastanek nizkotemperaturne superprevodnosti. Ni pa še povsem jasno, ali elektron-fononska sklopitev igra ključno vlogo tudi pri mehanizmu visokotemperaturnih superprevodnikov in pri kolosalni magnetoupornosti feromagnetnih oksidov. Magistrsko delo se posveča modelu majhnega polarona. Standardni Holstein-Hubbardov model omejimo z zamenjavo fononov z bozoni s trdo sredico (HCB). HCB model apliciramo na enodimenzionalni sistem enega oziroma dveh elektronov. Analiziramo statične lastnosti sistemov kot so energijska disperzija najnižjih stanj, pričakovano število bozonov v teh stanjih, kinetična energija, kvazidelčna teža in efektivna masa polarona, ter spektralno funkcijo. Obnašanje modela se zaradi omejitve trde sredice precej razlikuje od napovedi standardnega Holstein-Hubbardovega modela. Kljub temu pa je model še kako relavanten, saj se njegove prostostne stopnje ujemajo s prostostnimi stopnjami verige spinov-1/2 in posledično omogoča opis spinskih polaronov. V zaključku omenimo nekaj potencialnih smeri nadaljnega dela.
V magistrski nalogi je opisana uporaba Faradayevega pojava za izdelavo opticnega magnetometra z vrocimi cezijevimi atomi, magnetometra s hladnimi cezijevimi atomi in za nedestruktivno slikanje hladnih atomov. Na zacetku dela predstavimo fizikalno ozadje obravnavanih pojavov, predvsem paramagnetne Faradayeve rotacije, pa tudi Larmorjeve precesije in opticnega crpanja. V nadaljevanju opisemo osnovne principe delovanja opticnega magnetometra, pri cemer za boljse razumevanje prepletamo klasicno in kvantnomehansko sliko pojavov, kot sta opticno crpanje in Larmorjeva precesija. Predstavimo režime delovanja magnetometra in opisemo relaksacijske mehanizme, ki zavirajo idealno delovanje naprave. Nato opisemo izvedbo opticnega magnetometra v Laboratoriju za hladne atome, eksperimentalno postavitev in izbrane pogoje delovanja. Predstavimo eksperimente, ki nam omogocijo karakterizacijo opticnega crpanja, obcutljivosti magnetometra in Faradayeve rotacije, ter pokažemo meritev radiofrekvencnega suma ozadja. V naslednjem poglavju se posvetimo eksperimentalni postavitvi magnetometra s hladnimi atomi, ki nam omogoca merjenje magnetnega polja v oblaku atomov pri temperaturi blizu absolutne nicle. Pojasnimo tudi manipulacijo atomskih stanj z radiofrekvencnimi pulzi in izmerimo njene ucinke. V zadnjem poglavju opisemo se osnovne principe nedestruktivnega Faradayevega slikanja hladnih atomov ter protokol zajemanja in obdelave slik. Pokažemo nekaj primerov opazovanja propagacije oblaka hladnih atomov s serijo Faradayevih slik in primerjavo destruktivnosti za razlicne frekvence žarka za slikanje. Nazadnje opisemo se nacrte in ideje za nadaljnje delo in razvoj na vseh treh podrocjih.
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika