Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

KVANT

Bose–Einstein-kondensation i atomare gasser – Når atomer bliver til kvantebølger

Kasper T. Therkildsen, Jan W. Thomsen

Published Jul 1, 2008• 0 citations
Publisher

Abstract

Artiklen forklarer, hvordan fortyndede atomgasser ved nanokelvin-temperaturer gennemgår en faseovergang til en makroskopisk kvantetilstand. Læseren føres fra Bose–Einstein-statistik og de Broglie-bølgelængder til eksperimentelle realiseringer i magneto-optiske fælder. Sammenhængen til superfluiditet og koherens belyses klart. Der gives både teoretisk fundament og eksperimentel kontekst. En fremragende introduktion til moderne atomfysik på avanceret bachelorniveau.

DOI
10.7146/kvant.168350

Related papers

Kolde Atomer

Klaus Mølmer

Denne artikel tager udgangspunkt i tildelingen af Nobelprisen i fysik 1997 til pionererne indenfor laserkøling og atomfangst. Klaus Mølmer giver en grundig indføring i, hvordan laserlys anvendes til at bremse og køle atomer ned til mikro- og nanokelvin-temperaturer – temperaturer lavere end noget sted i universet. Artiklen beskriver både de teoretiske principper og de eksperimentelle teknikker, herunder impulsoverførsel og atomoptik. Der gives desuden en introduktion til anvendelser som atomure og optiske pincetter, og de seneste resultater indenfor Bose-Einstein-kondensater gennemgås med stor fysikfaglig dybde. Det er en artikel, der på en og samme tid er inspirerende, pædagogisk og videnskabeligt rig.

KVANT•Nov 1, 1997•0 citations

Bohr vs. Einstein: Fortolkning af kvantemekanikken

Andrew C.J. Wade, Christian Kraglund Andersen

Denne artikel tager fat på et af fysikkens mest vedvarende grundspørgsmål: hvad kvantemekanikken egentlig siger om virkeligheden. Forfatterne fører læseren fra Bohrs atommodel over dobbeltspalteeksperimentet til EPR-paradokset, Bells ulighed og Schrodingers kat, og de gør det med en imponerende klarhed. Artiklen viser, hvorfor konflikten mellem Bohr og Einstein ikke var en personlig strid, men en principiel kamp om begreber som lokalitet, fysisk realitet, sandsynlighed og måling. Samtidig skaber teksten en direkte linje fra de historiske debatter til moderne fænomener som kvanteteleportation og store superpositionstilstande. For fysikere er dette en særligt givende artikel, fordi den på bachelorniveau formår at balancere filosofisk dybde og teknisk stringens, så læseren både får den historiske debat og dens nutidige konsekvenser med.

KVANT•Mar 1, 2013•0 citations

Svakt vekselvirkende Bosegasser ved lave temperaturer : Et studium av Bose-Einstein kondensasjon ved bruk av effektiv feltteori.

Morten Ingvaldsen

I denne masteroppgaven tar vi for oss svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal se at et slik system har en annen oppførsel enn en ideell gass selv ved temperatur T=0. I tillegg skal vi finne en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med spontant brutt global U(1)-symmetri. Den effektive feltteorien vil vi sammenligne med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal bruke den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved endelig temperatur i én, to og tre romlige dimesjoner. Da skal vi se at Bose-Einstein kondensasjon ikke vil skje i én dimensjon selv ved T=0, og heller ikke i to dimensjoner når T>0. I disse tilfellene vil systemet imidlertid inneholde et kvasikondensat og ha egenskaper som et superfluid. Oppgaven er strukturert som følger: I kapittel 1 gir vi en introduksjon til Bose-Einstein kondensasjon ved å studere en ideell Bosegass, og vi skal se at gassen endrer oppførsel når temperaturen synker under en bestemt kritisk temperatur. I kapittel 2 blir det gitt en innføring i grunnleggende teori, som resten av oppgaven bygger på, og i kapittel 3 og 4 fortsetter vi med å studere svakt vekselvirkende Bosegasser. Her tar vi for oss Bogoliubovs metode og ser hvordan den beskriver en svakt vekselvirkende Bosegass ved T=0. Videre i kapittel 5, ser vi på spontane symmetribrudd med det mål å gi bedre innsikt i hva som skjer når en Bosegass kondenserer. Her blir også Goldstones teorem introdusert. I det neste kapittelet utvikler vi en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med brutt global U(1)-symmetri og sammenligner den med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser. Til slutt gjør vi et nærmere studium av den effektive feltteorien og bruker den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved lange avstander.

109•Jan 1, 2009•0 citations

Einstein og kvantemekanikken

Per Hedegård

Einstein var ikke kun manden bag relativitetsteorien – han var også en af kvantemekanikkens første arkitekter. Per Hedegaard tager os med på en oplysende rejse fra Plancks sorte legeme-stråling til Einsteins revolutionerende idé om lyskvantet og den fotoelektriske effekt. Gennem en detaljeret og tilgængelig forklaring får vi forståelsen af, hvordan Einstein med skarp intuition og statistisk fysik banede vejen for kvantebegrebet. Artiklen viser, hvordan han hele vejen fra 1905 til 1925 stod i centrum for kvanteteoriens udvikling – og endda forudsagde fænomener som Bose-Einstein-kondensatet. Denne artikel er en sand perle for fysikentusiaster, der vil forstå, hvordan kvanteverdenens grundbegreber blev til – og hvorfor selv Einstein ikke kunne forliges med deres fulde implikationer.

KVANT•Jul 2, 2026•0 citations

Bose-Einstein-Kondensation in endlichen Systemen

Konstantin Glaum

In dieser Promotionsschrift werden Untersuchungen thermodynamischer und statistischer Eigenschaften von Bose-Einstein-Kondensaten in endlichen Systemen präsentiert. Grosskanonische Beschreibungen idealer Bose-Gase liefern analytische und numerische Ergebnisse für die Wärmekapazitäten und Grundzustand-Besetzungen in verschiedenen Potentialen. Verbesserte analytische Berechnungen der Kondensations-Temperatur führen zu akkuraten quantitativen Beschreibungen der Finite-Size-Effekte. Entgegen einer weit verbreiteten Meinung liefert die grosskanonische Bose-Einstein-Verteilung jedoch eine falsche Beschreibung der Teilchenzahl-Statistik im Kondensations-Bereich. Eine alternative Beschreibung der Bose-Einstein-Kondensation für Systeme im thermischen Gleichgewicht ist innerhalb der kanonischen Ensemble-Theorie möglich. Die Rechnungen dazu werden im Rahmen der Vielteilchen-Theorie mit Hilfe der Pfadintegral-Methode durchgeführt. Es ergeben sich dabei physikalisch sinnvolle Resultate für thermodynamische Grössen im gesamten Temperaturbereich. Insbesondere wird darin auch das von Feynman fehlerhaft behandelte Problem des homogenen Gases in einer geeigneten Weise korrigiert. Weiterhin wird bestätigt, dass die Teilchenzahl-Statistik innerhalb der kanonischen Ensemble-Theorie adäquat beschrieben wird. Ein weiteres Forschungsgebiet, das in dieser Schrift beleuchtet wird, beschäftigt sich mit thermodynamischen Eigenschaften der schwach kontakt- und dipolar wechselwirkenden Bose-Gasen. Hierbei wird der Einfluss der Wechselwirkungen auf die Kondensations-Temperatur der in harmonischen Fallen eingefangenen Bosonen studiert. Das besondere Augenmerk gilt dabei der charakteristischen Sensitivität der Dipol-Dipol-Wechselwirkung gegenüber der Fallen-Anisotropie.

•Jan 1, 2008•1 citation

Intermediate Statistics in Two-Dimensional Quantum Gases

Joar Bølstad

Oppgaven gir en innføring i anyoner, partikler med fraksjonell statistikk som kun finnes i to-dimensjonale systemer. Disse partiklene interpolerer mellom bosoner og fermioner, og derfor behandles også de to-dimensjonale Bose-Einstein og Fermi-Dirac systemene. Videre undersøkes den såkalte fraksjonelle eksklusjonstatistikken i to dimensjoner. I tillegg gies en gjennomgang av kjente resultater for virialutviklingen av en ideell anyongass.

•Jan 1, 2009•0 citations
Artiklen forklarer, hvordan fortyndede atomgasser ved nanokelvin-temperaturer gennemgår en faseovergang til en makroskopisk kvantetilstand. Læseren føres fra Bose–Einstein-statistik og de Broglie-bølgelængder til eksperimentelle realiseringer i magneto-optiske fælder. Sammenhængen til superfluiditet og koherens belyses klart. Der gives både teoretisk fundament og eksperimentel kontekst. En fremragende introduktion til moderne atomfysik på avanceret bachelorniveau.
Denne artikel tager udgangspunkt i tildelingen af Nobelprisen i fysik 1997 til pionererne indenfor laserkøling og atomfangst. Klaus Mølmer giver en grundig indføring i, hvordan laserlys anvendes til at bremse og køle atomer ned til mikro- og nanokelvin-temperaturer – temperaturer lavere end noget sted i universet. Artiklen beskriver både de teoretiske principper og de eksperimentelle teknikker, herunder impulsoverførsel og atomoptik. Der gives desuden en introduktion til anvendelser som atomure og optiske pincetter, og de seneste resultater indenfor Bose-Einstein-kondensater gennemgås med stor fysikfaglig dybde. Det er en artikel, der på en og samme tid er inspirerende, pædagogisk og videnskabeligt rig.
Denne artikel tager fat på et af fysikkens mest vedvarende grundspørgsmål: hvad kvantemekanikken egentlig siger om virkeligheden. Forfatterne fører læseren fra Bohrs atommodel over dobbeltspalteeksperimentet til EPR-paradokset, Bells ulighed og Schrodingers kat, og de gør det med en imponerende klarhed. Artiklen viser, hvorfor konflikten mellem Bohr og Einstein ikke var en personlig strid, men en principiel kamp om begreber som lokalitet, fysisk realitet, sandsynlighed og måling. Samtidig skaber teksten en direkte linje fra de historiske debatter til moderne fænomener som kvanteteleportation og store superpositionstilstande. For fysikere er dette en særligt givende artikel, fordi den på bachelorniveau formår at balancere filosofisk dybde og teknisk stringens, så læseren både får den historiske debat og dens nutidige konsekvenser med.
I denne masteroppgaven tar vi for oss svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal se at et slik system har en annen oppførsel enn en ideell gass selv ved temperatur T=0. I tillegg skal vi finne en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med spontant brutt global U(1)-symmetri. Den effektive feltteorien vil vi sammenligne med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal bruke den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved endelig temperatur i én, to og tre romlige dimesjoner. Da skal vi se at Bose-Einstein kondensasjon ikke vil skje i én dimensjon selv ved T=0, og heller ikke i to dimensjoner når T>0. I disse tilfellene vil systemet imidlertid inneholde et kvasikondensat og ha egenskaper som et superfluid. Oppgaven er strukturert som følger: I kapittel 1 gir vi en introduksjon til Bose-Einstein kondensasjon ved å studere en ideell Bosegass, og vi skal se at gassen endrer oppførsel når temperaturen synker under en bestemt kritisk temperatur. I kapittel 2 blir det gitt en innføring i grunnleggende teori, som resten av oppgaven bygger på, og i kapittel 3 og 4 fortsetter vi med å studere svakt vekselvirkende Bosegasser. Her tar vi for oss Bogoliubovs metode og ser hvordan den beskriver en svakt vekselvirkende Bosegass ved T=0. Videre i kapittel 5, ser vi på spontane symmetribrudd med det mål å gi bedre innsikt i hva som skjer når en Bosegass kondenserer. Her blir også Goldstones teorem introdusert. I det neste kapittelet utvikler vi en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med brutt global U(1)-symmetri og sammenligner den med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser. Til slutt gjør vi et nærmere studium av den effektive feltteorien og bruker den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved lange avstander.
Einstein var ikke kun manden bag relativitetsteorien – han var også en af kvantemekanikkens første arkitekter. Per Hedegaard tager os med på en oplysende rejse fra Plancks sorte legeme-stråling til Einsteins revolutionerende idé om lyskvantet og den fotoelektriske effekt. Gennem en detaljeret og tilgængelig forklaring får vi forståelsen af, hvordan Einstein med skarp intuition og statistisk fysik banede vejen for kvantebegrebet. Artiklen viser, hvordan han hele vejen fra 1905 til 1925 stod i centrum for kvanteteoriens udvikling – og endda forudsagde fænomener som Bose-Einstein-kondensatet. Denne artikel er en sand perle for fysikentusiaster, der vil forstå, hvordan kvanteverdenens grundbegreber blev til – og hvorfor selv Einstein ikke kunne forliges med deres fulde implikationer.
In dieser Promotionsschrift werden Untersuchungen thermodynamischer und statistischer Eigenschaften von Bose-Einstein-Kondensaten in endlichen Systemen präsentiert. Grosskanonische Beschreibungen idealer Bose-Gase liefern analytische und numerische Ergebnisse für die Wärmekapazitäten und Grundzustand-Besetzungen in verschiedenen Potentialen. Verbesserte analytische Berechnungen der Kondensations-Temperatur führen zu akkuraten quantitativen Beschreibungen der Finite-Size-Effekte. Entgegen einer weit verbreiteten Meinung liefert die grosskanonische Bose-Einstein-Verteilung jedoch eine falsche Beschreibung der Teilchenzahl-Statistik im Kondensations-Bereich. Eine alternative Beschreibung der Bose-Einstein-Kondensation für Systeme im thermischen Gleichgewicht ist innerhalb der kanonischen Ensemble-Theorie möglich. Die Rechnungen dazu werden im Rahmen der Vielteilchen-Theorie mit Hilfe der Pfadintegral-Methode durchgeführt. Es ergeben sich dabei physikalisch sinnvolle Resultate für thermodynamische Grössen im gesamten Temperaturbereich. Insbesondere wird darin auch das von Feynman fehlerhaft behandelte Problem des homogenen Gases in einer geeigneten Weise korrigiert. Weiterhin wird bestätigt, dass die Teilchenzahl-Statistik innerhalb der kanonischen Ensemble-Theorie adäquat beschrieben wird. Ein weiteres Forschungsgebiet, das in dieser Schrift beleuchtet wird, beschäftigt sich mit thermodynamischen Eigenschaften der schwach kontakt- und dipolar wechselwirkenden Bose-Gasen. Hierbei wird der Einfluss der Wechselwirkungen auf die Kondensations-Temperatur der in harmonischen Fallen eingefangenen Bosonen studiert. Das besondere Augenmerk gilt dabei der charakteristischen Sensitivität der Dipol-Dipol-Wechselwirkung gegenüber der Fallen-Anisotropie.