In dieser Masterarbeit wird die Äquivalenz von Transtatistik und R-Parastatistik untersucht, zwei Theorien generalisierter Quantenteilchenstatistik. Während erstere einer operationalen Rekonstruktion der Quantenmechanik entstammt, wird letztere durch Vertauschungsrelationen von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren postuliert, welche durch Lösungen der Yang-Baxter-Gleichung parametrisiert sind. Wir formalisieren den transtatistischen Fockraum und zeigen wie er als quadratische Algebra beschrieben werden kann, nämlich als Quotientenraum der Tensoralgebra des Hilbertraums eines einzelnen Teilchens modulo der Vertauschungsrelationen. Zudem können allgemeine Transformationen im Fockraum mithilfe von Gelfand-Tsetlin-Mustern beschrieben werden. Wir implementieren dies als einen numerischen Algorithmus, um Berechnungen auch für große Systeme durchzuführen. Mit diesem Algorithmus zeigen wir, dass der ursprüngliche Begriff der Lokalität zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen führen kann, bei denen sich getrennte Subsysteme nicht unabhängig verhalten, was wir als unphysikalisch erachten. Durch das Einführen eines stärkeren Lokalitätsbegriffs in der Transtatistik kann dies verhindert werden und man erhält Lösungen der Yang-Baxter-Gleichung als Darstellungen des Vertauschens zweier Moden. Andererseits beweisen wir, dass R-Parastatistik dieser Bedingung genügt. Schließlich führen wir ein verallgemeinertes Symmetrisierungspostulat ein, nämlich dass der Fockraum eine quadratische Algebra erzeugt durch durch das Vertauschen zweier Moden ist. Wir motivieren dieses Axiom, indem wir es dem Begriff ununterscheidbarer Teilchen gleichstellen. Mit dieser zusätzlichen Annahme wird die Äquivalenz von Transtatistik und R-Parastatistik gezeigt.
In dieser Masterarbeit wird die Äquivalenz von Transtatistik und R-Parastatistik untersucht, zwei Theorien generalisierter Quantenteilchenstatistik. Während erstere einer operationalen Rekonstruktion der Quantenmechanik entstammt, wird letztere durch Vertauschungsrelationen von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren postuliert, welche durch Lösungen der Yang-Baxter-Gleichung parametrisiert sind. Wir formalisieren den transtatistischen Fockraum und zeigen wie er als quadratische Algebra beschrieben werden kann, nämlich als Quotientenraum der Tensoralgebra des Hilbertraums eines einzelnen Teilchens modulo der Vertauschungsrelationen. Zudem können allgemeine Transformationen im Fockraum mithilfe von Gelfand-Tsetlin-Mustern beschrieben werden. Wir implementieren dies als einen numerischen Algorithmus, um Berechnungen auch für große Systeme durchzuführen. Mit diesem Algorithmus zeigen wir, dass der ursprüngliche Begriff der Lokalität zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen führen kann, bei denen sich getrennte Subsysteme nicht unabhängig verhalten, was wir als unphysikalisch erachten. Durch das Einführen eines stärkeren Lokalitätsbegriffs in der Transtatistik kann dies verhindert werden und man erhält Lösungen der Yang-Baxter-Gleichung als Darstellungen des Vertauschens zweier Moden. Andererseits beweisen wir, dass R-Parastatistik dieser Bedingung genügt. Schließlich führen wir ein verallgemeinertes Symmetrisierungspostulat ein, nämlich dass der Fockraum eine quadratische Algebra erzeugt durch durch das Vertauschen zweier Moden ist. Wir motivieren dieses Axiom, indem wir es dem Begriff ununterscheidbarer Teilchen gleichstellen. Mit dieser zusätzlichen Annahme wird die Äquivalenz von Transtatistik und R-Parastatistik gezeigt.
In der vorliegenden Arbeit behandeln wir verschiedene Themen aus dem Gebiet der Quanteninformationstheorie. Die unterschiedlichen Ergebnisse sollen entweder die Anwendung theoretischer Konzepte auf reale Experimente erleichtern oder bei der weiterfuhrenden Arbeit an zentralen Fragen helfen. Im Detail werden folgende Punkte untersucht: Wir wenden uns als Erstes der Fragestellung zu, unter welchen Vorraussetzungen eine gegebene Menge an Erwartungswerten mit den ersten beiden Momenten der Spinoperatoren eines Zustandes von Gesamtspin j kompatible ist. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf einer operationellen Beschreibung, so dass man direkt mit den Momenten arbeiten kann, anstatt den kompletten Dichteoperator zu verwenden. Wir zeigen, dass diese Charakterisierung physikalischer Momente zu dem Problem der Bose-symmetrischen Erweiterungen fur speziell bestimmte Zweiqubit Zustande aquivalent ist. Mittels dieser Umformulierung bestimmen wir operationelle Teil- und Ubermengen der exakten Menge, um somit auf einfache Art und Weise Momente identifizieren zu konnen, die sicher physikalisch sind, als auch andere, die eindeutig inkompatibel mit den Vorhersagen der Quantenmechanik sind. Diese approximative Losung gewinnt mit steigender Gesamtspinzahl j an Genauigkeit, und konvergiert im Limes gegen die exakte Losung. Im nachsten Abschnitt beschaftigen wir uns mit dem Konzept der Verschrankungszeugen; der gebrauchlichsten Methode zur Verschrankungsdetektion. Wir untersuchen, wie man die Qualitat eines linearen Verschrankungszeugen durch quadratische, nichtlineare Terme verbessen kann, so dass man mehr verschrankte Zustande auf einmal detektiert. Das betrachtete Verbessungsschema hat den Vorteil dass man es iterative benutzen kann. Dies liefert eine Abfolge von Verschrankungszeugen mit Nichtlinearitaten immer hoherer Ordnung, deren Starke in jedem Schritt zunimmt. Die entwickelte Iterationsmethode kann fur verschiedene Aufgaben verwendet werden und wir betrachten zwei ausgezeichnete Extremfalle: Entweder optimieren wir fur einen vorgegeben Zielzustand oder fur alle moglichen Zustande gleichmassig. Im restlichen Teil der Arbeit untersuchen wir verschiedene Moglichkeiten, wie man bereits vorhandene Ideen besser an reale Experimente anpasst. Hier sei angemerkt dass viele Anwendungen der Quanteninformationstheorie nur fur stark idealisierte Systeme vorgeschlagen und diskutiert wurden und somit nicht direkt fur das Experiment anwendbar sind. Dieser Punkt ist fur das Feld der Quantenschlusselverteilung von besonderer Bedeutung, da man die vorbehaltslose Sicherheit eines realen, durch ein Experiment generierten Schlussels zeigen mochte und nicht nur fur die einer idealisierten Version davon. Mit diesem Ziel im Hinterkopf untersuchen wir zuerst die theoretische Idee des Squash Modells. Dieses bietet einen eleganten Ausrechentrick', der es erlaubt, die Sicherheitsanalyse eines idealisierten Quantenschlusselverteilungsprotokolls direkt fur das reale Experiment zu verwenden. Wir entwickeln einen Formalismus zur Prufung dieses Squash Modells fur einen gegebenen Messaufbau und betrachten relevante Messschemen mit und ohne dieser Eigenschaft. Im Gegensatz zu diesem theoretischen Modell behandlen wir auch eine experimentelle Moglichkeit, die es uns erlaubt, die Sicherheitsanalyse des idealisierten Systems direkt fur das reale Experiment zu verwenden. Dazu benutzen wir die Idee, dass man durch die Kombination eines variablen Strahlteilers mit einem einfachen Click/No-Click' Detektor, die Statistik von photonauflosenden Detektoren erhalten kann. Durch diese Hardwareanderung ist es moglich, die sicherheitsrelevanten Parameter direkt abzuschatzen. Diese Methode bietet somit auch einen Weg, die Sicherheit eines realen Quantenschlusselverteilungsexperiments zu beweisen, fur das die theoretische Squash Modell Idee nicht funktioniert. Als Ergebnis erhalt man unter anderem einen neuen Distanzrekord fur ein reales Quantenschlusselverteilungsexperiment mit derzeitiger Technologie. Als letzten Punkt betrachten wir das Problem der experimentellen Verschrankungsverifizierung. Bei dieser Verifizierung hat man oftmals ein Praktikabilitatsproblem, weil man---ob verschiedener Grunde---meistens nur ein sehr vereinfachtes Modell fur die verwendenten Messapparate benutzt. Wir zeigen, dass man in diesem Fall der Fehlinterpretation der beobachteten Messausgange durchaus Fehler machen kann, allerdings untersuchen wir in erster Linie Bedingungen, unter denen ein falschlicher Verschrankungsnachweis ausgeschlossen werden kann. Zu diesem Zweck verwenden wir ein dem Squash Modell ahnliches, aber weniger restriktives Konzept. Eine interessante Anwendung liefern die ublicherweise mittels Tomographie durchgefuhrten Verschrankungstests, die man typischerweise fur parametrische Fluoreszenz Quellen oder fur photonische Mehrparteienexperimente verwendet. Wir zeigen, dass diese sehr einfach fehlerfrei gemacht werden konnen.
Diese Dissertation besteht aus einer Sammlung von Projekten, welche unter der Betreuung von Prof. Caslav Brukner durchgeführt wurden. Die Arbeit gliedert sich in zwei Hauptteile. Der erste Teil widmet sich dem operativen Zugang zu der Quan- tenmechanik. Die Hauptaufgabe besteht hierbei darin, die exklusiven Eigenschaften der Quantenmechanik in einer größeren Klasse probabilistischer Theorien zu identifizieren. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der typischen Charakteristik der Quantenphysik, wie der Quantenstatistik, den Quantenkorellationen und Quantensimulationen. Man kann sicherlich sagen, dass wir derzeit noch keine der Intuition zugänglichen, und allgemein akzeptierte physikalische Prinzipien haben, welche die Grundlage der Quantemechanik darstellen. Der Mangel solcher Prinzipien ist die Hauptursache für die derzeitige Koexistenz von vielen Interpretationen der Quantenmechanik, die von Konzepten Gebrauch machen, welche sich gegenseitig ausschließen. Eine Hauptaufgabe des ersten Kapitel besteht in der Spezifizierung von Theorien mit grundsätzlich beschränkten Informationsgehalt, welche aufgrund dieser Tatsache eine probabilistische Beschreibung besitzen. Unter dem “beschränkten Informationsgehalt eines Systems”, verstehen wir eine grundsätzliche Beschränkung der Information welche durch eine Messung über die Preparation eines Zustandes gewonnen werden kann. Ein Ergebnis dieses Kapitels ist die Charakterisierung der gesamten Hierarchie der Theorien, welchen diese Eigenschaft gemein sind. Auf den unteren Stufen dieser Hierarchie sind die klassische, wie auch die quantenmechanische Wahrscheinlichkeitstheorie enthalten. Um die Quantentheorie und klassische Theorie von der ganzen Klasse der Wahrscheinlichkeitstheorien zu unterscheiden, wurden zusätzliche Annahmen getroffen. Diese Annahmen sind Lokalität und Umkehrbarkeit. Unter dem Prinzip der Lokalität verstehen wir, dass der Gesamtzustand eines Systems durch die Statistik der individuellen Untersysteme rekonstruiert werden kann. Das Prinzip der Umkehrbarkeit drückt aus, dass zwei reine Zustände immer durch eine umkehrbare Transformation auseinander hervorgehen. Darüber hinaus, wurde ein weiteres fundamentales Prinzip der Quantenmechanik, das Komplementaritätsprinzip, mittels “mutually unbiased bases” untersucht. Es wurde eine Verbindung zu dem bekannten mathematischen Problem der orthogonalen lateinischen Quadraten hergestellt. Eine plausible klassische Beschreibung der Quantenstatistik benötigt nicht eingängige Konzepte wie die quantenmechanische “Nicht-lokalität” und “Kontextualität”. Der zweite Teil dieser Dissertation widmet sich einer weiteren Frage, der Frage nach dem “Kostenaufwand” im Sinne der beschreibenden Ressourcen welche eine plausible klassische Beschreibung der Quantenstatistik zulassen. Es wurde gezeigt, dass die klassische Simulation der Quantenstatistik nur eine polynomiale Anzahl an Ressourcen, so genannte verborgene Variablen, für die Verschiedenen Messeinstellungen benötigt. Darüber hinaus bestätigt dieses Simulationsmodell auch, dass in einem vernünftigen Limes, die optimale Beschreibung der Quantenstatistik die Quantenmechanik selbst ist. Quantenkorrelationen sind für die quantenmechanische Nicht-lokalität verantwortlich, wie auch für den “computational speedup” in der Quanten Informationsverarbeitung. Es gibt Beispiele von Quanteninformationsprotokollen, die mit Sicherheit kein Verschränkung nutzen aber dennoch von quantenmechanischen Korrelationen Gebrauch machen. Es ist daher nicht möglich die Korrelationen in ihrer allgemeinen Form mit der Verschränkung gleich zu setzen. Das zweite Kapitel behandelt die Frage der nicht-klassischen Eigenschaften der Quantenkorrelationen welche durch den “quantum discord” beschrieben werden. Das Hauptergebnis ist eine experimentell einfach zugängliche, hinreichend wie auch notwendige, Bedingung für nicht-verschwindenden quantum discord. Darüber hinaus stellen wir eine Analyse der Ressourcen in “mixed-state quantum computation” vor, welche zeigt, dass die Rolle des “quantum discord” in der Quanteninformationsverarbeitung weiterhin unklar ist. Schließlich widmet sich das letzte Kapitel dieses Teils der Untersuchung von Quanensimulationen, sowohl theoretisch als auch experimentell. Quantensimulatoren können verwendet werden um die Zeitenwicklung eines bestimmten quantenmechanischen system darzustellen, eine Aufgabe, die für klassische Computer sehr schwierig ist. Es wird ein kleiner photonischer Quantensimulator vorgestellt, der in der Lage ist ein frustriertes Spin Tetramer zu simulieren. Die Simulation macht von verschränkten Photonpaaren, verstellbaren Quantengattern und durch Messung induzierten Nichtlinearitäten Gebrauch.
Diese Dissertation entwickelt eine neuartige operative Perspektive auf das Verhalten quantenmechanischer Teilchen. Der Ansatz folgt der operativen Rekonstruktion der Quantentheorie, in der empirische Szenarien durch Präparationen, Transformationen und Messungen modelliert werden. In der Praxis unterscheiden wir bislang zwei Familien quantenmechanischer Teilchen nach ihrem statistischen Verhalten: Bosonen und Fermionen. Der Weg, auf dem sich diese beiden Klassen in der Literatur herausgebildet haben, geht der modernen Quantentheorie historisch voraus und lässt sich auf Probleme der Ununterscheidbarkeit von Teilchen zurückführen, die bereits in der klassischen statistischen Mechanik auftreten. Die physikalischen Prinzipien jedoch, die allein diese beiden Typen von Teilchen im Universum auszeichnen sollen, bleiben unklar. Das Ziel dieser Dissertation ist es, zu klären, warum das so ist. Kapitel 1 bietet einen Überblick darüber, wie Ununterscheidbarkeit und Identität im Laufe eines Jahrhunderts behandelt wurden, einschließlich der Symmetrisationspostulate sowie algebraischer, topologischer und raumzeitlicher Argumente in der Quantenfeldtheorie. Kapitel 2 führt eine vollständige Charakterisierung derjenigen Teilchenstatistiken ein, die mit universellen operativen Szenarien vereinbar sind. Diese Szenarien erzwingen Symmetrieeinschränkungen auf den zugänglichen Quantenzustandsräumen, die sich aus der Wirkungsweise von Interferometern auf Einzelteilchen und der Detektion mehrerer Teilchen ergeben. Unter vollständiger Kenntnis der inneren Freiheitsgrade bleiben nur Bosonen und Fermionen konsistent. Wenn man diese Bedingung lockert, treten jedoch neue Klassen von quantenmechanischen Teilchen zutage, die wir Transtatistiken nennen. Sie sind vollständig mit der Quantentheorie vereinbar, wurden jedoch bislang in der Literatur nicht diskutiert. Kapitel 3 ordnet diese Ergebnisse dem Übergang von der ersten zur zweiten Quantisierung zu und untersucht, ob die in Kapitel 2 eingeführten alternativen Statistiken auf diesem Wege erzeugt werden können. Wir konstruieren Vielteilchenzustände als Äquivalenzklassen von Zuständen identischer, aber unterscheidbarer Konstituenten und erhalten quadratische Algebren, die transtatistische Zustandsräume reproduzieren und zugleich neue Werkzeuge für Vielteilchensysteme und letztlich auch für die Feldtheorie bereitstellen. Dieses Projekt bildete den zentralen Teil meiner Promotion unter der Betreuung von Borivoje Dakic.
Ziel dieser Forschungsarbeit ist die Untersuchung von Phasen der Quantenmaterie, die dynamischer Natur sind, d.h. Phasen, welche durch das Treiben eines Quanten-Vielteilchensystems aus dem Gleichgewicht erzeugt werden. Die untersuchten Systeme sind offene Quanten-Vielteilchensysteme, die mit den Freiheitsgraden ihrer Umgebung gekoppelt sind. Im Gegensatz zu Quantenphasenübergängen von isolierter Quantenmaterie, welche in der Regel eng mit den Eigenschaften des Grundzustands und den entsprechenden statischen Ordnungsparametern verbunden sind, wie z. B. Transporteigenschaften, Korrelationslänge oder topologische Phänomene, kann in offenen Quantensystemen, welche effektiv durch nicht-hermitsche Dynamik beschrieben werden, kein Grundzustand definiert werden, und die Charakterisierung der dynamisch induzierten Phasen ist weniger offensichtlich. In unserer Forschung untersuchen wir zwei Fälle von dynamischen Phasen in Quanten-Vielteilchensystemen. Zunächst betrachten wir ``quantum quenches'' in getrieben-dissipativen quadratischen fermionischen Systemen. Ein quantum quench bezieht sich hier auf die abrupte Änderung eines Systemparameters und die Entwicklung eines Anfangszustandes gemäß diesen neuen Bedingungen, wodurch eine Dynamik außerhalb des Gleichgewichts entsteht. Im Gegensatz zu isolierten Quantensystemen, in denen solche Protokolle gut untersucht sind, sind quantum quenches in offenen Quantensystemen kaum erforscht. In diesem Zusammenhang finden wir eine neue Art von dynamischer Phase, die eng mit einer bestimmten verallgemeinerten Form von Thermalisierung verbunden ist. Diese Form der Thermalisierung wird durch eine kombinierte Paritäts-Zeit-Symmetrie der getrieben-dissipativen fermionischen Systeme garantiert. Ähnlich wie bei integrablen isolierten Quantensystemen, die lokal zu einem verallgemeinerten Gibbs-Ensemble relaxieren nachdem sie aus dem Gleichgewicht gebracht wurden, zeigen wir, dass paritätszeitsymmetrische quadratische fermionische Systeme zu einem statistischen Ensemble relaxieren, das wir das paritätszeitsymmetrische verallgemeinerte Gibbs-Ensemble (PTGGE) nennen. Darüber hinaus stellen wir fest, dass Nullmoden des PTGGE die Oszillationsperioden der topologischen (Un-)Ordnungsparameter bestimmen, die an dynamischen Phasengrenzen mit kritischen Skalierungsexponenten divergieren. Weiters deutet die Modifikation der langwelligen effektiven Beschreibung durch ein langreichweitig gekoppeltes Modell und die dadurch veränderten kritischen Exponenten stark auf ein universelles Verhalten hin. Messungsinduzierte Phasen und Übergänge sind ein weiteres Beispiel im Bereich der dynamisch erzeugten Phasen. In diesem Fall erzeugt das Zusammenspiel von unitärer Evolution und häufigen Messungen in einem Quanten-Vielteilchensystem eine stochastische Dynamik mit einem Übergang in der Skalierung der Verschränkung des stationären Zustands. Insbesondere in einem System, das bei rein unitärer Evolution eine volumensabhängige Skalierung der Verschränkungsentropie aufweist, unterdrücken häufige Messungen die Erzeugung von Verschränkung im Durchschnitt über viele Realisationen der stochastischen Entwicklung, was zu einer flächenabhängigen Skalierung führt. Eine gängige Erklärung für dieses Phänomen ist das Einfrieren der Dynamik aufgrund häufiger projektiver Messungen, die einen Quanten-Zeno-Effekt hervorrufen. Wir zeigen, dass die Unterdrückung der Verschränkungserzeugung nicht nur bei projektiven Messungen auftritt, sondern dass vielmehr ein verallgemeinerter Zeno-Effekt aufgrund verallgemeinerter Messungen ausreicht, um die kohärente Dynamik zu unterdrücken, was analoge Signaturen in den stationären Observablen für projektive und verallgemeinerte Messungen verursacht. Des Weiteren gehen wir auf eine aktuelle Kontroverse ein, in der die Existenz einer dynamischen Phase mit kritischer Verschränkungsskalierung für freie Fermionen unter kontinuierlicher Messung lokaler Besetzungszahlen diskutiert wird. Durch eine präzise numerische Analyse in Verbindung mit analytischen Vorhersagen, die aus einer replizierten Keldysh-Feldtheorie für verallgemeinerte Messungen abgeleitet wurden, sind wir in der Lage, starke Hinweise für das Fehlen einer ausgedehnten kritischen Phase vorzulegen und das theoretische Verständnis weiterzuentwickeln, indem wir zeigen, dass die Kritikalität auf einen gut definierten kritischen Bereich endlicher Längenskalen beschränkt ist.
Quanteninformationstheorie untersucht die Möglichkeiten mit Quantensystemen Information zu verarbeiten. Die ungewöhnlichen Eigenschaften der Quantenmechanik, wie beispielsweise Superposition und Verschränkung, erlauben neue Wege der Informationsverarbeitung, die in klassischen Theorien nicht denkbar wären. In den letzten Jahren wurden diese besonderen Quanteneffekte dazu genutzt, um außergewöhnliche Resultate, wie zum Beispiel Quantencomputer, Quantenkryptographie und Quantenkommunikation, zu erreichen. Das Feld der Quantenkommunikation erforscht die Prinzipien der Quantenmechanik, um bestimmte Aufgaben und Protokolle zu realisieren, die mit klassischen Ressourcen unmöglich wären. Im Allgemeinen ist Kommunikation der Prozess bei dem eine Nachricht von einem Sender zu einem Empfänger übermittelt wird. Solch ein Vorgang benötigt die Kodierung der zu sendenden Information auf einem Signalträger (elektromagnetische Wellen, Spannung, mechanische Wellen, etc.), der den Gesetzen der Physik gehorcht. Aus dieser Perspektive ermöglicht die Quantenmechanik mit ihren der Intuition widersprechenden Prinzipien einen völlig neuen Rahmen für Kommunikationstheorie und Informationsverarbeitung. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein Modell der Kommunikation mit beschränkten Ressourcen (gemessen an der Anzahl an Informationsträgern) und endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit zu untersuchen. Wir zeigen, dass Kommunikation, welche die obigen Restriktionen erfüllt, für klassische Systeme grundlegenden Schranken gehorcht. Im Gegensatz dazu können diese klassischen Barrieren durch Quanteneffekte überwunden werden. Tatsächlich kann Quantenkommunikation mit nur einem Teilchen in räumlicher Superposition und mit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit zu „Mehrwegkommunikation“ führen, was mit rein klassischen Ressourcen unmöglich wäre. Im Kontext von Mehrspieler Kommunikationsspielen zeigen wir einerseits, dass für klassische Theorien die Gewinnwahrscheinlichkeit immer unter Eins liegt und mit der Anzahl der Spieler monoton sinkt. Andererseits erlaubt Kommunikation mittels eines Quantenteilchens in Superposition verschiedener Aufenthaltsorte das Spiel unabhängig von der Anzahl der Spieler immer mit Sicherheit zu gewinnen. Dieses Protokoll wird explizit für zwei, drei und fünf Parteien charakterisiert und danach für eine beliebige Anzahl an Spielern verallgemeinert. Des Weiteren schlagen wir eine mögliche experimentelle Implementation mit einzelnen Photonen für ein Spiel mit drei Parteien vor.
Ankunftszeit- oder Flugzeitmessungen sind in der Atom- und Teilchenphysik allgegenwärtig. Allerdings ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ankunftszeiten von Quantenteilchen einer der letzten Bereiche, in denen sich die Physiker nicht einig sind, was die Quantenmechanik vorhersagt. Bestehende Vorschläge basieren typischerweise auf einer semiklassischen Herangehensweise, auf Quantisierungsprinzipien, Erweiterungen und sogar Interpretationen der (oder genauer gesagt Auffassungen von) Quantentheorie. Die zugehörigen Vorhersagen wurden allerdings bislang nicht so detailliert herausgearbeitet, dass sie mit tatsächlichen Experimenten verglichen werden können. Daher ist es nicht verwunderlich, dass Experimente, die die Wahl zwischen verschiedenen konkurrierenden Vorschlägen erleichtern sollen, auf sich warten lassen. Eindeutige experimentelle Ergebnisse könnten dabei zu einem Paradigmenwechsel in unserem Verständnis der Quantenphysik führen. Vor diesem Hintergrund beginne ich diese Dissertation mit der kritischen Analyse einiger gängiger Ankunftszeitvorhersagen, die auf Quantenobservablen basieren, wie z. B. der Aharonov-Bohm-Kijowski-Observablen und Varianten davon. Ich hinterfrage die physikalische Adäquatheit dieser Observablen. Dabei wird insbesondere gezeigt, dass keine der vorgeschlagenen Observablen zu eichinvarianten Vorhersagen führt, d.h. keine der Observablen kann für Ankunftszeitexperimente mit externen Magnetfeldern verwendet werden. Als nächstes wird eine Klasse von messapparatabhängigen oder operational definierten Ankunftszeitvorhersagen mit vereinfachten Detektormodellen betrachtet. Es wird gezeigt, dass die betrachteten Vorschläge nicht die erwartete Ankunftszeitverteilung für ein frei bewegliches Teilchen, das in einem Quantenzustand präpariert wird, der durch eine Folge von N scharf lokalisierten, nicht überlappenden Gaußschen Wellenpaketen gegeben ist, die sich auf einen Detektor zubewegen, liefern. Es wird weiterhin gezeigt, dass eine in der Impulsspektroskopie der Ankunftszeiten implizite, semiklassische Verteilung ebenfalls nicht das erwartete Verhalten liefert. Des Weiteren werden Ankunftszeitverteilungen behandelt, die auf der Bohmschen Mechanik (De-Broglie-Bohm-Theorie oder Theorie der Führungswelle) basieren und nicht unter den oben beschriebenen Schwierigkeiten leiden. Abschließend wird ein konkretes Ankunftszeitxperiment besprochen, bei dem spinpolarisierte Elektronen entlang eines zylinderförmigen Wellenleiters beschleunigt werden und zu einem dahinter geschalteten Detektor gelangen. Detaillierte analytische und numerische Berechnungen zeigen unerwartete und erkennbar spinabhängige Bohmsche Ankunftszeitverteilungen. Die vorhergesagte Verteilung scheint eine direkte Folge eines seltenen Wellenphänomens zu sein, das als "Quantenrückfluss'' bezeichnet wird (frei übersetzt als Fluss des Wahrscheinlichkeitsstroms entgegen der Ausbreitungsrichtung). Ein Phänomen, dem in letzter Zeit viel Aufmerksamkeit geschenkt wurde. Die Stabilität des Quantenrückflusses wird für den gegebenen Aufbau des Wellenleiters für relativistische Wellenpakete, die der Dirac-Gleichung gehorchen, gezeigt. Der Quantenrückfluss besteht dort unabhängig von der anfänglichen Wellenfunktion. Das hier vorgeschlagene Ankunftszeitexperiment eignet sich gut für die Technologie der sog. Paul-Falle für einzelne Elektronen, die aktuell von einigen Forschungsgruppen entwickelt wird.