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量子熱力学のオペレーショナルな展開

有季 青柳

Published Jan 1, 2011• 0 citations
OpenAlex

Abstract

本研究では、量子熱力学のオペレーショナルな理論を展開することを目的とする。量子熱力学のオベレーショナルな理論の展開として我々は、熱力学的過程を生成する、正値演算子値測度を構成するunitalな量子演算について考える。固定点解析の方法を用いて、この演算を繰り返し作用させた場合、対象系の状態を絶対零度における純粋基底状態から、非平衡状態を通じて、高温極限における完全ランダム状態へ推移することを示す。また、この演算による状態変化のもとで熱量とvon Neumannエントロピーが単調増加することを示し、この演算によって不可逆な加熱過程が生成されることを述べる。さらに、簡単な例としてスピン1/2の2粒子系を考えて、この演算によって生成される熱力学的過程において、Clausiusの不等式が破れることを示す。

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代数と表現と量子力学(量子系およびマクロ系におけるカオスと非線形動力学,研究会報告)

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可積分性という概念は古典力学では明確に定義されているが,量子力学における対応概念は不明瞭である.また,古典力学との対応を求めず,量子力学のハイゼンベルグ方程式を解くという目的に限定しても,作用角変数に匹敵するような強力かつ柔軟な方法論の構築が望ましい.本講演ではこれらの問題点を指摘し,解決の糸口を代数の表現論による多様体上の量子力学の定式化に探ってみた.

物性研究•Jun 20, 2005•0 citations

量子フラストレート系シミュレーションのためのイオントラップ開発

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本研究では、微小な「2次元イオントラップアレイ」を作製することが目的である。本装置に原子イオンを束縛し、レーザー冷却することで、「フラストレート系」の量子状態を実現し、その状態の量子シミュレーションを行うことが最終的な目標である。 イオントラップは荷電粒子を束縛することができる装置である。本研究では、2次元的に微小なイオントラップを複数配置し、各イオントラップに1個ずつ原子イオン(バリウムイオンを想定)を束縛する。フラストレート系は3個の微小イオントラップを正三角形に配置することで実現できる。各イオンの間にはクーロン相互作用が働くため、イオンの位置によってエネルギーが異なる。この作用を利用してフラストレート系を実現する。 本研究期間では、2次元イオントラップアレイの設計およびその製作を行った。本研究では、以前の研究で製作した「弦イオントラップ」をさらに発展させ、「ツイスト弦イオントラップ」を製作することにした。ツイスト弦イオントラップでは、イオントラップに使用する電極をすべて細い金属弦(直径0.05 mmのタングステンワイヤー)で製作する。それにより、トラップするバリウムイオンからのレーザー誘起蛍光を外部より高い感度で計測できる。また、金属弦をねじれた関係で配置することにより、電極数が少なくても3次元的にイオンを束縛できる。このとき、ねじり角を大きくすることで、イオントラップの大きさを小さくすることもできる。このことから、ツイスト弦イオントラップによって微小な2次元イオントラップアレイを実現できる。 本研究では3つの微小イオントラップを2次元的に配置するツイスト弦イオントラップを設計し、そのための100個以上の部品を製作した。今後はこのパーツを組立て、実際にイオントラップとして動作させる。 The aim of this study is to fabricate a small-scale "2D ion trap array". By confining and laser-cooling atomic ions in this device, the quantum state of a "frustrated system" is realized, and eventually quantum simulations of this state can be done. An ion trap is a device to confine charged particles. In this study, several small-scale ion traps are arranged in a two-dimensional configuration, and one atomic ion (barium ion is assumed) is trapped in each ion trap. The frustrated system can be realized by arranging three small ion traps in an equilateral triangle. Because of the Coulomb interaction among the ions, energy varies depending on the position of the ions. This interaction is utilized to achieve the frustrated system. During this research period, a 2D ion trap array has been designed and fabricated. In this study, the "string ion trap", which was previously fabricated, is developed further into a "twisted string ion trap". In the twisted string ion trap, all the electrodes used in the ion trap are made of thin metal strings (tungsten wires with a diameter of 0.05 mm). This allows us to observe the laser-induced fluorescence from the trapped barium ion with higher sensitivity. Additionally, by arranging the metal strings in a twisted configuration, ions can be trapped in three dimensions with fewer electrodes. By increasing the degree of twist, we can also reduce the size of the ion trap. As a result, a small-scale 2D ion trap array can be realized using the twisted string ion trap. In this study, a twisted string ion trap that consists of three small ion traps in a 2D configuration is designed, and more than 100 parts for it are fabricated. In future, these parts are to be assembled for actual operation of the ion trap.

•Jan 1, 2022•0 citations

量子力学の視点変革(原典)

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