En este trabajo se aborda el problema físico de la trayectoria de ascenso del A320 y su modelo maten ático de optimización, partiendo del planteamiento original de Airbus en el documento Airbus Quantum Computing Challenge. El problema busca minimizar la cantidad ϕ (consumo de combustible penalizado por el tiempo), compuesta por ecuaciones altamente no lineales dependientes de múltiples incógnitas. Analizado inicialmente como un sistema acoplado de 364 variables, se demuestra su simplificación mediante la evaluación del jacobiano de las ecuaciones dinámicas para distinguir grados de libertad de parámetros temporales, logrando una formulación analítica de ϕ reducida a 104 variables independientes. El éxito en la reducción permite los planteamientos posteriores y plasmarla en un solo script para el trabajo computacional. La obtenida es una función en variables continuas, cuyos altos tiempos de resolución clásica hace pertinente el uso de computación cuántica; para este hardware se justifica el reemplazo de variables continuas por binarias construyendo un modelo de Optimización Cuadrática Binaria sin Restricciones (QUBO) en variables reducidas; la función binaria análoga contiene la información original pero de naturaleza matemática diferente. Se comparan los comportamientos de optimizadores clásicos (evolución diferencial) y el método cuántico (mediante un simulador de recocido cuántico como propuesta para el hardware requerido) para cada función, tanto en variables continuas como discretas. Finalmente se muestra una comparativa de parámetros e indicadores de dificultad (como tiempo y variabilidad) que dan cuenta de la fortaleza de la perspectiva cuántica por su principio de búsqueda de un óptimo global, exponiendo la debilidad del optimizador clásico y su caída sistemática en mínimos locales. Se describe además una optimización alterna hecha con métodos clásicos de la función completa de 104 variables continuas, finalizando con la postulación del resultado obtenido: un candidato físicamente factible a óptimo local de −58706.51 kg para el problema general planteado bajo cumplimiento estricto de las restricciones operacionales.
En este trabajo se aborda el problema físico de la trayectoria de ascenso del A320 y su modelo maten ático de optimización, partiendo del planteamiento original de Airbus en el documento Airbus Quantum Computing Challenge. El problema busca minimizar la cantidad ϕ (consumo de combustible penalizado por el tiempo), compuesta por ecuaciones altamente no lineales dependientes de múltiples incógnitas. Analizado inicialmente como un sistema acoplado de 364 variables, se demuestra su simplificación mediante la evaluación del jacobiano de las ecuaciones dinámicas para distinguir grados de libertad de parámetros temporales, logrando una formulación analítica de ϕ reducida a 104 variables independientes. El éxito en la reducción permite los planteamientos posteriores y plasmarla en un solo script para el trabajo computacional. La obtenida es una función en variables continuas, cuyos altos tiempos de resolución clásica hace pertinente el uso de computación cuántica; para este hardware se justifica el reemplazo de variables continuas por binarias construyendo un modelo de Optimización Cuadrática Binaria sin Restricciones (QUBO) en variables reducidas; la función binaria análoga contiene la información original pero de naturaleza matemática diferente. Se comparan los comportamientos de optimizadores clásicos (evolución diferencial) y el método cuántico (mediante un simulador de recocido cuántico como propuesta para el hardware requerido) para cada función, tanto en variables continuas como discretas. Finalmente se muestra una comparativa de parámetros e indicadores de dificultad (como tiempo y variabilidad) que dan cuenta de la fortaleza de la perspectiva cuántica por su principio de búsqueda de un óptimo global, exponiendo la debilidad del optimizador clásico y su caída sistemática en mínimos locales. Se describe además una optimización alterna hecha con métodos clásicos de la función completa de 104 variables continuas, finalizando con la postulación del resultado obtenido: un candidato físicamente factible a óptimo local de −58706.51 kg para el problema general planteado bajo cumplimiento estricto de las restricciones operacionales.
Este trabajo se centra en el estudio de algoritmos de computación cuántica, con una introducción general al marco teórico de la computación cuántica, su naturaleza, estado actual y potencial en la resolución de problemas complejos. En particular, se aborda el uso de algoritmos cuánticos en tareas de optimización, un área de gran relevancia. Se analizarán problemas de optimización de funciones, enfocándonos en la optimización de diferentes tipos de potenciales. Para ello, se implementará el algoritmo QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), uno de los algoritmos cuánticos más representativos en este ámbito. Con el objetivo de contextualizar su rendimiento, se compararán sus resultados con los obtenidos mediante algoritmos clásicos de optimización como el método del descenso del gradiente y el método de Newton. El estudio incluirá tanto una comparación cuantitativa en términos de precisión, tiem- po de ejecución y calidad de la solución, como un análisis cualitativo de las diferencias entre enfoques clásicos y cuánticos. Asimismo, se examinará la influencia de los hiperparámetros de cada algoritmo sobre su rendimiento, con el propósito de identificar patrones o relaciones que permitan optimizar su configuración para distintos tipos de problemas.
RESUMEN: La computación cuántica con átomos neutros se posiciona como una plataforma prometedora para la optimización combinatoria, gracias a su escalabilidad, a su flexibilidad geométrica y a la posibilidad de operar en modo analógico, en el que el sistema evoluciona de forma continua bajo la aplicación de un Hamiltoniano controlado por pulsos láser. En este trabajo se presentan los fundamentos de la plataforma, prestando especial atención al Hamiltoniano de Rydberg, que permite codificar restricciones lógicas de forma nativa en la geometría del registro atómico. Se introduce también el planteamiento de problemas de optimización a través de Hamiltonianos de Ising y su formulación QUBO. Por último, se exponen el teorema adiabático y el algoritmo cuántico adiabático (QAA), las bases de su implementación. Estos conceptos se aplican a la resolución del Minimal Maximal Matching (MMM), un problema NP-duro sobre grafos escogido para estudiar las capacidades y limitaciones de la plataforma. Tras formularlo en formato QUBO, se mapea al Hamiltoniano de Rydberg y se resuelve mediante el emulador cuántico Bloqade. La metodología se evalúa sobre un catálogo de grafos, analizando la dependencia de la probabilidad de éxito con el tiempo de barrido, la escala energética y las constantes de penalización. Finalmente, se discuten las dos principales limitaciones encontradas, el truncamiento de la matriz QUBO y la restricción geométrica del "embedding" 2D.
La computación cuántica promete una potencia computacional sin precedentes al aprovechar principios mecánicos cuánticos como la superposición y el entrelazamiento. Sin embargo, el hardware cuántico actual está limitado por la cantidad de cúbits y las altas tasas de error, lo que dificulta la prueba de algoritmos cuánticos complejos a escala. Como resultado, los simuladores cuánticos basados en software que se ejecutan en computadoras clásicas se han convertido en herramientas esenciales para explorar algoritmos y rincipios cuánticos. Estos simuladores, aunque potentes, requieren recursos de memoria significativos debido al crecimiento exponencial de los tamaños de los estados cuánticos. Por ejemplo, representar un estado de N cúbits requiere 2^N números complejos, lo que supone una carga inmensa para los sistemas de memoria clásicos. Este trabajo investiga estrategias de gestión de memoria para optimizar el uso de recursos en simuladores de computación cuántica. Las técnicas exploradas incluyen la eliminación de estados, las estructuras de datos de estado completo, las optimizaciones de aplicaciones de puertas cuánticas, la compresión de datos y los enfoques de memoria distribuida. El objetivo es reducir el consumo de memoria al tiempo que se preserva la precisión de las simulaciones cuánticas. El estudio implementa estas estrategias en un simulador cuántico, proporcionando una comparación detallada de su rendimiento en varios algoritmos cuánticos. Los resultados resaltan las compensaciones entre la eficiencia computacional y el uso de la memoria, ofreciendo información sobre los enfoques más efectivos para escalar simulaciones cuánticas en hardware clásico.
El presente trabajo de integración curricular tiene como objetivo analizar y comparar el desempeño de un algoritmo de búsqueda clásico y de un cuántico, en específico el algoritmo de Grover, con el fin de analizar y contrastar la ventaja computacional teórica y asintótica que proporciona la computación cuántica frente a los algoritmos clásicos, considerando las limitaciones del hardware cuántico actual. Se analizan las bases teóricas de estos dos enfoques, su complejidad temporal y su comportamiento frente a conjuntos de datos de tamaño distinto. La metodología que se emplea es la simulación de ambos algoritmos, es experimental, ya que permite observar y realizar comparaciones de tiempo y eficiencia para la localización de un elemento objetivo. En el caso del algoritmo cuántico, se implementa el algoritmo de Grover mediante simuladores cuánticos, analizando el impacto del número de qubits y de las iteraciones en los resultados obtenidos. Los resultados muestran que para la búsqueda clásica la complejidad de tiempo es O(n) en cambio en el caso del algoritmo de Grover esta se reduce a O(√n) siendo una mejora interesante que se centra en un n grande. A pesar de esto, existen limitaciones en la implementación de ordenadores cuánticos en la actualidad. Por último, se concluyó que el algoritmo de Grover es una alternativa bastante interesante para resolver problemas de búsqueda no estructurada y se muestra el potencial de la computación cuántica como una tecnología emergente con aplicaciones en la ingeniería.
En este informe se presenta el trabajo desarrollado como estudiante miembro del semillero de investigación en Información Cuántica y Computación Cuántica, y que fue presentado en eventos científicos como ponencias orales y posters. El trabajo está dividido en dos partes principales. En primer lugar, se llevó a cabo un análisis de distinguibilidad de estados cuánticos por medio de la comparación de la distancia traza y la fidelidad, como métricas en el campo de la información cuántica. Se discutió la dinámica de estados cuánticos de dos qubits mediante la evolución temporal de dichas métricas al considerar la acción de ruido de amortiguación de amplitud sobre un estado inicial. En segundo lugar, se estudió la técnica de los algoritmos cuánticos variacionales (VQAs) como un enfoque para mejorar la precisión de las computadoras cuánticas. Los VQAs aprovechan procesadores clásicos para entrenar circuitos cuánticos mediante redes neuronales y luego se miden utilizando un procesador cuántico. Se presentaron varios sistemas cuánticos simulados utilizando estos algoritmos, comparando la efectividad de la técnica al simular sistemas sin optimización y sistemas optimizados. Se examinó el comportamiento de la función de costo de cada circuito cuántico para diferentes dinámicas de los sistemas simulados. Para realizar las optimizaciones de los circuitos, se utilizó la biblioteca Pennylane en Python, la cual proporciona diversos optimizadores variacionales cuánticos.
Este trabajo presenta un estudio exploratorio y preliminar sobre la aplicación de un algoritmo cuántico variacional para resolver problemas de planificación minera a cielo abierto con capacidad de extracción flexible. El objetivo principal es evaluar la viabilidad técnica de la formulación propuesta y su resolución mediante QAOA, más que comparar su rendimiento frente a métodos clásicos o cubrir un amplio rango de instancias. Se desarrolla una formulación Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) que incorpora variables de holgura para modelar restricciones de capacidad del tipo “menor o igual”, permitiendo operaciones por debajo de la capacidad máxima sin penalizaciones. La metodología emplea el Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) para optimizar la selección de bloques maximizando la ganancia económica de la extracción mientras respeta restricciones de precedencia geológica y límites operativos flexibles. El enfoque se valida mediante un caso de estudio en un yacimiento sintético de cobre de 18 bloques resuelto en un simulador cuántico, demostrando la capacidad del algoritmo cuántico para manejar la complejidad adicional introducida por las variables auxiliares. Esta investigación establece fundamentos para aplicar computación cuántica a problemas de planificación minera con mayor flexibilidad operativa.