Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Nonhermitian quantum optics studied using an analytically solvable harmonic model

Jakub Vaniš

Published Jan 5, 2026• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Nehermitovská kvantová mechanika (NHQM) nabízí účinný matematický formalismus pro popis jevů zahrnujících metastabilní atomové stavy (rezonance). Tyto rezonance hrají klíčovou roli například při rozptylu fotonů na atomech. Zaměřujeme se na analytické řešení kvantové dynamiky modelu harmonického atomu interagujícího s kvantovým elektromagnetickým polem. Využíváme transformaci komplexního škálování z NHQM aplikovanou na fotonové hybnosti a následně převádíme náš nehermitovský Hamiltonián do separovatelné formy normálních módů. Nehermitovské normální módy, zkonstruované v rámci tohoto projektu systematickým a samoobsažným způsobem, otevírají dveře k budoucím studiím celé řady vysoce relevantních fyzikálních jevů, jako jsou: kvantová dynamika indukovaná světlem, kvantová teorie tlumených oscilátorů, teorie kvantové disipace Caldeiry-Leggetta nebo teorie kvantové termodynamiky. Navíc je tato práce relevantní i z teoretického hlediska, jelikož poskytuje přesné analytické řešení dynamiky hmotného systému spojeného se spojitým souborem kvantových stupňů volnosti.

Related papers

Nonhermitian quantum mechanics in atomic and laser physics

Jakub Vaniš

V této práci zkoumáme oblast teoretické fyziky známou jako nehermitovská kvantová mechanika (NHQM) a diskutujeme její aplikaci při popisu interakce atomů s laserem slabé intenzity a vzniku tzv. nehermitovské degenerace. NHQM je inherentně spojena s rozptylovými a rozpadovými jevy zahrnujícími metastabilní stavy kvantových systémů známé jako rezonance. Na rozdíl od konvenční hermitovské kvantové mechaniky, má NHQM výkonné nástroje k efektivnímu popisu fyzikálních procesů zahrnujících rezonance a k předpovědi nových jevů. Pro lepší ilustraci formalismu a pro uvedení příkladů aplikace metod NHQM je použit jednoduchý 1D model.

•Aug 24, 2022•0 citations

Funkcionální analýza a kvantová fyzika

Nikola Koutná

Bakalařska prace se zaměřuje na spektralni vlastnosti kompaktnich, symetrických a samoadjungovaných operatorů na Hilbertově prostoru vedouci k zakladům operatoroveho poctu, jehož se v kvantove mechanice využiva při studiu Schrodingerovy rovnice. Klicove výsledky teorie jsou ilustrovany na jedne z přibližných metod řeseni Schrodingerovy rovnice, a to perturbacni teorii pro casově zavisle i nezavisle Hamiltoniany. Pozornost je věnovana take kvantově mechanickým reprezentacim, zejmena reprezentaci interakcni, ktera se ukazuje jako nejvhodnějsi ramec výpoctů casově zavisle perturbacni teorie.

•Jan 1, 2014•0 citations

Quantum computing in many-body physics

Jan Brandejs

Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika

•Jan 1, 2014•0 citations

QIFF II – Koherenční pole jako zdroj kvantové dynamiky

Michal Baloun

QIFF II rozšiřuje rámec Quantum Information Field Framework zavedením koherence jako základní dynamické veličiny určující vznik a stabilitu fyzikálních struktur. Zatímco standardní kvantová mechanika poskytuje vysoce přesný formální aparát, její klíčové prvky — amplituda, fáze a pravděpodobnost — jsou obvykle zaváděny axiomaticky bez vylepšeného dynamického vysvětlení. V této je koherence definována jako míra rovnováhy mezi návratností (rekurencí) a prací disperzí v dynamických systémech, což vede k existenci kritického prahu oddělujícího stabilní a nestabilní konfiguraci. Je ukázáno, že stabilní struktura vyžaduje nutně rekurentní dynamiku, která přirozeně vede ke vzniku cyklické organizace, lokální invertibility a grupové struktury. Z těchto vlastností se následně objevuje fáze jako reprezentace pozice v rámci rekurentní dynamiky a komplexní amplitudy jako kombinovaný popis koherence a fáze. V tomto rámci je interference reinterpretována jako důsledek kompatibility více rekurentních struktur, zatímco pravděpodobnost odpovídá míře dynamické stability. Schrödingerova rovnice je odvozena jako efektivní popis evoluce fáze ve stabilních režimech, nikoli jako základní postulát. Teorie dále identifikuje částice jako lokální maxima koherence a interpretuje interakce jako změny v poli koherence. Tím vzniká jednotný obraz reality, ve kterém je fyzikální realita chápána jako výběr dynamických stabilních konfigurací. Rámec zároveň formuluje testovatelnou predikci ve formě malých, avšak systematických odchylek od standardních interferenčních obrazců, což otevírá experimentální cestu k ověření.

•Apr 12, 2026•0 citations

Mechanismy synchronizace v kvantových markovovských procesech

Daniel Štěrba

Práce se zabývá otázkou synchronizace na qubitových sítích s markovskou evolucí. Seznamuje s formalismem kvantových markovských dynamických semigrup a představuje lindbladovskou dynamiku jako vhodný model pro studium vývoje a asymptotiky otevřených kvantových systémů. Pro systém dvou qubitů jsou nalezeny a klasifikovány veškeré možné evoluce v rámci studované dynamiky, které vynucují synchronizaci nebo phase-locking, a jsou popsány jejich atraktorové prostory. Je ukázáno, jak lze tyto objevené synchronizační mechanismy aplikovat na qubitové sítě, $n$-částicové systémy s bipartitními interakcemi. Dále je ukázáno, že v závislosti na konkrétním synchronizujícím lindbladovském operátoru evoluce buď zcela utlumí jednotlivé vlastní qubitové dynamiky, nebo synchronizuje libovolnou síť, jejíž interakční graf je alespoň slabě souvislý. Krom toho jsou studovány rozličné vlastnosti synchronizujících a phase-locking vynucujících evolučních zobrazení.

•Sep 12, 2020•0 citations

Quantum Optical Methods for Communication and Processing of Information

Miroslav Gavenda

Obsahem me disertacni prace je dosud neřesený problem oživeni uplne ztraty entanglementu v kvantovem kanalu. Hlavni myslenkou při obnově entanglementu je aktivni monitorovani relevantni casti okoli. Tuto myslenku jsme použili na problem ztraty entanglementu v připadě interakce dvou fotonů na dělici svazku z nichž jeden simuloval okoli a druhý system (entanglovaný se třetim fotonem). Tento model vede na depolarizacni kanal na jehož výstupu již výsledný stav nemusi být entanglovaný. V připadě nerozlisitelných fotonů na dělici svazku vsak dokažeme tento stav pomoci měřeni a dynamickeho filtrovani převest s jistou pravděpodobnosti až na maximalně entanglovaný stav dvou fotonů. V připadě rozlisitelných fotonů je výsledný stav po měřeni vždy entanglovaný a dalsim filtrovanim můžeme jeho entanglement navýsit (nedosahneme již vsak maximalniho entanglementu). Obnoveni entanglementu je možne dosahnout pro vsechny linearni interakce mezi dvěma fotony. Jinou otazkou řesenou v ramci me dizertace je problem uplne ztraty entanglementu v po sobě jdoucich odlisných kvantových kanalech. Důvodem ke ztratě entanglementu je spatna vzajemna adaptace kanalů vůci sobě. Obnovu entanglementu je možne zajistit vhodnými operacemi mezi kanaly (adaptovat kanaly vůci sobě). Z provedených numerických výpoctů je patrno, že pro jiste kanaly je unitarni transformace dostacujici operaci pro obnovu entanglementu. U jiných kanalů je potřeba k obnově entanglementu použit filtracnich procedur. Zajimavým rysem je, že filtracni operace na jedne kopii umožňuje obnovu pro vsechny konfigurace urcitých typů kanalů. Třetim směrem řeseným v ramci me disertace je problem ztraty koherence (dekoherence) kvantove castice v připadě jeji zaměny s jinou castici představujici sum. Předmětem zkoumani je elementarni proces diskretni dekoherence, který se odlisuje od fyzikalnich modelů věnujicich se v case spojitým dekoherencnim procesům. Jako model pro konkretni výpocty jsme zvolili chovani interference fotonu v Machově-Zehnderově interferometru, jehož jedno rameno bylo zasuměno přitomnosti dalsiho fotonu. Bylo zjistěno, že pouha zaměna signaloveho a sumoveho fotonu staci k tomu, aby doslo k ubytku koherence (interference). Pokles dekoherence zavisi na poctu sumových fotonů a rozlisitelnosti mezi signalovým a sumovým fotonem.

•Jan 1, 2012•0 citations
Nehermitovská kvantová mechanika (NHQM) nabízí účinný matematický formalismus pro popis jevů zahrnujících metastabilní atomové stavy (rezonance). Tyto rezonance hrají klíčovou roli například při rozptylu fotonů na atomech. Zaměřujeme se na analytické řešení kvantové dynamiky modelu harmonického atomu interagujícího s kvantovým elektromagnetickým polem. Využíváme transformaci komplexního škálování z NHQM aplikovanou na fotonové hybnosti a následně převádíme náš nehermitovský Hamiltonián do separovatelné formy normálních módů. Nehermitovské normální módy, zkonstruované v rámci tohoto projektu systematickým a samoobsažným způsobem, otevírají dveře k budoucím studiím celé řady vysoce relevantních fyzikálních jevů, jako jsou: kvantová dynamika indukovaná světlem, kvantová teorie tlumených oscilátorů, teorie kvantové disipace Caldeiry-Leggetta nebo teorie kvantové termodynamiky. Navíc je tato práce relevantní i z teoretického hlediska, jelikož poskytuje přesné analytické řešení dynamiky hmotného systému spojeného se spojitým souborem kvantových stupňů volnosti.
V této práci zkoumáme oblast teoretické fyziky známou jako nehermitovská kvantová mechanika (NHQM) a diskutujeme její aplikaci při popisu interakce atomů s laserem slabé intenzity a vzniku tzv. nehermitovské degenerace. NHQM je inherentně spojena s rozptylovými a rozpadovými jevy zahrnujícími metastabilní stavy kvantových systémů známé jako rezonance. Na rozdíl od konvenční hermitovské kvantové mechaniky, má NHQM výkonné nástroje k efektivnímu popisu fyzikálních procesů zahrnujících rezonance a k předpovědi nových jevů. Pro lepší ilustraci formalismu a pro uvedení příkladů aplikace metod NHQM je použit jednoduchý 1D model.
Bakalařska prace se zaměřuje na spektralni vlastnosti kompaktnich, symetrických a samoadjungovaných operatorů na Hilbertově prostoru vedouci k zakladům operatoroveho poctu, jehož se v kvantove mechanice využiva při studiu Schrodingerovy rovnice. Klicove výsledky teorie jsou ilustrovany na jedne z přibližných metod řeseni Schrodingerovy rovnice, a to perturbacni teorii pro casově zavisle i nezavisle Hamiltoniany. Pozornost je věnovana take kvantově mechanickým reprezentacim, zejmena reprezentaci interakcni, ktera se ukazuje jako nejvhodnějsi ramec výpoctů casově zavisle perturbacni teorie.
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika
QIFF II rozšiřuje rámec Quantum Information Field Framework zavedením koherence jako základní dynamické veličiny určující vznik a stabilitu fyzikálních struktur. Zatímco standardní kvantová mechanika poskytuje vysoce přesný formální aparát, její klíčové prvky — amplituda, fáze a pravděpodobnost — jsou obvykle zaváděny axiomaticky bez vylepšeného dynamického vysvětlení. V této je koherence definována jako míra rovnováhy mezi návratností (rekurencí) a prací disperzí v dynamických systémech, což vede k existenci kritického prahu oddělujícího stabilní a nestabilní konfiguraci. Je ukázáno, že stabilní struktura vyžaduje nutně rekurentní dynamiku, která přirozeně vede ke vzniku cyklické organizace, lokální invertibility a grupové struktury. Z těchto vlastností se následně objevuje fáze jako reprezentace pozice v rámci rekurentní dynamiky a komplexní amplitudy jako kombinovaný popis koherence a fáze. V tomto rámci je interference reinterpretována jako důsledek kompatibility více rekurentních struktur, zatímco pravděpodobnost odpovídá míře dynamické stability. Schrödingerova rovnice je odvozena jako efektivní popis evoluce fáze ve stabilních režimech, nikoli jako základní postulát. Teorie dále identifikuje částice jako lokální maxima koherence a interpretuje interakce jako změny v poli koherence. Tím vzniká jednotný obraz reality, ve kterém je fyzikální realita chápána jako výběr dynamických stabilních konfigurací. Rámec zároveň formuluje testovatelnou predikci ve formě malých, avšak systematických odchylek od standardních interferenčních obrazců, což otevírá experimentální cestu k ověření.
Práce se zabývá otázkou synchronizace na qubitových sítích s markovskou evolucí. Seznamuje s formalismem kvantových markovských dynamických semigrup a představuje lindbladovskou dynamiku jako vhodný model pro studium vývoje a asymptotiky otevřených kvantových systémů. Pro systém dvou qubitů jsou nalezeny a klasifikovány veškeré možné evoluce v rámci studované dynamiky, které vynucují synchronizaci nebo phase-locking, a jsou popsány jejich atraktorové prostory. Je ukázáno, jak lze tyto objevené synchronizační mechanismy aplikovat na qubitové sítě, nnn-částicové systémy s bipartitními interakcemi. Dále je ukázáno, že v závislosti na konkrétním synchronizujícím lindbladovském operátoru evoluce buď zcela utlumí jednotlivé vlastní qubitové dynamiky, nebo synchronizuje libovolnou síť, jejíž interakční graf je alespoň slabě souvislý. Krom toho jsou studovány rozličné vlastnosti synchronizujících a phase-locking vynucujících evolučních zobrazení.
Obsahem me disertacni prace je dosud neřesený problem oživeni uplne ztraty entanglementu v kvantovem kanalu. Hlavni myslenkou při obnově entanglementu je aktivni monitorovani relevantni casti okoli. Tuto myslenku jsme použili na problem ztraty entanglementu v připadě interakce dvou fotonů na dělici svazku z nichž jeden simuloval okoli a druhý system (entanglovaný se třetim fotonem). Tento model vede na depolarizacni kanal na jehož výstupu již výsledný stav nemusi být entanglovaný. V připadě nerozlisitelných fotonů na dělici svazku vsak dokažeme tento stav pomoci měřeni a dynamickeho filtrovani převest s jistou pravděpodobnosti až na maximalně entanglovaný stav dvou fotonů. V připadě rozlisitelných fotonů je výsledný stav po měřeni vždy entanglovaný a dalsim filtrovanim můžeme jeho entanglement navýsit (nedosahneme již vsak maximalniho entanglementu). Obnoveni entanglementu je možne dosahnout pro vsechny linearni interakce mezi dvěma fotony. Jinou otazkou řesenou v ramci me dizertace je problem uplne ztraty entanglementu v po sobě jdoucich odlisných kvantových kanalech. Důvodem ke ztratě entanglementu je spatna vzajemna adaptace kanalů vůci sobě. Obnovu entanglementu je možne zajistit vhodnými operacemi mezi kanaly (adaptovat kanaly vůci sobě). Z provedených numerických výpoctů je patrno, že pro jiste kanaly je unitarni transformace dostacujici operaci pro obnovu entanglementu. U jiných kanalů je potřeba k obnově entanglementu použit filtracnich procedur. Zajimavým rysem je, že filtracni operace na jedne kopii umožňuje obnovu pro vsechny konfigurace urcitých typů kanalů. Třetim směrem řeseným v ramci me disertace je problem ztraty koherence (dekoherence) kvantove castice v připadě jeji zaměny s jinou castici představujici sum. Předmětem zkoumani je elementarni proces diskretni dekoherence, který se odlisuje od fyzikalnich modelů věnujicich se v case spojitým dekoherencnim procesům. Jako model pro konkretni výpocty jsme zvolili chovani interference fotonu v Machově-Zehnderově interferometru, jehož jedno rameno bylo zasuměno přitomnosti dalsiho fotonu. Bylo zjistěno, že pouha zaměna signaloveho a sumoveho fotonu staci k tomu, aby doslo k ubytku koherence (interference). Pokles dekoherence zavisi na poctu sumových fotonů a rozlisitelnosti mezi signalovým a sumovým fotonem.