Kvantové provázané stavy představují cenný zdroj neklasických kvantových jevů, které jsou intenzivně využívány v kvantových komunikacích, výpočtech aj. Umožňují např. implementaci kvantových opakovačů stavěných na algoritmu výměny kvantového provázání, které prostřednictvím optických vláken mohou na velké vzdálenosti přenášet informační qubity. Odsud vyplývá i motivace studia kvantového provázání se zaměřením na optickou doménu. Tato práce se zabývá právě problematikou kvantového provázání, jak z teoretické, tak v kontextu možné generace optickými metodami. V neposlední řadě je v korelaci s vybavením pracoviště diskutováno nejvhodnější experimentální uspořádání pro realizaci a následně je daná experimentální sestava postavena a charakterizována.
Kvantové provázané stavy představují cenný zdroj neklasických kvantových jevů, které jsou intenzivně využívány v kvantových komunikacích, výpočtech aj. Umožňují např. implementaci kvantových opakovačů stavěných na algoritmu výměny kvantového provázání, které prostřednictvím optických vláken mohou na velké vzdálenosti přenášet informační qubity. Odsud vyplývá i motivace studia kvantového provázání se zaměřením na optickou doménu. Tato práce se zabývá právě problematikou kvantového provázání, jak z teoretické, tak v kontextu možné generace optickými metodami. V neposlední řadě je v korelaci s vybavením pracoviště diskutováno nejvhodnější experimentální uspořádání pro realizaci a následně je daná experimentální sestava postavena a charakterizována.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Tato práce zkoumá výkonnost a spolehlivost kvantového hardwaru éry NISQ při provádění kvantových algoritmů a simulaci otevřených kvantových systémů. Po přehledu základních konceptů kvantového výpočtu, simulace a dynamiky otevřených systémů představujeme techniky kolizních modelů pro emulaci nemarkovovských procesů. Následně implementujeme Deutsch-Jozsův a Groverův algoritmus na kvantových počítačích IBM a charakterizujeme přesnost výsledků. Na téže platformě implementujeme nemarkovovský kolizní model a ukazujeme, že kvantový hardware dokáže tyto procesy úspěšně simulovat. Také pozorujeme, že šum v hardwaru negativně ovlivňuje paměťové efekty, které jsou pro nemarkovovské procesy zásadní. Pro zmírnění tohoto šumu aplikujeme techniky mitigace chyb a systematicky porovnáváme nemitigované a mitigované výsledky, abychom vyhodnotili zlepšení přesnosti. Naše zjištění ukazují, že ačkoliv zařízení NISQ mohou věrně reprodukovat klíčové kvantové jevy, mitigace chyb není nezbytná pro kvantitativně spolehlivou simulaci paměťových efektů.
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika
Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.
Kvantové sítě jsou komunikačním prostředkem nové generace. Rozmach kvantových technologií umožňuje využití neklasických jevů jako kvantová superpozice, kvantové provázání a interference v komunikačních a kryptografických protokolech. Příkladem takového protokolu je kvantová distribuce klíče, která zajišťuje vytvoření a distribuci náhodného šifrovacího klíče mezi dvěma komunikačními uzly. Samotný termín kvantová síť znamená tři různé věci. První jsou aktivní kvantové sítě používající prvky jako opakovače nebo kvantová paměť, druhá pasivní optické kvantové sítě složené z děličů paprsku a posunovačů fáze a třetí představuje abstraktní matematický model založený na Hamiltoniánu, který lze charakterizovat grafem. V této práci popíšeme všechny tři pojmy, přičemž se soustředíme zejména na třetí zmíněný význam tohoto pojmu. V rámci zmíněného Hamiltoniánového modelu detailně zkoumáme tzv. efekt uvěznění kvantové excitace v jediném módu nebo v malém počtu módů. Efekt uvěznění zkoumáme jak pro kvantovou síť charakterizovanou úplným grafem, tak i pro grafy, kde nějaká hrana může chybět. Nepřítomnost hrany zkoumáme jak ve statickém případě, kdy hrana chybí permanentně, tak i v případě stochastického chování v čase, kdy se hrana přerušuje a opět znovuobjevuje.
Cilem teto prace je experimentalni realizace kvantoveho programovatelneho fazoveho hradla, ktere pootoci libovolný kvantový stav datoveho qubitu okolo osy z Blochovy sfery. Uhel rotace je zakodovan ve stavu programoveho qubitu[1]. Hradlo je tvořeno dvěma vzajemně propojenými vlaknovými Machovými-Zehnderovými interferometry, ktere pracuji na jednofotonove urovni. Informace je kodovana do prostorových modů světla. Pomoci dopředne elektronicke vazby jsme zvýsili pravděpodobnost uspěchu hradla na jeji teoretický limit.