Cilem teto prace je experimentalni realizace kvantoveho programovatelneho fazoveho hradla, ktere pootoci libovolný kvantový stav datoveho qubitu okolo osy z Blochovy sfery. Uhel rotace je zakodovan ve stavu programoveho qubitu[1]. Hradlo je tvořeno dvěma vzajemně propojenými vlaknovými Machovými-Zehnderovými interferometry, ktere pracuji na jednofotonove urovni. Informace je kodovana do prostorových modů světla. Pomoci dopředne elektronicke vazby jsme zvýsili pravděpodobnost uspěchu hradla na jeji teoretický limit.
Cilem teto prace je experimentalni realizace kvantoveho programovatelneho fazoveho hradla, ktere pootoci libovolný kvantový stav datoveho qubitu okolo osy z Blochovy sfery. Uhel rotace je zakodovan ve stavu programoveho qubitu[1]. Hradlo je tvořeno dvěma vzajemně propojenými vlaknovými Machovými-Zehnderovými interferometry, ktere pracuji na jednofotonove urovni. Informace je kodovana do prostorových modů světla. Pomoci dopředne elektronicke vazby jsme zvýsili pravděpodobnost uspěchu hradla na jeji teoretický limit.
Navrhli jsme a pomoci linearni kvantove optiky experimentalně ověřili metodu podminěne implementace kvantoveho maximalně entanglujiciho control-Z hradla, operujiciho na libovolně slabě vazaných kvantových bitech. Nase metoda je založena na obchazeni interakce slabě vazaných kvantových bitů pomoci koherentniho navazani a nasledneho vyvazani jednoho kvantoveho bitu do pomocneho modu. Po interakci je pomocný mod promitnut zpět do podprostoru původniho kvantoveho bitu. Takto je dosaženo zesileni interakce mezi slabě vazanými kvantovými bity, přestože vazba do pomocneho modu je lokalni operaci. Experiment využiva casově korelovane pary fotonů, ktere jsou generovane pomoci spontanni parametricke sestupne frekvencni konverze. Pro kodovani jednotlivých kvantových bitů se využiva prostorových a polarizacnich modů fotonů. Slaba vazba mezi fotony, ktera běžně neumožňuje vytvořeni control-Z hradla, je zprostředkovana pomoci dělice svazku. Metoda je charakterizovana svoji ucinnosti a pomoci měřeni Hofmannovy dolni meze fidelity procesu pro různe sily vazby do pomocneho modu. V optimalnim režimu, kde dosahuje fidelita procesu a pravděpodobnost uspěsne operace sveho maxima, je hradlo charakterizovano uplným tomografickým měřenim.
Limitujícím faktorem dnešního šifrování je neschopnost bezchybně detekovat odposlouchávání, a proto všechny šifrovací algoritmy s tím musí počítat. Pro distribuci šifrovacího klíče se dnes používá asymetrické šifrování založené na problému diskrétního logaritmu nebo faktorizaci prvočísel. Nové technologie, jako je nově se objevující oblast kvantových počítačů, však nabízejí algoritmy, které mohou efektivně vyřešit tyto úlohy, a tedy případně prolomit dnešní šifrování. Navíc by to mohlo ovlivnit všechna šifrovaná data, tedy nejen po vynálezu kvantového počítače schopného spouštět Shorův algoritmus, ale také všechna dříve uložená šifrovaná data. Kvantová distribuce klíčů umožňuji detekci odposlechu za pomocí zákonů kvantové mechaniky a umožňuje tak zcela bezpečně distribuovat symetrický klíč mezi dvě strany. Tato práce prezentuje simulaci, experimentální realizaci a testování systému kvantové distribuce klíče (QKD) založeného na protokolu BB84 s využitím časového a fázového kódování. Hlavním cílem bylo sestavit praktické optické zařízení schopné demonstrovat principy QKD na úrovni jednotlivých fotonů. Bylo vyvinuto plně integrované zařízení, které se skládá ze dvou asymetrických Mach-Zehnderových interferometrů rozdělených do sekcí Alice a Bob, propojených optickým vláknem, kvantovým kanálem. Mikropočítač Red Pitaya STEMlab 125-14 byl využit pro ovládání systému, generování laserových pulsů, aplikaci fázové modulace a provádění detekce fotonů. Na jednotlivých komponentách bylo provedeno testování a kalibrace pro optimalizaci systému. Klasická interference dosáhla viditelnosti 45,66\%, což se blíží teoretickému maximu 50\%. Kvantové měření na úrovni jednotlivých fotonů dosáhlo viditelnosti 32,60\%, což demonstruje úspěšnou interferenci a schopnost kódovat informace na jednotlivé fotony. Simulace pokrývá celý proces QKD, od generování kvantových stavů Alice, přenosu přes simulovaný kvantový kanál s šumem a ztrátami, měření Bobem a následnými postprocesingovými fázemi, včetně filtrování klíčů, odhadu chyb, korekce chyb, zesílení soukromí klíče a autentizace klíče. Provedeny byly rozsáhlé analýzy pro hodnocení dopadu různých zdrojů šumu a scénářů odposlechu na kvantovou chybovost bitů (QBER) a finální délku klíče.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Obsahem me disertacni prace je dosud neřesený problem oživeni uplne ztraty entanglementu v kvantovem kanalu. Hlavni myslenkou při obnově entanglementu je aktivni monitorovani relevantni casti okoli. Tuto myslenku jsme použili na problem ztraty entanglementu v připadě interakce dvou fotonů na dělici svazku z nichž jeden simuloval okoli a druhý system (entanglovaný se třetim fotonem). Tento model vede na depolarizacni kanal na jehož výstupu již výsledný stav nemusi být entanglovaný. V připadě nerozlisitelných fotonů na dělici svazku vsak dokažeme tento stav pomoci měřeni a dynamickeho filtrovani převest s jistou pravděpodobnosti až na maximalně entanglovaný stav dvou fotonů. V připadě rozlisitelných fotonů je výsledný stav po měřeni vždy entanglovaný a dalsim filtrovanim můžeme jeho entanglement navýsit (nedosahneme již vsak maximalniho entanglementu). Obnoveni entanglementu je možne dosahnout pro vsechny linearni interakce mezi dvěma fotony. Jinou otazkou řesenou v ramci me dizertace je problem uplne ztraty entanglementu v po sobě jdoucich odlisných kvantových kanalech. Důvodem ke ztratě entanglementu je spatna vzajemna adaptace kanalů vůci sobě. Obnovu entanglementu je možne zajistit vhodnými operacemi mezi kanaly (adaptovat kanaly vůci sobě). Z provedených numerických výpoctů je patrno, že pro jiste kanaly je unitarni transformace dostacujici operaci pro obnovu entanglementu. U jiných kanalů je potřeba k obnově entanglementu použit filtracnich procedur. Zajimavým rysem je, že filtracni operace na jedne kopii umožňuje obnovu pro vsechny konfigurace urcitých typů kanalů. Třetim směrem řeseným v ramci me disertace je problem ztraty koherence (dekoherence) kvantove castice v připadě jeji zaměny s jinou castici představujici sum. Předmětem zkoumani je elementarni proces diskretni dekoherence, který se odlisuje od fyzikalnich modelů věnujicich se v case spojitým dekoherencnim procesům. Jako model pro konkretni výpocty jsme zvolili chovani interference fotonu v Machově-Zehnderově interferometru, jehož jedno rameno bylo zasuměno přitomnosti dalsiho fotonu. Bylo zjistěno, že pouha zaměna signaloveho a sumoveho fotonu staci k tomu, aby doslo k ubytku koherence (interference). Pokles dekoherence zavisi na poctu sumových fotonů a rozlisitelnosti mezi signalovým a sumovým fotonem.
Kvantové provázané stavy představují cenný zdroj neklasických kvantových jevů, které jsou intenzivně využívány v kvantových komunikacích, výpočtech aj. Umožňují např. implementaci kvantových opakovačů stavěných na algoritmu výměny kvantového provázání, které prostřednictvím optických vláken mohou na velké vzdálenosti přenášet informační qubity. Odsud vyplývá i motivace studia kvantového provázání se zaměřením na optickou doménu. Tato práce se zabývá právě problematikou kvantového provázání, jak z teoretické, tak v kontextu možné generace optickými metodami. V neposlední řadě je v korelaci s vybavením pracoviště diskutováno nejvhodnější experimentální uspořádání pro realizaci a následně je daná experimentální sestava postavena a charakterizována.
Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.