Dynamics of percolated quantum walks on graphs

Jan Mareš, Jan Mareš

Published Mar 17, 2021• 0 citations

Abstract

Tato diserta£ní práce se v¥nuje studiu diskrétních kvantových procházek na grafech s dynamickou perkolací náhodným uzavíráním a otevíráním hran grafu b¥hem £asového vývoje procházky.

Related papers

Two-particle quantum walk on percolated graph

Magdalena Parýzková

Dynamicky perkolované grafy jsou grafy s hranami, které se mohou náhodně lámat v každém kroku kvantové procházky. Ačkoliv mohou dynamické perkolace simulovat systémy s možnými nedokonalostmi, jsou stále obecně poměrně složité pro analýzu. Existuje nicméně zavedený formalismus, který umožňuje studium jejich asymptotického vývoje. S jeho pomocí už byly v minulosti nalezeny zajímavé vlastnosti právě perkolovaných jednočásticových kvantových procházek v diskrétním čase. Například fakt, že možnost náhodného lámání hran může zlepšit transportní vlastnosti systému. Vzhledem k tomu, že vícečásticové kvantové procházky jsou známé svými zajímavými vlastnostmi a možnými aplikacemi, zabývá se tato práce právě případem dvoučásticových kvantových procházek v diskrétní čase v jedné dimenzi. Konkrétně pak studuje řešení asymptotického vývoje pro speciální případ Hadamardovy procházky na úsečce a na kružnici.

Jan 27, 20230 citations

Asymptotic Properties of Quantum Markov Processess

Jiří Maryška

Hlavním cílem této práce je důkladné prozkoumání asymptotických vlastností konečnědimenzionálních stopu nezvětšujících homogenních kvantových Markovovských procesů (obou používaných tříd, diskrétních kvantových Markovovský́ch řetízků a spojitý́ch kvantový́ch Markovovských dynamických semigrup) jak ve Schrodingerově, tak v Heisenbergově obrazu.

Apr 1, 20210 citations

Dynamics and control theory of quantum walks on graphs

Francesca Albertini, Domenico D’Alessandro

1 online resource (PDF, 11 pages, includes illustrations)

Jun 1, 20101 citation

Identifying topological properties of quantum walks using quantum classification algorithms

Hudeček, Vlastimil

Diskrétní časové kvantové procházky se ukázaly jako užitečný nástroj v oblasti kvantového počítání. Je známo, že DTQW (kvantové procházky s diskreditovaným časem) mohou vykazovat řadu topologických fází, které lze využít při navrhování využití, které jsou odolné vůči různým typům šumu a poruch. Schopnost určit topologickou fázi, ve které se DTQW nachází, je jedním z klíčových úkolů pro jakoukoli aplikaci. Tato práce se zaměřuje na prozkoumání možnosti využití kvantových klasifikačních metod pro určení topologické fáze kvantových procházek. Text práce pokrývat vývoj metod a jejich implementaci na kvantových počítačích.

May 9, 20250 citations

Diffusion and quantum dynamics on graphs

Vsevolod Zhanovich Sakbaev, Oleg Georgievich Smolyanov

Doklady MathematicsJul 1, 20139 citations

Quantum walk with more particles

David Čapek

Tato práce se zabývá kvantovou procházkou, což je kvantový protějšek modelu náhodné procházky. V textu je zavedena kvantová procházku s jednou a dvěma částicemi v diskrétním čase na přímce s kvantovými částicemi pohybujícími se po diskrétních pozicích. S pomocí analytických metod Fourierovy analýzy a Slabé limity pak zkoumáme pravděpodobnostní rozdělení nalezení částic na jednotlivých pozicích. Dále pak v práci pojednáváme o dynamice systému interagujících částic a zaměřujeme se na bodové interakce. Výpočtem spektra evolučního operátoru nalezneme vázané stavy částic, jejichž časový vývoj lze považovat za podobný kvantové procházce molekuly. V práci také pojednáváme o experimentech s odloženou volbou. Konstruujeme zde model kvantové procházky jedné částice na mřížce s odloženou volbou stavu mince. Předpovědi našeho modelu se blízce shodují s výsledky experimentálního provedení, podle kterého byl model sestaven.

Jan 27, 20230 citations