Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

AI-Assisted Experiment Tracking for Quantum Software Development

Mahee Hewa Gamage

Published Jan 1, 2026• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Nykyiset keskikoon kvanttitietokoneet ovat häiriöherkkiä, ja kvanttilaskenta on luonteeltaan todannäköisyyspohjaista. Tästä johtuen ohjelmoijat ja tutkijat kohtaavat merkittäviä toistettavuushaasteita toimiessaan tämän sukupolven kvanttiohjelmointi ympärsitöissä. Järjestelmmällinen kokeiden seuranta tarjoaa ratkaisun tähän onglemaan. Seurantakäytännöt eivät kuitenkaan ole vielä laajasti yleistyneet, sillä niiden toteuttaminen vaatii osaamista käytettävistä ohjelmistoista, sekä tuntemusta kvanttilaskennan ja -tietokoneiden tietojen eheydestä ja olennaisista seurattavista tietueista. Aiempaan tutkimukseemme, jossa toteutimme MLflow-ohjelmistoon pohjautuvan kokeiden seuranta järjestelmän Qubernetes alustalle, pohjautuen, tässä pro gradu -tutkielmassa selvitetään tekoälypohjaisen avustajan käyttöä seurannan toteutuksessa.Tutkimuksen tuotoksena toteutettin ohjelmistoratkaisu. Ohjelmisto toteutettiin Visual studio code - ohjelmiston laajennoksena ja se on toteutettu Python-kielellä. Toteutus tarjoaa käyttäjälle tukea kvanttiohjelmointi kokeiden seurannassa ohejistamalla seurattavien kohteiden asettamisessa ja valinnassa. Kehitetty ohjelmisto on toteutettu toimimaan Qiskit-kirjastoon perustuvien ohjelmistojen kanssa. RAGAS-menetelmään perustuvan avustaja ominaisuuksien arvioinnin mukaan hybridietsintämenetelmämn ja RAG-agenttiarkkitehtuurin yhdistäminen saavutti parhaimmat koetulokset, 0,908, oikeellisuuden arvioinnissa OpenAI:n GPT -5.4-mallilla. Paikallisesti suoritettuna toteutuksena Qwen 3.5 (9b)-malli saavutti koetuloksen 0,814, joka osoitti mallin olevan varteenotettava vaihtoehto kaupallisille ulkoistetuille malleille. Osana tutkimustyötä toteutettu koodin syöttö-ominaisuus paljasti puutteita kvanttilaskennan erityispiirteisiin ja sen kannalta olennaisiin tietueisiin liittyen. Toimiakseen suunnitellulla tavalla ominaisuus vaatisi jatkokehitystä. Tämä pro gradu -tutkielma esittelee tuotetun ohjelmistoratkaisun ja kuvaa sen arvioinnin RAG järjestelmien arviointiin tarkoitetulla menetelmällä. Työssä kohtaa kaksi nousevaa tietotekniikanalaa, kvanttiohjelmoinnin ja tekoälyn käytön ohjelmistokehtyksen tukena.

Related papers

Kvanttilaskennan perusteiden simulointi Pythonilla

Pantsar, Marjo

Insinöörityön tavoitteena oli perehtyä kvanttilaskennan perusteisiin ja siihen, kuinka kvanttilaskentaa voidaan simuloida Pythonin avulla. Työssä tarkoituksena oli aluksi kuvata lyhyesti, mutta ymmärrettävästi kvanttilaskennan oleellisimpia peruskäsitteitä. Käsitteiden lisäksi tavoitteena oli selvittää ja kuvata miten kvanttilaskentaa voidaan simuloida Python-ohjelmointikieltä käyttäen ja tarjota käytännön koodiesimerkkejä simuloinnista. Kvanttilaskennan teoriaa selvitettiin kirjallisuuslähteiden perusteella. Työssä kuvattiin kvanttilaskennan oleellisimpia käsitteitä kuten kubitti, superpositio, lomittuminen, interferenssi sekä listattiin yleisimmät kvanttilaskennassa käytetyt portit. Insinöörityössä selvitettiin myös, mitä kirjastoja ja työkaluja on olemassa kvanttilaskennan simulointia varten. Työtä varten selvitetyistä työkaluista valittiin IBM:n Qiskit Pythonilla toteutettavaa simulointia varten. Insinöörityössä asennettiin Qiskitin käyttöön tarvittavat ohjelmistot tietokoneelle ja rakennettiin kaksi eri Qiskit-simulointikoodia Jupyter notebook -tiedostoihin. Ensimmäisessä simuloinnissa mallinnettiin superpositiota sekä yksinkertaisen kvanttipiirin rakentamista. Toisena simulaatioesimerkkinä työssä havainnollistettiin salausavainten turvalliseen vaihtoon kuuluvaa BB84-kvanttiavaintenvaihtoprotokollaa. Esimerkkisimulaatioiden ajojen tulokset vastasivat kvanttilaskennan teorian mukaisia odotettuja tuloksia. Qiskit osoittautui kattavan dokumentaation ja kirjallisuudesta löytyvien useiden esimerkkien ansiosta erittäin helpoksi lähtökohdaksi kvanttilaskennan käsitteisiin ja simulointiin tutustumisessa. Koska kvanttilaskentaan liittyy runsaasti matemaattista teoriaa, simuloinnin käyttäminen teorian havainnollistamiseen osoittautui selkeyttäväksi ja oppimista tukevaksi menetelmäksi.

•Jan 1, 2025•0 citations

Fidelity Aware Dynamic Scheduling for Quantum Cloud Environments using Deep Reinforcement Learning

Uzay Yildiztaskan

Kvanttipilviympäristöt mahdollistavat käyttäjille kvanttilaitteiston käytön ja kvanttitehtävien suorittamisen etäyhteyden kautta. Nykyinen kvanttilaitteisto on kuitenkin kohinaista ja resurssien saatavuudeltaan rajallista. Tämä rajoitus johtaa usein jonojen ruuhkautumiseen, koska pilviympäristöjen resurssit ovat jaettuja. Olemassa olevat ajoitusmenetelmät valitsevat yleensä kvanttilaitteiston, jolla lähetetty kvanttitehtävä suoritetaan, minkä jälkeen tehtävien suoritusjärjestys noudattaa FIFO-periaatetta. Tämä voi olla tehotonta pilvipalveluympäristöjen ennakoimattoman ja purskeisen luonteen vuoksi. Tässä tutkielmassa suunnitellaan ja arvioidaan älykkäämpää ajoitusmenetelmää, joka hyödyntää syvää vahvistusoppimista. Ehdotettu agentti oppii paitsi ajoittamaan tehtävän tietylle kvanttilaitteistolle myös päättämään tehtävän sijoituspaikan valitun laitteiston jonossa. Tavoitteena on lyhentää tehtävien odotusaikoja samalla, kun laskennan laatu säilytetään hyväksyttävällä tasolla. Ehdotettua menetelmää testataan QSimPy-pohjaisessa simulaatioympäristössä, ja tulokset osoittavat, että ehdotettu ajoitin saavuttaa lyhyemmät keskimääräiset jonotusajat kuin perinteiset heuristiset ajoitusmenetelmät, samalla kun laskennan laatu säilyy onnistuneesti. Odotusaikojen ja laskennan laadun välinen kompromissi on kuitenkin edelleen väistämätön kvanttipilviympäristöissä, joissa resurssit ovat rajallisia ja heterogeenisiä.

•Jan 1, 2026•0 citations

Kvanttitietokoneet ja tietotekniikan tulevaisuus : I SEE -opetusmoduuli

Elina Palmgren, Antti Laherto, Kimmo Tuominen +4 more

Tämän moduulin tavoitteena on kehittää toisen asteen opiskelijoiden tulevaisuusajattelun taitoja, mielikuvitusta ja yhteiskunnallista toimijuutta kvanttilaskennan ja tietotekniikan tulevaisuuden konteksteissa. Koko moduulin kesto on noin 20 opetustuntia, mutta se sisältää yksittäisiä aktiviteetteja, joita voidaan käyttää yksittäin tietokoneisiin, kvanttimekaniikkaan, systeemiajatteluun ja skenaarioiden kehittämiseen liittyvän opetuksen järjestämisessä. Opiskelijat oppivat tietotekniikan historiallisesta kehityksestä, sen yhteydestä yhteiskunnalliseen kehitykseen sekä teknologisen tulevaisuuden ennustamisen kompleksisuudesta. Opiskelemalla eri kantalukujärjestelmiä, loogisia operaatioita, algoritmeja ja tietokoneen komponentteja opiskelijat valmistautuvat siirtymään laskentaparadigmasta toiseen ja korvaamaan bitit kubiteilla, eli kvanttibiteillä. Kvanttiominaisuuksiin tutustuminen "spin first" -lähestymistapaa käyttäen tasoittaa tietä kvanttialgoritmien ymmärtämiselle ja kvanttitietokoneiden ylivoimaiseen laskentatehoon sekä niiden tarjoamiin tulevaisuuden mahdollisuuksiin perehtymiselle. Moduulin aikana opiskelijat työstävät valitsemastaan kompleksisesta ongelmasta omia "tulevaisuusprojektejaan". Ongelmanratkaisun tukena he pääsevät tekemään luovaan ajatteluun, ongelman määrittelemiseen ja kartoittamiseen, systeemiajatteluun ja skenaarioiden laatimiseen liittyviä tehtäviä. Lisäksi he käyttävät kolmea erilaista tulevaisuusajattelun tapaa skenaarioiden kehittämiseen. Moduulin lopuksi opiskelijat esittelevät projektinsa – eli tietotekniikkaan pohjautuvan ratkaisunsa johonkin yhteiskunnalliseen ongelmaan – käyttämällä tehokasta "backcasting"-menetelmää.

Työväentutkimus Vuosikirja•Aug 1, 2019•1 citation

Gaussiset- ja ei-gaussiset tilat kvanttimekaanisessa faasiavaruudessa

Sulin, Milo

Tutkielman aluksi kerrataan kvanttiteorian perusteet. Tämän jälkeen annetaan yksinkertaiset esimerkit diskreeteistä ja ääretönulotteisista systeemeistä ja niiden matematiikasta. Ääretönulotteisille systeemeille muodostetaan jatkuva faasiavaruusformalismi käyttäen Lien algebrojen ja ryhmien teoriaa. Määritellään gaussiset tilat ja tarkastellaan niiden vahvuuksia ja heikkouksia faasiavaruusformalismin sekä kvanttiinformaation sovelluksien kannalta. Johdetaan Wignerin funktio usealle esimerkille sekä käydään läpi Williamsonin ja Blochin-Messiahin matriisihajotelmat ja niiden merkitys gaussisiin tiloihin ja -operaatioihin liittyen. Määritellään ei-gaussiset tilat ja esitellään joitain niiden karakterisointiin käytettyjä mittoja ja tilojen kvanttiresursseja. Esimerkkien kautta tarkastellaan miten fotoneja lisäämällä tai poistamalla gaussisesta tilasta voidaan saavutaa Wignerin funktion negatiivisuutta omaava ei-gaussinen tila. Lisättyjen ja poistettujen fotonien tiloja tutkitaan tarkemmin käyttäen apuna Wickin todennäköisyyslausetta ja graa_teoriaa. Selvitetään miten näiden tilojen operaattorimomenttien laskeminen voidaan antaa graa_n hafnianin muodossa. Tunnistetaan yhteys hafnianin laskemiseen liittyvän uniikkien termien määrän osaongelman ja graa_en nimeämisiin liittyvien ongelmien välillä. Lopuksi tehdään yhteenveto käsitellyistä aiheista ja pohditaan miten esiin tulleet asiat ja käytetty matematiikka voisivat vaikuttaa jatkossa kvanttialgoritmien kehitykseen.

•Oct 1, 2025•0 citations

Kvanttimekaaniset heikot arvot

Tuomo Rentto

Tutkielmassa käsitellään tapoja tutkia kvanttimekaanisia systeemejä ilman tilan romahdusta. Tarkoituksena on tutustua heikkoihin kvanttimittauksiin, josta voidaan johtaa kvanttimekaaniset heikot arvot. Perehdytään tarkemmin heikkojen arvojen erikoisiin ominaisuuksiin ja käydään läpi erilaisia tapoja mitata heikkoja arvoja. Lopuksi tutustutaan kirjallisuuden pohjalta erilaisiin heikkojen arvojen tulkintoihin. Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi. Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia. Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja. Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.

•Apr 1, 2025•0 citations

Kvanttilaskenta ja koherenssi resurssina

Niko-Pekka Sainio

Kvanttilaskennan eräs ongelma on kvanttisysteemien herkkyys ulkopuolisille vaikutuksille, eli dekoherenssille. Tämä tekee systeemin koherenssista resurssin, jota voidaan käyttää suorittamaan haluttuja toimintoja. Tutkielma alkaa johdannolla lineaarialgebraan ja kvanttimekaniikan perusteisiin, jotta kvanttilaskentaa voidaan mallintaa. Tätä seuraava osuus käsittelee kvanttilaskentaa ja alkaa esittelemällä kubitit, korostaen näiden ja klassisten bittien eroavaisuuksia. Lisäksi esitellään intuitiivinen tapa ajatella yksittäisiä kubitteja, Blochin pallo. Osio jatkuu esittelemällä kvanttiportit jälleen korostaen näiden eroavaisuuksia klassisisiin portteihin. Tämän jälkeen käsitellään kvanttilaskennan erittäin oleellinen eroavaisuus klassisen laskennan välillä, nimittäin mittaus, joka muuttaa alla olevan kvanttisysteemin tilaa ja täten vaikuttaa kvanttilaskennan tulokseen, mikäli mittaus tehdään kesken laskennan. Osuus päätetään esittelemällä yleisesti käytetty tapa mallintaa kvanttilaskentaa, kvanttipiirit. Kolmannessa osiossa kehitellään kvanttilaskennalle universaalien kvanttiporttien käsite. Tarkastelu aloitetaan kaksitasoisilla matriiseilla, jotka myöhemmin samaistetaan kvanttiportteihin. Osiossa myös kehitellään Blochin pallosta intuitiota kvanttiportteja vastaaviin kiertoihin. Tämän jälkeen esitetään tapa luoda mikä tahansa yhden kubitin portti kahdella kierrolla. Seuraavaksi osoitetaan, että tällaisella porttijoukolla ja kontrolloidulla NOT-portilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi muodostetaan universaali porttijoukko. Lopuksi käydään koherenssin resurssiteoriaa. Ensiksi käydään vaaditut valmistelut kvanttioperaattoreista ja kvanttisysteemin entropiasta, jota varten esitellään von Neumannin entropia. Tämän jälkeen erotellaan kvanttisysteemin epäkoherentit tilat ja operaatiot koherenteista tiloista ja operaatioista sekä osoitetaan, että epäkoherenteilla operaatioilla ja yhdellä maksimaalisesti koherentilla kubitilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi todistetaan, että systeemin tiheysmatriisin ja tiheysmatriisin diagonaalin välinen suhteellinen entropia on koherenssimitta.

•Jan 1, 2024•0 citations
Nykyiset keskikoon kvanttitietokoneet ovat häiriöherkkiä, ja kvanttilaskenta on luonteeltaan todannäköisyyspohjaista. Tästä johtuen ohjelmoijat ja tutkijat kohtaavat merkittäviä toistettavuushaasteita toimiessaan tämän sukupolven kvanttiohjelmointi ympärsitöissä. Järjestelmmällinen kokeiden seuranta tarjoaa ratkaisun tähän onglemaan. Seurantakäytännöt eivät kuitenkaan ole vielä laajasti yleistyneet, sillä niiden toteuttaminen vaatii osaamista käytettävistä ohjelmistoista, sekä tuntemusta kvanttilaskennan ja -tietokoneiden tietojen eheydestä ja olennaisista seurattavista tietueista. Aiempaan tutkimukseemme, jossa toteutimme MLflow-ohjelmistoon pohjautuvan kokeiden seuranta järjestelmän Qubernetes alustalle, pohjautuen, tässä pro gradu -tutkielmassa selvitetään tekoälypohjaisen avustajan käyttöä seurannan toteutuksessa.Tutkimuksen tuotoksena toteutettin ohjelmistoratkaisu. Ohjelmisto toteutettiin Visual studio code - ohjelmiston laajennoksena ja se on toteutettu Python-kielellä. Toteutus tarjoaa käyttäjälle tukea kvanttiohjelmointi kokeiden seurannassa ohejistamalla seurattavien kohteiden asettamisessa ja valinnassa. Kehitetty ohjelmisto on toteutettu toimimaan Qiskit-kirjastoon perustuvien ohjelmistojen kanssa. RAGAS-menetelmään perustuvan avustaja ominaisuuksien arvioinnin mukaan hybridietsintämenetelmämn ja RAG-agenttiarkkitehtuurin yhdistäminen saavutti parhaimmat koetulokset, 0,908, oikeellisuuden arvioinnissa OpenAI:n GPT -5.4-mallilla. Paikallisesti suoritettuna toteutuksena Qwen 3.5 (9b)-malli saavutti koetuloksen 0,814, joka osoitti mallin olevan varteenotettava vaihtoehto kaupallisille ulkoistetuille malleille. Osana tutkimustyötä toteutettu koodin syöttö-ominaisuus paljasti puutteita kvanttilaskennan erityispiirteisiin ja sen kannalta olennaisiin tietueisiin liittyen. Toimiakseen suunnitellulla tavalla ominaisuus vaatisi jatkokehitystä. Tämä pro gradu -tutkielma esittelee tuotetun ohjelmistoratkaisun ja kuvaa sen arvioinnin RAG järjestelmien arviointiin tarkoitetulla menetelmällä. Työssä kohtaa kaksi nousevaa tietotekniikanalaa, kvanttiohjelmoinnin ja tekoälyn käytön ohjelmistokehtyksen tukena.
Insinöörityön tavoitteena oli perehtyä kvanttilaskennan perusteisiin ja siihen, kuinka kvanttilaskentaa voidaan simuloida Pythonin avulla. Työssä tarkoituksena oli aluksi kuvata lyhyesti, mutta ymmärrettävästi kvanttilaskennan oleellisimpia peruskäsitteitä. Käsitteiden lisäksi tavoitteena oli selvittää ja kuvata miten kvanttilaskentaa voidaan simuloida Python-ohjelmointikieltä käyttäen ja tarjota käytännön koodiesimerkkejä simuloinnista. Kvanttilaskennan teoriaa selvitettiin kirjallisuuslähteiden perusteella. Työssä kuvattiin kvanttilaskennan oleellisimpia käsitteitä kuten kubitti, superpositio, lomittuminen, interferenssi sekä listattiin yleisimmät kvanttilaskennassa käytetyt portit. Insinöörityössä selvitettiin myös, mitä kirjastoja ja työkaluja on olemassa kvanttilaskennan simulointia varten. Työtä varten selvitetyistä työkaluista valittiin IBM:n Qiskit Pythonilla toteutettavaa simulointia varten. Insinöörityössä asennettiin Qiskitin käyttöön tarvittavat ohjelmistot tietokoneelle ja rakennettiin kaksi eri Qiskit-simulointikoodia Jupyter notebook -tiedostoihin. Ensimmäisessä simuloinnissa mallinnettiin superpositiota sekä yksinkertaisen kvanttipiirin rakentamista. Toisena simulaatioesimerkkinä työssä havainnollistettiin salausavainten turvalliseen vaihtoon kuuluvaa BB84-kvanttiavaintenvaihtoprotokollaa. Esimerkkisimulaatioiden ajojen tulokset vastasivat kvanttilaskennan teorian mukaisia odotettuja tuloksia. Qiskit osoittautui kattavan dokumentaation ja kirjallisuudesta löytyvien useiden esimerkkien ansiosta erittäin helpoksi lähtökohdaksi kvanttilaskennan käsitteisiin ja simulointiin tutustumisessa. Koska kvanttilaskentaan liittyy runsaasti matemaattista teoriaa, simuloinnin käyttäminen teorian havainnollistamiseen osoittautui selkeyttäväksi ja oppimista tukevaksi menetelmäksi.
Kvanttipilviympäristöt mahdollistavat käyttäjille kvanttilaitteiston käytön ja kvanttitehtävien suorittamisen etäyhteyden kautta. Nykyinen kvanttilaitteisto on kuitenkin kohinaista ja resurssien saatavuudeltaan rajallista. Tämä rajoitus johtaa usein jonojen ruuhkautumiseen, koska pilviympäristöjen resurssit ovat jaettuja. Olemassa olevat ajoitusmenetelmät valitsevat yleensä kvanttilaitteiston, jolla lähetetty kvanttitehtävä suoritetaan, minkä jälkeen tehtävien suoritusjärjestys noudattaa FIFO-periaatetta. Tämä voi olla tehotonta pilvipalveluympäristöjen ennakoimattoman ja purskeisen luonteen vuoksi. Tässä tutkielmassa suunnitellaan ja arvioidaan älykkäämpää ajoitusmenetelmää, joka hyödyntää syvää vahvistusoppimista. Ehdotettu agentti oppii paitsi ajoittamaan tehtävän tietylle kvanttilaitteistolle myös päättämään tehtävän sijoituspaikan valitun laitteiston jonossa. Tavoitteena on lyhentää tehtävien odotusaikoja samalla, kun laskennan laatu säilytetään hyväksyttävällä tasolla. Ehdotettua menetelmää testataan QSimPy-pohjaisessa simulaatioympäristössä, ja tulokset osoittavat, että ehdotettu ajoitin saavuttaa lyhyemmät keskimääräiset jonotusajat kuin perinteiset heuristiset ajoitusmenetelmät, samalla kun laskennan laatu säilyy onnistuneesti. Odotusaikojen ja laskennan laadun välinen kompromissi on kuitenkin edelleen väistämätön kvanttipilviympäristöissä, joissa resurssit ovat rajallisia ja heterogeenisiä.
Tämän moduulin tavoitteena on kehittää toisen asteen opiskelijoiden tulevaisuusajattelun taitoja, mielikuvitusta ja yhteiskunnallista toimijuutta kvanttilaskennan ja tietotekniikan tulevaisuuden konteksteissa. Koko moduulin kesto on noin 20 opetustuntia, mutta se sisältää yksittäisiä aktiviteetteja, joita voidaan käyttää yksittäin tietokoneisiin, kvanttimekaniikkaan, systeemiajatteluun ja skenaarioiden kehittämiseen liittyvän opetuksen järjestämisessä. Opiskelijat oppivat tietotekniikan historiallisesta kehityksestä, sen yhteydestä yhteiskunnalliseen kehitykseen sekä teknologisen tulevaisuuden ennustamisen kompleksisuudesta. Opiskelemalla eri kantalukujärjestelmiä, loogisia operaatioita, algoritmeja ja tietokoneen komponentteja opiskelijat valmistautuvat siirtymään laskentaparadigmasta toiseen ja korvaamaan bitit kubiteilla, eli kvanttibiteillä. Kvanttiominaisuuksiin tutustuminen "spin first" -lähestymistapaa käyttäen tasoittaa tietä kvanttialgoritmien ymmärtämiselle ja kvanttitietokoneiden ylivoimaiseen laskentatehoon sekä niiden tarjoamiin tulevaisuuden mahdollisuuksiin perehtymiselle. Moduulin aikana opiskelijat työstävät valitsemastaan kompleksisesta ongelmasta omia "tulevaisuusprojektejaan". Ongelmanratkaisun tukena he pääsevät tekemään luovaan ajatteluun, ongelman määrittelemiseen ja kartoittamiseen, systeemiajatteluun ja skenaarioiden laatimiseen liittyviä tehtäviä. Lisäksi he käyttävät kolmea erilaista tulevaisuusajattelun tapaa skenaarioiden kehittämiseen. Moduulin lopuksi opiskelijat esittelevät projektinsa – eli tietotekniikkaan pohjautuvan ratkaisunsa johonkin yhteiskunnalliseen ongelmaan – käyttämällä tehokasta "backcasting"-menetelmää.
Tutkielman aluksi kerrataan kvanttiteorian perusteet. Tämän jälkeen annetaan yksinkertaiset esimerkit diskreeteistä ja ääretönulotteisista systeemeistä ja niiden matematiikasta. Ääretönulotteisille systeemeille muodostetaan jatkuva faasiavaruusformalismi käyttäen Lien algebrojen ja ryhmien teoriaa. Määritellään gaussiset tilat ja tarkastellaan niiden vahvuuksia ja heikkouksia faasiavaruusformalismin sekä kvanttiinformaation sovelluksien kannalta. Johdetaan Wignerin funktio usealle esimerkille sekä käydään läpi Williamsonin ja Blochin-Messiahin matriisihajotelmat ja niiden merkitys gaussisiin tiloihin ja -operaatioihin liittyen. Määritellään ei-gaussiset tilat ja esitellään joitain niiden karakterisointiin käytettyjä mittoja ja tilojen kvanttiresursseja. Esimerkkien kautta tarkastellaan miten fotoneja lisäämällä tai poistamalla gaussisesta tilasta voidaan saavutaa Wignerin funktion negatiivisuutta omaava ei-gaussinen tila. Lisättyjen ja poistettujen fotonien tiloja tutkitaan tarkemmin käyttäen apuna Wickin todennäköisyyslausetta ja graa_teoriaa. Selvitetään miten näiden tilojen operaattorimomenttien laskeminen voidaan antaa graa_n hafnianin muodossa. Tunnistetaan yhteys hafnianin laskemiseen liittyvän uniikkien termien määrän osaongelman ja graa_en nimeämisiin liittyvien ongelmien välillä. Lopuksi tehdään yhteenveto käsitellyistä aiheista ja pohditaan miten esiin tulleet asiat ja käytetty matematiikka voisivat vaikuttaa jatkossa kvanttialgoritmien kehitykseen.
Tutkielmassa käsitellään tapoja tutkia kvanttimekaanisia systeemejä ilman tilan romahdusta. Tarkoituksena on tutustua heikkoihin kvanttimittauksiin, josta voidaan johtaa kvanttimekaaniset heikot arvot. Perehdytään tarkemmin heikkojen arvojen erikoisiin ominaisuuksiin ja käydään läpi erilaisia tapoja mitata heikkoja arvoja. Lopuksi tutustutaan kirjallisuuden pohjalta erilaisiin heikkojen arvojen tulkintoihin. Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi. Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia. Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja. Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.
Kvanttilaskennan eräs ongelma on kvanttisysteemien herkkyys ulkopuolisille vaikutuksille, eli dekoherenssille. Tämä tekee systeemin koherenssista resurssin, jota voidaan käyttää suorittamaan haluttuja toimintoja. Tutkielma alkaa johdannolla lineaarialgebraan ja kvanttimekaniikan perusteisiin, jotta kvanttilaskentaa voidaan mallintaa. Tätä seuraava osuus käsittelee kvanttilaskentaa ja alkaa esittelemällä kubitit, korostaen näiden ja klassisten bittien eroavaisuuksia. Lisäksi esitellään intuitiivinen tapa ajatella yksittäisiä kubitteja, Blochin pallo. Osio jatkuu esittelemällä kvanttiportit jälleen korostaen näiden eroavaisuuksia klassisisiin portteihin. Tämän jälkeen käsitellään kvanttilaskennan erittäin oleellinen eroavaisuus klassisen laskennan välillä, nimittäin mittaus, joka muuttaa alla olevan kvanttisysteemin tilaa ja täten vaikuttaa kvanttilaskennan tulokseen, mikäli mittaus tehdään kesken laskennan. Osuus päätetään esittelemällä yleisesti käytetty tapa mallintaa kvanttilaskentaa, kvanttipiirit. Kolmannessa osiossa kehitellään kvanttilaskennalle universaalien kvanttiporttien käsite. Tarkastelu aloitetaan kaksitasoisilla matriiseilla, jotka myöhemmin samaistetaan kvanttiportteihin. Osiossa myös kehitellään Blochin pallosta intuitiota kvanttiportteja vastaaviin kiertoihin. Tämän jälkeen esitetään tapa luoda mikä tahansa yhden kubitin portti kahdella kierrolla. Seuraavaksi osoitetaan, että tällaisella porttijoukolla ja kontrolloidulla NOT-portilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi muodostetaan universaali porttijoukko. Lopuksi käydään koherenssin resurssiteoriaa. Ensiksi käydään vaaditut valmistelut kvanttioperaattoreista ja kvanttisysteemin entropiasta, jota varten esitellään von Neumannin entropia. Tämän jälkeen erotellaan kvanttisysteemin epäkoherentit tilat ja operaatiot koherenteista tiloista ja operaatioista sekä osoitetaan, että epäkoherenteilla operaatioilla ja yhdellä maksimaalisesti koherentilla kubitilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi todistetaan, että systeemin tiheysmatriisin ja tiheysmatriisin diagonaalin välinen suhteellinen entropia on koherenssimitta.