Tämän moduulin tavoitteena on kehittää toisen asteen opiskelijoiden tulevaisuusajattelun taitoja, mielikuvitusta ja yhteiskunnallista toimijuutta kvanttilaskennan ja tietotekniikan tulevaisuuden konteksteissa. Koko moduulin kesto on noin 20 opetustuntia, mutta se sisältää yksittäisiä aktiviteetteja, joita voidaan käyttää yksittäin tietokoneisiin, kvanttimekaniikkaan, systeemiajatteluun ja skenaarioiden kehittämiseen liittyvän opetuksen järjestämisessä. Opiskelijat oppivat tietotekniikan historiallisesta kehityksestä, sen yhteydestä yhteiskunnalliseen kehitykseen sekä teknologisen tulevaisuuden ennustamisen kompleksisuudesta. Opiskelemalla eri kantalukujärjestelmiä, loogisia operaatioita, algoritmeja ja tietokoneen komponentteja opiskelijat valmistautuvat siirtymään laskentaparadigmasta toiseen ja korvaamaan bitit kubiteilla, eli kvanttibiteillä. Kvanttiominaisuuksiin tutustuminen "spin first" -lähestymistapaa käyttäen tasoittaa tietä kvanttialgoritmien ymmärtämiselle ja kvanttitietokoneiden ylivoimaiseen laskentatehoon sekä niiden tarjoamiin tulevaisuuden mahdollisuuksiin perehtymiselle. Moduulin aikana opiskelijat työstävät valitsemastaan kompleksisesta ongelmasta omia "tulevaisuusprojektejaan". Ongelmanratkaisun tukena he pääsevät tekemään luovaan ajatteluun, ongelman määrittelemiseen ja kartoittamiseen, systeemiajatteluun ja skenaarioiden laatimiseen liittyviä tehtäviä. Lisäksi he käyttävät kolmea erilaista tulevaisuusajattelun tapaa skenaarioiden kehittämiseen. Moduulin lopuksi opiskelijat esittelevät projektinsa – eli tietotekniikkaan pohjautuvan ratkaisunsa johonkin yhteiskunnalliseen ongelmaan – käyttämällä tehokasta "backcasting"-menetelmää.
Tämän moduulin tavoitteena on kehittää toisen asteen opiskelijoiden tulevaisuusajattelun taitoja, mielikuvitusta ja yhteiskunnallista toimijuutta kvanttilaskennan ja tietotekniikan tulevaisuuden konteksteissa. Koko moduulin kesto on noin 20 opetustuntia, mutta se sisältää yksittäisiä aktiviteetteja, joita voidaan käyttää yksittäin tietokoneisiin, kvanttimekaniikkaan, systeemiajatteluun ja skenaarioiden kehittämiseen liittyvän opetuksen järjestämisessä. Opiskelijat oppivat tietotekniikan historiallisesta kehityksestä, sen yhteydestä yhteiskunnalliseen kehitykseen sekä teknologisen tulevaisuuden ennustamisen kompleksisuudesta. Opiskelemalla eri kantalukujärjestelmiä, loogisia operaatioita, algoritmeja ja tietokoneen komponentteja opiskelijat valmistautuvat siirtymään laskentaparadigmasta toiseen ja korvaamaan bitit kubiteilla, eli kvanttibiteillä. Kvanttiominaisuuksiin tutustuminen "spin first" -lähestymistapaa käyttäen tasoittaa tietä kvanttialgoritmien ymmärtämiselle ja kvanttitietokoneiden ylivoimaiseen laskentatehoon sekä niiden tarjoamiin tulevaisuuden mahdollisuuksiin perehtymiselle. Moduulin aikana opiskelijat työstävät valitsemastaan kompleksisesta ongelmasta omia "tulevaisuusprojektejaan". Ongelmanratkaisun tukena he pääsevät tekemään luovaan ajatteluun, ongelman määrittelemiseen ja kartoittamiseen, systeemiajatteluun ja skenaarioiden laatimiseen liittyviä tehtäviä. Lisäksi he käyttävät kolmea erilaista tulevaisuusajattelun tapaa skenaarioiden kehittämiseen. Moduulin lopuksi opiskelijat esittelevät projektinsa – eli tietotekniikkaan pohjautuvan ratkaisunsa johonkin yhteiskunnalliseen ongelmaan – käyttämällä tehokasta "backcasting"-menetelmää.
Kvanttilaskenta on kasvava tieteenala, joka sai alkunsa 1980-luvulla. Viime aikoina sekä uusien algoritmien että kvanttitietokoneen realisaatioiden kehitys on ollut nopeaa. Kiinnostusta alaan ylläpitää tieto siitä, että suurimittaiset kvanttitietokoneet pystyisivät ratkaisemaan tiettyjä laskennallisia ongelmia nopeammin kuin mitkään nykyperiaatteilla toimivat tietokoneet. Kvanttitietokoneessa informaatio on tallennettu kvanttirekisteriin, joka koostuu kvanttibitteistä eli kubiteista. Rekisterin tilaa voidaan kuvata tilavektorilla. Mahdollisia laskenta-operaatioita voidaan puolestaan kuvata tilavektorin kertomisella unitaarisilla matriiseilla. Viime vuosina on kehitetty menetelmiä, joilla monen kubitin operaatiot eli portit saadaan hajotettua mahdollisimman lyhyeksi sarjaksi realisaatioissa toteutettavissa olevia yhden ja kahden kubitin alkeisportteja. Tehokkaiden laskenta-algoritmien kehittäminen on olennaista tulevaisuuden kvanttitietokoneiden hyödyntämisen kannalta. Tässä työssä on perehdytty erilaisiin mielivaltaisten monikubittiporttien hajotelmiin. Työssä esitellään muutamia uusia hajotelmia ja parannuksia entisiin. Lisäksi on tutkittu alkeisporttikirjaston kaksikubittiportin valintaa. Erityisesti on paneuduttu eri menetelmiin luokitella kaksikubittiportteja. Tähän liittyen työssä esitetään uusi, kaikki kaksikubittiportit kattava tehokkuusluokittelu.
TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.
Kvanttilaskennan eräs ongelma on kvanttisysteemien herkkyys ulkopuolisille vaikutuksille, eli dekoherenssille. Tämä tekee systeemin koherenssista resurssin, jota voidaan käyttää suorittamaan haluttuja toimintoja. Tutkielma alkaa johdannolla lineaarialgebraan ja kvanttimekaniikan perusteisiin, jotta kvanttilaskentaa voidaan mallintaa. Tätä seuraava osuus käsittelee kvanttilaskentaa ja alkaa esittelemällä kubitit, korostaen näiden ja klassisten bittien eroavaisuuksia. Lisäksi esitellään intuitiivinen tapa ajatella yksittäisiä kubitteja, Blochin pallo. Osio jatkuu esittelemällä kvanttiportit jälleen korostaen näiden eroavaisuuksia klassisisiin portteihin. Tämän jälkeen käsitellään kvanttilaskennan erittäin oleellinen eroavaisuus klassisen laskennan välillä, nimittäin mittaus, joka muuttaa alla olevan kvanttisysteemin tilaa ja täten vaikuttaa kvanttilaskennan tulokseen, mikäli mittaus tehdään kesken laskennan. Osuus päätetään esittelemällä yleisesti käytetty tapa mallintaa kvanttilaskentaa, kvanttipiirit. Kolmannessa osiossa kehitellään kvanttilaskennalle universaalien kvanttiporttien käsite. Tarkastelu aloitetaan kaksitasoisilla matriiseilla, jotka myöhemmin samaistetaan kvanttiportteihin. Osiossa myös kehitellään Blochin pallosta intuitiota kvanttiportteja vastaaviin kiertoihin. Tämän jälkeen esitetään tapa luoda mikä tahansa yhden kubitin portti kahdella kierrolla. Seuraavaksi osoitetaan, että tällaisella porttijoukolla ja kontrolloidulla NOT-portilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi muodostetaan universaali porttijoukko. Lopuksi käydään koherenssin resurssiteoriaa. Ensiksi käydään vaaditut valmistelut kvanttioperaattoreista ja kvanttisysteemin entropiasta, jota varten esitellään von Neumannin entropia. Tämän jälkeen erotellaan kvanttisysteemin epäkoherentit tilat ja operaatiot koherenteista tiloista ja operaatioista sekä osoitetaan, että epäkoherenteilla operaatioilla ja yhdellä maksimaalisesti koherentilla kubitilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi todistetaan, että systeemin tiheysmatriisin ja tiheysmatriisin diagonaalin välinen suhteellinen entropia on koherenssimitta.
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta Joulukuu 2024 Kvanttitietokoneet ovat siirtymässä teoriasta käytäntöön.Kvanttitietokoneiden mukana tuleva laskentateho on kuitenkin riittävän voimakas murtamaan nykyisin käytössä olevat kryptografiset salausalgoritmit.Tarve kehittää ja standardisoida uudenlaiset kvanttitietokoneen kestävät salausalgoritmit tietotekniikan alalle, on merkittävä.Näiden uusien kvanttiturvallisten salausalgoritmien laajamittainen käyttöönotto eri tahoilla ja eri käyttötarkoituksiin on myös välttämätöntä.Organisaatioille uusiin kvanttikestäviin salausalgoritmeihin siirtyminen tulee vaatimaan merkittäviä resursseja, ja keskeistä on, miten kvanttiturvallinen siirtymä voidaan toteuttaa mahdollisimman tehokkaasti.Tämän kandidaatintyön tavoitteena on tuoda esiin kvanttitietokoneiden aiheuttama tietoturvauhka ja tarkastella tarvittavia ratkaisuja sekä niiden käyttöönottoa organisaatioissa.Työ on toteutettu kirjallisuuskatsauksena ja aiheen uutuuden myötä lähdeaineistona on käytetty mahdollisimman tuoreita julkaisuja.Työssä tarkastellaan kvanttiturvallisten salausalgoritmien ominaisuuksia ja haasteita niiden käyttöönotossa olemassa olevissa tietoturvajärjestelmissä.Lisäksi työssä käsitellään erilaisia siirtymästrategioita, joilla organisaatiot voivat sujuvasti päivittää tietoturvajärjestelmänsä kestämään kvanttitietokoneet.Työssä tutkitaan myös erilaisten valtiollisten tahojen käynnistämää kvanttiturvallisten algoritmien standardisointiprosessia, sen etenemistä sekä tuloksia.Erityisesti tarkastellaan NIST:in (National Institute of Standards and Technology) johtamaa kansainvälistä standardointiprosessia, joka pyrkii tunnistamaan ja validoimaan turvallisimmat ja tehokkaimmat kvanttiturvalliset salausalgoritmit.Prosessi sisältää algoritmien monivaiheiset arviointikierrokset, joissa testataan niiden kestävyyttä, suorituskykyä ja skaalautuvuutta erilaisissa tietoturvaympäristöissä.Työssä pohditaan myös kvanttiturvalliseen siirtymään liittyviä teknisiä ja organisatorisia haasteita, kuten uusien algoritmien yhteensopivuutta olemassa olevien järjestelmien kanssa, sekä niiden käyttöönoton aiheuttamia taloudellisia ja resurssivaatimuksia organisaatioille.Työssä tutkitaan myös keinoja varautua jatkuvasti kehittyvään tietoturvaympäristöön ja tarkastellaan menetelmiä, joiden avulla organisaatiot voivat ketterästi päivittää käyttämiään salausalgoritmeja uusien haavoittuvuuksien ilmetessä.Erityishuomiota kiinnitetään
Kvanttiteknologian kehitys sisältää merkittävän uhkaskenaarion nimeltä Y2Q. Arvioiden mukaan nykyiset, laajasti käytetyt epäsymmetriset salausmenetelmät kokevat murroksen jopa seuraavan kymmenen vuoden aikana, kun kvanttitietokoneiden laskentatehon ennustetaan kasvavan tasolle, jolla Shorin algoritmi voi ratkaista diskreetin logaritmin ongelman polynomisessa ajassa. Tämä käytännössä murtaa epäsymmetrisen salauksen pitävyyden. Ennuste koskee myös sähköisiä allekirjoituksia, joiden tapauksessa pahantahtoinen taho voisi halutessaan väärentää allekirjoituksia mielivaltaisiin dokumentteihin, ohjelmistoihin tai yhteyksiin. Tämän pohjalta mihinkään TLS-yhteyteen tai ohjelmistojakeluun ei voisi luottaa. Kvanttilaskennan edistysaskeleet korostavat kvanttiturvallisen salauksen merkitystä. Vaihtoehtoisia keinoja salata ja allekirjoittaa dataa on jo olemassa sekä uusia on jatkuvasti kehitteillä. Tämä tutkielma keskittyy toteuttamaan allekirjoitusmoduulin, joka sisältää niin perinteisiä kuin kvanttiturvallisia allekirjoitusalgoritmeja. Moduulin ideana on luoda mahdollisuus kvanttiturvallisten menetelmien harjoitteluun jo ennen Y2Q:ta. Toteutetuista menetelmistä suoritetaan vertailuanalyysi algoritmien samankaltaisuuksien sekä erilaisuuksien toteamiseksi. Tutkielman tuloksena on allekirjoitusmoduuli, joka toteuttaa allekirjoitukselle olennaiset menetelmät kolmelle perinteiselle (RSA-PSS, ECDSA, Ed25519) ja kolmelle kvanttiturvalliselle (Dilithium, Falcon, SPHINCS+) algoritmille. Moduuli on toteutettu C-kielellä hyödyntäen OpenSSL:n ja Open Quantum Safen algoritmikirjastoja. Vertailuanalyysin pohjalta Dilithium todettiin yleisesti allekirjoitus- ja verifiointitulosten pohjalta tehokkaimmaksi, vaikkakin ECDSA suoriutui avainten luonnissa tehokkaimmin.
Tutkielman aluksi kerrataan kvanttiteorian perusteet. Tämän jälkeen annetaan yksinkertaiset esimerkit diskreeteistä ja ääretönulotteisista systeemeistä ja niiden matematiikasta. Ääretönulotteisille systeemeille muodostetaan jatkuva faasiavaruusformalismi käyttäen Lien algebrojen ja ryhmien teoriaa. Määritellään gaussiset tilat ja tarkastellaan niiden vahvuuksia ja heikkouksia faasiavaruusformalismin sekä kvanttiinformaation sovelluksien kannalta. Johdetaan Wignerin funktio usealle esimerkille sekä käydään läpi Williamsonin ja Blochin-Messiahin matriisihajotelmat ja niiden merkitys gaussisiin tiloihin ja -operaatioihin liittyen. Määritellään ei-gaussiset tilat ja esitellään joitain niiden karakterisointiin käytettyjä mittoja ja tilojen kvanttiresursseja. Esimerkkien kautta tarkastellaan miten fotoneja lisäämällä tai poistamalla gaussisesta tilasta voidaan saavutaa Wignerin funktion negatiivisuutta omaava ei-gaussinen tila. Lisättyjen ja poistettujen fotonien tiloja tutkitaan tarkemmin käyttäen apuna Wickin todennäköisyyslausetta ja graa_teoriaa. Selvitetään miten näiden tilojen operaattorimomenttien laskeminen voidaan antaa graa_n hafnianin muodossa. Tunnistetaan yhteys hafnianin laskemiseen liittyvän uniikkien termien määrän osaongelman ja graa_en nimeämisiin liittyvien ongelmien välillä. Lopuksi tehdään yhteenveto käsitellyistä aiheista ja pohditaan miten esiin tulleet asiat ja käytetty matematiikka voisivat vaikuttaa jatkossa kvanttialgoritmien kehitykseen.