Неоднородное волновое уравнение в частных производных для описания коррелированных парных состояний в микромире

И. А. Соловьев

Алексей Юрьевич Самарин, Alexey Yur'evich Samarin

Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.

Юрий Григорьевич Строганов, Yurii Grigor'evich Stroganov

N T Valishin, Волков, И.А., V A Selivanova

Формулируются локальный вариационный принцип (ЛВП), теорема о необходимом и достаточном условии существования V-функции, теорема о волне и траектории, рассматриваются прямая и обратная задачи динамики в новой постановке, которые составляют суть метода V-функции. Из метода V-функции следует, что волновое движение объекта неразрывно связано с его траекторным движением. Траекторное движение объекта описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, а волновое движение моделируется уравнением в частных производных второго порядка. На базе метода V-функции оптико-механической аналогия получает новое продолжение. Показывается, что по физическому смыслу амплитуда волны ) , ( t x V определяется действием, которое проявляется в движении объекта (частицы). Устанавливается, что энергетические уровни, полученные с помощью метода V-функции для случая прямолинейного равномерного движения квантового объекта, полностью совпадают с классическими результатами Шредингера для гармонического осциллятора.

Орлова Е. С., Орлова Е. С.

О. В. Веко, Я. А. Войнова, В. В. Кисель +3 more

В рамках подхода Гельфанда-Яглома в теории релятивистских волновых уравнений рассмотрена модель описания частицы с единственным значением спина и тремя массовыми параметрами. При наличии внешних полей обобщенное волновое уравнение сведено к системе трех связанных уравнений относительно трех биспинорных волновых функций. В отсутствии внешних полей уравнения для трех биспиноров независимы, а коэффициенты в имеют обычную вероятностную интерпретацию.