Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Международный научно-исследовательский журнал

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ТРАЕКТОРНО-ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА

N T Valishin, Волков, И.А., V A Selivanova

Published Jan 1, 2021• 0 citations
Publisher

Abstract

Формулируются локальный вариационный принцип (ЛВП), теорема о необходимом и достаточном условии существования V-функции, теорема о волне и траектории, рассматриваются прямая и обратная задачи динамики в новой постановке, которые составляют суть метода V-функции. Из метода V-функции следует, что волновое движение объекта неразрывно связано с его траекторным движением. Траекторное движение объекта описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, а волновое движение моделируется уравнением в частных производных второго порядка. На базе метода V-функции оптико-механической аналогия получает новое продолжение. Показывается, что по физическому смыслу амплитуда волны ) , ( t x V определяется действием, которое проявляется в движении объекта (частицы). Устанавливается, что энергетические уровни, полученные с помощью метода V-функции для случая прямолинейного равномерного движения квантового объекта, полностью совпадают с классическими результатами Шредингера для гармонического осциллятора.

DOI
10.23670/irj.2021.110.8.003

Related papers

К МЕТОДУ V-ФУНКЦИИ И ЗАДАЧИ ТРАЕКТОРНО-ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ

N T Valishin

Разработан метод V-функции, позволяющий исследовать неразрывно траектороное и волновое движение объекта. Метод V-функции состоит из локального вариационного принципа, базовых теорем и новой постановки прямой и обратной задачи динамики. В качестве примера рассматривается движение объекта (электрона) в стационарном кулоновском поле водородоподобного атома, одного из известных тестовых объектов квантовой теории, а также для линейного гармонического осциллятора. Получены закон квантования энергии гармонического осциллятора и водородоподобного атома. Показывается, что энергетические уровни водородоподобного атома полностью совпадают с классическими результатами квантовой физики. Создан математический аппарат для моделирования траектороно-волнового движения квантового объекта.

•May 18, 2026•0 citations

Моделирование спектров возбуждения резонансной флуоресценции двух различных двухуровневых взаимодействующих наночастиц

В. А. Морозов

Проведено численное моделирование спектров возбуждения резонансной флуоресценции, связанных динамическим взаимодействием двух различных двухуровневых наночастиц. Рассматривалось возбуждение одной из частиц монохроматическим светом с частотой, близкой к частоте собственного перехода этой частицы, при интенсивности облучения, приводящего к малой заселенности ее возбуждаемого состояния. Использован формализм описания резонансной флуоресценции методом Гайтлера--Ма применительно к полной составной системе из отмеченной пары частиц и квантованного поля излучения. Полученные выражения для спектра возбуждения отражают учет поглощения фотона флуоресценции без отнесения его к излучению какой-либо одной из частиц. Выражения для спектров возбуждения при учете такого поглощении фотона флуоресценции, которое позволяет отнести его к излучению той или иной из частиц, получены на основе решения модифицированной системы уравнений метода Гайтлера--Ма, которая отражает сложение не интерферирующих амплитуд состояний поля излучения каждой частицы. Установлено, что форма спектров возбуждения стационарной резонансной флуоресценции рассматриваемых частиц определяется формой соответствующих спектров интенсивности спонтанной флуоресценции этих частиц. Ключевые слова: математическое моделирование, взаимодействующие двухуровневые наночастицы, резонансная флуоресценция, спектр возбуждения.

Оптика и спектроскопия•Jan 1, 2022•0 citations

Нелокальное преобразование волновой функции квантовой частицы как отражение трансформации внутренней структуры распределенного в пространстве объекта

Alexey Yur'evich Samarin

Анализ интегрального волнового уравнения с ядром в виде интеграла по траекториям показал, что в основе явления коллапса волновой функции лежит нелокальное изменение внутренней структуры квантовой частицы, которая рассматривается в виде совокупности материальных полей. Эта нелокальность позволяет избежать конфликта постулата редукции волновой функции со специальной теорией относительности (СТО). Представлено обоснование детерминистической природы механизма преобразования волновой функции, соответствующего в традиционной квантовой механике редукции фон Неймана, что непосредственно следует из формы континуального интеграла (ядра интегрального волнового уравнения), а случайность квантово-механических результатов измерения объясняется присутствием в процессе измерения макроскопического прибора. Кроме того, показано, что аналогичный механизм трансформации волновой функции может определять и явление декогеренции. Детально описан эксперимент ЭПР-типа и обоснована возможность передачи информации быстрее скорости света при использовании явления коллапса волновой функции, а также предложены возможные практические способы такой передачи.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2016•2 citations

Волновое уравнение перехода между состояниями дискретного спектра

Алексей Юрьевич Самарин, Alexey Yur'evich Samarin

Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2010•1 citation

Волновая функция как произведение бесконечного ряда масштабных факторов. Волны Комптона и де Бройля как его первые члены

Mikhail Strigin

Работа выдвигает гипотезу, что волновая функция может быть представлена в виде произведения бесконечного ряда волновых функций, которые отражают динамику элементарного объекта, например, электрона, на соответствующем масштабе. Подобный ряд является свидетельством алокальности системы и её присутствия на всех масштабах взаимодействия. Например, такую структуру имеет известная функция Блоха, состоящая из произведения собственной волновой функции ячейки Бриллюэна и собственной функции соответствующей кристаллу. В случае свободной частицы такой ряд волновых функций появляется при разложении релятивистской энергии в ряд Тейлора по степеням отношения скорости частицы к скорости света. При этом первыми членами такого ряда, являются функции, соответствующие волнам Комптона и де Бройля.

•Jun 17, 2026•0 citations

Квазивырожденное четырехволновое взаимодействие на резонансной и тепловой нелинейностях при наличии обратной связи на сигнальную или объектную волны

Петров Д. Д., Петров Д. Д., Акимов А. А

В работе исследуется эффективность квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения на резонансной и тепловой нелинейностях в схеме с обратной связью. Получена система дифференциальных уравнений для пространственных спектров сигнальной и объектной волн, температурных решеток при условии малого коэффициента отражения в схеме с обратной связью. Для случая малой резонансной нелинейности найдено аналитическое выражение для амплитудного коэффициента отражения объектной волны. Построены зависимости коэффициента отражения от интенсивности волн накачки при различных соотношениях между их волновыми числами. Рассмотрены случаи реализации обратной связи по сигнальной и объектной волнам, только по сигнальной волне или только по объектной волне. Построены зависимости коэффициента отражения квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения от интенсивности волн накачки при сопряжении кольцевым резонатором граней нелинейного слоя и при компенсации фазового набега вследствие самовоздействия волн накачк

•Jan 1, 2020•0 citations
Формулируются локальный вариационный принцип (ЛВП), теорема о необходимом и достаточном условии существования V-функции, теорема о волне и траектории, рассматриваются прямая и обратная задачи динамики в новой постановке, которые составляют суть метода V-функции. Из метода V-функции следует, что волновое движение объекта неразрывно связано с его траекторным движением. Траекторное движение объекта описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, а волновое движение моделируется уравнением в частных производных второго порядка. На базе метода V-функции оптико-механической аналогия получает новое продолжение. Показывается, что по физическому смыслу амплитуда волны ) , ( t x V определяется действием, которое проявляется в движении объекта (частицы). Устанавливается, что энергетические уровни, полученные с помощью метода V-функции для случая прямолинейного равномерного движения квантового объекта, полностью совпадают с классическими результатами Шредингера для гармонического осциллятора.
Разработан метод V-функции, позволяющий исследовать неразрывно траектороное и волновое движение объекта. Метод V-функции состоит из локального вариационного принципа, базовых теорем и новой постановки прямой и обратной задачи динамики. В качестве примера рассматривается движение объекта (электрона) в стационарном кулоновском поле водородоподобного атома, одного из известных тестовых объектов квантовой теории, а также для линейного гармонического осциллятора. Получены закон квантования энергии гармонического осциллятора и водородоподобного атома. Показывается, что энергетические уровни водородоподобного атома полностью совпадают с классическими результатами квантовой физики. Создан математический аппарат для моделирования траектороно-волнового движения квантового объекта.
Проведено численное моделирование спектров возбуждения резонансной флуоресценции, связанных динамическим взаимодействием двух различных двухуровневых наночастиц. Рассматривалось возбуждение одной из частиц монохроматическим светом с частотой, близкой к частоте собственного перехода этой частицы, при интенсивности облучения, приводящего к малой заселенности ее возбуждаемого состояния. Использован формализм описания резонансной флуоресценции методом Гайтлера--Ма применительно к полной составной системе из отмеченной пары частиц и квантованного поля излучения. Полученные выражения для спектра возбуждения отражают учет поглощения фотона флуоресценции без отнесения его к излучению какой-либо одной из частиц. Выражения для спектров возбуждения при учете такого поглощении фотона флуоресценции, которое позволяет отнести его к излучению той или иной из частиц, получены на основе решения модифицированной системы уравнений метода Гайтлера--Ма, которая отражает сложение не интерферирующих амплитуд состояний поля излучения каждой частицы. Установлено, что форма спектров возбуждения стационарной резонансной флуоресценции рассматриваемых частиц определяется формой соответствующих спектров интенсивности спонтанной флуоресценции этих частиц. Ключевые слова: математическое моделирование, взаимодействующие двухуровневые наночастицы, резонансная флуоресценция, спектр возбуждения.
Анализ интегрального волнового уравнения с ядром в виде интеграла по траекториям показал, что в основе явления коллапса волновой функции лежит нелокальное изменение внутренней структуры квантовой частицы, которая рассматривается в виде совокупности материальных полей. Эта нелокальность позволяет избежать конфликта постулата редукции волновой функции со специальной теорией относительности (СТО). Представлено обоснование детерминистической природы механизма преобразования волновой функции, соответствующего в традиционной квантовой механике редукции фон Неймана, что непосредственно следует из формы континуального интеграла (ядра интегрального волнового уравнения), а случайность квантово-механических результатов измерения объясняется присутствием в процессе измерения макроскопического прибора. Кроме того, показано, что аналогичный механизм трансформации волновой функции может определять и явление декогеренции. Детально описан эксперимент ЭПР-типа и обоснована возможность передачи информации быстрее скорости света при использовании явления коллапса волновой функции, а также предложены возможные практические способы такой передачи.
Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.
Работа выдвигает гипотезу, что волновая функция может быть представлена в виде произведения бесконечного ряда волновых функций, которые отражают динамику элементарного объекта, например, электрона, на соответствующем масштабе. Подобный ряд является свидетельством алокальности системы и её присутствия на всех масштабах взаимодействия. Например, такую структуру имеет известная функция Блоха, состоящая из произведения собственной волновой функции ячейки Бриллюэна и собственной функции соответствующей кристаллу. В случае свободной частицы такой ряд волновых функций появляется при разложении релятивистской энергии в ряд Тейлора по степеням отношения скорости частицы к скорости света. При этом первыми членами такого ряда, являются функции, соответствующие волнам Комптона и де Бройля.
В работе исследуется эффективность квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения на резонансной и тепловой нелинейностях в схеме с обратной связью. Получена система дифференциальных уравнений для пространственных спектров сигнальной и объектной волн, температурных решеток при условии малого коэффициента отражения в схеме с обратной связью. Для случая малой резонансной нелинейности найдено аналитическое выражение для амплитудного коэффициента отражения объектной волны. Построены зависимости коэффициента отражения от интенсивности волн накачки при различных соотношениях между их волновыми числами. Рассмотрены случаи реализации обратной связи по сигнальной и объектной волнам, только по сигнальной волне или только по объектной волне. Построены зависимости коэффициента отражения квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения от интенсивности волн накачки при сопряжении кольцевым резонатором граней нелинейного слоя и при компенсации фазового набега вследствие самовоздействия волн накачк