Chapitre 5. Application II : La compression de spin et ses limites, et les états chats de Schrödinger

Yvan Castin

Jean Bricmont

Claude Aslangul

Yvan Castin

Après leur prédiction par Einstein en 1925, les gaz condensés de Bose sont restés longtemps des vues de l’esprit car, par la faute d’interactions attractives, aucun système connu ne restait gazeux à suffisamment basse température pour en permettre l’observation. Mais des théories microscopiques ont été développées, comme celle très féconde de Bogolioubov en 1947, pour comprendre les effets d’une interaction modèle répulsive sur les propriétés statiques et dynamiques du gaz, dont la superfluidité. En 1995, coup de théâtre : les premiers condensats de Bose-Einstein gazeux sont réalisés avec des atomes froids d’alcalins au JILA et au MIT ; très peu denses, ces systèmes échappent temporairement à la solidification et sont en interaction effective répulsive. Plusieurs équipes s’engouffrent dans la brèche, y compris à l’ENS Ulm. Pour expliquer les premières observations, des approches macroscopiques simples suffisent. L’accent est mis sur les effets du piège harmonique absent des théories fondatrices. Cependant, les mesures s’affinent, et l’on trouve comment accéder aux propriétés intrinsèques du gaz homogène. Des questions ouvertes sont réactivées, comme le temps de cohérence du condensat. Des applications sont développées, comme l’utilisation de la compression de spin et des états chats de Schrödinger en métrologie quantique. Des gaz homogènes sont préparés à une ou à deux dimensions, où il n’y a plus de condensation de Bose à la limite thermodynamique. Même la fameuse équation de Gross-Pitayevski sur le mode du condensat ne suffit plus. Il faut donc se replonger dans les théories d’antan et les étendre ; il faut en développer de nouvelles. C’est à cette aventure qu’invite cet ouvrage, en prenant toujours le parti de la simplicité. Issu d’enseignements donnés par l’auteur dans les écoles de physique des Houches et de Cargèse, enrichi de résultats non publiés, il est accessible à tout étudiant de master, enseignant, chercheur intéressé par les aspects fondamentaux de ce domaine plein de vitalité que sont les gaz quantiques. Chapitres du tome 2 : La compression de spin et ses limites. Cohérence temporelle du condensat. Bogolioubov grand-canonique et ordre de Wu. Cas de la dimensionalité réduite. Préface de Claude Cohen-Tannoudji, prix Nobel de Physique 1997

Bussière, Ismaël

Au chapitre 1, le modèle de la chaîne inhomogène de spin de type XX est introduit puis résolu à l'aide de polynômes orthogonaux. Le chapitre 2 présente les éléments essentiels à l'analyse de systèmes ouverts quantiques. L'équation gouvernant la dynamique du modèle précédemment introduit lorsque couplé à ses extrémités à deux bains thermiques bosoniques est dérivée. Au chapitre 3, le flux de spin et le flux thermique sont examinés pour ce modèle. À l'aide de fonctions spéciales qui diagonalisent l'hamiltonien, une expression de forme fermée est trouvée ces courants. Pour des petites différences de température entre les deux bains, il est montré que briser la symétrie miroir de la chaîne diminue drastiquement la conduction thermique et la conduction de spin. Des liens avec le transfert parfait d'état sont discutées.