La décomposition de circuit est une technique qui permet de couper un circuit quantique dans le but de l'exécuter sur une machine avec moins de qubit que ce que le circuit original demande.Dans les modèles d'apprentissage machine quantique, les jeux de donnés doivent être encodé sous forme d'états quantiques pour être utilisé pour l'entraînement.Des jeux de données trop volumineux sont difficiles à utiliser car après l'encodage, ils donnent lieu à des circuits quantiques trop grands qui font que leur entraînement prends un temps exponentiel par rapport à leur dimension.Dans cette contribution on applique la décomposition de circuit dans un jeu de données volumineux pour pouvoir exécuter l'entraînement avec moins de qubits.Nous utiliserons dans la démonstration le dataset de détection d'attaque réseau UNSW-NB15, qu'on mettra en entrée d'un modèle de réseau neuronal quantique hybride constitué d'une couche quantique et d'une couche classique, nous montrerons à travers nos expériences que le découpage de circuit quantique peut être une alternative intéressante pour la réduction de données en comparant trois modèles de circuits coupés à un circuit normal avec encodage par amplitude, et un circuit normal avec données réduites par analyse en composantes principales.v
La décomposition de circuit est une technique qui permet de couper un circuit quantique dans le but de l'exécuter sur une machine avec moins de qubit que ce que le circuit original demande.Dans les modèles d'apprentissage machine quantique, les jeux de donnés doivent être encodé sous forme d'états quantiques pour être utilisé pour l'entraînement.Des jeux de données trop volumineux sont difficiles à utiliser car après l'encodage, ils donnent lieu à des circuits quantiques trop grands qui font que leur entraînement prends un temps exponentiel par rapport à leur dimension.Dans cette contribution on applique la décomposition de circuit dans un jeu de données volumineux pour pouvoir exécuter l'entraînement avec moins de qubits.Nous utiliserons dans la démonstration le dataset de détection d'attaque réseau UNSW-NB15, qu'on mettra en entrée d'un modèle de réseau neuronal quantique hybride constitué d'une couche quantique et d'une couche classique, nous montrerons à travers nos expériences que le découpage de circuit quantique peut être une alternative intéressante pour la réduction de données en comparant trois modèles de circuits coupés à un circuit normal avec encodage par amplitude, et un circuit normal avec données réduites par analyse en composantes principales.v
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.
L'informatique quantique, qui repose sur les principes de la physique quantique, promet des gains significatifs en termes de puissance de calcul. Cependant, elle introduit de nouveaux défis, notamment pour la vérification de programmes.En effet, les techniques de vérification classiques ne s'appliquent pas directement à l'informatique quantique. Cela s'explique principalement par l'utilisation de la mémoire quantique (unité d'information non standard) et de son opération de mesure, qui est le seul moyen de récupérer une information à partir d'un bit quantique et introduit un aspect probabiliste.Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le modèle de calcul quantique par circuits et sur un aspect pratique de ce modèle : les transformations de circuit.Un circuit quantique peut être purement quantique (circuit unitaire) ou inclure du contrôle classique et de la mesure (circuit hybride).Les transformations de circuits se produisent tout au long du processus de calcul quantique, qu'il s'agisse de compiler un circuit décrit dans un langage de haut niveau vers un langage de bas niveau, d'optimiser un circuit pour un matériel particulier (transpilation), de changer de modèle de calcul (one-way measurement), ou de transférer un état quantique (téléportation).Chacune de ces transformations peut altérer le comportement du circuit ; nous avons donc besoin d'outils permettant de vérifier sa préservation.Mais la plupart des outils actuels sont limités au cas unitaire, donc limités à vérifier des transformations qui ne changent pas le type de circuit : un circuit unitaire est transformé en circuit unitaire.Et ceux qui s'aventurent dans le cas hybride sont limités à l'hybridation : un circuit unitaire est transformé en un circuit hybride.Alors que le vrai défi survient lors de l'introduction de fils auxiliaires, tels que les ancillas ou les discards (mesures intermédiaires non incluses dans la sortie du circuit), car il faut s'assurer que ces fils auxiliaires n'affectent pas les autres.Pour vérifier un circuit, plusieurs techniques existent (simulation, exécution symbolique, preuve), qui diffèrent par leur automatisation et leur scalabilité. La simulation, bien qu'automatisable, manque de scalabilité. L'exécution symbolique, automatisable, passe mieux à l'échelle. La preuve, insensible à l'échelle, est difficile à automatiser.Nous avons ainsi opté pour la preuve et pour l'exécution symbolique.Nous avons utilisé la preuve pour certifier une passe de compilation d'un langage de haut niveau vers un langage de bas niveau. Et l'exécution symbolique, en développant un outil de vérification d'équivalence de circuits hybrides avec discard.Pour nous aider dans la preuve, nous avons utilisé l'outil de preuve semi-automatique Qbricks, capable de prouver des circuits unitaires paramétrés basés sur les sommes de chemins, un formalisme permettant une modélisation compacte et encodable des circuits.En préalable au développement de notre outil de vérification de circuits hybrides avec discard, nous avons défini des relations d'équivalence partielles pour les circuits unitaires, ainsi qu'un mécanisme pour étendre les outils de vérification unitaires aux circuits hybrides.La combinaison de ces deux composants permet de traiter les circuits hybrides avec discard.Pour évaluer notre approche, nous avons implémenté dans l'outil SQbricks nos relations d'équivalence ainsi que notre mécanisme d'extension des outils limités aux unitaires.Nous avons démontré que les outils unitaires étendus au cas hybride sans discard surpassent, pour la plupart, largement l'état de l'art.Et qu'avec l'ajout d'un test de séparation au niveau unitaire, nous pouvons traiter des classes beaucoup plus vastes.
Les systèmes quantiques ont le potentiel d'améliorer les techniques informatiques classiques de pointe, grâce à des propriétés telles que la superposition et l'intrication. Leur combinaison avec des cadres d'intelligence artificielle pourrait améliorer de nombreux domaines du traitement des données quantiques, tels que la reconnaissance automatique des états quantiques et le contrôle des dispositifs quantiques. Malgré des résultats prometteurs obtenus avec les réseaux de neurones quantiques, des défis majeurs subsistent : (i) la mise en œuvre d'architectures comportant un grand nombre de neurones et de paramètres entraînables sur le matériel quantique actuel, et (ii) l'entraînement fiable de ces modèles, où des problèmes tels que les 'barren plateau' dans les fonction de coût peuvent supprimer les gradients et entraver l'apprentissage.En effet, la résolution de tâches complexes nécessite un grand nombre de neurones densément connectés par de nombreux paramètres entraînables, ce qui est difficile à réaliser sur du matériel quantique.Dans cette thèse, nous envisageons la mise en œuvre de réseaux de neurones quantiques avec des modes bosoniques couplés. Nous obtenons un grand nombre de neurones en considérant les probabilités d'état de Fock comme caractéristiques de sortie, et des paramètres entraînables en couplant paramétriquement les modes, grâce à différents processus de mélange à trois ondes tels que la conversion cohérente de photons et le squeezing entre deux modes. Afin d'entraîner le système quantique, nous explorons deux approches : (i) le calcul par réservoir, qui contourne l'entraînement des paramètres physiques, et (ii) l'entraînement direct des couplages paramétriques par descente de gradient. La dynamique intrinsèque des modes bosoniques étant linéaire, la non-linéarité ne provient que des mesures d'états de Fock. Nous constatons que cette non-linéarité induite par la mesure est remarquablement expressive : en utilisant seulement deux oscillateurs quantiques, nous pouvons extraire un ensemble suffisant de caractéristiques non linéaires pour apprendre des tâches qui nécessitent généralement environ 20 neurones dans un réseau classique, notamment la classification de signaux sinus/carré et la prédiction de séries temporelles Mackey-Glass.Cependant, le calcul quantique par réservoir se heurte à deux limites principales : comme tous les poids entraînables résident uniquement dans le post-traitement classique des résultats de mesure, obtenir de bonnes performances nécessite de mesurer un grand nombre de caractéristiques, et son expressivité est limitée par son architecture monocouche. Pour remédier à cela, nous entraînons directement les paramètres de mélange à trois ondes; pour une simulation efficace, nous limitons la dynamique interne aux modes gaussiens et utilisons la rétro-propagation pour l'optimisation. Nous montrons que cette approche apprend efficacement : bien que le nombre de paramètres entraînables évolue linéairement avec le nombre de modes, le nombre de caractéristiques mesurées requis baisse par rapport au calcul par réservoir, l'expressivité augmente et, avec le même nombre de modes, nous résolvons des tâches plus difficiles que la base de référence du réservoir.Cette thèse a démontré que les réseaux de neurones quantiques bosoniques constituent une voie prometteuse vers un apprentissage efficace sur le plan matériel et a fourni des outils théoriques permettant de comprendre comment ils apprennent, et améliorer leurs performances. À l'avenir, l'addition dans l'Hamiltonien de non-linéarités d'ordre supérieur telles que les processus Kerr permettrait de pousser le système au-delà du régime gaussien, libérant ainsi des ressources non gaussiennes et un espace de caractéristiques effectif plus vaste. Dans une perspective plus large, il sera important d'étudier leur susceptibilité aux barren plateaus et d'identifier les conditions dans lesquelles le dimensionnement du gradient reste favorable.
Vérification pratique des transformations de circuits quantiques L'informatique quantique, qui repose sur les principes de la physique quantique, promet des gains significatifs en termes de puissance de calcul. Cependant, elle introduit de nouveaux défis, notamment pour la vérification de programmes.En effet, les techniques de vérification classiques ne s'appliquent pas directement à l'informatique quantique. Cela s'explique principalement par l'utilisation de la mémoire quantique (unité d'information non standard) et de son opération de mesure, qui est le seul moyen de récupérer une information à partir d'un bit quantique et introduit un aspect probabiliste.Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le modèle de calcul quantique par circuits et sur un aspect pratique de ce modèle : les transformations de circuit.Un circuit quantique peut être purement quantique (circuit unitaire) ou inclure du contrôle classique et de la mesure (circuit hybride).Les transformations de circuits se produisent tout au long du processus de calcul quantique, qu'il s'agisse de compiler un circuit décrit dans un langage de haut niveau vers un langage de bas niveau, d'optimiser un circuit pour un matériel particulier (transpilation), de changer de modèle de calcul (one-way measurement), ou de transférer un état quantique (téléportation).Chacune de ces transformations peut altérer le comportement du circuit ; nous avons donc besoin d'outils permettant de vérifier sa préservation.Mais la plupart des outils actuels sont limités au cas unitaire, donc limités à vérifier des transformations qui ne changent pas le type de circuit : un circuit unitaire est transformé en circuit unitaire.Et ceux qui s'aventurent dans le cas hybride sont limités à l'hybridation : un circuit unitaire est transformé en un circuit hybride.Alors que le vrai défi survient lors de l'introduction de fils auxiliaires, tels que les ancillas ou les discards (mesures intermédiaires non incluses dans la sortie du circuit), car il faut s'assurer que ces fils auxiliaires n'affectent pas les autres.Pour vérifier un circuit, plusieurs techniques existent (simulation, exécution symbolique, preuve), qui diffèrent par leur automatisation et leur scalabilité. La simulation, bien qu'automatisable, manque de scalabilité. L'exécution symbolique, automatisable, passe mieux à l'échelle. La preuve, insensible à l'échelle, est difficile à automatiser.Nous avons ainsi opté pour la preuve et pour l'exécution symbolique.Nous avons utilisé la preuve pour certifier une passe de compilation d'un langage de haut niveau vers un langage de bas niveau. Et l'exécution symbolique, en développant un outil de vérification d'équivalence de circuits hybrides avec discard.Pour nous aider dans la preuve, nous avons utilisé l'outil de preuve semi-automatique Qbricks, capable de prouver des circuits unitaires paramétrés basés sur les sommes de chemins, un formalisme permettant une modélisation compacte et encodable des circuits.En préalable au développement de notre outil de vérification de circuits hybrides avec discard, nous avons défini des relations d'équivalence partielles pour les circuits unitaires, ainsi qu'un mécanisme pour étendre les outils de vérification unitaires aux circuits hybrides.La combinaison de ces deux composants permet de traiter les circuits hybrides avec discard.Pour évaluer notre approche, nous avons implémenté dans l'outil SQbricks nos relations d'équivalence ainsi que notre mécanisme d'extension des outils limités aux unitaires.Nous avons démontré que les outils unitaires étendus au cas hybride sans discard surpassent, pour la plupart, largement l'état de l'art.Et qu'avec l'ajout d'un test de séparation au niveau unitaire, nous pouvons traiter des classes beaucoup plus vastes.
Cette thèse explore le domaine émergent des méthodes de noyaux quantiques, une classe prometteuse d'algorithmes d'apprentissage automatique quantique qui utilise des circuits quantiques comme fonction de noyau. Les noyaux quantiques intègrent implicitement les données dans un espace de Hilbert de haute dimension, appelé Quantum Feature Map. Les noyaux quantiques ont montré un avantage par rapport à leurs équivalents classiques dans l'identification des phases quantiques dans les systèmes à plusieurs corps , ont été utilisés pour prédire les énergies d'état fondamental de petites molécules, et pour la détection d'anomalies dans les ensembles de données financières. Nous concentrons notre recherche sur le rôle de l'intrication dans l'apprentissage et la performance des modèles de noyaux quantiques. En générant des ensembles de données synthétiques avec des niveaux d'intrication contrôlés, nous investiguons systématiquement la relation entre l'intrication et les capacités de classification des noyaux quantiques. Nos résultats révèlent que certaines configurations d'intrication améliorent significativement la capacité du noyau à capturer les motifs de données étiquetés par un noyau quantique. Nous avons expérimenté diverses routines d'optimisation pour entraîner les noyaux quantiques, en considérant l'intrication comme un hyperparamètre, similaire à la variance dans les modèles classiques. Nos résultats montrent des schémas typiques de surapprentissage lorsque le niveau d'intrication dans le classificateur augmente, et nous relions ce phénomène au concept de average entanglement entropy.
Apprentissage automatique sur des machine quantiques actuelles avec des données non structurées et sur des graphes L'apprentissage automatique a permis de résoudre de nombreux problèmes du monde réel que d'autres méthodes informatiques traditionnelles avaient du mal à résoudre, ou qu'elles pouvaient résoudre de manière plus coûteuse. L'informatique quantique est un paradigme de calcul utilisant les états quantiques de la matière qui permet une grande vitesse de calcul pour certains problèmes. Les progrès récents dans le développement du matériel quantique ont encouragé la recherche d'applications concrètes des ordinateurs quantiques. Il est donc devenu naturel de chercher des moyens d'appliquer les ordinateurs quantiques à l'apprentissage automatique. Cette thèse est une contribution à cet objectif. La première partie vise à comprendre les capacités générales des circuits quantiques variationnels pour les tâches d'apprentissage automatique à partir de données vectorielles, et d'éclaircir les conditions nécessaires pour obtenir un avantage quantique. Les circuits variationnels sont une famille d'algorithmes quantiques où les opérations sont paramétrées et où l'on cherche les paramètres qui minimisent une fonction de coût, à la manière des réseaux de neurones. Ce sont en réalité des modèles linéaires dans un espace à grande dimension. Je montre que bien que les circuits soient coûteux à évaluer, on peut parfois construire des approximations classiques en utilisant la technique de "random features regression". Si cette approximation est possible, l'avantage quantique est limité. Je souligne également le fait que l'apprentissage d'un modèle classique dans le même espace converge vers une solution appelée estimateur MNLS (Minimum Norm Least Square), mais que la dynamique d'apprentissage des circuits quantiques ne conduira pas nécessairement à la même solution. Cette séparation est la source de l'avantage quantique, je montre qu'il suffit que le vecteur des coefficients du modèle quantique ait une grande norme, et je donne des exemples concrets. La deuxième partie explore l'utilisation d'ordinateurs quantiques pour effectuer des tâches d'apprentissage automatique sur des graphes. L'apprentissage automatique sur des graphes possède beaucoup d'applications, et les algorithmes pour des données vectorielles ne sont pas directement applicables. Dans cette partie, j'ai cherché à développer des algorithmes quantiques adaptés à la structure de graphes des données. L'idée principale est d'encoder le graphe dans un hamiltonien qui a une topologie similaire. On prépare ensuite un état quantique en faisant évoluer cet hamiltonien, et les mesures sont incorporées dans un algorithme classique d'apprentissage automatique. Cette approche est particulièrement adaptée aux processeurs quantiques à atomes neutres. Avec de telles plateformes, on peut en effet facilement créer un système quantique avec la connectivité souhaitée, et la géométrie peut être modifiée à chaque exécution. J'ai développé une diverse famille d'algorithmes, inspirés par les noyaux, les réseaux neurones et les transformers, avec l'intention de pouvoir les implémenter sur les machines actuelles. J'ai réalisé des expériences numériques sur des ensembles de données à grande échelle et décrit les résultats d'implémentation expérimentale sur la machine de Pasqal.