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Quantum machine learning on near term hardware with unstructured and graph structured data

Slimane Thabet

Published May 12, 2025• 0 citations
Publisher

Abstract

Apprentissage automatique sur des machine quantiques actuelles avec des données non structurées et sur des graphes L'apprentissage automatique a permis de résoudre de nombreux problèmes du monde réel que d'autres méthodes informatiques traditionnelles avaient du mal à résoudre, ou qu'elles pouvaient résoudre de manière plus coûteuse. L'informatique quantique est un paradigme de calcul utilisant les états quantiques de la matière qui permet une grande vitesse de calcul pour certains problèmes. Les progrès récents dans le développement du matériel quantique ont encouragé la recherche d'applications concrètes des ordinateurs quantiques. Il est donc devenu naturel de chercher des moyens d'appliquer les ordinateurs quantiques à l'apprentissage automatique. Cette thèse est une contribution à cet objectif. La première partie vise à comprendre les capacités générales des circuits quantiques variationnels pour les tâches d'apprentissage automatique à partir de données vectorielles, et d'éclaircir les conditions nécessaires pour obtenir un avantage quantique. Les circuits variationnels sont une famille d'algorithmes quantiques où les opérations sont paramétrées et où l'on cherche les paramètres qui minimisent une fonction de coût, à la manière des réseaux de neurones. Ce sont en réalité des modèles linéaires dans un espace à grande dimension. Je montre que bien que les circuits soient coûteux à évaluer, on peut parfois construire des approximations classiques en utilisant la technique de "random features regression". Si cette approximation est possible, l'avantage quantique est limité. Je souligne également le fait que l'apprentissage d'un modèle classique dans le même espace converge vers une solution appelée estimateur MNLS (Minimum Norm Least Square), mais que la dynamique d'apprentissage des circuits quantiques ne conduira pas nécessairement à la même solution. Cette séparation est la source de l'avantage quantique, je montre qu'il suffit que le vecteur des coefficients du modèle quantique ait une grande norme, et je donne des exemples concrets. La deuxième partie explore l'utilisation d'ordinateurs quantiques pour effectuer des tâches d'apprentissage automatique sur des graphes. L'apprentissage automatique sur des graphes possède beaucoup d'applications, et les algorithmes pour des données vectorielles ne sont pas directement applicables. Dans cette partie, j'ai cherché à développer des algorithmes quantiques adaptés à la structure de graphes des données. L'idée principale est d'encoder le graphe dans un hamiltonien qui a une topologie similaire. On prépare ensuite un état quantique en faisant évoluer cet hamiltonien, et les mesures sont incorporées dans un algorithme classique d'apprentissage automatique. Cette approche est particulièrement adaptée aux processeurs quantiques à atomes neutres. Avec de telles plateformes, on peut en effet facilement créer un système quantique avec la connectivité souhaitée, et la géométrie peut être modifiée à chaque exécution. J'ai développé une diverse famille d'algorithmes, inspirés par les noyaux, les réseaux neurones et les transformers, avec l'intention de pouvoir les implémenter sur les machines actuelles. J'ai réalisé des expériences numériques sur des ensembles de données à grande échelle et décrit les résultats d'implémentation expérimentale sur la machine de Pasqal.

DOI
10.70675/00ef75aez6e59z4837zbf2az3b9908264163

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•Nov 3, 2020•1 citation

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