Algorithmes quantique d’apprentissage automatique Cette thèse présente de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique. L'ordinateur quantique permet un nouveau paradigme de calcul qui exploite les lois de la mécanique quantique pour offrir une accélération des calculs par rapport aux ordinateurs classiques. Récemment, la communauté scientifique a produit plusieurs algorithmes quantiques liés la résolution de problèmes d'algèbre linéaire. Puisqu’une grande partie de l'apprentissage automatique se réduit à multiplier des matrices ou à les inverser, il est possible d'obtenir dans certains cas une version quantique de nombreux algorithmes en lien avec l'apprentissage automatique. Malgré tout, l'écriture d’un nouvel algorithme quantique n’est en général pas du tout une tâche aisée. Dans cette thèse, je propose des algorithmes quantiques pour l'apprentissage de certains modèles d'apprentissage classique. Les algorithmes conçus et analysés dans cette thèse sont les suivants : Slow Feature Analysis, un algorithme de réduction de dimension utilisé pour éviter phénomène d'overfitting dans le cadre de l'apprentissage supervisionné. Dans le cadre de l'apprentissage non supervisé, une version quantique de l'algorithme de clustering k-means et sa généralisation dans le model Gaussian Mixture Models. Ces algorithmes sont itératifs, et représentent la contrepartie quantique de l’algorithmique classique Expectation-Maximization très répandu. Spectral Sum, un algorithme calculant des quantités liées à la somme des valeurs singulières d'un matrice, et ses applications. Les nouveaux algorithmes quantiques développés ont été implémentés et simulés sur des ordinateurs classiques à base d’HPC, avec les jeux de donnés couramment utilisés pour l’apprentissage automatique classique. Je démontre ainsi que ces algorithmes ont effectivement le potentiel de concourir contre les meilleurs algorithmes classiques pour l’analyse de donnés.
Algorithmes quantique d’apprentissage automatique Cette thèse présente de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique. L'ordinateur quantique permet un nouveau paradigme de calcul qui exploite les lois de la mécanique quantique pour offrir une accélération des calculs par rapport aux ordinateurs classiques. Récemment, la communauté scientifique a produit plusieurs algorithmes quantiques liés la résolution de problèmes d'algèbre linéaire. Puisqu’une grande partie de l'apprentissage automatique se réduit à multiplier des matrices ou à les inverser, il est possible d'obtenir dans certains cas une version quantique de nombreux algorithmes en lien avec l'apprentissage automatique. Malgré tout, l'écriture d’un nouvel algorithme quantique n’est en général pas du tout une tâche aisée. Dans cette thèse, je propose des algorithmes quantiques pour l'apprentissage de certains modèles d'apprentissage classique. Les algorithmes conçus et analysés dans cette thèse sont les suivants : Slow Feature Analysis, un algorithme de réduction de dimension utilisé pour éviter phénomène d'overfitting dans le cadre de l'apprentissage supervisionné. Dans le cadre de l'apprentissage non supervisé, une version quantique de l'algorithme de clustering k-means et sa généralisation dans le model Gaussian Mixture Models. Ces algorithmes sont itératifs, et représentent la contrepartie quantique de l’algorithmique classique Expectation-Maximization très répandu. Spectral Sum, un algorithme calculant des quantités liées à la somme des valeurs singulières d'un matrice, et ses applications. Les nouveaux algorithmes quantiques développés ont été implémentés et simulés sur des ordinateurs classiques à base d’HPC, avec les jeux de donnés couramment utilisés pour l’apprentissage automatique classique. Je démontre ainsi que ces algorithmes ont effectivement le potentiel de concourir contre les meilleurs algorithmes classiques pour l’analyse de donnés.
Cette thèse présente de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique. L'ordinateur quantique permet un nouveau paradigme de calcul qui exploite les lois de la mécanique quantique pour offrir une accélération des calculs par rapport aux ordinateurs classiques. Récemment, la communauté scientifique a produit plusieurs algorithmes quantiques liés la résolution de problèmes d'algèbre linéaire. Puisqu’une grande partie de l'apprentissage automatique se réduit à multiplier des matrices ou à les inverser, il est possible d'obtenir dans certains cas une version quantique de nombreux algorithmes en lien avec l'apprentissage automatique. Malgré tout, l'écriture d’un nouvel algorithme quantique n’est en général pas du tout une tâche aisée. Dans cette thèse, je propose des algorithmes quantiques pour l'apprentissage de certains modèles d'apprentissage classique. Les algorithmes conçus et analysés dans cette thèse sont les suivants : Slow Feature Analysis, un algorithme de réduction de dimension utilisé pour éviter phénomène d'overfitting dans le cadre de l'apprentissage supervisionné. Dans le cadre de l'apprentissage non supervisé, une version quantique de l'algorithme de clustering k-means et sa généralisation dans le model Gaussian Mixture Models. Ces algorithmes sont itératifs, et représentent la contrepartie quantique de l’algorithmique classique Expectation-Maximization très répandu. Spectral Sum, un algorithme calculant des quantités liées à la somme des valeurs singulières d'un matrice, et ses applications. Les nouveaux algorithmes quantiques développés ont été implémentés et simulés sur des ordinateurs classiques à base d’HPC, avec les jeux de donnés couramment utilisés pour l’apprentissage automatique classique. Je démontre ainsi que ces algorithmes ont effectivement le potentiel de concourir contre les meilleurs algorithmes classiques pour l’analyse de donnés.
Algorithmes quantiques pour réseaux de neurones et apprentissage automatique non supervisé Cette thèse vise à étudier si les algorithmes quantiques peuvent être utilisés dans le domaine de l'apprentissage automatique, ou intelligence artificielle. Nous rappelons d'abord les principes fondamentaux de l'apprentissage automatique et de l'informatique quantique, puis nous décrivons plus précisément comment les relier par l'algèbre linéaire: nous introduisons des algorithmes quantiques pour résoudre efficacement des tâches telles que le produit de matrices ou l'estimation de distances. Ces résultats sont ensuite utilisés pour développer de nouveaux algorithmes quantiques pour l'apprentissage automatique non supervisé, comme le k-means et le Spectral Clustering. Cela nous permet de définir de nombreuses procédures fondamentales, notamment en analyse vectorielle et en analyse de graphes. Nous présentons également de nouveaux algorithmes quantiques pour les réseaux de neurones. Pour cela, nous introduirons un algorithme permettant d'effectuer un produit de convolution quantique sur des images, ainsi qu'une nouvelle façon d'effectuer une tomographie rapide sur des états quantiques. Nous prouvons que ces algorithmes quantiques sont des équivalents plus rapide de leur version classique, en terme de complexité algorithmique, mais présentent des effets aléatoires dus à la nature quantique du calcul. De nombreuses simulations ont été réalisées pour étudier ces effets et mesurer la précision d'apprentissage de nos algorithmes quantiques sur des données réelles. Enfin, nous présenterons un circuit pour réseau neuronal orthogonal adapté aux ordinateurs quantiques de petite taille et imparfaits actuellement disponibles (NISQ). Cela nous permet de réaliser des expériences sur des ordinateurs quantiques réels pour tester notre théorie.
Cette thèse se situe à la frontière entre l’informatique quantique et l’apprentissage artificiel et a pour objectif le traitement des données dans de très grandes dimensions. L’apprentissage artificiel quantique est un nouveau domaine d’étude avec de récents travaux sur les versions quantiques d’algorithmes supervisés et non supervisés. Ces dernières années, de nombreux algorithmes d’apprentissage artificiel quantique ont été proposés afin d’améliorer le temps de traitement des algorithmes classiques. La première contribution de cette thèse est de donner un aperçu sur le domaine quantique dans l’apprentissage artificiel. Ensuite, la quantification des algorithmes classiques. Nous avons proposé une analyse et une comparaison des différentes distances pour les algorithmes de clustering basés sur des prototypes. Pour un ordinateur conventionnel, calculer les distances euclidiennes est facile, mais le faire de la même manière sur un ordinateur quantique serait beaucoup plus compliqué et exigerait plus de qubits que ce que nous pouvons nous permettre. Pour définir une distance quantique, nous utiliserons la nature probabiliste des qubits pour mesurer les amplitudes probabiliste. Pour les algorithmes de clustering quantique, les distances sont nécessaires mais ne doivent pas nécessairement être proportionnelles à la distance réelle, elles doivent avoir qu’une corrélation positive avec elle. Tous les algorithmes de clustering basés sur des prototypes pourraient être résolus en utilisant ces distances. En tant qu’application de cette tâche, nous avons présenté une version quantique de K-means qui est un algorithme de clustering basé sur un prototype. Cet algorithme quantique K-means donne une bonne classification tout comme sa version classique, la seule différence réside dans la complexité: alors que la version classique de K-means prend du temps polynomial, la version quantique ne prend que du temps logarithmique surtout en grand ensembles de données. Nous avons également proposé la version quantique de la factorisation matricielle seminon négative ainsi que la version collaborative de ces algorithmes à savoir: K-means quantique collaboratif et la factorisation matricielle semi-non négative quantique collaborative qui se basent sur la combinaison de plusieurs solutions de clustering pour obtenir une meilleure solution en termes de clustering et de complexité.
Apprentissage automatique sur des machine quantiques actuelles avec des données non structurées et sur des graphes L'apprentissage automatique a permis de résoudre de nombreux problèmes du monde réel que d'autres méthodes informatiques traditionnelles avaient du mal à résoudre, ou qu'elles pouvaient résoudre de manière plus coûteuse. L'informatique quantique est un paradigme de calcul utilisant les états quantiques de la matière qui permet une grande vitesse de calcul pour certains problèmes. Les progrès récents dans le développement du matériel quantique ont encouragé la recherche d'applications concrètes des ordinateurs quantiques. Il est donc devenu naturel de chercher des moyens d'appliquer les ordinateurs quantiques à l'apprentissage automatique. Cette thèse est une contribution à cet objectif. La première partie vise à comprendre les capacités générales des circuits quantiques variationnels pour les tâches d'apprentissage automatique à partir de données vectorielles, et d'éclaircir les conditions nécessaires pour obtenir un avantage quantique. Les circuits variationnels sont une famille d'algorithmes quantiques où les opérations sont paramétrées et où l'on cherche les paramètres qui minimisent une fonction de coût, à la manière des réseaux de neurones. Ce sont en réalité des modèles linéaires dans un espace à grande dimension. Je montre que bien que les circuits soient coûteux à évaluer, on peut parfois construire des approximations classiques en utilisant la technique de "random features regression". Si cette approximation est possible, l'avantage quantique est limité. Je souligne également le fait que l'apprentissage d'un modèle classique dans le même espace converge vers une solution appelée estimateur MNLS (Minimum Norm Least Square), mais que la dynamique d'apprentissage des circuits quantiques ne conduira pas nécessairement à la même solution. Cette séparation est la source de l'avantage quantique, je montre qu'il suffit que le vecteur des coefficients du modèle quantique ait une grande norme, et je donne des exemples concrets. La deuxième partie explore l'utilisation d'ordinateurs quantiques pour effectuer des tâches d'apprentissage automatique sur des graphes. L'apprentissage automatique sur des graphes possède beaucoup d'applications, et les algorithmes pour des données vectorielles ne sont pas directement applicables. Dans cette partie, j'ai cherché à développer des algorithmes quantiques adaptés à la structure de graphes des données. L'idée principale est d'encoder le graphe dans un hamiltonien qui a une topologie similaire. On prépare ensuite un état quantique en faisant évoluer cet hamiltonien, et les mesures sont incorporées dans un algorithme classique d'apprentissage automatique. Cette approche est particulièrement adaptée aux processeurs quantiques à atomes neutres. Avec de telles plateformes, on peut en effet facilement créer un système quantique avec la connectivité souhaitée, et la géométrie peut être modifiée à chaque exécution. J'ai développé une diverse famille d'algorithmes, inspirés par les noyaux, les réseaux neurones et les transformers, avec l'intention de pouvoir les implémenter sur les machines actuelles. J'ai réalisé des expériences numériques sur des ensembles de données à grande échelle et décrit les résultats d'implémentation expérimentale sur la machine de Pasqal.
Algorithmes quantiques pour l'apprentissage par renforcement Cette thèse étudie le développement de techniques d'apprentissage par renforcement quantique par l'intégration de l'informatique quantique dans les algorithmes d'apprentissage par renforcement. Basée sur trois articles connexes, l'étude est divisée en trois approches principales : 1. Des méthodes basées sur l'algèbre linéaire quantique sont développées pour l'itération de politique quantique, qui alternent entre l'évaluation de politique quantique et les étapes d'amélioration de politique quantique. Des méthodes efficaces pour construire des encodages de bloc des paramètres et des politiques du processus de décision de Markov sont présentées, et l'approche est généralisée à l'itération de politique approximative utilisant une approximation de fonction de valeur linéaire. Dans certains cas, cette approche offre des accélérations asymptotiques par rapport aux algorithmes d'itération de politique classiques. 2. Des couches et architectures de réseaux neuronaux quantiques sont proposées, passant des techniques basées sur l'algèbre linéaire quantique aux méthodes d'apprentissage par renforcement utilisant des réseaux neuronaux quantiques. La contribution clé réside dans la formulation de couches orthogonales utilisant des portes RBS et de couches composées utilisant des portes FBS. Plusieurs ansatzes pour des couches orthogonales et des procédures de chargement de données pour les matrices sont décrits, et des architectures de réseaux neuronaux quantiques pour l'incorporation d'images et de séquences sont proposées. Les architectures quantiques montrent une efficacité en termes de paramètres et offrent des performances compétitives sur les tâches de classification d'images. 3. Des méthodes d'apprentissage par renforcement profond quantique sont développées, intégrant des réseaux neuronaux quantiques avec des couches orthogonales et composées. Deux méthodes principales sont étudiées : un algorithme de recherche de politique pour des environnements classiques qui utilise des réseaux neuronaux orthogonaux quantiques, et une approche entièrement quantique basée sur un modèle acteur-critique qui utilise des réseaux neuronaux quantiques avec des couches composées, s'inspirant de l'apprentissage par renforcement distributionnel. Le cadre est évalué sur des processeurs quantiques à ions piégés, démontrant une performance supérieure pour les modèles acteur-critique distributionnels. Les contributions clés de cette thèse résident dans la formulation de méthodes d'apprentissage par renforcement quantique sur mesure et dans l'évaluation de leurs performances à la fois classiquement et sur du matériel quantique. Elle démontre le potentiel d'amélioration de l'apprentissage par renforcement grâce à l'intégration de l'informatique quantique. Cependant, la validation expérimentale des approches sur des ordinateurs quantiques plus grands et l'étude d'autres problèmes d'apprentissage par renforcement qui pourraient bénéficier des techniques quantiques restent des travaux futurs.
Cette thèse se situe à la frontière entre l’informatique quantique et l’apprentissage artificiel et a pour objectif le traitement des données dans de très grandes dimensions. L’apprentissage artificiel quantique est un nouveau domaine d’étude avec de récents travaux sur les versions quantiques d’algorithmes supervisés et non supervisés. Ces dernières années, de nombreux algorithmes d’apprentissage artificiel quantique ont été proposés afin d’améliorer le temps de traitement des algorithmes classiques. La première contribution de cette thèse est de donner un aperçu sur le domaine quantique dans l’apprentissage artificiel. Ensuite, la quantification des algorithmes classiques. Nous avons proposé une analyse et une comparaison des différentes distances pour les algorithmes de clustering basés sur des prototypes. Pour un ordinateur conventionnel, calculer les distances euclidiennes est facile, mais le faire de la même manière sur un ordinateur quantique serait beaucoup plus compliqué et exigerait plus de qubits que ce que nous pouvons nous permettre. Pour définir une distance quantique, nous utiliserons la nature probabiliste des qubits pour mesurer les amplitudes probabiliste. Pour les algorithmes de clustering quantique, les distances sont nécessaires mais ne doivent pas nécessairement être proportionnelles à la distance réelle, elles doivent avoir qu’une corrélation positive avec elle. Tous les algorithmes de clustering basés sur des prototypes pourraient être résolus en utilisant ces distances. En tant qu’application de cette tâche, nous avons présenté une version quantique de K-means qui est un algorithme de clustering basé sur un prototype. Cet algorithme quantique K-means donne une bonne classification tout comme sa version classique, la seule différence réside dans la complexité: alors que la version classique de K-means prend du temps polynomial, la version quantique ne prend que du temps logarithmique surtout en grand ensembles de données. Nous avons également proposé la version quantique de la factorisation matricielle seminon négative ainsi que la version collaborative de ces algorithmes à savoir: K-means quantique collaboratif et la factorisation matricielle semi-non négative quantique collaborative qui se basent sur la combinaison de plusieurs solutions de clustering pour obtenir une meilleure solution en termes de clustering et de complexité.