Klassische Ansätze des Hochleistungsrechnens für klassische Optimierungsprobleme stoßen mit zunehmender Problemgröße auf Skalierbarkeitsprobleme. Der Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) bietet einen vielversprechenden Ansatz zur Überwindung der Einschränkungen klassischer Algorithmen. Allerdings schränkt die Anzahl fehlertoleranter Qubits seine Anwendbarkeit auf aktueller Quantenhardware stark ein. Um dies zu mildern, untersuchen wir die Verwendung von QRAC, das mehrere Bits in einem einzigen Qubit codieren kann. Diese Arbeit untersucht das Potenzial von QRAC-basierten Kodierungsschemata für kombinatorische Optimierungsprobleme. Die zentrale Forschungsfrage lautet: Wie wirkt sich die QRAC-basierte Kodierung auf die Leistung von QAOA bei der Lösung kombinatorischer Optimierungsprobleme aus?Wir haben ein neuartiges QAOA-Framework entwickelt, das die Verwendung von QRAC-kodierten Hamilton-Operatoren ermöglicht, sowie das entsprechende Dekodierungs-Framework, das die Quantenresultate zurück in einen klassischen Lösungsraum abbildet. Wir haben systematische Experimente durchgeführt, bei denen wir unseren Workflow auf mehrere TSP- und BPP-Instanzen angewendet haben, die weit verbreitete, repräsentative kombinatorische Optimierungsprobleme sind. Diese Instanzen variieren in Größe, Gewicht, Lösungen und Einschränkungen. Wir haben verschiedene Einstellungen unseres Workflows verglichen und unsere Ergebnisse zu Laufzeit, Lösungsgenauigkeit, Skalierbarkeit und Qubit-Kompressionsrate dokumentiert.Unsere Ergebnisse zeigen ein aufschlussreiches, aber gemischtes Bild. Bei kleineren Problemfällen mit strengeren Beschränkungsstrukturen (d. h. weniger Städten für ein TSP und weniger Behältern für ein BPP) lieferte QRAC+QAOA in 60 bis 80 % der Durchläufe interpretierbare Lösungen. Der Ansatz lässt sich jedoch nicht zuverlässig auf komplexere Fälle skalieren, z. B. das 5-Städte-TSP und das uneingeschränkte BPP, bei denen es nur wenige realisierbare Lösungen gibt. Der Hauptvorteil der QRAC-Kodierung besteht in ihrer Fähigkeit, Probleme zu simulieren, die aufgrund von Qubit-Beschränkungen auf unserer Hardware sonst nicht möglich wären. Entscheidend ist, dass wir festgestellt haben, dass die Effizienz der QRAC-Komprimierung stark vom jeweiligen Problem abhängt, wobei spärliche Interaktionsgraphen eine bessere Zuordnung ermöglichen als dichte. Diese Arbeit liefert eine der ersten empirischen Untersuchungen zum Verhalten von QRAC+QAOA bei der Lösung kombinatorischer Probleme und quantifiziert die Kompromisse zwischen Komprimierungsrate und Lösungsqualität. Wir kommen zu dem Schluss, dass QRAC zwar eine vielversprechende Richtung für die Erweiterung der Reichweite der Quantenoptimierung in der NISQ-Ära ist, in seiner derzeitigen Form jedoch am besten für mittelgroße Probleme mit inhärenten strukturellen Einschränkungen geeignet ist. Diese Arbeit legt den Grundstein für zukünftige Forschung zu robusteren Kodierungsstrategien und hybriden quantenklassischen Algorithmen.
Klassische Ansätze des Hochleistungsrechnens für klassische Optimierungsprobleme stoßen mit zunehmender Problemgröße auf Skalierbarkeitsprobleme. Der Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) bietet einen vielversprechenden Ansatz zur Überwindung der Einschränkungen klassischer Algorithmen. Allerdings schränkt die Anzahl fehlertoleranter Qubits seine Anwendbarkeit auf aktueller Quantenhardware stark ein. Um dies zu mildern, untersuchen wir die Verwendung von QRAC, das mehrere Bits in einem einzigen Qubit codieren kann. Diese Arbeit untersucht das Potenzial von QRAC-basierten Kodierungsschemata für kombinatorische Optimierungsprobleme. Die zentrale Forschungsfrage lautet: Wie wirkt sich die QRAC-basierte Kodierung auf die Leistung von QAOA bei der Lösung kombinatorischer Optimierungsprobleme aus?Wir haben ein neuartiges QAOA-Framework entwickelt, das die Verwendung von QRAC-kodierten Hamilton-Operatoren ermöglicht, sowie das entsprechende Dekodierungs-Framework, das die Quantenresultate zurück in einen klassischen Lösungsraum abbildet. Wir haben systematische Experimente durchgeführt, bei denen wir unseren Workflow auf mehrere TSP- und BPP-Instanzen angewendet haben, die weit verbreitete, repräsentative kombinatorische Optimierungsprobleme sind. Diese Instanzen variieren in Größe, Gewicht, Lösungen und Einschränkungen. Wir haben verschiedene Einstellungen unseres Workflows verglichen und unsere Ergebnisse zu Laufzeit, Lösungsgenauigkeit, Skalierbarkeit und Qubit-Kompressionsrate dokumentiert.Unsere Ergebnisse zeigen ein aufschlussreiches, aber gemischtes Bild. Bei kleineren Problemfällen mit strengeren Beschränkungsstrukturen (d. h. weniger Städten für ein TSP und weniger Behältern für ein BPP) lieferte QRAC+QAOA in 60 bis 80 % der Durchläufe interpretierbare Lösungen. Der Ansatz lässt sich jedoch nicht zuverlässig auf komplexere Fälle skalieren, z. B. das 5-Städte-TSP und das uneingeschränkte BPP, bei denen es nur wenige realisierbare Lösungen gibt. Der Hauptvorteil der QRAC-Kodierung besteht in ihrer Fähigkeit, Probleme zu simulieren, die aufgrund von Qubit-Beschränkungen auf unserer Hardware sonst nicht möglich wären. Entscheidend ist, dass wir festgestellt haben, dass die Effizienz der QRAC-Komprimierung stark vom jeweiligen Problem abhängt, wobei spärliche Interaktionsgraphen eine bessere Zuordnung ermöglichen als dichte. Diese Arbeit liefert eine der ersten empirischen Untersuchungen zum Verhalten von QRAC+QAOA bei der Lösung kombinatorischer Probleme und quantifiziert die Kompromisse zwischen Komprimierungsrate und Lösungsqualität. Wir kommen zu dem Schluss, dass QRAC zwar eine vielversprechende Richtung für die Erweiterung der Reichweite der Quantenoptimierung in der NISQ-Ära ist, in seiner derzeitigen Form jedoch am besten für mittelgroße Probleme mit inhärenten strukturellen Einschränkungen geeignet ist. Diese Arbeit legt den Grundstein für zukünftige Forschung zu robusteren Kodierungsstrategien und hybriden quantenklassischen Algorithmen.
Quantenoptimierung hat sich als vielversprechende Anwendung der Quanteninformatik herausgestellt, stößt jedoch in Bezug auf Modellierung, Skalierbarkeit und Implementierung auf erhebliche Einschränkungen. Diese Arbeit behandelt diese Herausforderungen, indem neue Ansätze vorgestellt werden, die die praktische Anwendbarkeit der Quantenoptimierung verbessern. Im Bereich der Modellierung analysieren wir die Formulierung des quadratischen unbeschränkten binären Optimierungsproblems (QUBO). Obwohl weit verbreitet, erfordert QUBO die Umsetzung von Nebenbedingungen durch Strafterme, die einen zusätzlichen Variablenaufwand verursachen und sich insbesondere für Ungleichungen nur schwer verallgemeinern lassen. Wir schlagen maßgeschneiderte Strafterme für spezifische Probleme vor, wie das Ride-Pooling-Problem, und führen das neue Konzept der Anreizterme“ als Alternative zu Straftermen ein. Diese Strategien reduzieren die ” Anzahl der Wechselwirkungen und Variablen, wodurch die Formulierung effizienter wird, ohne die Durchsetzbarkeit der Nebenbedingungen zu verlieren. Zur Bewältigung der Skalierungsprobleme von Quantenalgorithmen entwickeln wir ein Parallelisierungsframework für Variations-Quantenalgorithmen (VQAs). Die Methode zerlegt Schaltkreise in kleinere Teilschaltkreise, die parallel optimiert werden, dabei jedoch weiterhin durch die Zielfunktion des Problems gesteuert bleiben. Im Gegensatz zur klassischen Zerlegung bewahrt dieser Ansatz die Probleminformation und ermöglicht die Optimierung größerer Probleme auf Quantenhardware. Wir haben dies experimentell getestet und gezeigt, dass das Framework einen praktikablen Weg zur skalierbaren Quantenoptimierung bietet. Auf Hardwareebene untersuchen wir das Problem des Minor Embedding in supralei- tenden Quanten-Annealing-Systemen. Das Einbetten verändert die Geometrie und Physik des Problems und führt zu Redundanz durch Qubit-Ketten, die die Berechnung fehleranfälliger machen. Zur Abmilderung dieser Probleme schlagen wir eine neue Einbettungsmethode vor, die von der Lechner–Hauke–Zoller (LHZ)-Architektur inspiriert ist und höherwertige Wechselwirkungen in eine modulare Struktur mit 2- Körper-Kopplungen übersetzt. Die resultierende Einbettung gewährleistet konstante Kettenlängen, kurze Wechselwirkungen und Skalierbarkeit, während sie weitgehend die spektralen Eigenschaften des ursprünglichen Hamiltonians erhält. Obwohl der Qubit-Overhead weiterhin quadratisch bleibt, stellt der Ansatz einen konkreten Schritt in Richtung praktikabler Annealing-Implementierungen dar. Zusammen zeigen diese Beiträge, dass die Quantenoptimierung derzeit noch nicht mit modernen klassischen Algorithmen konkurrieren kann – vor allem aufgrund von Hardwareeinschränkungen, begrenzter Skalierbarkeit und des engen Fokus auf Ising-basierte Formulierungen. Dennoch weisen die vorgeschlagenen Methoden – maßgeschneiderte QUBO-Formulierungen, skalierbare VQA-Parallelisierung und verbesserte Annealer- Einbettungen – neue Wege auf, um diese Barrieren zu überwinden. Der Fortschritt in der Quantenoptimierung wird sowohl von Hardwareverbesserungen als auch von neuen algorithmischen Rahmenwerken abhängen, einschließlich alternativer Modelle, maßgeschneiderter Heuristiken und verteilter Quantenansätze. Diese Ergebnisse tragen zur Grundlage für die Entwicklung von Quantenoptimierungsmethoden bei, die langfristig einen praktischen Vorteil erreichen könnten.
Eine der größten Herausforderungen der angewandten Quanteninformatik ist die Suche nach einem praxisrelevanten Quantenvorteil auf aktueller, rauschbehafteter Quantenhardware. Obwohl es sowohl empirische als auch theoretische Nachweise für bis zu exponentielle Quantenbeschleunigungen gibt, sind die betrachteten Probleme überwiegend akademischer Natur und hängen von spezifischen mathematischen Eigenschaften ab. Dies erschwert die praktische Anwendbarkeit erheblich, da bei realen Anwendungsfällen im Allgemeinen nicht davon ausgegangen werden kann, dass diese komplexe mathematische Voraussetzungen erfüllen. Vor diesem Hintergrund untersucht diese Arbeit, wie etablierte Quantenvorteile auf praxisrelevante Probleme in den Bereichen KI und Optimierung ausgeweitet werden können. Für die zwei praxisrelevanten Optimierungsprobleme des Turbinenauswuchtens und der Community-Erkennung zeigen wir, wie sich Quantenoptimierungsalgorithmen mithilfe neuartiger, speichereffizienter Lösungskodierungen effizient einsetzen lassen. Weiter zeigen wir für die KI-Anwendungen der Betrugserkennung, der Designraumexploration und der Stimmungserkennung, dass Quantenalgorithmen in einigen Fällen bessere Ergebnisse als ihre klassischen Gegenstücke erzielen können. Darüber hinaus stellen wir verschiedene Verbesserungen der praktischen Anwendbarkeit häufig eingesetzter Quantenoptimierungs- und Quanten-Machine-Learning-Algorithmen mit Fokus auf rauschbehaftete Hardware vor. Zunächst präsentieren wir eine polynomielle Problemformulierung für kontinuierliche Optimierungsprobleme hohen Grades, die die vollen Möglichkeiten des weit verbreiteten Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) ausschöpft. Anschließend stellen wir ein problemagnostisches Designkonzept für parametrisierte Quantenschaltkreise vor, das besonders parametereffizient ist und dadurch Beschleunigungen beim Parametertraining ermöglicht. Für nicht-lokale Problemstellungen führen wir eine effiziente Trainingsmethode für entsprechend parametrisierte Quantenalgorithmen ein, die Informationen über die Verlustfunktion ausnutzt. Abschließend präsentieren wir eine NISQ-optimierte Implementierung der weitreichend eingesetzten Umwandlung von digitaler in analoge Quantenkodierung, sowie einen sehr effizienten GPU-basierten QAOA Simulator, der großskalige Benchmarks in Bezug auf einen Quantenvorteil ermöglicht. Zusammenfassend treibt die Vielzahl und Tiefe der in dieser Arbeit vorgestellten Ansätze zahlreiche Wege hin zu einem praxisrelevanten Quantenvorteil für Optimierung und Künstliche Intelligenz signifikant voran.
Ziel dieser Arbeit ist es, den Begriff der Quanten-Kolmogorov-Komplexität formal zu definieren und seine wichtigsten Eigenschaften rigoros zu beweisen. Die klassische Kolmogorov-Komplexität ist ein bekanntes und nützliches Maß für die Zufälligkeit endlicher Wörter. In den letzten Jahren wurden unterschiedliche Quantenverallgemeinerungen der Kolmogorov-Komplexität vorgeschlagen. Die natürlichste Art der Verallgemeinerung stammt von Berthiaume u.a., die die Komplexität eines Quantenwortes definieren als die Länge der kürzesten Quanteneingabe für einen universellen Quantencomputer, die als Ausgabe das entsprechende Wort produziert. Abgesehen von kleinen Änderungen soll dieser Komplexitätsbegriff in der hier vorliegenden Arbeit untersucht werden. Zunächst untersuchen wir verschiedene Aspekte des zugrunde liegenden Modells der Quantenturingmaschine (QTM), und zwar mit größerer formaler Genauigkeit als in bisherigen Arbeiten. Anschließend wenden wir diese Resultate auf die Quanten-Kolmogorov-Komplexität an. Unser erstes Ergebnis, basierend auf der Arbeit von Bernstein und Vazirani, ist ein Beweis für die Existenz einer universellen QTM, die jede andere QTM für eine beliebige Anzahl von Zeitschritten simulieren kann, und dann selbst mit Wahrscheinlichkeit eins hält. Weiterhin zeigen wir, dass jede Eingabe, die eine QTM beinahe halten lässt, modifiziert werden kann, um eine Eingabe zu erhalten, die die universelle QTM vollständig halten lässt, wobei sich die Eingabelänge höchstens um eine konstante Anzahl von Qubits vergrößert. Daraus folgt, dass die Quanten-Kolmogorov-Komplexität die Invarianzeigenschaft besitzt, d.h. sie ist bis auf eine additive Konstante unabhängig von der Wahl der universellen QTM. Außerdem stimmt die Quantenkomplexität klassischer Wörter mit deren klassischer Komplexität überein, wieder bis auf eine additive Konstante. Die entsprechenden Beweise beruhen auf verschiedenen analytischen Abschätzungen. Weiterhin beweisen wir mehrere Sätze, die zeigen, dass nur wenige Quantenwörter kleine Quantenkomplexität besitzen können. Schließlich zeigen wir, dass bei ergodischen Quantendatenquellen Komplexitätsrate und Entropierate mit Wahrscheinlichkeit eins übereinstimmen. Den Abschluss der Arbeit bildet ein Ausblick auf eine mögliche Anwendung der Quanten-Kolmogorov-Komplexität in der statistischen Mechanik.
Wir befinden uns an der Schwelle einer Revolution zu einer Quantentechnologie, die nicht nur auf der passiven Nutzung von Quanteneffekten, sondern auf ihrer aktiven Kontrolle beruht.An vorderster Front beinhaltet dies die Realisierung eines Quantencomputers.Das Kodieren von Informationen in Quantenzuständen als "Qubits" erlaubt es, Verschränkung und Quantensuperposition zu nutzen, um Rechnungen durchzuführen, die auf einem klassischen Computer unpraktikabel sind.Eine zentrale Schwierigkeit ist es dabei, Dekohärenz zu vermeiden -der Verlust von Quanteneigenschaften aufgrund ungewollter Wechselwirkung mit der Umgebung.Diese Arbeit thematisiert die Realisierung verschränkender Zwei-Qubit-Gatter, die sowohl gegenüber Dekohärenz als auch klassischen Störeinflüssen robust sind.Sie behandelt dabei drei Aspekte: die Nutzung effizienter numerischer Methoden zur Simulation und optimaler Kontrolle offener und geschlossener Quantensysteme, die Rolle fortgeschrittener Optimierungsfunktionale zur Begünstigung von Robustheit, sowie die Anwendung dieser Techniken auf zwei führende Umsetzungen von Quantencomputern, gefangene Atome und supraleitende Schaltkreise.Nach einem Überblick über die theoretischen und numerischen Grundlagen beginnt der zentrale Teil dieser Arbeit mit der Idee einer Ensembleoptimierung, um Robustheit sowohl gegenüber klassischen Fluktuationen als auch Dekohärenz zu erreichen.Für das Beispiel eines kontrollierten Phasengatters auf gefangenen Rydberg-Atomen wird gezeigt, dass Gatter erreichbar sind, die um mindestens eine Größenordnung robuster sind als der beste bekannte analytische Ansatz.Darüber hinaus bleibt diese Robustheit selbst dann erhalten, wenn die Gatterdauer signifikant gegenüber der kurzmöglichsten Dauer des analytischen Gatters verkürzt wird.Supraleitenden Schaltkreise sind eine besonders vielversprechende Architektur zur Implementierung eines Quantencomputers.Ihre Flexibilität wird durch Optimierungen sowohl für diagonale als auch nicht-diagonale Gatter gezeigt.Um Robustheit gegenüber Dekohärenz zu gewährleisten, ist es essentiell, das Gatter in so kurzer Zeit wie möglich zu realisieren.Das Erreichen dieses Ziels wird durch die Optimierung hin zu einem beliebigen v perfekten Verschränker erleichtert, basierend auf einer geometrischen Theorie der Zwei-Qubit-Gatter.Für das Beispiel supraleitender Qubits wird gezeigt, dass dieser Ansatz zu kürzeren Gatterzeiten, höheren Fidelitäten, sowie schnellerer Konvergenz führt, im Vergleich zur Optimierung hin zu vorausbestimmten, festen Zwei-Qubit-Gattern.Eine Optimierung im Liouville-Raum zur sauberen Berücksichtigung von Dekohärenzeffekten ist mit erheblichen numerischen Herausforderungen verbunden, da die Dimension im Vergleich zum Hilbert-Raum quadratisch wächst.Es kann allerdings gezeigt werden, dass es für ein unitäres Optimierungsziel ausreichend ist, höchstens drei Zustände anstelle der vollen Basis des Liouville-Raums zu propagieren.Sowohl für das Beispiel gefangener Rydberg-Atome also auch für supraleitende Qubits wird die erfolgreiche Optimierung von Quantengattern gezeigt, mit einem numerischen Aufwand, der weit unterhalb der bisher angenommenen Untergrenze liegt.Insgesamt zeigen die Ergebnisse dieser Arbeit zu einem umfassenden Gerüsts zur Optimierung robuster Quantengatter, und bereiten den Weg für die mögliche Realisierung eines Quantencomputers.vi
Das Ziel der Quantenschlusselverteilung ist die Erstellung eines sicheren Schlussels, verteilt zwischen zwei Parteien Alice und Bob, die durch einen Quantenkanal und einen authentifizierten klassischen Kanal verbunden sind. Fur gewohnlich wurden sichere Schlusselraten hauptsachlich in dem unrealistischen Fall von unendlich vielen Signalen berechnet. Erst kurzlich wurden Szenarien der Quantenschlusselverteilung analysiert, die eine finite Anzahl an durch den Kanal versendeten Signalen betrachten und den Lauscher nicht auf eine spezifische Attacke einschranken. Die Herausforderung dieser Doktorarbeit ist es, Strategien zur Optimierung geheimer Schlusselraten fur die finite Quantenschlusselverteilung zu entwickeln. Wir prasentieren zwei Arten von Optimierungsmethoden.
Zunachst modifizieren wir das Protokoll, indem wir einen vorbehandelnden Schritt hinzufugen, der nutzliche Effekte auf die sichere Schlusselrate haben kann. Genauer gesagt untersuchen wir den Effekt unterschiedlicher Rauschszenarien auf die erreichbare Rate eines epsilon-sicheren Schlussels fur das BB84- und 6-Zustand-Protokoll unter der Annahme von kollektiven Attacken. Wir zeigen, dass, auf der einen Seite absichtliches Hinzufugen von Rauschen zu einer Erhohung der sicheren Schlusselrate fuhren kann, und auf der anderen Seite erhoht sich die geheime Schlusselrate deutlich unter der realistischen Annahme, dass ein realer Kanal Rauschen erzeugt, das nicht einem Lauscher zugesprochen werden muss.
Die zweite Vorgehensweise beinhaltet die Optimierung der mathematischen Sicherheitsanalyse. Unterschiedliche Arten von Entropien spielen bei der Analyse von finiter Quantenschlusselverteilung eine Rolle. Zum Beispiel konnen die glatte Min-Entropie und die Renyi-Entropien zur Berechnung sicherer Schlusselraten fur finite Quantenschlusselverteilung verwendet werden. Da diese Entropien aber fur hochdimensionale Systeme sehr schwierig oder sogar unmoglich zu berechnen sind, werden berechenbare Abschatzungen fur diese Entropien sehr wichtig. Neben der fur Tensorproduktzustande hergeleiteten von-Neumann-Entropie-Abschatzung, die fur experimentell zugangliche Situationen pessimistische geheime Schlusselraten liefert, und neben einer sehr spezifischen Verfahrensweise fur das BB84-Protokoll, sind keine weiteren Abschatzungen bekannt. Diese Lucke wird durch diese Doktorarbeit geschlossen: Wir berechnen eine erreichbare geheime Schlusselrate fur die Quantenschlusselverteilung mit finiter Anzahl an Signalen, indem wir die glatte Min-Entropie durch die Min-Entropie eines Einzelkopiezustands abschatzen. Durch explizite Auswertung der Min-Entropie unter der Verwendung ihrer Verbindung zur Ratewahrscheinlichkeit finden wir nichtverschwindende Schlusselraten schon fur weniger Signale als im Vergleich zum von-Neumann-Entropie-Ansatz. Eine weitere Abschatzung an die sichere Schlusselrate wird hergeleitet, die sich als Optimierungsproblem uber Renyi-Entropien darstellt. Unter der Annahme von kollektiven Attacken entwickeln wir eine berechenbare Abschatzung fur das 6-Zustand-Protokoll, die zu verbesserten geheimen Schlusselraten im Vergleich zu vorhergehenden Resultaten fuhrt.
Zusatzlich entwickeln wir eine neue Methode, geheime Schlusselraten fur pemutationsinvariante Protokolle fur koharente Attacken und finite Ressourcen zu quantifizieren. Durch einen Vergleich der Resultate mit der bekannten Post-selection-Technik fur das BB84- und 6-Zustand-Protokoll wird die hohe Relevanz dieser Methode deutlich. Da die Einschrankung auf die Klasse der permutationsinvarianten Protokolle recht schwach ist, hebt dies die breite Wichtigkeit dieser Resultate hervor. Zusatzlich zu der Bestatigung der bekannten Aquivalenz zwischen koharenten und kollektiven Attacken fur permutationsinvariante Protokolle im Grenzfall unendlich vieler Quantensignale, geben die Resultate dieser Arbeit moglicherweise Hinweise darauf, dass diese Aquivalenz fur den Fall finiter Ressourcen nicht mehr gewahrleistet ist.
Este trabajo se centra en el estudio de algoritmos de computación cuántica, con una introducción general al marco teórico de la computación cuántica, su naturaleza, estado actual y potencial en la resolución de problemas complejos. En particular, se aborda el uso de algoritmos cuánticos en tareas de optimización, un área de gran relevancia. Se analizarán problemas de optimización de funciones, enfocándonos en la optimización de diferentes tipos de potenciales. Para ello, se implementará el algoritmo QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), uno de los algoritmos cuánticos más representativos en este ámbito. Con el objetivo de contextualizar su rendimiento, se compararán sus resultados con los obtenidos mediante algoritmos clásicos de optimización como el método del descenso del gradiente y el método de Newton. El estudio incluirá tanto una comparación cuantitativa en términos de precisión, tiem- po de ejecución y calidad de la solución, como un análisis cualitativo de las diferencias entre enfoques clásicos y cuánticos. Asimismo, se examinará la influencia de los hiperparámetros de cada algoritmo sobre su rendimiento, con el propósito de identificar patrones o relaciones que permitan optimizar su configuración para distintos tipos de problemas.