Qubits de chat et erreurs induites par les quasi-particules Les performances de tout qubit physique sont limitées par des bruits parasites, ce qui constitue un véritable défi pour la construction d'un ordinateur quantique.Pour remédier à ces limitations, le concept des codes de correction d'erreur quantique (QEC) est apparu. La QEC consiste à utiliser plusieurs qubits physiques pour encoder l'information, combinés en un seul qubit logique avec des taux d'erreur suffisamment faibles. Il a été démontré que l'utilisation de qubits du type ``chat de Schr"odinger'' peut améliorer de manière significative les seuils de QEC. Les qubits de chat sont des systèmes quantiques dissipatifs sous pompage externe et diffèrent considérablement des qubits supraconducteurs conventionnels, ce qui rend leur étude intéressante d'un point de vue fondamental, en plus de leur importance pour la technologie quantique.Dans cette thèse, nous menons une étude approfondie des erreurs dans les qubits de chat, en nous concentrant particulièrement sur les quasiparticules de Bogolyubov. Ces quasiparticules sont connues pour exister dans les qubits supraconducteurs même aux températures les plus basses. Contrairement aux paires de Cooper, les quasiparticules de Bogolyubov peuvent donner lieu à une dissipation et dégrader les performances des qubits supraconducteurs. Il est difficile de les atténuer car elles sont intrinsèques au circuit supraconducteur. Il est donc important de quantifier leur effet sur les qubits de chat.La thèse couvre trois projets liés entre eux. Dans le premier projet, j'ai développé une théorie des perturbations pour le qubit de chat dissipatif, qui permet de prédire les durées de vie des qubits de chat en fonction de l'intensité de différents types de bruit. En particulier, j'ai calculé le taux de bit-flip qui est supprimé exponentiellement dans un qubit de chat, et mes expressions montrent un bon accord avec les simulations numériques. Dans le deuxième projet, j'ai étudié l'impact des quasiparticules de Bogolyubov sur les qubits de chat, y compris les versions Kerr et dissipatives. J'ai calculé les taux d'erreurs causées par les quasiparticules et j'ai constaté qu'en raison du pompage externe qui est intrinsèque aux qubits de chat, certains taux d'erreur diffèrent considérablement de ceux des qubits supraconducteurs conventionnels. J'ai également examiné la surchauffe potentielle des quasiparticules due à pompage. Dans le troisième projet, j'ai étudié le taux de déphasage pur induit par les quasiparticules de Bogolyubov. Le bruit causé par ces quasiparticules présente des corrélations à longue portée, ce qui empêche la détermination du taux de déphasage pur à l'aide d'approches standard perturbatives en la force de couplage. En utilisant la faible concentration de quasiparticules comme petit paramètre, j'ai déterminé le taux de déphasage pur et j'ai montré que la nature fermionique du bain de quasiparticules joue un rôle crucial.
Qubits de chat et erreurs induites par les quasi-particules Les performances de tout qubit physique sont limitées par des bruits parasites, ce qui constitue un véritable défi pour la construction d'un ordinateur quantique.Pour remédier à ces limitations, le concept des codes de correction d'erreur quantique (QEC) est apparu. La QEC consiste à utiliser plusieurs qubits physiques pour encoder l'information, combinés en un seul qubit logique avec des taux d'erreur suffisamment faibles. Il a été démontré que l'utilisation de qubits du type ``chat de Schr"odinger'' peut améliorer de manière significative les seuils de QEC. Les qubits de chat sont des systèmes quantiques dissipatifs sous pompage externe et diffèrent considérablement des qubits supraconducteurs conventionnels, ce qui rend leur étude intéressante d'un point de vue fondamental, en plus de leur importance pour la technologie quantique.Dans cette thèse, nous menons une étude approfondie des erreurs dans les qubits de chat, en nous concentrant particulièrement sur les quasiparticules de Bogolyubov. Ces quasiparticules sont connues pour exister dans les qubits supraconducteurs même aux températures les plus basses. Contrairement aux paires de Cooper, les quasiparticules de Bogolyubov peuvent donner lieu à une dissipation et dégrader les performances des qubits supraconducteurs. Il est difficile de les atténuer car elles sont intrinsèques au circuit supraconducteur. Il est donc important de quantifier leur effet sur les qubits de chat.La thèse couvre trois projets liés entre eux. Dans le premier projet, j'ai développé une théorie des perturbations pour le qubit de chat dissipatif, qui permet de prédire les durées de vie des qubits de chat en fonction de l'intensité de différents types de bruit. En particulier, j'ai calculé le taux de bit-flip qui est supprimé exponentiellement dans un qubit de chat, et mes expressions montrent un bon accord avec les simulations numériques. Dans le deuxième projet, j'ai étudié l'impact des quasiparticules de Bogolyubov sur les qubits de chat, y compris les versions Kerr et dissipatives. J'ai calculé les taux d'erreurs causées par les quasiparticules et j'ai constaté qu'en raison du pompage externe qui est intrinsèque aux qubits de chat, certains taux d'erreur diffèrent considérablement de ceux des qubits supraconducteurs conventionnels. J'ai également examiné la surchauffe potentielle des quasiparticules due à pompage. Dans le troisième projet, j'ai étudié le taux de déphasage pur induit par les quasiparticules de Bogolyubov. Le bruit causé par ces quasiparticules présente des corrélations à longue portée, ce qui empêche la détermination du taux de déphasage pur à l'aide d'approches standard perturbatives en la force de couplage. En utilisant la faible concentration de quasiparticules comme petit paramètre, j'ai déterminé le taux de déphasage pur et j'ai montré que la nature fermionique du bain de quasiparticules joue un rôle crucial.
Correction d’erreurs quantiques avec des qubits de chats Au cours des deux dernières décennies, les circuits supraconducteurs se sont imposés comme une plateforme prometteuse pour la construction d’un ordinateur quantique. Cependant, ils demeurent limités par leur temps de cohérence qui reste insuffisant pour démontrer un avantage quantique pratique. La correction d'erreur quantique offre une approche pour contrer la décohérence, le principe fondamental étant d'introduire de la redondance afin de définir un qubit dit logique. Ainsi, si un qubit physique isolé subit une erreur, celle-ci peut être détectée et corrigée sans affecter l'information contenue dans le qubit logique. L'une des approches les plus intuitives, se rapprochant le plus de la correction d'erreur classique, consiste à utiliser une multitude de qubits physiques pour réaliser la redondance recherchée.Cette thèse explore une approche alternative, basée sur l'encodage de l'information quantique dans des cavités supraconductrices, la redondance étant alors simplement fournie par la dimension infinie de l'espace de Hilbert. Nous utilisons des qubits de chat pour lesquels les états logiques 0 et 1 sont des états cohérents d'un oscillateur harmonique. Ces états sont stabilisés en utilisant la dissipation à notre avantage, de sorte que les échanges de photons entre le mode harmonique et son environnement se fassent principalement par paires. Ainsi, les erreurs de type « bit-flip » sont supprimées exponentiellement avec le nombre de photons contenus dans le mode, au prix d'une augmentation linéaire des erreurs de type « phase-flip ». Ces erreurs pourraient alors être corrigées par une couche supplémentaire de correction, tel qu'un code de répétition de qubits de chats. Le coeur de ce travail de thèse consiste à introduire un circuit supraconducteur autoparamétrique qui couple de manière non-linéaire un mode contenant le qubit de chat à un mode dissipatif dont la fréquence est réglée au double de celle du mode du chat. Contrairement à de précédentes réalisations, ce couplage passif ne nécessite pas de pompe paramétrique et atteint un fort taux de dissipation d'environ 2 MHz. Les erreurs de bit-flip sont alors évitées pendant une période caractéristique pouvant aller jusqu'à 0.3 s, avec un impact modéré sur les erreurs de phase-flip. De plus, nous démontrons un contrôle universel de ce qubit en utilisant la dissipation à 2 photons pour réaliser des portes logiques X, Y et Z d'un angle arbitraire.
L'informatique quantique est actuellement limitée par les erreurs dans les bits quantiques (qubits). La première raison vient des taux d'erreur : les qubits présentent typiquement des taux d'erreur de l'ordre de 103 par seconde, contre environ 10-14 par seconde dans les systèmes classiques. Une seconde limitation essentielle est que contrairement aux bits classiques qui ne subissent que des bit-flips — des transitions entre 0 et 1 — les qubits sont également sensibles aux phase-flips.La correction d'erreurs quantiques constitue une approche prometteuse pour atténuer ces erreurs en encodant des qubits logiques, utilisés pour le calcul, dans un ensemble de qubits physiques. Cependant, la mise en oeuvre de la correction d'erreur nécessite à ce jour un nombre de qubits physiques trop important pour implémenter des algorithmes quantiques utiles.Les qubits de chat présentent un modèle d'erreur particulier : leur taux de bit-flip est nettement inférieur à leur taux de phase-flip. Dans le cas extrême où la probabilité de bit-flip reste négligeable pendant toute la durée du calcul, la correction d'erreur peut être entièrement dédiée à corriger les phase-flips. Des analyses théoriques suggèrent une réduction du nombre de qubits d'un facteur 10 à 100. Cet avantage dépend cependant d'une condition très forte : toutes les opérations quantiques doivent préserver le biais du bruit.Cette thèse est consacrée à la validation expérimentale de cette hypothèse centrale. Elle démontre à la fois la tomographie quantique et le contrôle quantique d'un qubit de chat caractérisé par un temps de bit-flip macroscopiquement long (>1 s). Elle prépare également les premières étapes de la réalisation d'une porte CNOT à deux qubits préservant le biais qui représente le prochain jalon dans le développement de schémas de correction d'erreur basés sur les qubits de chat.
Schéma de lecture non préjudiciable pour les processeurs quantiques basés sur le qubit de chat L'informatique quantique est actuellement limitée par les erreurs dans les bits quantiques (qubits). La première raison vient des taux d'erreur : les qubits présentent typiquement des taux d'erreur de l'ordre de 103 par seconde, contre environ 10-14 par seconde dans les systèmes classiques. Une seconde limitation essentielle est que contrairement aux bits classiques qui ne subissent que des bit-flips — des transitions entre 0 et 1 — les qubits sont également sensibles aux phase-flips.La correction d'erreurs quantiques constitue une approche prometteuse pour atténuer ces erreurs en encodant des qubits logiques, utilisés pour le calcul, dans un ensemble de qubits physiques. Cependant, la mise en oeuvre de la correction d'erreur nécessite à ce jour un nombre de qubits physiques trop important pour implémenter des algorithmes quantiques utiles.Les qubits de chat présentent un modèle d'erreur particulier : leur taux de bit-flip est nettement inférieur à leur taux de phase-flip. Dans le cas extrême où la probabilité de bit-flip reste négligeable pendant toute la durée du calcul, la correction d'erreur peut être entièrement dédiée à corriger les phase-flips. Des analyses théoriques suggèrent une réduction du nombre de qubits d'un facteur 10 à 100. Cet avantage dépend cependant d'une condition très forte : toutes les opérations quantiques doivent préserver le biais du bruit.Cette thèse est consacrée à la validation expérimentale de cette hypothèse centrale. Elle démontre à la fois la tomographie quantique et le contrôle quantique d'un qubit de chat caractérisé par un temps de bit-flip macroscopiquement long (>1 s). Elle prépare également les premières étapes de la réalisation d'une porte CNOT à deux qubits préservant le biais qui représente le prochain jalon dans le développement de schémas de correction d'erreur basés sur les qubits de chat.
Contrôle et stabilisation haute-fidélité de qubits de chat Le développement de l'informatique quantique repose sur le besoin qu'un système quantique soit librement contrôlable mais aussi fortement protégé des influences néfastes, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variables continues encodés dans les états "chat de Schrödinger" d'un oscillateur harmonique quantique. Une fois stabilisés par une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, ces qubits "de chats" peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de bit-flip. Ce biais dans le bruit est très bénéfique pour la correction d'erreurs quantiques puisqu'il réduit les surcoûts expérimentaux en exigeant que seules les erreurs de changement de phase soient corrigées. Cependant, en vue de la réalisation de calculs sans erreurs à base de qubits de chat, plusieurs ordres de grandeur en fidélité de porte et de lecture doivent encore être gagnés. Dans cette thèse, en utilisant une analyse mathématique précise de la dynamique des qubits de chat, nous identifions des opportunités d'améliorer leur contrôle et d'atteindre des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en protection contre les erreurs ou en fidélité de porte. Tout d'abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite la mise à l'échelle de la protection contre les flip de bits en présence de pertes induites e.g. par chaleur. À partir de cette étude, nous concevons un nouveau schéma de confinement des qubits de chat basé sur la combinaison d'une dissipation spécifique et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité de porte tout en conservant la suppression exponentielle des erreurs. Ensuite, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et examinons le rôle du mode buffer dans le processus de porte. De cette analyse, nous concevons plusieurs implémentations de portes Zeno de haute fidélité, soit en réintégrant les informations perdues vers l'environnement dans le système initial, soit en réduisant la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique, basée sur l'intégration en temps inverse d'un état adjoint, pour différencier une équation maîtresse de Lindblad avec un coût de mémoire faible. Nous démontrons l'efficacité de cette méthode pour le contrôle optimal de la lecture d'état d'un transmon et montrons des améliorations de fidélité avec des contrôles interprétables. La méthode est entièrement générique, a un faible surcoût numérique et peut être appliquée à une gamme de problèmes où la dissipation est essentielle au processus en cours d'optimisation. Tout au long de cette thèse, une attention particulière est accordée à la proposition de schémas qui sont expérimentalement viables avec les effets mis à disposition par les circuits supraconducteurs quantiques. En plus de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et la stabilisation de qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse peut offrir de nouvelles perspectives sur la recherche notamment en ce qui concerne le rôle du mode buffer dans la stabilisation par dissipation contrôlée.
La correction d'erreurs quantiques et les protocoles tolérants aux fautes ont été développés pour protéger l'information quantique d'inévitables erreurs affectant les bits quantiques, les qubits. Ces aspects de l'informatique quantique sont toutefois très coûteux en termes de ressources physiques ce qui représente un grand défi pour la réalisation expérimentale. Plusieurs études ont montré que les qubits présentant un modèle d'erreurs ayant une certaine structure dite asymétrique permettent l'optimisation de la correction d'erreurs et de protocoles tolérants aux fautes. Cette optimisation mène à l'amélioration de la performance de la correction d'erreurs et une diminution des ressources nécessaires aux algorithmes tolérants aux fautes. Dans ce mémoire, nous étudions le qubit de chats composé d'états chats stabilisés dans un résonateur supraconducteur micro-ondes dans l'architecture de l'électrodynamique quantique en circuit. Nous montrons que le modèle d'erreurs du qubit de chats, donné par la perte de photons, possède la propriété d'asymétrie. La performance de la correction d'erreurs est évaluée avec ce modèle d'erreurs et nous montrons qu'il est avantageux en principe d'utiliser le qubit de chats. Finalement, nous développons une opération quantique importante avec le qubit de chats. Cette opération permet l'intrication entre deux qubits et elle possède la propriété cruciale de préserver le bruit asymétrique, un aspect souvent impossible pour cette opération avec un qubit typique. L'utilisation de cette opération procure des avantages majeurs aux protocoles tolérants aux fautes permettant une protection efficace contre le bruit asymétrique.
Le traitement de l'information quantique promet de révolutionner le calcul, la communication et la détection en exploitant des phénomènes proprement quantiques tels que la superposition et l'intrication. Dans la plupart des plateformes, l'information quantique est encodée dans des systèmes à deux niveaux (qubits) qui doivent être finement contrôlés et isolés pour préserver leur cohérence face aux erreurs de bit et de phase. Les circuits supraconducteurs se sont imposés comme une plateforme de premier plan, grâce à des progrès rapides sur les temps de cohérence, la fidélité des portes logiques et le contrôle multi-qubit. Cependant, la mise à l'échelle vers des machines réellement exploitables nécessitera probablement des encodages plus efficaces que de simples systèmes à deux niveaux. Les oscillateurs harmoniques (modes bosoniques) offrent une voie prometteuse: leur espace de Hilbert infini permet de réaliser des codes correcteurs d'erreurs efficaces. Cette thèse explore deux approches complémentaires fondées sur le contrôle d'oscillateurs à l'aide de circuits supraconducteurs. Dans une première partie, nous démontrons la stabilisation dissipative d'états de chat compressés dans un résonateur micro-onde. Les codes de chat - superpositions de deux états cohérents - présentent un fort biais de bruit : les erreurs de bit y sont exponentiellement supprimées avec la taille du chat, tandis que les erreurs de phase ne croissent que linéairement, permettant une tolérance aux fautes intrinsèquement efficace. Nous introduisons ici la compression directement dans la variété stabilisée - sans modification matérielle - afin d'allonger encore la durée de vie vis-à-vis des erreurs de bit à taux d'erreur de phase constant, améliorant ainsi les performances logiques. Nous observons une réduction abrupte du taux d'erreurs de bit, diminuant d'un facteur 74 par photon moyen ajouté. Pour un chat de population moyenne de 4.1 photons, nous mesurons un temps de renversement de phase de 1.3 µs et un temps de renversement de bit de 22 s, soit une amélioration d'un facteur 160 par rapport à un chat standard. Cette déformation de l'espace de code bénéficie également aux opérations sur un seul qubit : nous démontrons une réduction par deux de l'infidélité de la porte Z. Dans une seconde partie, nous couplons un qubit supraconducteur à une membrane en nitrure de silicium de facteur de qualité élevé, vibrant dans la gamme des mégahertz. Pour combler le grand écart de fréquence avec les circuits supraconducteurs conventionnels, nous employons un circuit de type fluxonium lourd dont la structure d'énergie comprend une transition basse fréquence couplée résonamment au mode mécanique, ainsi que des transitions dans la gamme des GHz utilisées pour le contrôle et la lecture du qubit. Au cours de la durée de vie de la membrane (6 ms), les deux systèmes échangent plus de 300 fois une excitation unique. En utilisant le qubit comme spectromètre stroboscopique, nous effectuons des mesures faibles répétées et reconstruisons le spectre de bruit de position de la membrane. En préparant le qubit alternativement dans son état fondamental ou excité avant chaque interaction, nous résolvons l'asymétrie fondamentale absorption-émission - preuve directe de la non-commutation des opérateurs d'échelle phononiques - et établissons ainsi le caractère quantique d'un mode mécanique massif et de longue durée de vie. Au-delà des perspectives pour la mémoire et la détection quantiques, la masse macroscopique et la longue cohérence de tels modes ouvrent une voie vers l'exploration de la frontière entre monde quantique et monde classique. Ces résultats illustrent la polyvalence des circuits supraconducteurs pour l'ingénierie de la dynamique et de la dissipation des oscillateurs, et montrent comment la combinaison de modes bosoniques et de contrôle par qubit permet de faire simultanément progresser le traitement quantique de l'information tolérant aux fautes et l'étude fondamentale [...].