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Initialisation d'un qubit de spin chaud dans une boîte quantique par rétroaction quantique

Azzouz Aarab

Published Jan 1, 2022• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Les qubits de spin dans des boîtes quantiques sont des candidats prometteurs comme unités de base d'un ordinateur quantique en raison de leur long temps de cohérence. Une approche pour contrôler et manipuler ces qubits est de faire des mesures non destructives sur ceux-ci. Le couplage d'une boîte quantique avec une cavité micro-onde supraconductrice permet d'e ectuer ce type de mesures. Avant de commencer tout calcul quantique, il est nécessaire d'initialiser les qubits dans un état connu. Actuellement, la relaxation contrôlée par un bain thermique et la rétroaction conditionnelle sont deux techniques utilisées pour initialiser un qubit. Ces deux techniques nécessitent de travailler à des températures très basses de l'ordre des dizaines aux centaines de mK avec une délité limitée. En outre, comme les qubits de spin sont généralement des systèmes bien isolés, ils ont des temps de relaxation longs. Ceci fait en sorte qu'une approche passive d'attente que le qubit retourne dans son état fondamental sera typiquement longue, ce qui mènera à un temps d'initialisation appréciable dans un calcul quantique. L'objectif du présent travail est de développer une nouvelle approche active par asservissement qui permet d'atteindre toute délité, qui est rapide et qui permet de travailler à de plus hautes températures de l'ordre du Kelvin, ce qui est important expérimentalement et pour les développements actuels. Pour ce faire, on considère un qubit de spin couplé à un résonateur micro-onde supraconducteur. Le couplage est fait d'une manière dispersive. Ceci permet de réaliser des mesures non-destructives sur le qubit. Des simulations numériques montrent la validité de l'opérateur de mesure utilisé dans cette étude. Le contrôle du qubit se fait directement sur celui-ci en utilisant un opérateur de rotation. La loi de rétroaction consiste à calculer les paramètres de cet opérateur à chaque itération de la boucle de rétroaction. Les résultats numériques incluant la décohérence montrent la possibilité d'initialiser un qubit dans l'état|0i à l'intérieur d'un temps de 2 µs pour une délité minimale xée à 99.9 %.. L'approche est comparée aux méthodes usuelles de relaxation et de rétroaction conditionnelle qui donnent de moins bons résultat.

Related papers

Décohérence et thermalisation des systèmes quantiques

Juliana Restrepo Cadavid

Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.

•Jan 1, 2011•0 citations

Spectroscopie du bruit de spin de spins uniques par la détection de photons uniques

Manuel Gundín

Les émetteurs quantiques capables de fonctionner à haute-fidélité et à haut débit sont la pierre angulaire des technologies quantiques photoniques, qui exigent une précision croissante dans la manipulation de qubits uniques. Les émetteurs capables d'héberger un spin sont particulièrement intéressants pour les réseaux de communication quantique et l'informatique quantique, car ils exploitent la ressource clé que constitue l'intrication spin-photon. Dans ce contexte, les boîtes quantiques (BQ) semiconductrices auto-assemblées sont devenues des candidats prometteurs pour les interfaces spin-photon en raison de leurs propriétés optiques exceptionnelles. Néanmoins, les temps de cohérence courts du spin limitent fortement le potentiel de cette plateforme. De meilleures stratégies pour atténuer les fluctuations de l'environnement et découpler le spin de celles-ci sont nécessaires pour améliorer ses performances. À cet égard, la spectroscopie du bruit de spin (SNS) est devenue une technique clé pour obtenir des informations sur l'environnement du spin dans les systèmes atomiques et à l'état solide via la mesure de signaux polarimétriques tels que la rotation de la polarisation de Faraday. Cependant, le faible signal d'un seul spin a limité la plupart des applications de la SNS aux ensembles de spins. Dans ce manuscrit, nous présentons une nouvelle technique SNS basée sur la mesure de spins uniques via la détection de photons uniques. Nous démontrons des mesures de bruit de spin dans le régime ultrarapide au-dessus du niveau des 10 GHz, dépassant les limites traditionnelles de bande passante avec une sensibilité sans précédent.Notre approche repose sur l'interaction spin-photon renforcée par la cavité, augmentant de plusieurs ordres de grandeur les signaux polarimétriques à partir d'un seul spin. Des rotations de polarisation, dépendantes du spin, des photons réfléchis par l'interface sont observées jusqu'à π, ce qui permet de cartographier les fluctuations de spin en fluctuations de polarisation et de détecter optiquement les mécanismes de bruit de spin. De manière cruciale, le signal SNS correspond aux photons uniques. Par conséquent, les corrélations peuvent être directement calculées entre les événements de détection de photons uniques, plutôt qu'extraites des mesures d'intensité moyenne, ce qui améliore considérablement la largeur de bande de détection. En fin de compte, la résolution temporelle n'est limitée que par la gigue temporelle des détecteurs de photons uniques.Dans ce manuscrit, nous présentons cette nouvelle approche SNS pour l'étude des mécanismes de bruit des spins d'électrons et de trous dans une BQ. Nous mesurons des signaux allant de quelques MHz à des dizaines de GHz corrélant des événements de détection de photons uniques. Parallèlement, nous développons les outils théoriques permettant d'identifier et de caractériser les principaux mécanismes de décohérence des spins dans ce système. Les fonctions de corrélation mesurées sont comparées à des simulations qui calculent la matrice de densité du système conditionnelle à la détection d'un photon. Les signaux SNS correspondent bien au modèle numérique, décrivant une dynamique de spin non triviale qui ne peut être reproduite par des ajustements phénoménologiques lorentziens des spectres de bruit de spin. En fin de compte, cette technique vise à sonder les mécanismes de bruit des systèmes de spin, non limités aux BQs, afin de développer des stratégies d'atténuation plus efficaces et des séquences de découplage qui améliorent leurs performances. Ce travail est également le point de départ d'études fondamentales portant sur la rétroaction quantique induite sur des spins uniques par la détection de photons.

•Jul 23, 2024•0 citations

Lecture d'un couple de qudits nucléaires avec un transistor moléculaire

Hugo Biard

La réalisation d’un ordinateur quantique est l’un des objectifs scientifiques les plus ambitieux et prometteurs de ce début de siècle.La force du calcul quantique réside dans sa capacité à se placer dans une superposition d’états et à utiliser les interférences entre eux pour dépasser la limite intrinsèque des ordinateurs classiques, qui est la description discrète des phénomènes physiques pourtant continus. Cela leur permettrait théoriquement de simplifier et de résoudre des problèmes insolubles pour les ordinateurs classiques.La première étape dans la réalisation d’un ordinateur quantique est sa brique de base : le bit-quantique, ou qubit. Il s’agit de l’analogue quantique du bit classique, qui permet de stocker l’information sous la forme de 0 ou de 1. Dans le cas quantique, l’information est formée par la superposition de ces deux états, en un nombre infini de possibilités. Si cette étape a été réalisée à de nombreuses reprises par la communauté, en utilisant des qubits de différentes natures, le couplage entre plusieurs d’entre eux reste difficile et limité en nombre. En effet, le système quantique ainsi formé a tendance à perdre sa cohérence ; ou dit autrement, à se détruire.Parmi les nombreuses possibilités de qubit existant, j’utilise le spin nucléaire. Ils ont l’avantage d’être relativement bien découplés de leur environnement, ce qui permet de les protéger des sources extérieures de décohérence et ainsi d’avoir un temps de vie supérieur aux spins électroniques.Cet avantage a un prix : il est plus difficile d’accéder à leur lecture.Pour ce faire, j’ai fabriqué un transistor moléculaire afin de connecter une molécule unique à deux centres magnétiques, le Tb2Pc3, aux électrodes de source et drain. L’aimant monomoléculaire utilisé possède deux centres magnétiques (les ions Tb3+) dont les spins électroniques J=6 sont couplés entre eux via une interaction dipolaire. De plus, chacun d’entre eux est couplé à son spin nucléaire I=3/2 via l’interaction hyperfine. On a ainsi un couple de deux qudits (d=4), ce qui porte la dimension de l’espace de Hilbert à 16, et ce à l’intérieur d’une unique molécule.Dans un premier temps, j’ai élaboré le diagramme Zeeman de la molécule, qui est sa réponse énergétique à un champ magnétique extérieur. Je détaille ensuite la fabrication des échantillons, et notamment l’utilisation de la technique d’électromigration. Je présente ensuite les mesures en transport électrique, aux très basses températures (milliKelvins) et sous champ magnétique, qui permettent de détecter le retournement du couple de spins électroniques, dont la position est dépendante de l’état du couple de spins nucléaires : c’est ainsi qu’est réalisée la lecture des états du couple de qudits.Une étude de la dynamique du système est alors réalisée par des mesures de corrélations entre la position des retournements des spins électroniques entre deux balayages consécutifs. On obtient ainsi, à la fois une meilleure visualisation des états du système, mais aussi de sa relaxation entre deux balayages en champ magnétique.Enfin, j’ai pu extraire sa température effective à l’aide d’une distribution de Maxwell-Boltzmann. De l’ordre de 300 mT, elle est cohérente avec la littérature, ainsi qu’avec celles extraites sur deux autres transistors moléculaires obtenus à d’autres moments de ma thèse.En résumé, cette thèse montre pour la première fois l’utilisation d’un transistor à molécule unique pour accéder à lecture d’un couple de qudits. Le grand nombre de molécules existantes, et le grand nombre de qubits ou qudits qui pourrait y être couplé, fait de la spintronique moléculaire une voie très prometteuse vers de possibles futurs ordinateurs quantiques moléculaires.La prochaine étape sera d’opérer la manipulation cohérente d’un tel système, notamment via l’utilisation de l’effet Stark, comme cela a déjà été réalisé à l’aide d’une molécule ne comportant qu’un centre magnétique.

•Feb 13, 2019•0 citations

Modélisation, caractérisation et contrôle d'opérations quantiques sur les qubits supraconducteurs

Élie Genois

Les circuits supraconducteurs représentent une plateforme de choix pour le développement de technologies quantiques en raison de leurs propriétés de cohérence et de notre habilité à concevoir et à manipuler leur dynamique quantique de manière flexible. La réalisation de technologies ayant le potentiel de s’avérer utiles pour la société, telles qu’un ordinateur quantique tolérant aux fautes, nécessite cependant d’augmenter considérablement notre capacité à réaliser des opérations quantiques spécifiques sur ces systèmes et ce sans engendrer d’erreurs. Pour ce faire, il est nécessaire d’améliorer à la fois notre caractérisation, notre modélisation et notre contrôle des dispositifs quantiques afin d’être en mesure de comprendre et d’atténuer de façon pratique les sources d’erreurs qui limitent les performances actuelles. Mes travaux s’attaquent à cette problématique en développant de nouvelles approches pour sonder les qubits supraconducteurs, pour utiliser l’information acquise afin de concevoir des descriptions simplifiées de leur fonctionnement et de leurs imperfections, puis finalement pour optimiser nos contrôles externes sur ces modèles afin de réaliser des opérations avec des erreurs minimales. Plus spécifiquement, je me suis d’abord intéressé à la modélisation et à la simulation de la première expérience de correction d’erreurs quantiques avec des qubits supraconducteurs, laquelle a été réalisée dans le groupe d’Andreas Wallraff à l’ETH Zürich. Notre description numérique de cette expérience impliquant 17 qubits a permis de démontrer notre compréhension des résultats expérimentaux en plus d’étudier l’effet des différentes sources d’erreurs qui devront être mitigées dans les expériences futures. Dans l’objectif de contribuer concrètement à la réalisation d’opérations quantiques avec de meilleures fidélités, j’ai ensuite développé une méthodologie combinant l’apprentissage automatique et le contrôle optimal quantique. Cette approche a le potentiel de s’avérer fort utile en raison de sa simplicité d’utilisation et de son efficacité, lesquelles sont démontrées ici sur le contrôle d’un qubit supraconducteur. En collaboration avec le groupe de recherche chez Google Quantum AI, je me suis ensuite intéressé à la caractérisation précise des opérations réalisées sur des dispositifs comportant des dizaines de qubits. Nous avons développé deux protocoles qui sont robustes et très efficaces afin d’extraire une description des portes logiques qui peut directement être utilisée afin de calibrer ces opérations. Finalement, j’ai contribué à la conception d’une approche numérique permettant de résoudre des problèmes arbitraires d’optimisation sur les dynamiques de grands systèmes quantiques ouverts. Cette méthode possède un coût en mémoire minimal, ce qui nous permet de nous attaquer à des problèmes de contrôle optimal qui étaient autrement inaccessibles, comme l’optimisation de la mesure dispersive d’un qubit supraconducteur décrite par un modèle réaliste. Somme toute, mes travaux présentent plusieurs exemples où une approche basée sur un modèle et une compréhension physique nous permet de combiner la caractérisation au contrôle afin de contribuer concrètement au développement de technologies quantiques.

•Jan 1, 2024•0 citations

Contrôle optimal quantique de la lecture et de la réinitialisation de qubit supraconducteur

Simon Richer

La course pour l’ordinateur quantique bat son plein, avec de multiple e!ort public et privé pour construire des ordinateurs quantiques à grande échelle. Parmi les défis à relever pour construire de tels ordinateurs, la lecture rapide et précise de l’état des qubits est un enjeu majeur. En e!et, la lecture est une étape cruciale dans l’exécution d’algorithmes quantiques, ainsi que dans la correction d’erreur quantique. Cette lecture doit être rapide et précise. Afin d’y arriver, il est possible de faire varier la forme du contrôle utilisé pour exciter le résonateur de lecture. Cependant, trouver une forme de contrôle optimale pour la lecture est un défi. En fait, le contrôle optimal quantique est un domaine de recherche qui vise à utiliser des méthodes d’optimisation pour trouver des formes de contrôle optimales. Dans ce mémoire, on applique le contrôle optimal à l’amélioration de la mesure, et ce pour deux situations. Premièrement, on utilise cette méthode pour améliorer la mesure du qubit fluxonium en profitant, en particulier, de la possibilité de changer le flux dans la boucle de ce qubit en fonction du temps. En utilisant cet outil, il a été possible d’obtenir une amélioration d’un ordre de grandeur de la précision de la lecture standard du fluxonium. En modifiant le flux en cours de mesure, cette amélioration est encore plus significative, avec une amélioration de plus de deux ordres de grandeur. Dans un deuxième temps, on applique le contrôle quantique afin d’améliorer un nouveau type de mesure des qubits transmons : la mesure par jonction. Dans ce contexte, l’outil d’optimisation a permis d’améliorer significativement la lecture par jonction du transmon, en réduisant le temps de réinitialisation du résonateur. Ces résultats démontrent le potentiel de l’utilisation du contrôle optimal quantique comme outil pour l’amélioration de la lecture de différents types de qubits.

•Jan 1, 2026•0 citations

Read-out of a nuclear qudit couple with a molecular transistor

Hugo Biard

La réalisation d’un ordinateur quantique est l’un des objectifs scientifiques les plus ambitieux et prometteurs de ce début de siècle.La force du calcul quantique réside dans sa capacité à se placer dans une superposition d’états et à utiliser les interférences entre eux pour dépasser la limite intrinsèque des ordinateurs classiques, qui est la description discrète des phénomènes physiques pourtant continus. Cela leur permettrait théoriquement de simplifier et de résoudre des problèmes insolubles pour les ordinateurs classiques.La première étape dans la réalisation d’un ordinateur quantique est sa brique de base : le bit-quantique, ou qubit. Il s’agit de l’analogue quantique du bit classique, qui permet de stocker l’information sous la forme de 0 ou de 1. Dans le cas quantique, l’information est formée par la superposition de ces deux états, en un nombre infini de possibilités. Si cette étape a été réalisée à de nombreuses reprises par la communauté, en utilisant des qubits de différentes natures, le couplage entre plusieurs d’entre eux reste difficile et limité en nombre. En effet, le système quantique ainsi formé a tendance à perdre sa cohérence ; ou dit autrement, à se détruire.Parmi les nombreuses possibilités de qubit existant, j’utilise le spin nucléaire. Ils ont l’avantage d’être relativement bien découplés de leur environnement, ce qui permet de les protéger des sources extérieures de décohérence et ainsi d’avoir un temps de vie supérieur aux spins électroniques.Cet avantage a un prix : il est plus difficile d’accéder à leur lecture.Pour ce faire, j’ai fabriqué un transistor moléculaire afin de connecter une molécule unique à deux centres magnétiques, le Tb2Pc3, aux électrodes de source et drain. L’aimant monomoléculaire utilisé possède deux centres magnétiques (les ions Tb3+) dont les spins électroniques J=6 sont couplés entre eux via une interaction dipolaire. De plus, chacun d’entre eux est couplé à son spin nucléaire I=3/2 via l’interaction hyperfine. On a ainsi un couple de deux qudits (d=4), ce qui porte la dimension de l’espace de Hilbert à 16, et ce à l’intérieur d’une unique molécule.Dans un premier temps, j’ai élaboré le diagramme Zeeman de la molécule, qui est sa réponse énergétique à un champ magnétique extérieur. Je détaille ensuite la fabrication des échantillons, et notamment l’utilisation de la technique d’électromigration. Je présente ensuite les mesures en transport électrique, aux très basses températures (milliKelvins) et sous champ magnétique, qui permettent de détecter le retournement du couple de spins électroniques, dont la position est dépendante de l’état du couple de spins nucléaires : c’est ainsi qu’est réalisée la lecture des états du couple de qudits.Une étude de la dynamique du système est alors réalisée par des mesures de corrélations entre la position des retournements des spins électroniques entre deux balayages consécutifs. On obtient ainsi, à la fois une meilleure visualisation des états du système, mais aussi de sa relaxation entre deux balayages en champ magnétique.Enfin, j’ai pu extraire sa température effective à l’aide d’une distribution de Maxwell-Boltzmann. De l’ordre de 300 mT, elle est cohérente avec la littérature, ainsi qu’avec celles extraites sur deux autres transistors moléculaires obtenus à d’autres moments de ma thèse.En résumé, cette thèse montre pour la première fois l’utilisation d’un transistor à molécule unique pour accéder à lecture d’un couple de qudits. Le grand nombre de molécules existantes, et le grand nombre de qubits ou qudits qui pourrait y être couplé, fait de la spintronique moléculaire une voie très prometteuse vers de possibles futurs ordinateurs quantiques moléculaires.La prochaine étape sera d’opérer la manipulation cohérente d’un tel système, notamment via l’utilisation de l’effet Stark, comme cela a déjà été réalisé à l’aide d’une molécule ne comportant qu’un centre magnétique.

•Feb 13, 2019•0 citations
Les qubits de spin dans des boîtes quantiques sont des candidats prometteurs comme unités de base d'un ordinateur quantique en raison de leur long temps de cohérence. Une approche pour contrôler et manipuler ces qubits est de faire des mesures non destructives sur ceux-ci. Le couplage d'une boîte quantique avec une cavité micro-onde supraconductrice permet d'e ectuer ce type de mesures. Avant de commencer tout calcul quantique, il est nécessaire d'initialiser les qubits dans un état connu. Actuellement, la relaxation contrôlée par un bain thermique et la rétroaction conditionnelle sont deux techniques utilisées pour initialiser un qubit. Ces deux techniques nécessitent de travailler à des températures très basses de l'ordre des dizaines aux centaines de mK avec une délité limitée. En outre, comme les qubits de spin sont généralement des systèmes bien isolés, ils ont des temps de relaxation longs. Ceci fait en sorte qu'une approche passive d'attente que le qubit retourne dans son état fondamental sera typiquement longue, ce qui mènera à un temps d'initialisation appréciable dans un calcul quantique. L'objectif du présent travail est de développer une nouvelle approche active par asservissement qui permet d'atteindre toute délité, qui est rapide et qui permet de travailler à de plus hautes températures de l'ordre du Kelvin, ce qui est important expérimentalement et pour les développements actuels. Pour ce faire, on considère un qubit de spin couplé à un résonateur micro-onde supraconducteur. Le couplage est fait d'une manière dispersive. Ceci permet de réaliser des mesures non-destructives sur le qubit. Des simulations numériques montrent la validité de l'opérateur de mesure utilisé dans cette étude. Le contrôle du qubit se fait directement sur celui-ci en utilisant un opérateur de rotation. La loi de rétroaction consiste à calculer les paramètres de cet opérateur à chaque itération de la boucle de rétroaction. Les résultats numériques incluant la décohérence montrent la possibilité d'initialiser un qubit dans l'état|0i à l'intérieur d'un temps de 2 µs pour une délité minimale xée à 99.9 %.. L'approche est comparée aux méthodes usuelles de relaxation et de rétroaction conditionnelle qui donnent de moins bons résultat.
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Les émetteurs quantiques capables de fonctionner à haute-fidélité et à haut débit sont la pierre angulaire des technologies quantiques photoniques, qui exigent une précision croissante dans la manipulation de qubits uniques. Les émetteurs capables d'héberger un spin sont particulièrement intéressants pour les réseaux de communication quantique et l'informatique quantique, car ils exploitent la ressource clé que constitue l'intrication spin-photon. Dans ce contexte, les boîtes quantiques (BQ) semiconductrices auto-assemblées sont devenues des candidats prometteurs pour les interfaces spin-photon en raison de leurs propriétés optiques exceptionnelles. Néanmoins, les temps de cohérence courts du spin limitent fortement le potentiel de cette plateforme. De meilleures stratégies pour atténuer les fluctuations de l'environnement et découpler le spin de celles-ci sont nécessaires pour améliorer ses performances. À cet égard, la spectroscopie du bruit de spin (SNS) est devenue une technique clé pour obtenir des informations sur l'environnement du spin dans les systèmes atomiques et à l'état solide via la mesure de signaux polarimétriques tels que la rotation de la polarisation de Faraday. Cependant, le faible signal d'un seul spin a limité la plupart des applications de la SNS aux ensembles de spins. Dans ce manuscrit, nous présentons une nouvelle technique SNS basée sur la mesure de spins uniques via la détection de photons uniques. Nous démontrons des mesures de bruit de spin dans le régime ultrarapide au-dessus du niveau des 10 GHz, dépassant les limites traditionnelles de bande passante avec une sensibilité sans précédent.Notre approche repose sur l'interaction spin-photon renforcée par la cavité, augmentant de plusieurs ordres de grandeur les signaux polarimétriques à partir d'un seul spin. Des rotations de polarisation, dépendantes du spin, des photons réfléchis par l'interface sont observées jusqu'à π, ce qui permet de cartographier les fluctuations de spin en fluctuations de polarisation et de détecter optiquement les mécanismes de bruit de spin. De manière cruciale, le signal SNS correspond aux photons uniques. Par conséquent, les corrélations peuvent être directement calculées entre les événements de détection de photons uniques, plutôt qu'extraites des mesures d'intensité moyenne, ce qui améliore considérablement la largeur de bande de détection. En fin de compte, la résolution temporelle n'est limitée que par la gigue temporelle des détecteurs de photons uniques.Dans ce manuscrit, nous présentons cette nouvelle approche SNS pour l'étude des mécanismes de bruit des spins d'électrons et de trous dans une BQ. Nous mesurons des signaux allant de quelques MHz à des dizaines de GHz corrélant des événements de détection de photons uniques. Parallèlement, nous développons les outils théoriques permettant d'identifier et de caractériser les principaux mécanismes de décohérence des spins dans ce système. Les fonctions de corrélation mesurées sont comparées à des simulations qui calculent la matrice de densité du système conditionnelle à la détection d'un photon. Les signaux SNS correspondent bien au modèle numérique, décrivant une dynamique de spin non triviale qui ne peut être reproduite par des ajustements phénoménologiques lorentziens des spectres de bruit de spin. En fin de compte, cette technique vise à sonder les mécanismes de bruit des systèmes de spin, non limités aux BQs, afin de développer des stratégies d'atténuation plus efficaces et des séquences de découplage qui améliorent leurs performances. Ce travail est également le point de départ d'études fondamentales portant sur la rétroaction quantique induite sur des spins uniques par la détection de photons.
La réalisation d’un ordinateur quantique est l’un des objectifs scientifiques les plus ambitieux et prometteurs de ce début de siècle.La force du calcul quantique réside dans sa capacité à se placer dans une superposition d’états et à utiliser les interférences entre eux pour dépasser la limite intrinsèque des ordinateurs classiques, qui est la description discrète des phénomènes physiques pourtant continus. Cela leur permettrait théoriquement de simplifier et de résoudre des problèmes insolubles pour les ordinateurs classiques.La première étape dans la réalisation d’un ordinateur quantique est sa brique de base : le bit-quantique, ou qubit. Il s’agit de l’analogue quantique du bit classique, qui permet de stocker l’information sous la forme de 0 ou de 1. Dans le cas quantique, l’information est formée par la superposition de ces deux états, en un nombre infini de possibilités. Si cette étape a été réalisée à de nombreuses reprises par la communauté, en utilisant des qubits de différentes natures, le couplage entre plusieurs d’entre eux reste difficile et limité en nombre. En effet, le système quantique ainsi formé a tendance à perdre sa cohérence ; ou dit autrement, à se détruire.Parmi les nombreuses possibilités de qubit existant, j’utilise le spin nucléaire. Ils ont l’avantage d’être relativement bien découplés de leur environnement, ce qui permet de les protéger des sources extérieures de décohérence et ainsi d’avoir un temps de vie supérieur aux spins électroniques.Cet avantage a un prix : il est plus difficile d’accéder à leur lecture.Pour ce faire, j’ai fabriqué un transistor moléculaire afin de connecter une molécule unique à deux centres magnétiques, le Tb2Pc3, aux électrodes de source et drain. L’aimant monomoléculaire utilisé possède deux centres magnétiques (les ions Tb3+) dont les spins électroniques J=6 sont couplés entre eux via une interaction dipolaire. De plus, chacun d’entre eux est couplé à son spin nucléaire I=3/2 via l’interaction hyperfine. On a ainsi un couple de deux qudits (d=4), ce qui porte la dimension de l’espace de Hilbert à 16, et ce à l’intérieur d’une unique molécule.Dans un premier temps, j’ai élaboré le diagramme Zeeman de la molécule, qui est sa réponse énergétique à un champ magnétique extérieur. Je détaille ensuite la fabrication des échantillons, et notamment l’utilisation de la technique d’électromigration. Je présente ensuite les mesures en transport électrique, aux très basses températures (milliKelvins) et sous champ magnétique, qui permettent de détecter le retournement du couple de spins électroniques, dont la position est dépendante de l’état du couple de spins nucléaires : c’est ainsi qu’est réalisée la lecture des états du couple de qudits.Une étude de la dynamique du système est alors réalisée par des mesures de corrélations entre la position des retournements des spins électroniques entre deux balayages consécutifs. On obtient ainsi, à la fois une meilleure visualisation des états du système, mais aussi de sa relaxation entre deux balayages en champ magnétique.Enfin, j’ai pu extraire sa température effective à l’aide d’une distribution de Maxwell-Boltzmann. De l’ordre de 300 mT, elle est cohérente avec la littérature, ainsi qu’avec celles extraites sur deux autres transistors moléculaires obtenus à d’autres moments de ma thèse.En résumé, cette thèse montre pour la première fois l’utilisation d’un transistor à molécule unique pour accéder à lecture d’un couple de qudits. Le grand nombre de molécules existantes, et le grand nombre de qubits ou qudits qui pourrait y être couplé, fait de la spintronique moléculaire une voie très prometteuse vers de possibles futurs ordinateurs quantiques moléculaires.La prochaine étape sera d’opérer la manipulation cohérente d’un tel système, notamment via l’utilisation de l’effet Stark, comme cela a déjà été réalisé à l’aide d’une molécule ne comportant qu’un centre magnétique.
Les circuits supraconducteurs représentent une plateforme de choix pour le développement de technologies quantiques en raison de leurs propriétés de cohérence et de notre habilité à concevoir et à manipuler leur dynamique quantique de manière flexible. La réalisation de technologies ayant le potentiel de s’avérer utiles pour la société, telles qu’un ordinateur quantique tolérant aux fautes, nécessite cependant d’augmenter considérablement notre capacité à réaliser des opérations quantiques spécifiques sur ces systèmes et ce sans engendrer d’erreurs. Pour ce faire, il est nécessaire d’améliorer à la fois notre caractérisation, notre modélisation et notre contrôle des dispositifs quantiques afin d’être en mesure de comprendre et d’atténuer de façon pratique les sources d’erreurs qui limitent les performances actuelles. Mes travaux s’attaquent à cette problématique en développant de nouvelles approches pour sonder les qubits supraconducteurs, pour utiliser l’information acquise afin de concevoir des descriptions simplifiées de leur fonctionnement et de leurs imperfections, puis finalement pour optimiser nos contrôles externes sur ces modèles afin de réaliser des opérations avec des erreurs minimales. Plus spécifiquement, je me suis d’abord intéressé à la modélisation et à la simulation de la première expérience de correction d’erreurs quantiques avec des qubits supraconducteurs, laquelle a été réalisée dans le groupe d’Andreas Wallraff à l’ETH Zürich. Notre description numérique de cette expérience impliquant 17 qubits a permis de démontrer notre compréhension des résultats expérimentaux en plus d’étudier l’effet des différentes sources d’erreurs qui devront être mitigées dans les expériences futures. Dans l’objectif de contribuer concrètement à la réalisation d’opérations quantiques avec de meilleures fidélités, j’ai ensuite développé une méthodologie combinant l’apprentissage automatique et le contrôle optimal quantique. Cette approche a le potentiel de s’avérer fort utile en raison de sa simplicité d’utilisation et de son efficacité, lesquelles sont démontrées ici sur le contrôle d’un qubit supraconducteur. En collaboration avec le groupe de recherche chez Google Quantum AI, je me suis ensuite intéressé à la caractérisation précise des opérations réalisées sur des dispositifs comportant des dizaines de qubits. Nous avons développé deux protocoles qui sont robustes et très efficaces afin d’extraire une description des portes logiques qui peut directement être utilisée afin de calibrer ces opérations. Finalement, j’ai contribué à la conception d’une approche numérique permettant de résoudre des problèmes arbitraires d’optimisation sur les dynamiques de grands systèmes quantiques ouverts. Cette méthode possède un coût en mémoire minimal, ce qui nous permet de nous attaquer à des problèmes de contrôle optimal qui étaient autrement inaccessibles, comme l’optimisation de la mesure dispersive d’un qubit supraconducteur décrite par un modèle réaliste. Somme toute, mes travaux présentent plusieurs exemples où une approche basée sur un modèle et une compréhension physique nous permet de combiner la caractérisation au contrôle afin de contribuer concrètement au développement de technologies quantiques.
La course pour l’ordinateur quantique bat son plein, avec de multiple e!ort public et privé pour construire des ordinateurs quantiques à grande échelle. Parmi les défis à relever pour construire de tels ordinateurs, la lecture rapide et précise de l’état des qubits est un enjeu majeur. En e!et, la lecture est une étape cruciale dans l’exécution d’algorithmes quantiques, ainsi que dans la correction d’erreur quantique. Cette lecture doit être rapide et précise. Afin d’y arriver, il est possible de faire varier la forme du contrôle utilisé pour exciter le résonateur de lecture. Cependant, trouver une forme de contrôle optimale pour la lecture est un défi. En fait, le contrôle optimal quantique est un domaine de recherche qui vise à utiliser des méthodes d’optimisation pour trouver des formes de contrôle optimales. Dans ce mémoire, on applique le contrôle optimal à l’amélioration de la mesure, et ce pour deux situations. Premièrement, on utilise cette méthode pour améliorer la mesure du qubit fluxonium en profitant, en particulier, de la possibilité de changer le flux dans la boucle de ce qubit en fonction du temps. En utilisant cet outil, il a été possible d’obtenir une amélioration d’un ordre de grandeur de la précision de la lecture standard du fluxonium. En modifiant le flux en cours de mesure, cette amélioration est encore plus significative, avec une amélioration de plus de deux ordres de grandeur. Dans un deuxième temps, on applique le contrôle quantique afin d’améliorer un nouveau type de mesure des qubits transmons : la mesure par jonction. Dans ce contexte, l’outil d’optimisation a permis d’améliorer significativement la lecture par jonction du transmon, en réduisant le temps de réinitialisation du résonateur. Ces résultats démontrent le potentiel de l’utilisation du contrôle optimal quantique comme outil pour l’amélioration de la lecture de différents types de qubits.
La réalisation d’un ordinateur quantique est l’un des objectifs scientifiques les plus ambitieux et prometteurs de ce début de siècle.La force du calcul quantique réside dans sa capacité à se placer dans une superposition d’états et à utiliser les interférences entre eux pour dépasser la limite intrinsèque des ordinateurs classiques, qui est la description discrète des phénomènes physiques pourtant continus. Cela leur permettrait théoriquement de simplifier et de résoudre des problèmes insolubles pour les ordinateurs classiques.La première étape dans la réalisation d’un ordinateur quantique est sa brique de base : le bit-quantique, ou qubit. Il s’agit de l’analogue quantique du bit classique, qui permet de stocker l’information sous la forme de 0 ou de 1. Dans le cas quantique, l’information est formée par la superposition de ces deux états, en un nombre infini de possibilités. Si cette étape a été réalisée à de nombreuses reprises par la communauté, en utilisant des qubits de différentes natures, le couplage entre plusieurs d’entre eux reste difficile et limité en nombre. En effet, le système quantique ainsi formé a tendance à perdre sa cohérence ; ou dit autrement, à se détruire.Parmi les nombreuses possibilités de qubit existant, j’utilise le spin nucléaire. Ils ont l’avantage d’être relativement bien découplés de leur environnement, ce qui permet de les protéger des sources extérieures de décohérence et ainsi d’avoir un temps de vie supérieur aux spins électroniques.Cet avantage a un prix : il est plus difficile d’accéder à leur lecture.Pour ce faire, j’ai fabriqué un transistor moléculaire afin de connecter une molécule unique à deux centres magnétiques, le Tb2Pc3, aux électrodes de source et drain. L’aimant monomoléculaire utilisé possède deux centres magnétiques (les ions Tb3+) dont les spins électroniques J=6 sont couplés entre eux via une interaction dipolaire. De plus, chacun d’entre eux est couplé à son spin nucléaire I=3/2 via l’interaction hyperfine. On a ainsi un couple de deux qudits (d=4), ce qui porte la dimension de l’espace de Hilbert à 16, et ce à l’intérieur d’une unique molécule.Dans un premier temps, j’ai élaboré le diagramme Zeeman de la molécule, qui est sa réponse énergétique à un champ magnétique extérieur. Je détaille ensuite la fabrication des échantillons, et notamment l’utilisation de la technique d’électromigration. Je présente ensuite les mesures en transport électrique, aux très basses températures (milliKelvins) et sous champ magnétique, qui permettent de détecter le retournement du couple de spins électroniques, dont la position est dépendante de l’état du couple de spins nucléaires : c’est ainsi qu’est réalisée la lecture des états du couple de qudits.Une étude de la dynamique du système est alors réalisée par des mesures de corrélations entre la position des retournements des spins électroniques entre deux balayages consécutifs. On obtient ainsi, à la fois une meilleure visualisation des états du système, mais aussi de sa relaxation entre deux balayages en champ magnétique.Enfin, j’ai pu extraire sa température effective à l’aide d’une distribution de Maxwell-Boltzmann. De l’ordre de 300 mT, elle est cohérente avec la littérature, ainsi qu’avec celles extraites sur deux autres transistors moléculaires obtenus à d’autres moments de ma thèse.En résumé, cette thèse montre pour la première fois l’utilisation d’un transistor à molécule unique pour accéder à lecture d’un couple de qudits. Le grand nombre de molécules existantes, et le grand nombre de qubits ou qudits qui pourrait y être couplé, fait de la spintronique moléculaire une voie très prometteuse vers de possibles futurs ordinateurs quantiques moléculaires.La prochaine étape sera d’opérer la manipulation cohérente d’un tel système, notamment via l’utilisation de l’effet Stark, comme cela a déjà été réalisé à l’aide d’une molécule ne comportant qu’un centre magnétique.