La correction d'erreurs quantiques et les protocoles tolérants aux fautes ont été développés pour protéger l'information quantique d'inévitables erreurs affectant les bits quantiques, les qubits. Ces aspects de l'informatique quantique sont toutefois très coûteux en termes de ressources physiques ce qui représente un grand défi pour la réalisation expérimentale. Plusieurs études ont montré que les qubits présentant un modèle d'erreurs ayant une certaine structure dite asymétrique permettent l'optimisation de la correction d'erreurs et de protocoles tolérants aux fautes. Cette optimisation mène à l'amélioration de la performance de la correction d'erreurs et une diminution des ressources nécessaires aux algorithmes tolérants aux fautes. Dans ce mémoire, nous étudions le qubit de chats composé d'états chats stabilisés dans un résonateur supraconducteur micro-ondes dans l'architecture de l'électrodynamique quantique en circuit. Nous montrons que le modèle d'erreurs du qubit de chats, donné par la perte de photons, possède la propriété d'asymétrie. La performance de la correction d'erreurs est évaluée avec ce modèle d'erreurs et nous montrons qu'il est avantageux en principe d'utiliser le qubit de chats. Finalement, nous développons une opération quantique importante avec le qubit de chats. Cette opération permet l'intrication entre deux qubits et elle possède la propriété cruciale de préserver le bruit asymétrique, un aspect souvent impossible pour cette opération avec un qubit typique. L'utilisation de cette opération procure des avantages majeurs aux protocoles tolérants aux fautes permettant une protection efficace contre le bruit asymétrique.
La correction d'erreurs quantiques et les protocoles tolérants aux fautes ont été développés pour protéger l'information quantique d'inévitables erreurs affectant les bits quantiques, les qubits. Ces aspects de l'informatique quantique sont toutefois très coûteux en termes de ressources physiques ce qui représente un grand défi pour la réalisation expérimentale. Plusieurs études ont montré que les qubits présentant un modèle d'erreurs ayant une certaine structure dite asymétrique permettent l'optimisation de la correction d'erreurs et de protocoles tolérants aux fautes. Cette optimisation mène à l'amélioration de la performance de la correction d'erreurs et une diminution des ressources nécessaires aux algorithmes tolérants aux fautes. Dans ce mémoire, nous étudions le qubit de chats composé d'états chats stabilisés dans un résonateur supraconducteur micro-ondes dans l'architecture de l'électrodynamique quantique en circuit. Nous montrons que le modèle d'erreurs du qubit de chats, donné par la perte de photons, possède la propriété d'asymétrie. La performance de la correction d'erreurs est évaluée avec ce modèle d'erreurs et nous montrons qu'il est avantageux en principe d'utiliser le qubit de chats. Finalement, nous développons une opération quantique importante avec le qubit de chats. Cette opération permet l'intrication entre deux qubits et elle possède la propriété cruciale de préserver le bruit asymétrique, un aspect souvent impossible pour cette opération avec un qubit typique. L'utilisation de cette opération procure des avantages majeurs aux protocoles tolérants aux fautes permettant une protection efficace contre le bruit asymétrique.
Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'élaboration d'une plateforme expérimentale permettant la création d'états de chats qui sont des candidats prometteurs pour l'implémentation de codes de correction d'erreurs. Ces états ont été créés dans une architecture d'électrodynamique quantique en circuit dans laquelle un qubit ancillaire permet le contrôle et la manipulation de l'état de chat encodé dans un oscillateur harmonique. Dans cette architecture, les photons micro-ondes d'une cavité de haute qualité interagissent avec un qubit supraconducteur de type transmon en régime dispersif permettent l'encodage de tels états. Pour opérer ce dispositif, un montage expérimental permettant le contrôle du qubit ancillaire et de la cavité ainsi que la lecture dispersive du qubit a été mis en œuvre. Les états de chats sont encodés à l'aide du protocole qcMAP, un protocole tiré de la littérature. Pour y parvenir, différentes techniques de caractérisation ont été utilisées permettant d'extraire les propriétés pertinentes à l'opération du dispositif et l'implémentation de ce protocole. La tomographie de l'état à chaque étape du protocole permet de confirmer qu'il est possible d'implémenter des états de chats avec la méthode expérimentale présentée. Cela démontre aussi qu'il est possible d'effectuer les portes permettant le contrôle de la cavité et du qubit ancillaire. Le contrôle de la phase de l'état de chat confirme qu'il est possible de faire du contrôle cohérent, ce qui ouvre la porte à la création d'états plus complexes. Puis finalement, une modification de la taille de l'état de chat permet d'en apprendre davantage sur les mécanismes venant affecter la fidélité. La fidélité maximale de l'état de chat F=0.85 est principalement limitée par la décohérence du qubit ancillaire utilisé pour l'encodage de l'état. Finalement, ces travaux ont permis d'ouvrir la porte sur l'implémentation expérimentale de codes bosoniques à l'Université de Sherbrooke et à l'Institut Quantique.
Contrôler des systèmes quantiques avec une précision arbitraire semble être un défi insurmontable en raison de l'influence de l'environnement se manifestant sous forme d'erreurs dans les algorithmes quantiques. Cependant, il existe des protocoles de tolérance aux fautes qui résolvent ce problème en stockant l'information quantique de manière redondante dans un état à plusieurs qubits. Il est crucial d'optimiser ces protocoles, en les adaptant aux processus de génération du bruit, dans le but de minimiser l'ajout d'espace et de temps aux calculs quantiques. Les méthodes actuelles se basent sur un cycle d'optimisation comprenant la caractérisation du matériel, la modélisation du bruit et des simulations numériques. Pour la majorité des études sur la tolérance aux fautes, le bruit est modélisé comme l'application stochastique de matrices de Pauli. Cette approche, communément appelé le modèle d'erreurs de Pauli est l'exemple typique de décohérence induite par l'environnement. Les probabilités associées à chacune des matrices de Pauli définissent le taux d'erreurs. Même si ce modèle d'erreurs est utilisé pour réaliser des preuves analytiques et effectuer des simulations classiques, le niveau de précision de ce dernier dépend de la nature quantique de la source d'erreurs. Toutefois, un dispositif quantique réaliste est affecté par un processus bruyant qui n'est pas très bien approximé par le modèle d'erreurs de Pauli. Un exemple extrême étant les erreurs cohérentes causées par rotation excessive d'un qubit. De plus, un modèle général de bruit quantique illustre beaucoup plus de caractéristiques que le modèle simplifié de Pauli. La notion de taux d'erreurs est alors moins bien définie dans ces cas. Ainsi, nous avons besoin d'une mesure appropriée pour quantifier l'effet du bruit qui s'intègre bien aux preuves de tolérance aux fautes. Pour ce faire, il existe plusieurs options dont la fidélité et la norme diamant. Les simulations numériques ont été centrales au développement des protocoles de tolérance aux fautes. Généralement, des simulations impliquant des modèles de bruits spécifiques sont utilisées pour évaluer l'efficacité de ces méthodes. Dans le cas du modèle simplifié d'erreurs de Pauli, la source du bruit est simulée par un algorithme classique appliquant une matrice de Pauli tirée selon une distribution prédéterminée. Cependant, il n'est généralement pas nécessaire d'assumer que le bruit est généré de façon stochastique. Par exemple, il est possible de décrire le bruit comme une évolution temporelle du système. Malgré cela, il existe des techniques pour mesurer numériquement la performance d'un protocole de tolérance aux fautes. Dans la présente thèse, nous faisons une étude critique des méthodes actuelles d'optimisation des protocoles de tolérances aux fautes et nous appuyons nos analyses sur des observations provenant de simulations numériques. D'abord, nous montrons que les protocoles de tolérance aux fautes sont sensibles à certains détails du modèle bruits qui ne sont pas bien décrits pas les métriques standards. Alors que la valeur d'une métrique peut être la même pour deux processus bruyants, nous observons que la performance d'un protocole de tolérance aux fautes peut différer grandement pour ces deux processus. Ainsi, nous avons défini de nouvelles métriques ne reposant pas sur les méthodes standards. Ces métriques s'appuient plutôt sur des méthodes d'apprentissage automatique qui considèrent les propriétés importantes des processus bruyants et qui permettent de prédire avec plus de précision la performance d'un protocole de tolérance aux fautes. Par la suite, nous argumentons que la présence d'événements rares détériore la précision des simulations numériques. En d'autres termes, les événements bruyants qui affectent significativement la performance d'un protocole de tolérances aux fautes sont rarement observés, ce qui engendre une grande erreur statistique dans les estimations numériques. Pour pallier partiellement à ce problème, nous présentons des méthodes d'échantillonnages préférentielles. Toutefois, la recherche de meilleures méthodes demeure ouverte. Finalement, la mauvaise qualité des précisions des métriques et la difficulté des simulations numériques nous amènent à conclure que la portée des méthodes actuelles d'optimisation des protocoles de tolérances aux fautes est très limitée. Nous supposons qu'une caractérisation expérimentale d'un tel protocole sur un ordinateur quantique de taille modeste permettrait de surmonter ces difficultés. Cela pourrait paver le chemin à la réalisation d'un ordinateur quantique tolérant les fautes.
Contrôle et stabilisation haute-fidélité de qubits de chat Le développement de l'informatique quantique repose sur le besoin qu'un système quantique soit librement contrôlable mais aussi fortement protégé des influences néfastes, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variables continues encodés dans les états "chat de Schrödinger" d'un oscillateur harmonique quantique. Une fois stabilisés par une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, ces qubits "de chats" peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de bit-flip. Ce biais dans le bruit est très bénéfique pour la correction d'erreurs quantiques puisqu'il réduit les surcoûts expérimentaux en exigeant que seules les erreurs de changement de phase soient corrigées. Cependant, en vue de la réalisation de calculs sans erreurs à base de qubits de chat, plusieurs ordres de grandeur en fidélité de porte et de lecture doivent encore être gagnés. Dans cette thèse, en utilisant une analyse mathématique précise de la dynamique des qubits de chat, nous identifions des opportunités d'améliorer leur contrôle et d'atteindre des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en protection contre les erreurs ou en fidélité de porte. Tout d'abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite la mise à l'échelle de la protection contre les flip de bits en présence de pertes induites e.g. par chaleur. À partir de cette étude, nous concevons un nouveau schéma de confinement des qubits de chat basé sur la combinaison d'une dissipation spécifique et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité de porte tout en conservant la suppression exponentielle des erreurs. Ensuite, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et examinons le rôle du mode buffer dans le processus de porte. De cette analyse, nous concevons plusieurs implémentations de portes Zeno de haute fidélité, soit en réintégrant les informations perdues vers l'environnement dans le système initial, soit en réduisant la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique, basée sur l'intégration en temps inverse d'un état adjoint, pour différencier une équation maîtresse de Lindblad avec un coût de mémoire faible. Nous démontrons l'efficacité de cette méthode pour le contrôle optimal de la lecture d'état d'un transmon et montrons des améliorations de fidélité avec des contrôles interprétables. La méthode est entièrement générique, a un faible surcoût numérique et peut être appliquée à une gamme de problèmes où la dissipation est essentielle au processus en cours d'optimisation. Tout au long de cette thèse, une attention particulière est accordée à la proposition de schémas qui sont expérimentalement viables avec les effets mis à disposition par les circuits supraconducteurs quantiques. En plus de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et la stabilisation de qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse peut offrir de nouvelles perspectives sur la recherche notamment en ce qui concerne le rôle du mode buffer dans la stabilisation par dissipation contrôlée.
Qubits de chat et erreurs induites par les quasi-particules Les performances de tout qubit physique sont limitées par des bruits parasites, ce qui constitue un véritable défi pour la construction d'un ordinateur quantique.Pour remédier à ces limitations, le concept des codes de correction d'erreur quantique (QEC) est apparu. La QEC consiste à utiliser plusieurs qubits physiques pour encoder l'information, combinés en un seul qubit logique avec des taux d'erreur suffisamment faibles. Il a été démontré que l'utilisation de qubits du type ``chat de Schr"odinger'' peut améliorer de manière significative les seuils de QEC. Les qubits de chat sont des systèmes quantiques dissipatifs sous pompage externe et diffèrent considérablement des qubits supraconducteurs conventionnels, ce qui rend leur étude intéressante d'un point de vue fondamental, en plus de leur importance pour la technologie quantique.Dans cette thèse, nous menons une étude approfondie des erreurs dans les qubits de chat, en nous concentrant particulièrement sur les quasiparticules de Bogolyubov. Ces quasiparticules sont connues pour exister dans les qubits supraconducteurs même aux températures les plus basses. Contrairement aux paires de Cooper, les quasiparticules de Bogolyubov peuvent donner lieu à une dissipation et dégrader les performances des qubits supraconducteurs. Il est difficile de les atténuer car elles sont intrinsèques au circuit supraconducteur. Il est donc important de quantifier leur effet sur les qubits de chat.La thèse couvre trois projets liés entre eux. Dans le premier projet, j'ai développé une théorie des perturbations pour le qubit de chat dissipatif, qui permet de prédire les durées de vie des qubits de chat en fonction de l'intensité de différents types de bruit. En particulier, j'ai calculé le taux de bit-flip qui est supprimé exponentiellement dans un qubit de chat, et mes expressions montrent un bon accord avec les simulations numériques. Dans le deuxième projet, j'ai étudié l'impact des quasiparticules de Bogolyubov sur les qubits de chat, y compris les versions Kerr et dissipatives. J'ai calculé les taux d'erreurs causées par les quasiparticules et j'ai constaté qu'en raison du pompage externe qui est intrinsèque aux qubits de chat, certains taux d'erreur diffèrent considérablement de ceux des qubits supraconducteurs conventionnels. J'ai également examiné la surchauffe potentielle des quasiparticules due à pompage. Dans le troisième projet, j'ai étudié le taux de déphasage pur induit par les quasiparticules de Bogolyubov. Le bruit causé par ces quasiparticules présente des corrélations à longue portée, ce qui empêche la détermination du taux de déphasage pur à l'aide d'approches standard perturbatives en la force de couplage. En utilisant la faible concentration de quasiparticules comme petit paramètre, j'ai déterminé le taux de déphasage pur et j'ai montré que la nature fermionique du bain de quasiparticules joue un rôle crucial.
Les circuits supraconducteurs représentent une plateforme de choix pour le développement de technologies quantiques en raison de leurs propriétés de cohérence et de notre habilité à concevoir et à manipuler leur dynamique quantique de manière flexible. La réalisation de technologies ayant le potentiel de s’avérer utiles pour la société, telles qu’un ordinateur quantique tolérant aux fautes, nécessite cependant d’augmenter considérablement notre capacité à réaliser des opérations quantiques spécifiques sur ces systèmes et ce sans engendrer d’erreurs. Pour ce faire, il est nécessaire d’améliorer à la fois notre caractérisation, notre modélisation et notre contrôle des dispositifs quantiques afin d’être en mesure de comprendre et d’atténuer de façon pratique les sources d’erreurs qui limitent les performances actuelles. Mes travaux s’attaquent à cette problématique en développant de nouvelles approches pour sonder les qubits supraconducteurs, pour utiliser l’information acquise afin de concevoir des descriptions simplifiées de leur fonctionnement et de leurs imperfections, puis finalement pour optimiser nos contrôles externes sur ces modèles afin de réaliser des opérations avec des erreurs minimales. Plus spécifiquement, je me suis d’abord intéressé à la modélisation et à la simulation de la première expérience de correction d’erreurs quantiques avec des qubits supraconducteurs, laquelle a été réalisée dans le groupe d’Andreas Wallraff à l’ETH Zürich. Notre description numérique de cette expérience impliquant 17 qubits a permis de démontrer notre compréhension des résultats expérimentaux en plus d’étudier l’effet des différentes sources d’erreurs qui devront être mitigées dans les expériences futures. Dans l’objectif de contribuer concrètement à la réalisation d’opérations quantiques avec de meilleures fidélités, j’ai ensuite développé une méthodologie combinant l’apprentissage automatique et le contrôle optimal quantique. Cette approche a le potentiel de s’avérer fort utile en raison de sa simplicité d’utilisation et de son efficacité, lesquelles sont démontrées ici sur le contrôle d’un qubit supraconducteur. En collaboration avec le groupe de recherche chez Google Quantum AI, je me suis ensuite intéressé à la caractérisation précise des opérations réalisées sur des dispositifs comportant des dizaines de qubits. Nous avons développé deux protocoles qui sont robustes et très efficaces afin d’extraire une description des portes logiques qui peut directement être utilisée afin de calibrer ces opérations. Finalement, j’ai contribué à la conception d’une approche numérique permettant de résoudre des problèmes arbitraires d’optimisation sur les dynamiques de grands systèmes quantiques ouverts. Cette méthode possède un coût en mémoire minimal, ce qui nous permet de nous attaquer à des problèmes de contrôle optimal qui étaient autrement inaccessibles, comme l’optimisation de la mesure dispersive d’un qubit supraconducteur décrite par un modèle réaliste. Somme toute, mes travaux présentent plusieurs exemples où une approche basée sur un modèle et une compréhension physique nous permet de combiner la caractérisation au contrôle afin de contribuer concrètement au développement de technologies quantiques.
Le traitement de l'information quantique promet de révolutionner le calcul, la communication et la détection en exploitant des phénomènes proprement quantiques tels que la superposition et l'intrication. Dans la plupart des plateformes, l'information quantique est encodée dans des systèmes à deux niveaux (qubits) qui doivent être finement contrôlés et isolés pour préserver leur cohérence face aux erreurs de bit et de phase. Les circuits supraconducteurs se sont imposés comme une plateforme de premier plan, grâce à des progrès rapides sur les temps de cohérence, la fidélité des portes logiques et le contrôle multi-qubit. Cependant, la mise à l'échelle vers des machines réellement exploitables nécessitera probablement des encodages plus efficaces que de simples systèmes à deux niveaux. Les oscillateurs harmoniques (modes bosoniques) offrent une voie prometteuse: leur espace de Hilbert infini permet de réaliser des codes correcteurs d'erreurs efficaces. Cette thèse explore deux approches complémentaires fondées sur le contrôle d'oscillateurs à l'aide de circuits supraconducteurs. Dans une première partie, nous démontrons la stabilisation dissipative d'états de chat compressés dans un résonateur micro-onde. Les codes de chat - superpositions de deux états cohérents - présentent un fort biais de bruit : les erreurs de bit y sont exponentiellement supprimées avec la taille du chat, tandis que les erreurs de phase ne croissent que linéairement, permettant une tolérance aux fautes intrinsèquement efficace. Nous introduisons ici la compression directement dans la variété stabilisée - sans modification matérielle - afin d'allonger encore la durée de vie vis-à-vis des erreurs de bit à taux d'erreur de phase constant, améliorant ainsi les performances logiques. Nous observons une réduction abrupte du taux d'erreurs de bit, diminuant d'un facteur 74 par photon moyen ajouté. Pour un chat de population moyenne de 4.1 photons, nous mesurons un temps de renversement de phase de 1.3 µs et un temps de renversement de bit de 22 s, soit une amélioration d'un facteur 160 par rapport à un chat standard. Cette déformation de l'espace de code bénéficie également aux opérations sur un seul qubit : nous démontrons une réduction par deux de l'infidélité de la porte Z. Dans une seconde partie, nous couplons un qubit supraconducteur à une membrane en nitrure de silicium de facteur de qualité élevé, vibrant dans la gamme des mégahertz. Pour combler le grand écart de fréquence avec les circuits supraconducteurs conventionnels, nous employons un circuit de type fluxonium lourd dont la structure d'énergie comprend une transition basse fréquence couplée résonamment au mode mécanique, ainsi que des transitions dans la gamme des GHz utilisées pour le contrôle et la lecture du qubit. Au cours de la durée de vie de la membrane (6 ms), les deux systèmes échangent plus de 300 fois une excitation unique. En utilisant le qubit comme spectromètre stroboscopique, nous effectuons des mesures faibles répétées et reconstruisons le spectre de bruit de position de la membrane. En préparant le qubit alternativement dans son état fondamental ou excité avant chaque interaction, nous résolvons l'asymétrie fondamentale absorption-émission - preuve directe de la non-commutation des opérateurs d'échelle phononiques - et établissons ainsi le caractère quantique d'un mode mécanique massif et de longue durée de vie. Au-delà des perspectives pour la mémoire et la détection quantiques, la masse macroscopique et la longue cohérence de tels modes ouvrent une voie vers l'exploration de la frontière entre monde quantique et monde classique. Ces résultats illustrent la polyvalence des circuits supraconducteurs pour l'ingénierie de la dynamique et de la dissipation des oscillateurs, et montrent comment la combinaison de modes bosoniques et de contrôle par qubit permet de faire simultanément progresser le traitement quantique de l'information tolérant aux fautes et l'étude fondamentale [...].