Apprentissage automatique quantique avec des modes bosoniques Les systèmes quantiques ont le potentiel d'améliorer les techniques informatiques classiques de pointe, grâce à des propriétés telles que la superposition et l'intrication. Leur combinaison avec des cadres d'intelligence artificielle pourrait améliorer de nombreux domaines du traitement des données quantiques, tels que la reconnaissance automatique des états quantiques et le contrôle des dispositifs quantiques. Malgré des résultats prometteurs obtenus avec les réseaux de neurones quantiques, des défis majeurs subsistent : (i) la mise en œuvre d'architectures comportant un grand nombre de neurones et de paramètres entraînables sur le matériel quantique actuel, et (ii) l'entraînement fiable de ces modèles, où des problèmes tels que les 'barren plateau' dans les fonction de coût peuvent supprimer les gradients et entraver l'apprentissage.En effet, la résolution de tâches complexes nécessite un grand nombre de neurones densément connectés par de nombreux paramètres entraînables, ce qui est difficile à réaliser sur du matériel quantique.Dans cette thèse, nous envisageons la mise en œuvre de réseaux de neurones quantiques avec des modes bosoniques couplés. Nous obtenons un grand nombre de neurones en considérant les probabilités d'état de Fock comme caractéristiques de sortie, et des paramètres entraînables en couplant paramétriquement les modes, grâce à différents processus de mélange à trois ondes tels que la conversion cohérente de photons et le squeezing entre deux modes. Afin d'entraîner le système quantique, nous explorons deux approches : (i) le calcul par réservoir, qui contourne l'entraînement des paramètres physiques, et (ii) l'entraînement direct des couplages paramétriques par descente de gradient. La dynamique intrinsèque des modes bosoniques étant linéaire, la non-linéarité ne provient que des mesures d'états de Fock. Nous constatons que cette non-linéarité induite par la mesure est remarquablement expressive : en utilisant seulement deux oscillateurs quantiques, nous pouvons extraire un ensemble suffisant de caractéristiques non linéaires pour apprendre des tâches qui nécessitent généralement environ 20 neurones dans un réseau classique, notamment la classification de signaux sinus/carré et la prédiction de séries temporelles Mackey-Glass.Cependant, le calcul quantique par réservoir se heurte à deux limites principales : comme tous les poids entraînables résident uniquement dans le post-traitement classique des résultats de mesure, obtenir de bonnes performances nécessite de mesurer un grand nombre de caractéristiques, et son expressivité est limitée par son architecture monocouche. Pour remédier à cela, nous entraînons directement les paramètres de mélange à trois ondes; pour une simulation efficace, nous limitons la dynamique interne aux modes gaussiens et utilisons la rétro-propagation pour l'optimisation. Nous montrons que cette approche apprend efficacement : bien que le nombre de paramètres entraînables évolue linéairement avec le nombre de modes, le nombre de caractéristiques mesurées requis baisse par rapport au calcul par réservoir, l'expressivité augmente et, avec le même nombre de modes, nous résolvons des tâches plus difficiles que la base de référence du réservoir.Cette thèse a démontré que les réseaux de neurones quantiques bosoniques constituent une voie prometteuse vers un apprentissage efficace sur le plan matériel et a fourni des outils théoriques permettant de comprendre comment ils apprennent, et améliorer leurs performances. À l'avenir, l'addition dans l'Hamiltonien de non-linéarités d'ordre supérieur telles que les processus Kerr permettrait de pousser le système au-delà du régime gaussien, libérant ainsi des ressources non gaussiennes et un espace de caractéristiques effectif plus vaste. Dans une perspective plus large, il sera important d'étudier leur susceptibilité aux barren plateaus et d'identifier les conditions dans lesquelles le dimensionnement du gradient reste favorable.
Apprentissage automatique quantique avec des modes bosoniques Les systèmes quantiques ont le potentiel d'améliorer les techniques informatiques classiques de pointe, grâce à des propriétés telles que la superposition et l'intrication. Leur combinaison avec des cadres d'intelligence artificielle pourrait améliorer de nombreux domaines du traitement des données quantiques, tels que la reconnaissance automatique des états quantiques et le contrôle des dispositifs quantiques. Malgré des résultats prometteurs obtenus avec les réseaux de neurones quantiques, des défis majeurs subsistent : (i) la mise en œuvre d'architectures comportant un grand nombre de neurones et de paramètres entraînables sur le matériel quantique actuel, et (ii) l'entraînement fiable de ces modèles, où des problèmes tels que les 'barren plateau' dans les fonction de coût peuvent supprimer les gradients et entraver l'apprentissage.En effet, la résolution de tâches complexes nécessite un grand nombre de neurones densément connectés par de nombreux paramètres entraînables, ce qui est difficile à réaliser sur du matériel quantique.Dans cette thèse, nous envisageons la mise en œuvre de réseaux de neurones quantiques avec des modes bosoniques couplés. Nous obtenons un grand nombre de neurones en considérant les probabilités d'état de Fock comme caractéristiques de sortie, et des paramètres entraînables en couplant paramétriquement les modes, grâce à différents processus de mélange à trois ondes tels que la conversion cohérente de photons et le squeezing entre deux modes. Afin d'entraîner le système quantique, nous explorons deux approches : (i) le calcul par réservoir, qui contourne l'entraînement des paramètres physiques, et (ii) l'entraînement direct des couplages paramétriques par descente de gradient. La dynamique intrinsèque des modes bosoniques étant linéaire, la non-linéarité ne provient que des mesures d'états de Fock. Nous constatons que cette non-linéarité induite par la mesure est remarquablement expressive : en utilisant seulement deux oscillateurs quantiques, nous pouvons extraire un ensemble suffisant de caractéristiques non linéaires pour apprendre des tâches qui nécessitent généralement environ 20 neurones dans un réseau classique, notamment la classification de signaux sinus/carré et la prédiction de séries temporelles Mackey-Glass.Cependant, le calcul quantique par réservoir se heurte à deux limites principales : comme tous les poids entraînables résident uniquement dans le post-traitement classique des résultats de mesure, obtenir de bonnes performances nécessite de mesurer un grand nombre de caractéristiques, et son expressivité est limitée par son architecture monocouche. Pour remédier à cela, nous entraînons directement les paramètres de mélange à trois ondes; pour une simulation efficace, nous limitons la dynamique interne aux modes gaussiens et utilisons la rétro-propagation pour l'optimisation. Nous montrons que cette approche apprend efficacement : bien que le nombre de paramètres entraînables évolue linéairement avec le nombre de modes, le nombre de caractéristiques mesurées requis baisse par rapport au calcul par réservoir, l'expressivité augmente et, avec le même nombre de modes, nous résolvons des tâches plus difficiles que la base de référence du réservoir.Cette thèse a démontré que les réseaux de neurones quantiques bosoniques constituent une voie prometteuse vers un apprentissage efficace sur le plan matériel et a fourni des outils théoriques permettant de comprendre comment ils apprennent, et améliorer leurs performances. À l'avenir, l'addition dans l'Hamiltonien de non-linéarités d'ordre supérieur telles que les processus Kerr permettrait de pousser le système au-delà du régime gaussien, libérant ainsi des ressources non gaussiennes et un espace de caractéristiques effectif plus vaste. Dans une perspective plus large, il sera important d'étudier leur susceptibilité aux barren plateaus et d'identifier les conditions dans lesquelles le dimensionnement du gradient reste favorable.
Les systèmes quantiques ont le potentiel d'améliorer les techniques informatiques classiques de pointe, grâce à des propriétés telles que la superposition et l'intrication. Leur combinaison avec des cadres d'intelligence artificielle pourrait améliorer de nombreux domaines du traitement des données quantiques, tels que la reconnaissance automatique des états quantiques et le contrôle des dispositifs quantiques. Malgré des résultats prometteurs obtenus avec les réseaux de neurones quantiques, des défis majeurs subsistent : (i) la mise en œuvre d'architectures comportant un grand nombre de neurones et de paramètres entraînables sur le matériel quantique actuel, et (ii) l'entraînement fiable de ces modèles, où des problèmes tels que les 'barren plateau' dans les fonction de coût peuvent supprimer les gradients et entraver l'apprentissage.En effet, la résolution de tâches complexes nécessite un grand nombre de neurones densément connectés par de nombreux paramètres entraînables, ce qui est difficile à réaliser sur du matériel quantique.Dans cette thèse, nous envisageons la mise en œuvre de réseaux de neurones quantiques avec des modes bosoniques couplés. Nous obtenons un grand nombre de neurones en considérant les probabilités d'état de Fock comme caractéristiques de sortie, et des paramètres entraînables en couplant paramétriquement les modes, grâce à différents processus de mélange à trois ondes tels que la conversion cohérente de photons et le squeezing entre deux modes. Afin d'entraîner le système quantique, nous explorons deux approches : (i) le calcul par réservoir, qui contourne l'entraînement des paramètres physiques, et (ii) l'entraînement direct des couplages paramétriques par descente de gradient. La dynamique intrinsèque des modes bosoniques étant linéaire, la non-linéarité ne provient que des mesures d'états de Fock. Nous constatons que cette non-linéarité induite par la mesure est remarquablement expressive : en utilisant seulement deux oscillateurs quantiques, nous pouvons extraire un ensemble suffisant de caractéristiques non linéaires pour apprendre des tâches qui nécessitent généralement environ 20 neurones dans un réseau classique, notamment la classification de signaux sinus/carré et la prédiction de séries temporelles Mackey-Glass.Cependant, le calcul quantique par réservoir se heurte à deux limites principales : comme tous les poids entraînables résident uniquement dans le post-traitement classique des résultats de mesure, obtenir de bonnes performances nécessite de mesurer un grand nombre de caractéristiques, et son expressivité est limitée par son architecture monocouche. Pour remédier à cela, nous entraînons directement les paramètres de mélange à trois ondes; pour une simulation efficace, nous limitons la dynamique interne aux modes gaussiens et utilisons la rétro-propagation pour l'optimisation. Nous montrons que cette approche apprend efficacement : bien que le nombre de paramètres entraînables évolue linéairement avec le nombre de modes, le nombre de caractéristiques mesurées requis baisse par rapport au calcul par réservoir, l'expressivité augmente et, avec le même nombre de modes, nous résolvons des tâches plus difficiles que la base de référence du réservoir.Cette thèse a démontré que les réseaux de neurones quantiques bosoniques constituent une voie prometteuse vers un apprentissage efficace sur le plan matériel et a fourni des outils théoriques permettant de comprendre comment ils apprennent, et améliorer leurs performances. À l'avenir, l'addition dans l'Hamiltonien de non-linéarités d'ordre supérieur telles que les processus Kerr permettrait de pousser le système au-delà du régime gaussien, libérant ainsi des ressources non gaussiennes et un espace de caractéristiques effectif plus vaste. Dans une perspective plus large, il sera important d'étudier leur susceptibilité aux barren plateaus et d'identifier les conditions dans lesquelles le dimensionnement du gradient reste favorable.
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.
Réseaux quantiques complexes pour protocoles de machine learning Les technologies quantiques photoniques offrent un grand potentiel pour répondre au besoin de traitement rapide et efficace des données classiques et quantiques. Le régime des variables continues (CV) est l'une des principales approches utilisées pour décrire les systèmes quantiques ou effectuer des calculs quantiques en optique quantique, en particulier dans le contexte de l'information quantique. Le reservoir computing (RC) quantique est une approche émergente qui a démontré son potentiel dans les tâches d'apprentissage automatique classiques et quantiques. Dans l'approche CV, l'information est codée dans la quadrature du champ. Il a été démontré que, dans le régime CV, les états gaussiens permettent un reservoir computing universel, et que les ressources gaussiennes quantiques, telles que les états comprimés de la lumière, offrent une plus grande capacité computationnelle que les états classiques. L'objectif de ce doctorat est la mise en œuvre expérimentale d'états quantiques multimodes en régime CV et leur application dans des protocoles de reservoir computing, encodés en régime CV.L'activité expérimentale comprend trois étapes principales : la mise en œuvre d'un protocole classique de reservoir computing basé sur la photonique, la caractérisation d'une source d'états comprimés en simple passage et l'encodage de données classiques dans un système quantique multimode afin d'exécuter des protocoles quantiques. Le protocole RC classique est mis en œuvre en encodant des informations dans la phase d'impulsions laser femtosecondes et en les utilisant comme nœuds du réservoir. Après une détection homodyne, les valeurs des nœuds sont à la fois stockées pour l'apprentissage et réinjectées dans le réservoir. Cela nous permet d'effectuer des prédictions sur des tâches non linéaires et dépendantes du temps. La deuxième expérience concerne la mise en œuvre d'une source d'états comprimés en simple passage. De tels systèmes peuvent générer, de manière déterministe, des corrélations d'intrication entre les quadratures du champ électromagnétique dans de multiples modes spectraux-temporels. Une caractéristique clé de notre approche est l'utilisation de guides d'ondes non linéaires pour obtenir une non-linéarité suffisante dans une configuration en simple passage, ce qui nous permet de préserver la structure d'intrication dans la base de l'impulsion laser. La ressource générée sera utilisée pour des protocoles de machine learning à base d'états quantiques. La dernière expérience consiste à encoder des données classiques dans les variables continues d'un système quantique multimode via la modulation de phase du faisceau de pompe utilisé dans le processus de génération d'états comprimés.
Apprentissage automatique sur des machine quantiques actuelles avec des données non structurées et sur des graphes L'apprentissage automatique a permis de résoudre de nombreux problèmes du monde réel que d'autres méthodes informatiques traditionnelles avaient du mal à résoudre, ou qu'elles pouvaient résoudre de manière plus coûteuse. L'informatique quantique est un paradigme de calcul utilisant les états quantiques de la matière qui permet une grande vitesse de calcul pour certains problèmes. Les progrès récents dans le développement du matériel quantique ont encouragé la recherche d'applications concrètes des ordinateurs quantiques. Il est donc devenu naturel de chercher des moyens d'appliquer les ordinateurs quantiques à l'apprentissage automatique. Cette thèse est une contribution à cet objectif. La première partie vise à comprendre les capacités générales des circuits quantiques variationnels pour les tâches d'apprentissage automatique à partir de données vectorielles, et d'éclaircir les conditions nécessaires pour obtenir un avantage quantique. Les circuits variationnels sont une famille d'algorithmes quantiques où les opérations sont paramétrées et où l'on cherche les paramètres qui minimisent une fonction de coût, à la manière des réseaux de neurones. Ce sont en réalité des modèles linéaires dans un espace à grande dimension. Je montre que bien que les circuits soient coûteux à évaluer, on peut parfois construire des approximations classiques en utilisant la technique de "random features regression". Si cette approximation est possible, l'avantage quantique est limité. Je souligne également le fait que l'apprentissage d'un modèle classique dans le même espace converge vers une solution appelée estimateur MNLS (Minimum Norm Least Square), mais que la dynamique d'apprentissage des circuits quantiques ne conduira pas nécessairement à la même solution. Cette séparation est la source de l'avantage quantique, je montre qu'il suffit que le vecteur des coefficients du modèle quantique ait une grande norme, et je donne des exemples concrets. La deuxième partie explore l'utilisation d'ordinateurs quantiques pour effectuer des tâches d'apprentissage automatique sur des graphes. L'apprentissage automatique sur des graphes possède beaucoup d'applications, et les algorithmes pour des données vectorielles ne sont pas directement applicables. Dans cette partie, j'ai cherché à développer des algorithmes quantiques adaptés à la structure de graphes des données. L'idée principale est d'encoder le graphe dans un hamiltonien qui a une topologie similaire. On prépare ensuite un état quantique en faisant évoluer cet hamiltonien, et les mesures sont incorporées dans un algorithme classique d'apprentissage automatique. Cette approche est particulièrement adaptée aux processeurs quantiques à atomes neutres. Avec de telles plateformes, on peut en effet facilement créer un système quantique avec la connectivité souhaitée, et la géométrie peut être modifiée à chaque exécution. J'ai développé une diverse famille d'algorithmes, inspirés par les noyaux, les réseaux neurones et les transformers, avec l'intention de pouvoir les implémenter sur les machines actuelles. J'ai réalisé des expériences numériques sur des ensembles de données à grande échelle et décrit les résultats d'implémentation expérimentale sur la machine de Pasqal.
Méthodes analytiques et numériques pour l'optimisation des architectures de calcul quantique basées sur des qubits bosoniques stabilisés Les processeurs quantiques reposent sur des systèmes quantiques contrôlables, qui sont sujets à de nombreux types d’erreurs, en partie dues à l’environnement, et nécessitent donc une correction d’erreur quantique avec un grand nombre de ressources physiques pour fonctionner de manière tolérante aux erreurs. Pour réduire les erreurs physiques et donc les ressources nécessaires, les codes bosoniques sont apparus, tirant parti de l’espace de Hilbert infiniment grand des oscillateurs harmoniques pour une correction d’erreur autonome intrinsèque. Toutefois, avec de tels systèmes, il devient difficile de capturer la physique des portes et des processus d’erreur, et donc les simulations classiques nécessitent la prise en compte de nombreux états excités de l’espace de Hilbert pour modéliser leur dynamique. En outre, pour que la correction d’erreur quantique fonctionne, le niveau de bruit doit être inférieur à une valeur constante appelée seuil de précision. L’optimisation de l’implémentation d’un ordinateur quantique basé sur la concaténation d’un tel code bosonique avec un code à variables discrètes comporte deux aspects. Premièrement, on peut optimiser les systèmes physiques et leur dynamique, ce qui nécessite des outils pour simuler leur comportement avec précision. Deuxièmement, on peut optimiser le code correcteur pour augmenter la valeur du seuil, ce qui facilite les exigences expérimentales pour la construction d’un ordinateur quantique à grande échelle. Dans cette thèse, nous proposons des méthodes numériques pour la simulation du code de chat répété, au niveau physique du qubit de chat et au niveau logique de la correction d’erreur, et nous concevons une optimisation des performances de ce code. La protection contre le bruit induit par l’environnement est assurée par un confinement de dissipation à deux photons, qui protège arbitrairement bien le qubit de chat contre les erreurs de bit avec le nombre moyen de photons dans l’état de chat. Pour simuler la dynamique de systèmes composites, nous nous appuyons sur les opérateurs invariants de cette dissipation et concevons une méthode numérique basée sur une analyse perturbative avec un développement asymptotique exploitant la formulation de la dynamique lente de dimension réduite. Le code de répétition avec des qubits de chat protège alors contre les erreurs de phase. Nous proposons une optimisation des performances de cette architecture en utilisant des ancilla rapides et des portes CNOT rapides, mais bruitées pour les mesures de parité, ce qui conduit à des seuils élevés ainsi qu’à une meilleure suppression de l’erreur logique sous le seuil, et nous démontrons sa robustesse en présence de leakage en développant une nouvelle méthode d’échantillonnage.
Apprentissage quantique pour les séries temporelles Les séries temporelles proviennent des systèmes dynamiques et exhibent usuellement des comportements dynamiques complexes. Les séries temporelles surviennent dans de nombreuses applications, tel que lamédecine, l'économie, la finance, le secteur de l'énergie, et la prévision météorologique. A cause de la structure dynamique, les modèles de machine learning développés pour les données i.i.d. ne sont pas adaptés aux problèmes des séries temporelles. Classiquement, nombreux modèles de machine learning model-free guidés par les données essaient de capturer certaines structures dans la dynamique de lasérie temporelle pour les tâches de classification, ou pour reproduire les dynamiques pour des tâches de prévision. L'utilisation des dynamiques riches des systèmes quantiques pour les tâches des séries temporelles est un sujet émergent. Cette thèse examine l'utilisation du machine learning quantique pour l'analyse et la prévision des séries temporelles d'un angle théorique ainsi que d'un angle expérimental.Dans un premier temps, nous analysons l'utilisation du calcul quantique pour l'analyse topologique des données (TDA), un modèle de machine learning computationnellement coûteux qui peut être utilisé pour la réconstruction de la structure de l'attracteur de la série temporelle. Nous trouvons que l'utilisationd'un algorithme quantique de calcul de distances ne rapporte pas d'avantage dans la complexité du calcul par rapport aux algorithmes classiques. Deuxièmement, nous examinons soigneusement le reservoir computing quantique (QRC) en tant que modèle de machine learning quantique bas niveau et NISQ. Le reservoir computing (RC) est un modèle neuromorphique basé sur les réseaux de neuronesrécurrent et utilise les dynamiques complexes d'un système physique pour reproduire les dynamiques de la série temporelle. Des classes universelles ont été identifiées et pour les RC classiques et pour les QRC. Nous analysons les erreurs de généralisation de versions modifiées de certaines de ces classes de QRC en établissant des bornes de risque. Nos résultats principaux suggèrent que ces classes de QRC généralisent, dans le sens où leurs erreurs de généralisation décroisent avec le nombre d'échantillon d'entraînement. Pourtant, nos bornes de risque croient aussi exponentiellement avec le nombre de qubits, ce que nous attribuons aux mesures projectives effectués sur chaque qubit. Suivant certaines des observations obtenues grace aux bornes de risque, et prenant en compte des limitations physiques fortes sur les ordinateurs quantiques actuels, nous développons un QRC relativement rapide, bas niveau et NISQ-friendly, sur un ordinateur quantique photonique à variables discrètes. Nous évaluons expérimentalement la capacité de prévision de notre QRC photonique (pQRC) avec des simulations sur des séries temporelles de plus en plus chaotiques. Comparé au RC classique, nos expériences suggèrent que le pQRC commence à surpasser le RC classique sur les données fortement chaotiques. Nous fournissons des outils pour estimer le runtime du pQRC sur un QPU. En comparant ces estimations théoriques au runtime mesuré du RC classique, nous trouvons que le pQRC passe beaucoup mieux à l'échelle que le RC classique en termes de temps d'exécution quand la taille du système augmente significativement.