Contributions au décodage neuronal des codes en blocs linéaires Cette thèse aborde le défi posé par le décodage à décision souple pour les codes à blocs courts par le biais de l'intégration de l'apprentissage automatique dans le décodage, soit par l’augmentation d’algorithmes existants, soit par approche sans modèle. Pour les approches sans modèle, nous utilisons le décodage neuronal basé sur le syndrome pour estimer le motif d'erreur le plus vraisemblable et approcher ainsi le décodage optimal. Nous montrons que l’utilisation de jeux d’entraînement bien construits par échantillonnage optimisé des exemples, combinée à de l'augmentation de données basée sur les automorphismes du code améliore considérablement la capacité de généralisation du modèle et l’efficacité de l’entraînement. Cette approche peut être complétée par des post-traitements à l’inférencepour se rapprocher encore davantage de la performance cible du décodeur optimal. Pour les approches basées sur des modèles, nous considérons un décodage par propagation de croyance (BP) augmenté, et assisté par un réseau de neurones. En tirant profit des représentations d'entrée et architectures récurrentes développées pour le décodage neuronal par syndrome, nous montrons que les nœuds variables problématiques à l'origine des échecs du décodage BP peuvent être identifiés avec plus de précision, ce qui réduit le nombre de tentatives de décodage et surpasse les règles expertes classiques. Ces résultats mettent en évidence l’intérêt d’une synergie entre connaissance structurelle des codes et apprentissage basé sur les données, dessinant ainsi une voie prometteuse pour le décodage quasi optimal des codes courts.
Contributions au décodage neuronal des codes en blocs linéaires Cette thèse aborde le défi posé par le décodage à décision souple pour les codes à blocs courts par le biais de l'intégration de l'apprentissage automatique dans le décodage, soit par l’augmentation d’algorithmes existants, soit par approche sans modèle. Pour les approches sans modèle, nous utilisons le décodage neuronal basé sur le syndrome pour estimer le motif d'erreur le plus vraisemblable et approcher ainsi le décodage optimal. Nous montrons que l’utilisation de jeux d’entraînement bien construits par échantillonnage optimisé des exemples, combinée à de l'augmentation de données basée sur les automorphismes du code améliore considérablement la capacité de généralisation du modèle et l’efficacité de l’entraînement. Cette approche peut être complétée par des post-traitements à l’inférencepour se rapprocher encore davantage de la performance cible du décodeur optimal. Pour les approches basées sur des modèles, nous considérons un décodage par propagation de croyance (BP) augmenté, et assisté par un réseau de neurones. En tirant profit des représentations d'entrée et architectures récurrentes développées pour le décodage neuronal par syndrome, nous montrons que les nœuds variables problématiques à l'origine des échecs du décodage BP peuvent être identifiés avec plus de précision, ce qui réduit le nombre de tentatives de décodage et surpasse les règles expertes classiques. Ces résultats mettent en évidence l’intérêt d’une synergie entre connaissance structurelle des codes et apprentissage basé sur les données, dessinant ainsi une voie prometteuse pour le décodage quasi optimal des codes courts.
Cette thèse aborde le défi posé par le décodage à décision souple pour les codes à blocs courts par le biais de l'intégration de l'apprentissage automatique dans le décodage, soit par l’augmentation d’algorithmes existants, soit par approche sans modèle. Pour les approches sans modèle, nous utilisons le décodage neuronal basé sur le syndrome pour estimer le motif d'erreur le plus vraisemblable et approcher ainsi le décodage optimal. Nous montrons que l’utilisation de jeux d’entraînement bien construits par échantillonnage optimisé des exemples, combinée à de l'augmentation de données basée sur les automorphismes du code améliore considérablement la capacité de généralisation du modèle et l’efficacité de l’entraînement. Cette approche peut être complétée par des post-traitements à l’inférencepour se rapprocher encore davantage de la performance cible du décodeur optimal. Pour les approches basées sur des modèles, nous considérons un décodage par propagation de croyance (BP) augmenté, et assisté par un réseau de neurones. En tirant profit des représentations d'entrée et architectures récurrentes développées pour le décodage neuronal par syndrome, nous montrons que les nœuds variables problématiques à l'origine des échecs du décodage BP peuvent être identifiés avec plus de précision, ce qui réduit le nombre de tentatives de décodage et surpasse les règles expertes classiques. Ces résultats mettent en évidence l’intérêt d’une synergie entre connaissance structurelle des codes et apprentissage basé sur les données, dessinant ainsi une voie prometteuse pour le décodage quasi optimal des codes courts.
Les communications sans fil, déjà très présentes dans notre société, soulèvent de nouveaux défis dans le cadre du déploiement de l'Internet des Objets (IoT) tels que le développement de nouvelles méthodes de décodage au niveau de la couche physique permettant d'assurer de bonnes performances pour la transmission de messages courts. En particulier, les codes LDPC (Low Density Parity Check) sont une famille de codes correcteurs d'erreurs très connus pour leurs excellentes performances asymptotiques lorsqu'ils sont décodés par l'algorithme de propagation de croyance (BP, pour Belief Propagation, en anglais). Cependant, la capacité de correction de l'algorithme BP se retrouve fortement dégradée pour les codes LDPC courts. Ainsi, cette thèse porte sur l'amélioration du décodage des codes LDPC courts, grâce notamment à des outils d'apprentissage automatique, tels que les réseaux de neurones.Après avoir introduit les notions et caractéristiques des codes LDPC et du décodage BP,ainsi que la modélisation du BP par un réseau de neurones récurrent (BP-Recurrent NeuralNetwork ou BP-RNN), nous développons de nouvelles méthodes d'entraînement afin de spécialiser le décodeur BP-RNN sur des motifs d'erreurs partageant des propriétés structurelles similaires. Ces approches de spécialisation sont associées à des architectures de décodage composées de plusieurs BP-RNNs spécialisés, où chaque BP-RNN est entraîné à corriger un type différent de motif d'erreurs (diversité de décodage). Nous nous intéressons ensuite au post-traitement du BP (ou du BP-RNN) avec un décodage par statistiques ordonnées (Ordered Statistics Decoding ou OSD) afin de se rapprocher de la performance du décodage par maximum de vraisemblance. Pour améliorer les performances du post-traitement, nous optimisons son entrée grâce à un neurone simple, puis nous introduisons une stratégie de décodage pour un post-traitement par OSD multiples. Il est alors montré que cette stratégie tire efficacement partie de la diversité de ses entrées, fournissant ainsi un moyen efficace de combler l'écart avec le décodage par maximum de vraisemblance.
Les communications sans fil, déjà très présentes dans notre société, soulèvent de nouveaux défis dans le cadre du déploiement de l'Internet des Objets (IoT) tels que le développement de nouvelles méthodes de décodage au niveau de la couche physique permettant d'assurer de bonnes performances pour la transmission de messages courts. En particulier, les codes LDPC (Low Density Parity Check) sont une famille de codes correcteurs d'erreurs très connus pour leurs excellentes performances asymptotiques lorsqu'ils sont décodés par l'algorithme de propagation de croyance (BP, pour Belief Propagation, en anglais). Cependant, la capacité de correction de l'algorithme BP se retrouve fortement dégradée pour les codes LDPC courts. Ainsi, cette thèse porte sur l'amélioration du décodage des codes LDPC courts, grâce notamment à des outils d'apprentissage automatique, tels que les réseaux de neurones.Après avoir introduit les notions et caractéristiques des codes LDPC et du décodage BP,ainsi que la modélisation du BP par un réseau de neurones récurrent (BP-Recurrent NeuralNetwork ou BP-RNN), nous développons de nouvelles méthodes d'entraînement afin de spécialiser le décodeur BP-RNN sur des motifs d'erreurs partageant des propriétés structurelles similaires. Ces approches de spécialisation sont associées à des architectures de décodage composées de plusieurs BP-RNNs spécialisés, où chaque BP-RNN est entraîné à corriger un type différent de motif d'erreurs (diversité de décodage). Nous nous intéressons ensuite au post-traitement du BP (ou du BP-RNN) avec un décodage par statistiques ordonnées (Ordered Statistics Decoding ou OSD) afin de se rapprocher de la performance du décodage par maximum de vraisemblance. Pour améliorer les performances du post-traitement, nous optimisons son entrée grâce à un neurone simple, puis nous introduisons une stratégie de décodage pour un post-traitement par OSD multiples. Il est alors montré que cette stratégie tire efficacement partie de la diversité de ses entrées, fournissant ainsi un moyen efficace de combler l'écart avec le décodage par maximum de vraisemblance.
Algorithmes de décodage pour les réseaux de points Cette thèse aborde deux problèmes liés aux réseaux de points, un vieux problème et un nouveau.Tous deux sont des problèmes de décodage de réseaux de points : À savoir, étant donné un point dans l'espace, trouver le point du réseau le plus proche.Le premier problème est lié au codage de canal en dimensions intermédiaires. Alors que des systèmes efficaces basés sur les réseaux de points existent dans les petites dimensions n < 30 et les grandes dimensions n > 1000, ce n'est pas le cas des dimensions intermédiaires. Nous étudions le décodage de réseaux de points intéressants dans ces dimensions intermédiaires. Nous introduisons de nouvelles familles de réseaux de points obtenues en appliquant le contrôle de parité de manière récursive. Ces familles comprennent des réseaux de points célèbres, tels que les réseaux Barnes-Wall, les réseaux Leech et Nebe, ainsi que de nouveaux réseaux de parité.Nous montrons que tous ces réseaux de points peuvent être décodés efficacement avec un nouveau décodeur récursif par liste.Le deuxième problème concerne les réseaux de neurones. Depuis 2016, d'innombrables articles ont tenté d'utiliser l'apprentissage profond pour résoudre le problème de décodage/détection rencontré dans les communications numériques. Nous proposons d'étudier la complexité du problème que les réseaux de neurones doivent résoudre. Nous introduisons une nouvelle approche du problème de décodage afin de l'adapter aux opérations effectuées par un réseau de neurones. Cela permet de mieux comprendre ce qu'un réseau de neurones peut et ne peut pas faire dans le cadre de ce problème, et d'obtenir des indications concernant la meilleure architecture du réseau de neurones. Des simulations informatiques validant notre analyse sont fournies.
Cette thèse aborde deux problèmes liés aux réseaux de points, un vieux problème et un nouveau.Tous deux sont des problèmes de décodage de réseaux de points : À savoir, étant donné un point dans l'espace, trouver le point du réseau le plus proche.Le premier problème est lié au codage de canal en dimensions intermédiaires. Alors que des systèmes efficaces basés sur les réseaux de points existent dans les petites dimensions n < 30 et les grandes dimensions n > 1000, ce n'est pas le cas des dimensions intermédiaires. Nous étudions le décodage de réseaux de points intéressants dans ces dimensions intermédiaires. Nous introduisons de nouvelles familles de réseaux de points obtenues en appliquant le contrôle de parité de manière récursive. Ces familles comprennent des réseaux de points célèbres, tels que les réseaux Barnes-Wall, les réseaux Leech et Nebe, ainsi que de nouveaux réseaux de parité.Nous montrons que tous ces réseaux de points peuvent être décodés efficacement avec un nouveau décodeur récursif par liste.Le deuxième problème concerne les réseaux de neurones. Depuis 2016, d'innombrables articles ont tenté d'utiliser l'apprentissage profond pour résoudre le problème de décodage/détection rencontré dans les communications numériques. Nous proposons d'étudier la complexité du problème que les réseaux de neurones doivent résoudre. Nous introduisons une nouvelle approche du problème de décodage afin de l'adapter aux opérations effectuées par un réseau de neurones. Cela permet de mieux comprendre ce qu'un réseau de neurones peut et ne peut pas faire dans le cadre de ce problème, et d'obtenir des indications concernant la meilleure architecture du réseau de neurones. Des simulations informatiques validant notre analyse sont fournies.
Dans ce travail nous nous intéressons aux problèmes liés à l'amélioration des performances d'erreur des codes LDPC. Cette amélioration peut être faite pendant la construction des codes LDPC ou pendant leur processus de décodage. Nous concentrons notre attention vers l'amélioration du décodage. Nous proposons un algorithme de décodage itératif log-SPA modifié, qui minimise l'erreur du décodage pour les mots-codes qui ne peuvent pas être décodés par l'algorithme SPA connu. L'algorithme proposé est basé sur une dépendance entre le poids d'un syndrome et le poids de la séquence d'erreurs généré au cours des itérations du décodage. Nous analysons plus en détail cette dépendance et l'effet du décodage log-SPA moyenne sur les poids des vecteurs d'erreur et les poids du syndrome, et ce, sur les ensembles de piégeage. Concernant la construction des codes LDPC, on s'intéresse aux différents paramètres qui posent des problèmes dans la performance d'erreur : au plancher d'erreur, au périmètre du graphe de Tanner, à la distance minimale du code, aux ensembles de piégeage et aux ensembles d'arrêt. On présente différentes méthodes appliquées dans la construction des différents types de codes, pour éviter l'apparition des structures non-souhaitables dans le code. Nous faisons une comparaison entre la performance des codes pseudo-aléatoires et les codes structurés, basés sur les geometries finies euclidienne et géométrique. On présente aussi différentes méthodes de construction des codes LDPC quasi-cycliques, qui peuvent éviter la formation de certains types d'ensembles de piégeage. d'ensembles d'arrêt ainsi que les cycles courts dans le graphe de Tanner. Les méthodes proposées donnent de très bas planchers d'erreur et une faible complexité du codage.