Sonder l'intrication sur des plateformes quantiques à l'aide de mesures aléatoires La technologie quantique a fait des progrès significatifs dans la réalisation de diverses plateformes de calcul et de simulation quantiques. L'objectif de cette thèse est de développer des approches théoriques pour comprendre le rôle de l'intrication dans les systèmes quantiques, et de proposer des protocoles de mesure pour sonder expérimentalement ces concepts dans ces plateformes technologiques quantiques courantes. Ces dernières années, des protocoles appartenant aux "mesures aléatoires" (randomized measurement toolbox ou RM toolbox) ont montré leur capacité à mesurer l'intrication bipartite (intrication entre deux parties d'un système quantique). Ces protocoles ont été mis en œuvre dans plusieurs plateformes expérimentales composées de simulateurs et d'ordinateurs quantiques.Ce manuscrit rapporte principalement le développement de nouvelles approches basées sur cette toolbox afin de fournir aux groupes expérimentaux des outils avancés de mesure de l'intrication en mesurant des nouvelles quantités fondamentales d'intérêt liées à l'intrication préparée dans les platformes quantiques.Le premier objectif de cette thèse est de fournir un nouveau protocole pour optimiser le protocole RM existant en réduisant les erreurs statistiques dans l'estimation des quantités. Ceci est fait avec deux approches : (i) via l'échantillonnage préférentiel des unitaires aléatoires locales et (ii) en mettant en œuvre des mesures aléatoires communes (common randomized measurements). Ces techniques nous permettent d'implémenter automatiquement la boîte à outils RM (RM toolbox) pour estimer les propriétés associées à l'intrication sur de plus grandes plateformes expérimentales.Ensuite, une partie centrale de ce travail propose un protocole alternatif efficace pour mesurer une quantité fondamentale en métrologie quantique connue comme "information quantique de Fisher" (quantum Fisher information) qui nous permet de caractériser le contenu de l'intrication multipartite de l'état quantique.Ce protocole est basé sur l'estimation de l'information quantique de Fisher via la boîte à outils RM, en tant qu'une série convergente de polynômes de la matrice de densité.En outre, le manuscrit se concentre également sur la résolution d'un problème pratique de la boîte à outils RM actuelle, causé par le coût classique excessif du post-traitement des données RM expérimentales afin d'évaluer des estimations non biaisées des quantités d'intérêt. Cela motive l'introduction du "formalisme de batch shadows" et fournit une technique de traitement des données efficace avec des garanties de performance rigoureuses pour obtenir des estimations des quantités accessibles à partir des données RM expérimentales. Enfin, en raison de ces développements de la boîte à outils RM, le manuscrit discute également des quantités qui ont été accessibles pour la première fois par la mise en œuvre expérimentale de cette boîte à outils sur deux architectures différentes de plateforme quantique composée de qubits supraconducteurs et d'ions piégés.
Sonder l'intrication sur des plateformes quantiques à l'aide de mesures aléatoires La technologie quantique a fait des progrès significatifs dans la réalisation de diverses plateformes de calcul et de simulation quantiques. L'objectif de cette thèse est de développer des approches théoriques pour comprendre le rôle de l'intrication dans les systèmes quantiques, et de proposer des protocoles de mesure pour sonder expérimentalement ces concepts dans ces plateformes technologiques quantiques courantes. Ces dernières années, des protocoles appartenant aux "mesures aléatoires" (randomized measurement toolbox ou RM toolbox) ont montré leur capacité à mesurer l'intrication bipartite (intrication entre deux parties d'un système quantique). Ces protocoles ont été mis en œuvre dans plusieurs plateformes expérimentales composées de simulateurs et d'ordinateurs quantiques.Ce manuscrit rapporte principalement le développement de nouvelles approches basées sur cette toolbox afin de fournir aux groupes expérimentaux des outils avancés de mesure de l'intrication en mesurant des nouvelles quantités fondamentales d'intérêt liées à l'intrication préparée dans les platformes quantiques.Le premier objectif de cette thèse est de fournir un nouveau protocole pour optimiser le protocole RM existant en réduisant les erreurs statistiques dans l'estimation des quantités. Ceci est fait avec deux approches : (i) via l'échantillonnage préférentiel des unitaires aléatoires locales et (ii) en mettant en œuvre des mesures aléatoires communes (common randomized measurements). Ces techniques nous permettent d'implémenter automatiquement la boîte à outils RM (RM toolbox) pour estimer les propriétés associées à l'intrication sur de plus grandes plateformes expérimentales.Ensuite, une partie centrale de ce travail propose un protocole alternatif efficace pour mesurer une quantité fondamentale en métrologie quantique connue comme "information quantique de Fisher" (quantum Fisher information) qui nous permet de caractériser le contenu de l'intrication multipartite de l'état quantique.Ce protocole est basé sur l'estimation de l'information quantique de Fisher via la boîte à outils RM, en tant qu'une série convergente de polynômes de la matrice de densité.En outre, le manuscrit se concentre également sur la résolution d'un problème pratique de la boîte à outils RM actuelle, causé par le coût classique excessif du post-traitement des données RM expérimentales afin d'évaluer des estimations non biaisées des quantités d'intérêt. Cela motive l'introduction du "formalisme de batch shadows" et fournit une technique de traitement des données efficace avec des garanties de performance rigoureuses pour obtenir des estimations des quantités accessibles à partir des données RM expérimentales. Enfin, en raison de ces développements de la boîte à outils RM, le manuscrit discute également des quantités qui ont été accessibles pour la première fois par la mise en œuvre expérimentale de cette boîte à outils sur deux architectures différentes de plateforme quantique composée de qubits supraconducteurs et d'ions piégés.
Caractérisation et détection de phénomènes d’intrication hybride et de contextualité L’intrication et la contextualité font partie des propriétés les plus profondes et les plus déroutantes de la mécanique quantique. L’intrication se rapporte aux états : c’est un phénomène par lequel la connaissance de l’ensemble des sous-parties d’un système ne suffit pas à le caractériser dans son intégralité. La contextualité concerne les observables : il s’agit de leur propension à donner des résultats différents en fonction des autres observables avec lesquels ils sont mesurés. A la faveur de la « seconde révolution quantique », qui vit l’attitude des physiciens envers ces deux propriétés passer d’un questionnement sur leur raison d’être à l’étude des avantages qu’il est possible d’en tirer, elles se retrouvèrent toutes deux au coeur de nombreux travaux de recherche. Dans cette thèse, on présente des protocoles pour détecter et caractériser l’intrication et la contextualité dans des montages expérimentaux particuliers. Ce travail se conçoit donc comme un chaînon entre l’étude théorique générale et la réalisation expérimentale. L’intrication est étudiée dans le cadre des variables hybrides photoniques, une approche récente qui combine les avantages des variables discrètes et continues pour coder de l’information. Les applications concernent la communication quantique et le calcul quantique. Nous étudions dans un premier chapitre le formalisme des matrices de moments, que nous adaptons au cas hybride, et nous l’appliquons à plusieurs états hybrides intriqués.De multiples améliorations de la détection sont implémentées, notamment à l’aide de fonctions PnCPs. Dans un second chapitre, nous définissons un témoin d’intrication, implémentable et adapté à un montage particulier. Ce témoin reste efficace en cas de pertes expérimentales typiques et se fonde sur des mesures d’observables hybrides. Enfin, nous étudions la contextualité dans une dernière partie. Nous passons en revue l’histoire du concept, depuis les questionnements philosophiques qui l’engendrèrent jusqu’aux premières preuves mathématiques de l’inscription de cette propriété dans le formalisme de la physique quantique. Nous présentons ensuite les quatre théories majeures portant sur la contextualité. Nous utilisons leurs différentes approches pour comprendre et analyser les échappatoires qui apparaissent dès lors que l’on essaie de mettre en évidence expérimentalement la présence de contextualité. Nous donnons finalement un protocole pour une expérience classique de contextualité, celle qui est dite « du carré de Peres-Mermin ».
Programmation et apprentissage des processeurs quantiques Les avancées significatives en physique atomique, moléculaire et optique qui ont car-actérisé les dernières décennies nous ont offert une multitude de systèmes quantiques àN corps hautement contrôlables. Ce sont des plateformes prometteuses pour réaliser desprocesseurs quantiques, c’est-à-dire des systèmes quantiques qui peuvent être program-més pour simuler la dynamique d’un modèle cible ou pour résoudre des problèmes decalcul complexes. Tout en promettant des simulations quantiques à grande échelle et uncalcul quantique tolérant aux erreurs, cette nouvelle génération de processeurs quantiquessoulève également un certain nombre de défis théoriques. Dans cette thèse, nous nousconcentrons sur deux questions clés : (1) la programmation d’un système quantique avecdes interactions fixes pour réaliser des circuits quantiques et des dynamiques Hamiltoni-ennes, et (2) l’apprentissage de la structure de l’état d’un processeur quantique à partir dedonnées de mesure.Dans la première partie de cette thèse, nous présentons un protocole qui permet deréaliser des dynamiques Hamiltoniennes arbitraires et des circuits quantiques dans lessimulateurs quantiques programmables, en se basant sur le contrôle local de leurs degrésde liberté avec un champ exterieur. En particulier, nous montrons comment cela peut êtrefait via des impulsions temporelles mises au point analytiquement, et donnont des preuvesrigoureuses de garantie de performance. Nous illustrons les applications concrètes de ceprotocole par des exemples dans les contextes de la simulation quantique, de la correctiond’erreur quantique et de l’optimisation quantique. Enfin, inspirés par des travaux expéri-mentaux récents, nous considérons les effets de plusieurs imperfections expérimentales,démontrant ainsi que ces impulsions temporelles sont naturellement robustes. Ceci rendnotre protocole bien adapté aux expériences quantiques actuelles. Il en résulte une ap-proche prometteuse pour réaliser un processeur quantique universel dans des systèmesqui ne permettent pourtant pas un contrôle direct de leurs interactions.Dans la deuxième partie, nous développons de nouvelles méthodes pour caractériserl’état quantique d’un processeur quantique. Nous nous concentrons en particulier surles applications des mesures aléatoires, un formalisme récemment introduit qui permetd’estimer plusieurs propriétés d’un système quantique à partir des corrélations statistiquesentre des mesures quantiques effectuées dans des configurations aléatoires. Nous intro-duisons tout d’abord une quantité capable de classifier le comportement à grande échellede l’intrication dans les états mixtes, et qui peut être estimée à l’aide de mesures aléatoires.Nous étudions le comportement de cette quantité dans des ensembles d’états aléatoiresphysiquement pertinents et montrons comment elle peut être utilisée pour les distinguer.Nous introduisons ensuite une nouvelle méthode d’analyse des mesures aléatoires et mon-trons expérimentalement son application à l’estimation de l’intrication d’opérateurs (op-erator entanglement) dans la dynamique des ions piégés. Enfin, nous présentons un algo-rithme applicable à grande échelle et capable d’apprendre une représentation en termesdes réseaux des tenseurs d’un état quantique à partir de données de mesures aléatoires.Comme cette représentation est pertinente pour un état issu d’une dynamique unidimen-sionnelle bruitée et qu’elle est adaptée à un usage à grande échelle par les ordinateursclassique, cet algorithme est pertinent pour comparer les processeurs quantiques avec des centaines de qubits et pour évaluer l’avantage quantique. Ces résultats étendent la portéedes mesures aléatoires et découvrent de nouvelles applications dans les états quantiquesconstitués de nombreux qubits.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
Dynamiques de l'intrication et des corrélations dans les simulateurs quantiques Les plateformes de simulation quantique telles que les atomes froids, les circuits supraconducteurs et les ions piégés permettent l'étude expérimentale des systèmes quantiques à plusieurs corps, avec des implications majeures pour les technologies quantiques. Dans cette thèse, nous étudions comment l'intrication et les corrélations se développent dans de tels systèmes, et comment elles peuvent être exploitées à la fois pour l'étude théorique de modèles pertinents en physique de la matière condensée, et pour des applications pratiques en métrologie quantique. Nous commençons par nous concentrer sur la préparation adiabatique des états fondamentaux de systèmes quantiques à plusieurs corps. En particulier, nous montrons que les simulateurs quantiques peuvent sonder le lien entre la dégénérescence spectrale et la brisure spontanée de symétrie, tel que formulé par P.W. Anderson. Nous démontrons que des systèmes de spins 1/2 en nombre impair, présentant une symétrie de renversement temporel, possèdent une aimantation nette même en dehors de la limite thermodynamique, grâce à une dégénérescence spectrale exacte. De plus, l'état à symétrie brisée présente de la compression de spin (spin squeezing) qui croit d'autant plus que le système est grand, une ressource clé pour la métrologie quantique. Nous nous tournons ensuite vers un autre paradigme d'évolution : la dynamique de quench. En particulier, nous montrons que le suivi de l'évolution en temps réel des corrélations permet la mesure expérimentale de la relation de dispersion des excitations fondamentales. Dans le cas de systèmes bidimensionnels à ordre à longue portée, comme le modèle XY dipolaire, ces excitations sont des ondes de spin, menant à des signatures marquées dans l'évolution des fonctions de corrélation à deux points. En revanche, dans les systèmes unidimensionnels, les excitations fondamentales ont une nature fermionique, et leur détection nécessite la mesure de fonctions de corrélation non locales. Ces dernières, inaccessibles en matière condensée, sont en revanche particulièrement adaptées aux simulateurs quantiques disposant de degrés de liberté adressables individuellement.
Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre du développement des technologies quantiques en général et dans le cadre du développement d'une plateforme photonique en variables continues en particulier. Le développement d'une telle plateforme nécessite la réalisation de sources efficaces d'états non classiques de la lumière. Ce travail de thèse se concentre principalement sur le développement d'une architecture particulière pour une telle source. Cette dernière génère des états non classiques de la lumière à l'aide d'une mémoire quantique, de manière itérative, en réalisant à chaque étape une mesure projective sur un état intriqué produit à partir d'un état stocké en mémoire et d'un état ressource interagissant sur une lame séparatrice. Nous utilisons comme états ressources des photons uniques annoncés produits par fluorescence paramétrique. Dans un premier temps, nous cherchons à générer des états « Chat de Schrödinger pair » à partir d'un photon provenant de la source de photons uniques, et d'un photon stocké en mémoire, provenant initialement de la même source. Une première preuve de principe a été publiée au début de cette thèse. Une fois ces résultats obtenus, un travail théorique d'optimisation des modes d'émission de la source de photons uniques a été conduit. Parallèlement, des travaux expérimentaux de stabilisation et d'asservissement de l'expérience, ainsi qu'une optimisation du contrôle électronique du montage ont été réalisés. Grâce à cette version plus aboutie de l'expérience, de nouveaux résultats ont été obtenus et publiés au cours de la thèse. Ces nouveaux résultats présentent une meilleure fidélité et un taux de génération dix fois supérieur comparés aux résultats publiés en début de thèse. Au-delà des nouveaux résultats, les améliorations du dispositif expérimental mises en place nous ouvrent la voie vers la génération d'états plus complexes. Cette thèse propose donc des protocoles de génération d'états « Chat de Schrödinger impair ». Des résultats préliminaires de la mise en œuvre de ces protocoles sont présentés en fin de ce manuscrit.
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.