Conception et application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation ferroviaire Cette thèse est dédiée à la conception et à l’application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation combinatoire ferroviaires. Aujourd’hui, les problèmes d’optimisation auxquels fait face la SNCF sont complexes, empêchant souvent une résolution à l’optimalité via des méthodes classiques en un temps raisonnable. L’informatique quantique est pressentie pour améliorer la qualité des solutions et diminuer le temps de calcul pour certains de ces problèmes. Actuellement, les algorithmes quantiques pour l’optimisation se divisent en deux classes : les algorithmes exacts et les heuristiques. Les premiers présentent un avantage théorique pour plusieurs problèmes, mais ne sont pas implémentables sur les machines actuelles car trop gourmands en ressources. Les seconds sont implémentables dès aujourd’hui, au moins sur de petites instances, ouvrant la porte aux premières applications, bien qu’ils ne présentent pas encore de garanties de performances ni d'avantage quantique. Dans cette thèse, nous analysons et proposons des algorithmes qui appartiennent à chacune de ces deux classes.D’une part, nous étudions une classe d’heuristiques appelée Algorithmes Variationnels Quantiques. Il s’agit d’algorithmes hybrides quantique-classique, qui alternent entre l’exécution d’un circuit quantique paramétré et l’optimisation classique des paramètres. Ils permettent de résoudre des problèmes non contraints à variables binaires, et nous proposons une méthode générale pour reformuler des problèmes contraints à variables entières sous cette forme. Nous présentons certaines propriétés des Algorithmes Variationnels Quantiques, nécessaires pour envisager des preuves théoriques de garanties de performances. En particulier, nous étudions QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) en l'analysant à la lumière des précédentes propriétés et en donnant une décomposition universelle de son circuit quantique pour des problèmes dont la fonction objectif est polynomiale. Avec cet algorithme, nous résolvons un problème de conception de plan de transport de la SNCF. Ce problème a pour but de trouver un plan de transport qui correspond au meilleur compromis économique entre les bénéfices générés par la vente de billets aux voyageurs et les coûts d'exploitation, tout en respectant la disponibilité du réseau ferroviaire. Pour résoudre ce problème avec QAOA, nous proposons deux simplifications correspondant à différentes adaptations du problème métier initial.D’autre part, nous élaborons des algorithmes quantiques-classiques exacts pour deux grandes familles de problèmes combinatoires. La première famille concerne les problèmes d’ordonnancement. L’algorithme proposé s’applique à une large classe de problèmes d’ordonnancement à une machine, NP-difficiles, qui satisfont une propriété de programmation dynamique particulière (Dynamic Programming Across the Subsets). L’algorithme, reprenant l’idée de Ambainis et al. (2019), allie la programmation dynamique classique et l’algorithme quantique de recherche du minimum dans une table (basé sur l’algorithme de Grover). Il permet de réduire la complexité en temps pire-cas, parfois au détriment de l’introduction d’un terme pseudo-polynomial. Nous étendons cet algorithme au problème du flowshop à trois machines, pour lequel une accélération est aussi obtenue. La deuxième famille relève des problèmes d’optimisation robuste où l’ensemble d’incertitude est un polytope. Nous proposons un algorithme qui, partant de l’algorithme classique traitant de ces problèmes, remplace certaines opérations par des routines quantiques afin d’obtenir une accélération. Précisément, nous étudions l'utilisation des deux routines quantiques suivantes : la recherche du minimum dans une table et la résolution d’un système linéaire.
Conception et application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation ferroviaire Cette thèse est dédiée à la conception et à l’application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation combinatoire ferroviaires. Aujourd’hui, les problèmes d’optimisation auxquels fait face la SNCF sont complexes, empêchant souvent une résolution à l’optimalité via des méthodes classiques en un temps raisonnable. L’informatique quantique est pressentie pour améliorer la qualité des solutions et diminuer le temps de calcul pour certains de ces problèmes. Actuellement, les algorithmes quantiques pour l’optimisation se divisent en deux classes : les algorithmes exacts et les heuristiques. Les premiers présentent un avantage théorique pour plusieurs problèmes, mais ne sont pas implémentables sur les machines actuelles car trop gourmands en ressources. Les seconds sont implémentables dès aujourd’hui, au moins sur de petites instances, ouvrant la porte aux premières applications, bien qu’ils ne présentent pas encore de garanties de performances ni d'avantage quantique. Dans cette thèse, nous analysons et proposons des algorithmes qui appartiennent à chacune de ces deux classes.D’une part, nous étudions une classe d’heuristiques appelée Algorithmes Variationnels Quantiques. Il s’agit d’algorithmes hybrides quantique-classique, qui alternent entre l’exécution d’un circuit quantique paramétré et l’optimisation classique des paramètres. Ils permettent de résoudre des problèmes non contraints à variables binaires, et nous proposons une méthode générale pour reformuler des problèmes contraints à variables entières sous cette forme. Nous présentons certaines propriétés des Algorithmes Variationnels Quantiques, nécessaires pour envisager des preuves théoriques de garanties de performances. En particulier, nous étudions QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) en l'analysant à la lumière des précédentes propriétés et en donnant une décomposition universelle de son circuit quantique pour des problèmes dont la fonction objectif est polynomiale. Avec cet algorithme, nous résolvons un problème de conception de plan de transport de la SNCF. Ce problème a pour but de trouver un plan de transport qui correspond au meilleur compromis économique entre les bénéfices générés par la vente de billets aux voyageurs et les coûts d'exploitation, tout en respectant la disponibilité du réseau ferroviaire. Pour résoudre ce problème avec QAOA, nous proposons deux simplifications correspondant à différentes adaptations du problème métier initial.D’autre part, nous élaborons des algorithmes quantiques-classiques exacts pour deux grandes familles de problèmes combinatoires. La première famille concerne les problèmes d’ordonnancement. L’algorithme proposé s’applique à une large classe de problèmes d’ordonnancement à une machine, NP-difficiles, qui satisfont une propriété de programmation dynamique particulière (Dynamic Programming Across the Subsets). L’algorithme, reprenant l’idée de Ambainis et al. (2019), allie la programmation dynamique classique et l’algorithme quantique de recherche du minimum dans une table (basé sur l’algorithme de Grover). Il permet de réduire la complexité en temps pire-cas, parfois au détriment de l’introduction d’un terme pseudo-polynomial. Nous étendons cet algorithme au problème du flowshop à trois machines, pour lequel une accélération est aussi obtenue. La deuxième famille relève des problèmes d’optimisation robuste où l’ensemble d’incertitude est un polytope. Nous proposons un algorithme qui, partant de l’algorithme classique traitant de ces problèmes, remplace certaines opérations par des routines quantiques afin d’obtenir une accélération. Précisément, nous étudions l'utilisation des deux routines quantiques suivantes : la recherche du minimum dans une table et la résolution d’un système linéaire.
Méthodes d'optimisation variationnelles quantiques et leurs applications L'informatique quantique est un domaine en plein essor qui a suscité un intérêt considérable au cours des deux dernières décennies en raison de sa promesse de révolutionner plusieurs domaines des affaires et de la science. Il s'agit d'une nouvelle façon d'effectuer des calculs en utilisant les propriétés fondamentales de la mécanique quantique telles que la superposition et l'intrication. L'optimisation, quant à elle, est un domaine omniprésent dans l'industrie et où de petites améliorations peuvent avoir un impact significatif. Cette thèse vise à résoudre des problèmes d'optimisation à l'aide d'algorithmes quantiques.Les problèmes d'optimisation NP-difficiles ne sont pas considérés comme pouvant être résolus exactement par des algorithmes généraux en temps polynomial. Les algorithmes quantiques variationnels (VQA en anglais) destinés à résoudre ces problèmes combinatoires ont récemment fait l'objet d'un grand intérêt. Ces algorithmes sont heuristiques et visent à obtenir une solution approximative. Cependant, le matériel en est encore à ses débuts et les ordinateurs quantiques bruyants à échelle intermédiaire (NISQ en anglais) actuels ne sont pas en mesure d'optimiser les problèmes d'intérêt industriel. De plus, le stockage des qubits et l'introduction de l'intrication nécessitent des conditions physiques extrêmes. Les algorithmes d'optimisation quantique contemporains, tels que le algorithme d'optimisation approximative quantique, Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) en anglais, posent un problème : leur échelle est linéaire en fonction de la taille du problème. Pour résoudre ce problème, nous présentons l'encodage LogQ, qui permet de concevoir des algorithmes variationnels quantiques dont l'échelle est logarithmique avec la taille du problème, ce qui ouvre la voie au traitement de problèmes d'optimisation d'une ampleur sans précédent sur des ordinateurs quantiques basés sur des portes. Nous montrons comment cet algorithme peut être appliqué à plusieurs problèmes d'optimisation combinatoire tels que Maximum Cut, Minimum Partition, Maximum Clique and Maximum Weighted Independent Set (MWIS). Ensuite, ces algorithmes sont testés sur un simulateur quantique avec des graphes de plus d'une centaine de nœuds et sur un véritable ordinateur quantique jusqu'à des graphes de taille 256. À notre connaissance, il s'agit des plus grands problèmes réalistes d'optimisation combinatoire jamais exécutés sur une machine NISQ, dépassant de près de dix fois la taille des problèmes résolus précédemment.Ensuite, nous appliquons le codage LogQ à deux cas d'utilisation pour de grandes entreprises telles que TotalEnergies. La conversion de la flotte est le processus de transition d'une flotte de véhicules vers des alternatives plus durables et plus respectueuses de l'environnement. Il est modélisé comme un schéma de génération de colonnes avec le problème MWIS comme sous-problème ou problème de travailleur. Nous utilisons la méthode LogQ pour résoudre le problème de travailleur MWIS et démontrons comment les solveurs quantiques et classiques peuvent être utilisés ensemble pour aborder un cas d'utilisation de taille industrielle. La segmentation de maillage fait référence au processus de division d'un maillage complexe (composé de sommets, d'arêtes et de faces) en parties ou régions significatives et sémantiquement cohérentes. La segmentation du maillage joue un rôle important dans la modélisation informatique, qui est largement utilisée dans les domaines clés des activités de TotalEnergies, tels que l'imagerie terrestre, la modélisation physique des réservoirs, etc. Nous définissons le problème comme un problème d'optimisation de graphe et utilisons l'encodage LogQ pour le résoudre.
Vers des algorithmes quantiques efficaces pour l'optimisation et l'échantillonnage Récemment, avec l'avènement du big data et de l'apprentissage machine à grande échelle, il y a eu une demande croissante pour des algorithmes quantiques qui seraient plus directement applicables à des problèmes pertinents en pratique. Dans cette thèse, nous présentons trois algorithmes qui visent à nous rapprocher de cet objectif. Premièrement, nous développons un algorithme quantique pour l'optimisation cornettique, une classe de problèmes d'optimisation qui se situe entre les programmes linéaires et semi-définis en termes d'expressivité et de facilité de résolution. Ces problèmes sont le plus souvent résolus avec l'aide d'une méthode de point intérieur, dont la complexité est principalement imposée par le coût de la résolution d'une série de systèmes linéaires. Dans notre algorithme, nous résolvons ces systèmes linéaires de manière approximative à l'aide d'un algorithme quantique, et nous prouvons que la méthode des points intérieurs qui en résulte converge vers la solution correcte en un même nombre d'itérations. Nous donnons des preuves numériques que l'algorithme fournit des accélérations de bout en bout dans certaines applications de faible précision telles que les machines à vecteurs de support et l'optimisation de portefeuille financier. L'algorithme des systèmes linéaires quantiques que nous utilisons est le résultat d'une longue ligne de recherche engendrée par l'algorithme de système linéaire quantique de Harrow, Hassidim et Lloyd. Bien qu'il ait été prouvé qu'il est asymptotiquement optimal, le circuit correspondant compliqué et nécessite un prétraitement classique. La deuxième contribution de cette thèse est un algorithme quantique amélioré pour les systèmes linéaires, basé sur la méthode classique optimale de l'itération de Chebyshev. Enfin, nous observons que les algorithmes susmentionnés ont la propriété commune d'approximer l'unique vraie solution du problème donné. En général, la conception de tels algorithmes quantiques est difficile, car souvent la seule façon de récupérer (une approximation de) la vraie solution est d'exécuter l'algorithme plusieurs fois (soit naïvement, soit par amplification d'amplitude) et de calculer certaines statistiques (par exemple la moyenne) des sorties mesurées. Si les ordinateurs quantiques donnent intrinsèquement accès à l'échantillonnage de leurs sorties, pourrions-nous les exploiter pour accélérer les problèmes d'échantillonnage classiques? De manière surprenante, il s'avère que l'échantillonnage gaussien n'est pas un problème complètement résolu, même sur les ordinateurs classiques. Notre troisième contribution est un algorithme de Monte Carlo Hamiltonien classique pour l'échantillonnage gaussien dans le modèle d'interrogation du premier ordre. Nous surmontons et contournons plusieurs limites inférieures en prenant des étapes longues et aléatoires pour intégrer le hamiltonien au cœur de l'algorithme.
Algorithmes quantiques pour les problèmes d'optimisation du management de l'énergie Le domaine du management de l'énergie implique de nombreux problèmes d'optimisation combinatoire connus pour être difficiles. L'émergence des ordinateurs quantiques suggère de nouvelles approches pour ces problèmes. Pour les machines du futur proche, les heuristiques quantiques variationnelles telles que QAOA, qui peuvent tirer parti de la puissance de calcul des ordinateurs quantiques imparfaits, sont particulièrement prometteuses. Nous explorons le potentiel des algorithmes quantiques variationnels pour des problèmes d'optimisation issus du domaine de "smart charging" des véhicules électriques. Nous considérons deux problèmes inspirés de cas d'utilisation réels. Dans le premier problème, modélisé par Max-K-Cut, nous cherchons à planifier un ensemble de charges avec priorités sur plusieurs stations tout en minimisant le temps de completion pondéré. Dans le deuxième problème, modélisé par Maximum Independent Set, nous cherchons à maximiser le nombre de demandes de charge satisfaites sur une seule station tout en respectant les conflits entre les demandes. Pour les deux problèmes, nous développons un protocole expérimental spécifiant l'encodage et la routine d'optimisation des paramètres. Nos expériences numériques confirment l'intérêt des heuristiques quantiques pour ces problèmes ainsi que la qualité de notre protocole expérimental. Afin d'étendre l'applicabilité des heuristiques quantiques au-delà de QUBO, nous introduisons une nouvelle approche hybride qui intègre des routines quantiques dans l'algorithme classique de Branch & Price pour les programmes linéaires en nombres entiers. Nous testons cette approche sur un problème de smart charging qui se modélise comme problème de coloration de graphe. Nos résultats numériques affirment le potentiel de l'approche hybride tout en révélant la dépendance considérable du gain de performance sur l'instance particulière du problème. Les parties importants des algorithmes variationnels peuvent être représentés sous forme de diagrammes ZX. Nous démontrons comment les règles de réécriture du ZX-calculus peuvent être utilisées pour dériver la formule analytique de l'énergie moyenne d'un modèle d'Ising dans un état QAOA with depth 1. De plus, nous contribuons à l'exploration théorique des algorithmes variationnels en étendant le ZX-calcul avec addition et différenciation de ZX-diagrammes. Notre procédure inductive pour l'addition est entièrement graphique. Pour la différenciation, nous suggérons deux approches. La première approche est inductive, elle s'appuie sur notre procédure d'addition pour représenter explicitement les règles du produit. La deuxième approche est résumée dans deux formules qui sont dérivées de la forme factorisée des diagrammes paramétrés.
Apprentissage automatique quantique pour les graphes et les séquences : application à la sûreté nucléaire Dans cette thèse, notre objectif est de fournir des solutions moins complexes en utilisant des algorithmes purement quantiques ainsi que des algorithmes d'apprentissage automatique quantique pour traiter des problèmes dans le domaine des études probabilistes de sécurité (EPS) avec un temps raisonnable. Nous abordons les deux aspects du problème des EPS, statique et dynamique. Pour le problème statique, où nous sommes intéressés à trouver toutes les combinaisons d'événements de base du système qui peuvent générer des accidents graves, nous proposons d'obtenir ces combinaisons d'événements de base par un algorithme quantique, en utilisant des graphes orientés au lieu de chercher toutes les solutions d'un problème SAT. Notre contribution est un algorithme quantique qui utilise un nombre linéaire de qubits et grâce à un filtre classique, nous pouvons trouver toutes les combinaisons d'événements de base qui peuvent générer ces accidents. Dans le cas dynamique, où nous sommes intéressés à trouver toutes les séquences accidentelles d'un système, notre principal intérêt est le traitement de ces séquences. Dans le cas classique, afin de trouver toutes ces séquences, nous utilisons le graphe d'état du système et nous cherchons tous les chemins entre l'état courant et tous les états critiques. Comme ce problème est NP-complet, nous proposons une solution quantique pour trouver tous ces chemins. Nous proposons deux algorithmes quantiques, tous les deux basés sur la philosophie des marches quantiques. Le premier algorithme permet de trouver tous les chemins entre un sommet source et plusieurs sommets destination dans un graphe orienté a-cyclique. Cet algorithme utilise N qubits et M portes afin de trouver tous les chemins. Le second est une version hybride du premier, il est capable de traiter de grands graphes même avec un nombre réduit de qubits. Une autre contribution consiste une approche quantique de l'algorithme Dynamic Time Warping (DTW) afin de calculer la similarité entre ces séquences, ainsi qu'une version capable de trouver la meilleure correspondance entre les séquences en utilisant des sous-séquences dont la longueur varie dynamiquement. Nous proposons également une stratégie d'apprentissage pour les modèles de Markov cachés quantiques (QHMM) afin de générer des scénarios accidentels à partir de n'importe quel état initial du système et également pour gérer le système en temps réel. Nous proposons enfin une version améliorée de k-means quantique. La complexité de chaque itération de la version classique de k-means est de O(K × M × N). Dans notre cas, le calcul de toutes les distances entre les observations et les centres des clusters avec un seul circuit quantique, et l'utilisation de l'algorithme de recherche quantique de Grover, nous permet de réduire la complexité à O(log(K × M × N)). Une autre version de l'algorithme des k-means équilibrés quantiques est aussi proposé en utilisant le quantique adiabatique. Enfin, nous proposons une version quantique de l'algorithme Convex-NMF qui est plus rapide que la version classique. Nous concluons cette thèse par une application de nos approches proposées sur un système réel dans le domaine des EPS.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
Le calcul quantique est nouveau paradigme qui sera peut-être en capacité de résoudre certains problèmes intéressants et très spécifiques plus vite qu'un ordinateur classique. Mais pour atteindre le régime dans lequel les ordinateurs quantiques seront plus efficaces que leurs équivalents classiques, plusieurs étapes cruciales doivent être atteintes. Les taux d'erreur des puces quantiques actuelles doivent être drastiquement améliorés, tout comme leur nombre de qubits, les algorithmes doivent évoluer pour prendre en compte le taux d'erreur élevé des puces, les compilateurs et implémentations doivent être adaptés à la puce quantique qui sera utilisée pour l'exécution et les façons d'analyser des états ou programmes quantiques nécessitent des améliorations.Dans cette thèse, nous nous concentrons sur certaines de ces étapes et améliorons l'état de l'art en essayant de se rapprocher le plus possible du régime où les ordinateurs quantiques auront un avantage sur les ordinateurs classiques. Nous commençons par montrer comment nous avons implémenté un algorithme quantique non trivial et analysé son comportement ainsi que les ressources nécessaires à son exécution.Cette analyse a confirmé que les puces quantiques actuelles étaient incapables d'exécuter ce genre d'implémentation, même après avoir pris en compte les subtilités dues au matériel et optimisé grandement le programme. Cet effort d'optimisation a donné lieu à l'implémentation de l'outil qprof, un profileur de programme quantique capable d'analyser des implémentations et de générer un rapport textuel et lisible résumant la hiérarchie des appels et leur coût approximatif.Nous présentons aussi un algorithme classique pour résoudre le problème du routage de qubit, une des étapes les plus coûteuse en terme de porte quantique additionnelle dans les compilateurs de programme quantiques. Cet algorithme permet de prendre en compte les calibrations les plus récentes de la puce quantique visée afin d'adapter le programme quantique compilé aux différents taux d'erreurs de la puce. Nous décrivons comment l'algorithme fonctionne et montrons qu'il apporte une amélioration substantielle de la fidélité de l'état quantique créé par le programme compilé par rapport à l'état de l'art.Nous avons aussi implémenté un algorithme variationnel permettant de résoudre des systèmes linéaires et analysé son comportement sur des puces quantiques actuelles ainsi que les besoins en ressources quantiques afin d'exécuter cet algorithme avec différents systèmes linéaires. Finalement, nous avons effectué une étude sur les erreurs présentes sur des qubits isolés et introduit une nouvelle visualisation permettant de mettre en avant des erreurs systématiques et non mitigées par les calibrations automatiques réalisées à intervalles réguliers sur les puces quantiques.