Tackling quantum few-body problems with neural networks : ways to improve the stochastic variational method for studying few-body bosonic systems inside the universal window
Solution des problèmes à petit nombre de particules avec les réseaux neuronaux : moyens d'améliorer la méthode variationnelle stochastique pour l'étude des systèmes bosoniques à quelques corps à l'intérieur de la fenêtre universelle L'une des méthodes les plus efficaces utilisées pour étudier les systèmes à quelques corps en mécanique quantique est basée sur une représentation variationnelle de la fonction d'onde. On choisit une base finie dans l'espace de Hilbert, qui approxime l'espace entier, puis on diagonalise le problème dans ce sous--ensemble. Dans les approches variationnelles, le choix de la base est un ingrédient clé. Ces dernières années, différents types de bases ont été proposés. La Méthode Variationnelle Stochastique repose sur une base surcomplète de Gaussiennes Explicitement Corrélées dont les paramètres non linéaires sont choisis de manière stochastique. Cette méthode s'est avérée offrir une convergence rapide, une bonne stabilité et une grande précision; c'est pourquoi elle a été largement utilisée pour étudier divers systèmes quantiques--mécaniques à quelques corps: de l'échelle subnucléaire (comme les baryons et les mésons) aux noyaux légers, aux petites molécules et aux atomes, aux points quantiques dans la matière condensée et à la physique à l'intérieur de la fenêtre d'Efimov.Le présent travail se compose de deux parties principales. Dans la première partie, nous illustrons les principaux aspects computationnels de la Méthode Variationnelle Stochastique. Dans la deuxième partie, nous présentons une application de la Méthode Variationnelle Stochastique pour retrouver les propriétés les plus remarquables des systèmes bosoniques à quelques corps dans la fenêtre d'Efimov.La surcomplétude de la base et le caractère stochastique de la Méthode Variationnelle Stochastique donnent à cette méthode la possibilité d'être améliorée par différentes techniques de recherche et d'optimisation. Après avoir illustré les principes fondamentaux de cette méthode, nous montrons d'abord comment différentes techniques de recherche ont été historiquement déployées pour l'améliorer. Ensuite, nous proposons d'autres approches pour rechercher les paramètres variationnels non linéaires de cette méthode; nous nous concentrerons en particulier sur la manière dont elles contribuent à accélérer la convergence de l'algorithme. Enfin, nous explorons la possibilité d'optimiser les éléments de base de la Méthode Variationnelle Stochastique grâce à des techniques d'optimisation inspirées des plus récentes percées en matière d'Apprentissage par Renforcement.La Méthode Variationnelle Stochastique mentionnée précédemment peut être exploitée pour étudier les systèmes de mécanique quantique composés de quelques bosons identiques à l'intérieur de la fenêtre d'Efimov. La fenêtre d'Efimov, ou fenêtre universelle, est une région d'énergie particulière dans laquelle les systèmes à quelques corps sont faiblement liés. Les nombreuses caractéristiques de ces systèmes sont universelles; leurs propriétés sont largement indépendantes de l'interaction particulière qui produit la liaison. Cela suggère l'utilisation de modèles potentiels simples caractérisés par peu de paramètres pour décrire les propriétés dynamiques. Dans ce travail, nous construisons une série de termes potentiels d'importance décroissante en utilisant le cadre de la Théorie Effective des Champs comme guide. Nous testons notre description effective en utilisant le système atomique 4He comme référence. Les termes potentiels d'ordre supérieur consistent en des termes Gaussiens à deux et trois corps. Avec ce potentiel, certaines propriétés remarquables des systèmes bosoniques à trois corps (comme les états d'Efimov à trois corps et l'Invariance d'Échelle Discrète) sont récupérées. Nous étudions ensuite le rôle de la portée de l'interaction dans la description d'ordre principal, et nous étendons l'exploration au--delà de l'ordre principal en incluant les termes d'ordre suivant dans les potentiels à deux et trois corps. En fonction de le cutoff, la paramétrisation du potentiel est fixée pour décrire l'énergie des amas de 4He jusqu'à sept particules avec la précision attendue.
Solution des problèmes à petit nombre de particules avec les réseaux neuronaux : moyens d'améliorer la méthode variationnelle stochastique pour l'étude des systèmes bosoniques à quelques corps à l'intérieur de la fenêtre universelle L'une des méthodes les plus efficaces utilisées pour étudier les systèmes à quelques corps en mécanique quantique est basée sur une représentation variationnelle de la fonction d'onde. On choisit une base finie dans l'espace de Hilbert, qui approxime l'espace entier, puis on diagonalise le problème dans ce sous--ensemble. Dans les approches variationnelles, le choix de la base est un ingrédient clé. Ces dernières années, différents types de bases ont été proposés. La Méthode Variationnelle Stochastique repose sur une base surcomplète de Gaussiennes Explicitement Corrélées dont les paramètres non linéaires sont choisis de manière stochastique. Cette méthode s'est avérée offrir une convergence rapide, une bonne stabilité et une grande précision; c'est pourquoi elle a été largement utilisée pour étudier divers systèmes quantiques--mécaniques à quelques corps: de l'échelle subnucléaire (comme les baryons et les mésons) aux noyaux légers, aux petites molécules et aux atomes, aux points quantiques dans la matière condensée et à la physique à l'intérieur de la fenêtre d'Efimov.Le présent travail se compose de deux parties principales. Dans la première partie, nous illustrons les principaux aspects computationnels de la Méthode Variationnelle Stochastique. Dans la deuxième partie, nous présentons une application de la Méthode Variationnelle Stochastique pour retrouver les propriétés les plus remarquables des systèmes bosoniques à quelques corps dans la fenêtre d'Efimov.La surcomplétude de la base et le caractère stochastique de la Méthode Variationnelle Stochastique donnent à cette méthode la possibilité d'être améliorée par différentes techniques de recherche et d'optimisation. Après avoir illustré les principes fondamentaux de cette méthode, nous montrons d'abord comment différentes techniques de recherche ont été historiquement déployées pour l'améliorer. Ensuite, nous proposons d'autres approches pour rechercher les paramètres variationnels non linéaires de cette méthode; nous nous concentrerons en particulier sur la manière dont elles contribuent à accélérer la convergence de l'algorithme. Enfin, nous explorons la possibilité d'optimiser les éléments de base de la Méthode Variationnelle Stochastique grâce à des techniques d'optimisation inspirées des plus récentes percées en matière d'Apprentissage par Renforcement.La Méthode Variationnelle Stochastique mentionnée précédemment peut être exploitée pour étudier les systèmes de mécanique quantique composés de quelques bosons identiques à l'intérieur de la fenêtre d'Efimov. La fenêtre d'Efimov, ou fenêtre universelle, est une région d'énergie particulière dans laquelle les systèmes à quelques corps sont faiblement liés. Les nombreuses caractéristiques de ces systèmes sont universelles; leurs propriétés sont largement indépendantes de l'interaction particulière qui produit la liaison. Cela suggère l'utilisation de modèles potentiels simples caractérisés par peu de paramètres pour décrire les propriétés dynamiques. Dans ce travail, nous construisons une série de termes potentiels d'importance décroissante en utilisant le cadre de la Théorie Effective des Champs comme guide. Nous testons notre description effective en utilisant le système atomique 4He comme référence. Les termes potentiels d'ordre supérieur consistent en des termes Gaussiens à deux et trois corps. Avec ce potentiel, certaines propriétés remarquables des systèmes bosoniques à trois corps (comme les états d'Efimov à trois corps et l'Invariance d'Échelle Discrète) sont récupérées. Nous étudions ensuite le rôle de la portée de l'interaction dans la description d'ordre principal, et nous étendons l'exploration au--delà de l'ordre principal en incluant les termes d'ordre suivant dans les potentiels à deux et trois corps. En fonction de le cutoff, la paramétrisation du potentiel est fixée pour décrire l'énergie des amas de 4He jusqu'à sept particules avec la précision attendue.
Simulation des noyaux et de leurs constituants avec des ordinateurs quantiques La méthode de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie est un outil largement utilisé pour traiter un ensemble de particules en interaction. Cette méthode permet souvent d'améliorer l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un Hamiltonien dans un cadre variationnel. Dans cette technique, certaines symétries du système sont brisées intentionnellement dans la fonction d'onde utilisée lors de la recherche de l'état fondamental. Ce processus permet de capturer des corrélations complexes entre les particules à un coût numérique plus faible par rapport à un cadre qui préserve ces symétries. Étant donné que le véritable état fondamental doit respecter les symétries du problème, une étape de restauration de symétrie est a priori nécessaire pour revenir dans le sous-espace approprié de l'espace de Hilbert total.Cette thèse examine comment mettre en œuvre le schéma de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie à l'aide d'ordinateurs quantiques. L'algorithme quantique que nous utilisons pour la composante variationnelle est la méthode de ``Variational Quantum Eigensolver (VQE)". Son but est de préparer une approximation de l'état fondamental en utilisant une fonction d'onde paramétrisée afin de minimiser l'énergie associée au Hamiltonien. L'ansatz quantique de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) a été utilisé comme ansatz brisant les symétries, et les techniques développées ont été testées en utilisant les Hamiltoniens d'appariement et le modèle de Hubbard. Nous avons également utilisé la transformation de Jordan-Wigner pour encoder les opérateurs présents dans le Hamiltonien. Avec ces outils, à l'instar des calculs sur ordinateurs classiques, deux manières d'utiliser le processus de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie en conjonction avec la méthode VQE sont développés : nous pouvons varier les paramètres d'un ansatz de Brisure de Symétrie avant ou après la restauration de symétrie. La première approche est identifiée comme Projection Quantique Après Variation, tandis que la dernière est nommée Variation Quantique Après Projection.L'un des aboutissements de cette thèse est le développement de diverses techniques pour la restauration de symétrie. Certaines d'entre elles sont basées sur l'algorithme d'Estimation de Phase Quantique (QPE), ce qui comprend les méthodes de QPE itérative et de Rodéo. Nous avons également étudié d'autres techniques basées sur le concept ``d'Oracles quantiques", telles que les méthodes Oracle+Hadamard et Grover-Hoyer. L'algorithme de Combinaison Linéaire d'opérateurs Unitaires a été utilisé pour implémenter directement soit la projection, soit l'oracle. Nous avons également adapté le formalisme de ``Classical Shadows" pour la restauration de symétries dans le but d'optimiser les ressources quantiques nécessaires. Les différentes méthodes de restauration de symétrie sont illustrées à travers la thèse pour les symétries associées au nombre de particules et au spin total.Dans la dernière partie de la thèse, des techniques dites hybrides quantiques-classiques sont présentées, qui peuvent aider à extraire des informations précieuses sur le spectre de basse énergie du Hamiltonien. En supposant qu'il est possible d'extraire avec précision les moments du Hamiltonien à partir de leur fonction génératrice à l'aide d'un ordinateur quantique, nous introduisons deux méthodes d'analyse des spectres : la méthode de t-expansion, qui combine l'évolution en temps imaginaire et l'approximation de Padé, et la méthode de Krylov, une méthode d'expansion du sous-espace quantique qui peut fournir des informations sur les valeurs propres du Hamiltonien et sur l'évolution de la probabilité de survie. De plus, nous présentons également des résultats de la méthode Krylov Quantique. Cette technique donne des informations similaires à la méthode de Krylov, mais sans avoir besoin d'estimer les moments du Hamiltonien, une tâche qui reste difficile sur un ordinateur quantique actuellement.
Dynamique quantique à N-corps pour l'optimisation combinatoire et le machine learning L'objectif de cette thèse est d'explorer et de qualifier l'utilisation de la dynamique quantique à N-corps pour résoudre des problèmes industriels difficiles et des tâches d'apprentissage automatique. En tant que collaboration entre des partenaires industriels et universitaires, cette thèse explore les capacités d'un dispositif à atome neutre pour résoudre des problèmes réels. Tout d'abord, nous examinons les problèmes d'optimisation combinatoire et montrons comment les atomes neutres peuvent naturellement encoder un célèbre problème d'optimisation combinatoire appelé le "Maximum Independent Set on Unit-Disk graphs". Ces problèmes apparaissent dans les défis industriels tels que le chargement intelligent des véhicules électriques. L'objectif est de comprendre pourquoi et comment on peut s'attendre à ce qu'une approche quantique résolve ce problème plus efficacement qu'une méthode classique. Les algorithmes que nous proposons sont testés sur un véritable à l'aide d'un ensemble de données provenant d'EDF, la compagnie française d'électricité. Nous explorons en outre l'utilisation d'atomes neutres en 3D pour résoudre des problèmes qui sont hors de portée des méthodes d'approximation classiques. Enfin, nous essayons d'améliorer notre intuition sur les types d'instances pour lesquelles une approche quantique peut (ou ne peut pas) donner de meilleurs résultats que les méthodes classiques. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous explorons l'utilisation de la dynamique quantique dans le domaine de l'apprentissage automatique. En plus d'être une grande chaîne de mots à la mode, l'apprentissage automatique quantique (QML) a été de plus en plus étudié ces dernières années. Dans cette partie, nous proposons et mettons en œuvre un protocole quantique pour l'apprentissage automatique sur des ensembles de données de graphes, et nous montrons des résultats prometteurs en ce qui concerne la complexité de l'espace de caractéristiques associé. Enfin, nous explorons l'expressivité des modèles d'apprentissage automatique quantique et présentons des exemples où les méthodes classiques peuvent approximer efficacement les modèles d'apprentissage automatique quantique.
Les systèmes quantiques ont le potentiel d'améliorer les techniques informatiques classiques de pointe, grâce à des propriétés telles que la superposition et l'intrication. Leur combinaison avec des cadres d'intelligence artificielle pourrait améliorer de nombreux domaines du traitement des données quantiques, tels que la reconnaissance automatique des états quantiques et le contrôle des dispositifs quantiques. Malgré des résultats prometteurs obtenus avec les réseaux de neurones quantiques, des défis majeurs subsistent : (i) la mise en œuvre d'architectures comportant un grand nombre de neurones et de paramètres entraînables sur le matériel quantique actuel, et (ii) l'entraînement fiable de ces modèles, où des problèmes tels que les 'barren plateau' dans les fonction de coût peuvent supprimer les gradients et entraver l'apprentissage.En effet, la résolution de tâches complexes nécessite un grand nombre de neurones densément connectés par de nombreux paramètres entraînables, ce qui est difficile à réaliser sur du matériel quantique.Dans cette thèse, nous envisageons la mise en œuvre de réseaux de neurones quantiques avec des modes bosoniques couplés. Nous obtenons un grand nombre de neurones en considérant les probabilités d'état de Fock comme caractéristiques de sortie, et des paramètres entraînables en couplant paramétriquement les modes, grâce à différents processus de mélange à trois ondes tels que la conversion cohérente de photons et le squeezing entre deux modes. Afin d'entraîner le système quantique, nous explorons deux approches : (i) le calcul par réservoir, qui contourne l'entraînement des paramètres physiques, et (ii) l'entraînement direct des couplages paramétriques par descente de gradient. La dynamique intrinsèque des modes bosoniques étant linéaire, la non-linéarité ne provient que des mesures d'états de Fock. Nous constatons que cette non-linéarité induite par la mesure est remarquablement expressive : en utilisant seulement deux oscillateurs quantiques, nous pouvons extraire un ensemble suffisant de caractéristiques non linéaires pour apprendre des tâches qui nécessitent généralement environ 20 neurones dans un réseau classique, notamment la classification de signaux sinus/carré et la prédiction de séries temporelles Mackey-Glass.Cependant, le calcul quantique par réservoir se heurte à deux limites principales : comme tous les poids entraînables résident uniquement dans le post-traitement classique des résultats de mesure, obtenir de bonnes performances nécessite de mesurer un grand nombre de caractéristiques, et son expressivité est limitée par son architecture monocouche. Pour remédier à cela, nous entraînons directement les paramètres de mélange à trois ondes; pour une simulation efficace, nous limitons la dynamique interne aux modes gaussiens et utilisons la rétro-propagation pour l'optimisation. Nous montrons que cette approche apprend efficacement : bien que le nombre de paramètres entraînables évolue linéairement avec le nombre de modes, le nombre de caractéristiques mesurées requis baisse par rapport au calcul par réservoir, l'expressivité augmente et, avec le même nombre de modes, nous résolvons des tâches plus difficiles que la base de référence du réservoir.Cette thèse a démontré que les réseaux de neurones quantiques bosoniques constituent une voie prometteuse vers un apprentissage efficace sur le plan matériel et a fourni des outils théoriques permettant de comprendre comment ils apprennent, et améliorer leurs performances. À l'avenir, l'addition dans l'Hamiltonien de non-linéarités d'ordre supérieur telles que les processus Kerr permettrait de pousser le système au-delà du régime gaussien, libérant ainsi des ressources non gaussiennes et un espace de caractéristiques effectif plus vaste. Dans une perspective plus large, il sera important d'étudier leur susceptibilité aux barren plateaus et d'identifier les conditions dans lesquelles le dimensionnement du gradient reste favorable.
La méthode de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie est un outil largement utilisé pour traiter un ensemble de particules en interaction. Cette méthode permet souvent d'améliorer l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un Hamiltonien dans un cadre variationnel. Dans cette technique, certaines symétries du système sont brisées intentionnellement dans la fonction d'onde utilisée lors de la recherche de l'état fondamental. Ce processus permet de capturer des corrélations complexes entre les particules à un coût numérique plus faible par rapport à un cadre qui préserve ces symétries. Étant donné que le véritable état fondamental doit respecter les symétries du problème, une étape de restauration de symétrie est a priori nécessaire pour revenir dans le sous-espace approprié de l'espace de Hilbert total.Cette thèse examine comment mettre en œuvre le schéma de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie à l'aide d'ordinateurs quantiques. L'algorithme quantique que nous utilisons pour la composante variationnelle est la méthode de ``Variational Quantum Eigensolver (VQE)". Son but est de préparer une approximation de l'état fondamental en utilisant une fonction d'onde paramétrisée afin de minimiser l'énergie associée au Hamiltonien. L'ansatz quantique de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) a été utilisé comme ansatz brisant les symétries, et les techniques développées ont été testées en utilisant les Hamiltoniens d'appariement et le modèle de Hubbard. Nous avons également utilisé la transformation de Jordan-Wigner pour encoder les opérateurs présents dans le Hamiltonien. Avec ces outils, à l'instar des calculs sur ordinateurs classiques, deux manières d'utiliser le processus de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie en conjonction avec la méthode VQE sont développés : nous pouvons varier les paramètres d'un ansatz de Brisure de Symétrie avant ou après la restauration de symétrie. La première approche est identifiée comme Projection Quantique Après Variation, tandis que la dernière est nommée Variation Quantique Après Projection.L'un des aboutissements de cette thèse est le développement de diverses techniques pour la restauration de symétrie. Certaines d'entre elles sont basées sur l'algorithme d'Estimation de Phase Quantique (QPE), ce qui comprend les méthodes de QPE itérative et de Rodéo. Nous avons également étudié d'autres techniques basées sur le concept ``d'Oracles quantiques", telles que les méthodes Oracle+Hadamard et Grover-Hoyer. L'algorithme de Combinaison Linéaire d'opérateurs Unitaires a été utilisé pour implémenter directement soit la projection, soit l'oracle. Nous avons également adapté le formalisme de ``Classical Shadows" pour la restauration de symétries dans le but d'optimiser les ressources quantiques nécessaires. Les différentes méthodes de restauration de symétrie sont illustrées à travers la thèse pour les symétries associées au nombre de particules et au spin total.Dans la dernière partie de la thèse, des techniques dites hybrides quantiques-classiques sont présentées, qui peuvent aider à extraire des informations précieuses sur le spectre de basse énergie du Hamiltonien. En supposant qu'il est possible d'extraire avec précision les moments du Hamiltonien à partir de leur fonction génératrice à l'aide d'un ordinateur quantique, nous introduisons deux méthodes d'analyse des spectres : la méthode de t-expansion, qui combine l'évolution en temps imaginaire et l'approximation de Padé, et la méthode de Krylov, une méthode d'expansion du sous-espace quantique qui peut fournir des informations sur les valeurs propres du Hamiltonien et sur l'évolution de la probabilité de survie. De plus, nous présentons également des résultats de la méthode Krylov Quantique. Cette technique donne des informations similaires à la méthode de Krylov, mais sans avoir besoin d'estimer les moments du Hamiltonien, une tâche qui reste difficile sur un ordinateur quantique actuellement.
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.
Résoudre le problème quantique à N-corps à l'aide de calculateurs quantiques Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.