Comportements collectifs dans des systèmes de spins en interaction La polarisation dynamique nucléaire (DNP pour son acronyme en anglais) est une des techniques les plus prometteuses d’amélioration de l’IRM. En pratique, on voudrait utiliser la résonance magnétique nucléaire (RMN) sur d’autres noyaux que ceux d’hydrogène, par exemple le carbone. Pour pouvoir détecter le carbone, sa polarisation de spin doit être augmentée. À l’équilibre thermodynamique — à basse température et forts champs magnétiques — les électrons sont bien plus polarisés que tout système de spin nucléaires, ce qui est dû à leur plus petite masse. La technique de DNP consiste à amener le système hors d’équilibre avec une irradiation par des microondes. Cette irradiation va induire le transfer de polarisation des spins électroniques vers les spins nucléaires. Pendant ma thèse, j’ai étudié, par des méthodes analytiques et numériques, la compétition entre les interactions dipolaires présentes entre les spins électroniques (qui peuvent se régler expérimentalement) et le désordre naturellement présent dans l’échantillon. Pour ce faire, j’ai proposé deux modèles : une chaîne de spins d’Heisenberg et un système de fermions libres dans le modèle d’Anderson. J’ai trouvé l’existence de deux régimes : Pour le régime de fortes interactions, l’état stationnaire a des traces d’un comportement thermodynamique, étant caractérisé par une température effective. Dans le régime de faibles interactions, il n’est pas possible de définir une température effective, et l'on peut le relier à une phase de many-body localization (ou localisation d'Anderson). Mes recherches portent sur l’étude des propriétés deux phases en relation avec la performance de la DNP et j’ai trouvé qu’elle est optimale à la transition entre les deux phases. Ce résultat intéressant a récemment été confirmé par des expériences menées à l’École Normale Supérieure de Paris.
Comportements collectifs dans des systèmes de spins en interaction La polarisation dynamique nucléaire (DNP pour son acronyme en anglais) est une des techniques les plus prometteuses d’amélioration de l’IRM. En pratique, on voudrait utiliser la résonance magnétique nucléaire (RMN) sur d’autres noyaux que ceux d’hydrogène, par exemple le carbone. Pour pouvoir détecter le carbone, sa polarisation de spin doit être augmentée. À l’équilibre thermodynamique — à basse température et forts champs magnétiques — les électrons sont bien plus polarisés que tout système de spin nucléaires, ce qui est dû à leur plus petite masse. La technique de DNP consiste à amener le système hors d’équilibre avec une irradiation par des microondes. Cette irradiation va induire le transfer de polarisation des spins électroniques vers les spins nucléaires. Pendant ma thèse, j’ai étudié, par des méthodes analytiques et numériques, la compétition entre les interactions dipolaires présentes entre les spins électroniques (qui peuvent se régler expérimentalement) et le désordre naturellement présent dans l’échantillon. Pour ce faire, j’ai proposé deux modèles : une chaîne de spins d’Heisenberg et un système de fermions libres dans le modèle d’Anderson. J’ai trouvé l’existence de deux régimes : Pour le régime de fortes interactions, l’état stationnaire a des traces d’un comportement thermodynamique, étant caractérisé par une température effective. Dans le régime de faibles interactions, il n’est pas possible de définir une température effective, et l'on peut le relier à une phase de many-body localization (ou localisation d'Anderson). Mes recherches portent sur l’étude des propriétés deux phases en relation avec la performance de la DNP et j’ai trouvé qu’elle est optimale à la transition entre les deux phases. Ce résultat intéressant a récemment été confirmé par des expériences menées à l’École Normale Supérieure de Paris.
Cette thèse de doctorat porte sur l'interaction des effets du désordre, de la localisation, de l'interaction avec l'environnement et de la topologie dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. Elle vise à étudier cette interface à la fois d'un point de vue fondamental et afin de développer des perspectives en ce qui concerne les applications dans la technologie quantique. Cette thèse se concentre particulièrement sur les systèmes de spin, qui constituent une plateforme accessible pour sonder les effets mentionnés ci-dessus et sont également intéressants du point de vue des réalisations expérimentales et des applications. Pour un spin-1/2 dans un champ magnétique radial, la topologie peut être définie à partir des pôles de la variété d’état fondamental. Ce modèle est analogue à plusieurs autres modèles de la matière condensés, tels que le modèle de Haldane ou le fil de Kitaev. La définition de la topologie dans le modèle de spin peut être étendue aux systèmes en interaction composés de plusieurs spins et aux systèmes ouverts couplés à un environnement.Expérimentalement, cette topologie peut être mesurée en utilisant un protocole dynamique pilotant le champ magnétique agissant sur le spin au cours du temps. Pour cette configuration, la thèse étudie un `effet de dynamo quantique’, se produisant comme une conséquence de la dynamique dissipative entraînée lors du couplage à un environnement. Il existe une relation curieuse entre cet effet et la `topologie accédée dynamiquement‘ du spin. Cette thèse étudie et définit les propriétés thermodynamiques de cet effet correspondant à une conversion de travail à travail, déplaçant de manière cohérente certains modes de l'environnement et ouvrant ainsi des perspectives pour le transfert d'énergie à l'échelle quantique à travers un environnement. Les définitions et les mesures sont comparées à l'aide de différentes techniques analytiques et numériques pour évaluer la dynamique dissipative entraînée.Dans les systèmes en interaction composés de plusieurs spins, la topologie de chaque spin peut être étudiée et il a été montré précédemment qu'elle peut donner des valeurs fractionnaires en fonction de la symétrie du modèle. Cette thèse met l'accent sur le comportement de cette phase topologique fractionnaire lors de l'introduction du désordre et montre que ce dernier peut conduire à son extension. Une interprétation de ces effets en termes de fermions de Majorana est discutée et permet d'envisager des applications en information quantique.Les effets du désordre et de la physique de la localisation sont examinés en profondeur pour un modèle qui peut être réalisé à partir d'atomes froids et qui, dans une certaine limite, peut également être représenté par un modèle de spin. Une forme particulière de désordre peut être réalisée dans ce système par le biais d'un couplage avec une deuxième espèce de particule. Dans ce cas, il existe un lien intéressant avec les théories de jauge sur réseau Z2 lorsque les impuretés introduisant le désordre dans le système acquièrent elles-mêmes une dynamique quantique. Cette thèse étudie l'interaction d'un champ de jauge U(1) appliqué permettant de définir un courant local avec cette forme particulière de désordre et propose en particulier d'utiliser ce courant comme indicateur des propriétés de localisation. Une étude numérique utilisant la diagonalisation exacte démontre la présence d'une phase localisée à N-corps dans ce modèle. Elle est identifiée à partir du comportement de l'entropie d'intrication et attestée par les fluctuations bipartites et le courant local.La thèse ouvre des perspectives pour une compréhension fondamentale de l'interaction de la topologie, de la dynamique des systèmes ouverts et des effets de désordre dans les systèmes quantiques et fait le lien avec les réalisations expérimentales et les applications.
Topologie et effets de désordre dans les systèmes de spin quantique ouverts et en interaction et leurs analogues Cette thèse de doctorat porte sur l'interaction des effets du désordre, de la localisation, de l'interaction avec l'environnement et de la topologie dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. Elle vise à étudier cette interface à la fois d'un point de vue fondamental et afin de développer des perspectives en ce qui concerne les applications dans la technologie quantique. Cette thèse se concentre particulièrement sur les systèmes de spin, qui constituent une plateforme accessible pour sonder les effets mentionnés ci-dessus et sont également intéressants du point de vue des réalisations expérimentales et des applications. Pour un spin-1/2 dans un champ magnétique radial, la topologie peut être définie à partir des pôles de la variété d’état fondamental. Ce modèle est analogue à plusieurs autres modèles de la matière condensés, tels que le modèle de Haldane ou le fil de Kitaev. La définition de la topologie dans le modèle de spin peut être étendue aux systèmes en interaction composés de plusieurs spins et aux systèmes ouverts couplés à un environnement.Expérimentalement, cette topologie peut être mesurée en utilisant un protocole dynamique pilotant le champ magnétique agissant sur le spin au cours du temps. Pour cette configuration, la thèse étudie un `effet de dynamo quantique’, se produisant comme une conséquence de la dynamique dissipative entraînée lors du couplage à un environnement. Il existe une relation curieuse entre cet effet et la `topologie accédée dynamiquement‘ du spin. Cette thèse étudie et définit les propriétés thermodynamiques de cet effet correspondant à une conversion de travail à travail, déplaçant de manière cohérente certains modes de l'environnement et ouvrant ainsi des perspectives pour le transfert d'énergie à l'échelle quantique à travers un environnement. Les définitions et les mesures sont comparées à l'aide de différentes techniques analytiques et numériques pour évaluer la dynamique dissipative entraînée.Dans les systèmes en interaction composés de plusieurs spins, la topologie de chaque spin peut être étudiée et il a été montré précédemment qu'elle peut donner des valeurs fractionnaires en fonction de la symétrie du modèle. Cette thèse met l'accent sur le comportement de cette phase topologique fractionnaire lors de l'introduction du désordre et montre que ce dernier peut conduire à son extension. Une interprétation de ces effets en termes de fermions de Majorana est discutée et permet d'envisager des applications en information quantique.Les effets du désordre et de la physique de la localisation sont examinés en profondeur pour un modèle qui peut être réalisé à partir d'atomes froids et qui, dans une certaine limite, peut également être représenté par un modèle de spin. Une forme particulière de désordre peut être réalisée dans ce système par le biais d'un couplage avec une deuxième espèce de particule. Dans ce cas, il existe un lien intéressant avec les théories de jauge sur réseau Z2 lorsque les impuretés introduisant le désordre dans le système acquièrent elles-mêmes une dynamique quantique. Cette thèse étudie l'interaction d'un champ de jauge U(1) appliqué permettant de définir un courant local avec cette forme particulière de désordre et propose en particulier d'utiliser ce courant comme indicateur des propriétés de localisation. Une étude numérique utilisant la diagonalisation exacte démontre la présence d'une phase localisée à N-corps dans ce modèle. Elle est identifiée à partir du comportement de l'entropie d'intrication et attestée par les fluctuations bipartites et le courant local.La thèse ouvre des perspectives pour une compréhension fondamentale de l'interaction de la topologie, de la dynamique des systèmes ouverts et des effets de désordre dans les systèmes quantiques et fait le lien avec les réalisations expérimentales et les applications.
Dans les systèmes magnétiques, la spectroscopie du bruit fondamental dû aux fluctuations aléatoires du spin, appelée spectroscopie du bruit de spin (SNS), est réalisée optiquement en mesurant les fluctuations de la rotation de Faraday subie par un faisceau sonde polarisé linéairement se propageant à travers l'échantillon. Cette méthode a été appliquée avec succès depuis le début du siècle pour sonder la structure énergétique et les canaux de relaxation dans divers milieux, tels que les vapeurs atomiques à température ambiante, les semi-conducteurs ou les puits quantiques.Cette thèse étudie la possibilité d'appliquer la SNS afin d'étudier les interactions entre le système et son environnement ou bien au sein du système. Cette étude est menée dans des cellules contenant deux vapeurs atomiques différentes: une vapeur d'hélium métastable et une vapeur de rubidium en abondance naturelle, et est appuyée par des simulations numériques basées sur l'évolution de la matrice densité du système.Dans un premier temps, je montre que l'action de champs externes sur la cellule d'hélium métastable place le système hors d'équilibre, et que les perturbations engendrée sur la dynamique des spins permettent de quantifier l'interaction entre les atomes et ces champs. En particulier, un faisceau sonde intense sépare la résonance de spin usuelle en deux, et la mesure de ce splitting permet une estimation précise du décalage en énergie des niveaux Zeeman dans l'état métastable. Ensuite, je montre théoriquement que l'action d'un champ magnétique fluctuant dans le temps est d'exciter du bruit de spin de manière résonante, s'il est suffisant large bande. La mesure de ce bruit hors équilibre se distingue néanmoins de celle du bruit thermique par sa dépendance en la polarisation du faisceau sonde, ainsi que par sa statistique non-gaussienne.Enfin, je montre l'apparition d'un régime de bruit de spin collectif dans la cellule de rubidium à suffisamment haute densité. Ce régime se traduit par un élargissement drastique des résonances de spins, inexplicable par les processus connus de la littérature, ainsi que par l'apparition d'une composante supplémentaire de bruit large bande, jamais observée jusqu'ici. A l'aide de simulations numériques à deux corps, incluant les interactions optiques ainsi que le mouvement des atomes, je montre que ces effets atypiques sont dus au couplage dipole-dipole résonant entre atomes induit par le champ sonde. Dans ce régime d'interactions fortes, les fluctuations de spins ne peuvent plus être décrites de manière satisfaisante par une approche de champ moyen, ouvrant la voie vers la mesure de bruit de spins à plusieurs corps dans des systèmes plus fortement corrélés.
Sonder des interactions avec la spectroscopie de bruit de Spin Dans les systèmes magnétiques, la spectroscopie du bruit fondamental dû aux fluctuations aléatoires du spin, appelée spectroscopie du bruit de spin (SNS), est réalisée optiquement en mesurant les fluctuations de la rotation de Faraday subie par un faisceau sonde polarisé linéairement se propageant à travers l'échantillon. Cette méthode a été appliquée avec succès depuis le début du siècle pour sonder la structure énergétique et les canaux de relaxation dans divers milieux, tels que les vapeurs atomiques à température ambiante, les semi-conducteurs ou les puits quantiques.Cette thèse étudie la possibilité d'appliquer la SNS afin d'étudier les interactions entre le système et son environnement ou bien au sein du système. Cette étude est menée dans des cellules contenant deux vapeurs atomiques différentes: une vapeur d'hélium métastable et une vapeur de rubidium en abondance naturelle, et est appuyée par des simulations numériques basées sur l'évolution de la matrice densité du système.Dans un premier temps, je montre que l'action de champs externes sur la cellule d'hélium métastable place le système hors d'équilibre, et que les perturbations engendrée sur la dynamique des spins permettent de quantifier l'interaction entre les atomes et ces champs. En particulier, un faisceau sonde intense sépare la résonance de spin usuelle en deux, et la mesure de ce splitting permet une estimation précise du décalage en énergie des niveaux Zeeman dans l'état métastable. Ensuite, je montre théoriquement que l'action d'un champ magnétique fluctuant dans le temps est d'exciter du bruit de spin de manière résonante, s'il est suffisant large bande. La mesure de ce bruit hors équilibre se distingue néanmoins de celle du bruit thermique par sa dépendance en la polarisation du faisceau sonde, ainsi que par sa statistique non-gaussienne.Enfin, je montre l'apparition d'un régime de bruit de spin collectif dans la cellule de rubidium à suffisamment haute densité. Ce régime se traduit par un élargissement drastique des résonances de spins, inexplicable par les processus connus de la littérature, ainsi que par l'apparition d'une composante supplémentaire de bruit large bande, jamais observée jusqu'ici. A l'aide de simulations numériques à deux corps, incluant les interactions optiques ainsi que le mouvement des atomes, je montre que ces effets atypiques sont dus au couplage dipole-dipole résonant entre atomes induit par le champ sonde. Dans ce régime d'interactions fortes, les fluctuations de spins ne peuvent plus être décrites de manière satisfaisante par une approche de champ moyen, ouvrant la voie vers la mesure de bruit de spins à plusieurs corps dans des systèmes plus fortement corrélés.
Que se passe-t-il quand un système quantique à N corps est brutalement amené loin de son état d’équilibre ? Vers quelle sorte d’état relaxe-t-il et quelle information peut-on extraire de sa dynamique ? Fournir des réponses à ses questions est un problème difficile qui a suscité l’intérêt de toute une communauté de physiciens. Cependant, le coût numérique important requis pour étudier le comportement de ces systèmes, en particulier pour de grandes tailles, a motivé le développement de méthodes numériques et théoriques de pointes. Cette thèse s’inscrit dans la continuité de ces efforts en proposant un ensemble de méthodes basées sur une représentation en termes d’une théorie de champs Gaussiens afin d’étudier l’évolution des systèmes de spins. Plus particulièrement,ces méthodes sont appliquées `a plusieurs modèles inspirés par les expériences d’atomes froids simulant le comportement de systèmes de spins avec un accent particulier sur l’étude des phénomènes de localisations. Cette thèse présente donc des résultats mettant en évidence l’émergence de la localisation dans des systèmes sans désordre par un effet d’interférence appelé cage d’Aharonov-Bohm ; ainsi qu’une dynamique explorant un riche spectre allant de la diffusion balistique`a la localisation, en passant par la diffusion anormale, cela dans un modèle d’Ising quantique avec désordre géométrique — ce dernier exemple présence un scénario bien plus riche que celui offert par la dynamique des particules libres dans un milieu désordonné. Enfin, nous avons exploré la possibilité pour les approches gaussiennes de décrire la dynamique de systèmes interagissant et leur relaxation vers des états thermiques.
Depuis 1949, date à laquelle Bloembergen en introduisit le concept, la diffusion de spin nucléaire suscite un vif intérêt en résonance magnétique. La diffusion de spin, qui peut être définie comme le transfert de polarisation de spin induit par l’interaction dipolaire, est un mécanisme omniprésent dans les solides. Les mesures expérimentales de ce phénomène contiennent des informations sur la structure du système étudié. La diffusion de spin est cependant un problème quantique à N corps, ce qui rend sa description ab initio relativement difficile. L’objectif principal de cette thèse est d’obtenir une description quantitative et ab initio de la diffusion de spin, en modélisant de manière adéquate la dynamique à N corps sous-jacente. Tout d’abord, nous exploitons une approche existante, reposant sur l’utilisation d’une équation maître pour les polarisations, dans le cas de la diffusion de spin entre carbones permise par les protons (PDSD). Ensuite, nous introduisons une méthode permettant de simuler l’évolution temporelle d’un ensemble d’observables pour un système de spins nucléaires fortement couplés, en utilisant les corrélations de petit ordre dans l’espace de Liouville (LCL). Le modèle LCL fournit une description précise du transfert de polarisation pour les systèmes polycristallins soumis à la rotation à l’angle magique. Après avoir décrit le modèle, nous analysons plus en détail la réduction de l’espace de Liouville pour les solides, afin d’identifier les conditions dans lesquelles l’approximation LCL est valide. Enfin, nous effectuons des simulations de la diffusion de spin entre pro- tons (PSD) et entre carbones (PDSD), à partir de la structure des cristaux étudiés et sans aucun paramètre libre, et nous constatons pour des solides organiques polycristallins que leur accord avec les mesures expérimentales est excellent.