La dynamique quantique à N corps de la diffusion de spin nucléaire Depuis 1949, date à laquelle Bloembergen en introduisit le concept, la diffusion de spin nucléaire suscite un vif intérêt en résonance magnétique. La diffusion de spin, qui peut être définie comme le transfert de polarisation de spin induit par l’interaction dipolaire, est un mécanisme omniprésent dans les solides. Les mesures expérimentales de ce phénomène contiennent des informations sur la structure du système étudié. La diffusion de spin est cependant un problème quantique à N corps, ce qui rend sa description ab initio relativement difficile. L’objectif principal de cette thèse est d’obtenir une description quantitative et ab initio de la diffusion de spin, en modélisant de manière adéquate la dynamique à N corps sous-jacente. Tout d’abord, nous exploitons une approche existante, reposant sur l’utilisation d’une équation maître pour les polarisations, dans le cas de la diffusion de spin entre carbones permise par les protons (PDSD). Ensuite, nous introduisons une méthode permettant de simuler l’évolution temporelle d’un ensemble d’observables pour un système de spins nucléaires fortement couplés, en utilisant les corrélations de petit ordre dans l’espace de Liouville (LCL). Le modèle LCL fournit une description précise du transfert de polarisation pour les systèmes polycristallins soumis à la rotation à l’angle magique. Après avoir décrit le modèle, nous analysons plus en détail la réduction de l’espace de Liouville pour les solides, afin d’identifier les conditions dans lesquelles l’approximation LCL est valide. Enfin, nous effectuons des simulations de la diffusion de spin entre pro- tons (PSD) et entre carbones (PDSD), à partir de la structure des cristaux étudiés et sans aucun paramètre libre, et nous constatons pour des solides organiques polycristallins que leur accord avec les mesures expérimentales est excellent.
La dynamique quantique à N corps de la diffusion de spin nucléaire Depuis 1949, date à laquelle Bloembergen en introduisit le concept, la diffusion de spin nucléaire suscite un vif intérêt en résonance magnétique. La diffusion de spin, qui peut être définie comme le transfert de polarisation de spin induit par l’interaction dipolaire, est un mécanisme omniprésent dans les solides. Les mesures expérimentales de ce phénomène contiennent des informations sur la structure du système étudié. La diffusion de spin est cependant un problème quantique à N corps, ce qui rend sa description ab initio relativement difficile. L’objectif principal de cette thèse est d’obtenir une description quantitative et ab initio de la diffusion de spin, en modélisant de manière adéquate la dynamique à N corps sous-jacente. Tout d’abord, nous exploitons une approche existante, reposant sur l’utilisation d’une équation maître pour les polarisations, dans le cas de la diffusion de spin entre carbones permise par les protons (PDSD). Ensuite, nous introduisons une méthode permettant de simuler l’évolution temporelle d’un ensemble d’observables pour un système de spins nucléaires fortement couplés, en utilisant les corrélations de petit ordre dans l’espace de Liouville (LCL). Le modèle LCL fournit une description précise du transfert de polarisation pour les systèmes polycristallins soumis à la rotation à l’angle magique. Après avoir décrit le modèle, nous analysons plus en détail la réduction de l’espace de Liouville pour les solides, afin d’identifier les conditions dans lesquelles l’approximation LCL est valide. Enfin, nous effectuons des simulations de la diffusion de spin entre pro- tons (PSD) et entre carbones (PDSD), à partir de la structure des cristaux étudiés et sans aucun paramètre libre, et nous constatons pour des solides organiques polycristallins que leur accord avec les mesures expérimentales est excellent.
Depuis 1949, date à laquelle Bloembergen en introduisit le concept, la diffusion de spin nucléaire suscite un vif intérêt en résonance magnétique. La diffusion de spin, qui peut être définie comme le transfert de polarisation de spin induit par l’interaction dipolaire, est un mécanisme omniprésent dans les solides. Les mesures expérimentales de ce phénomène contiennent des informations sur la structure du système étudié. La diffusion de spin est cependant un problème quantique à N corps, ce qui rend sa description ab initio relativement difficile. L’objectif principal de cette thèse est d’obtenir une description quantitative et ab initio de la diffusion de spin, en modélisant de manière adéquate la dynamique à N corps sous-jacente. Tout d’abord, nous exploitons une approche existante, reposant sur l’utilisation d’une équation maître pour les polarisations, dans le cas de la diffusion de spin entre carbones permise par les protons (PDSD). Ensuite, nous introduisons une méthode permettant de simuler l’évolution temporelle d’un ensemble d’observables pour un système de spins nucléaires fortement couplés, en utilisant les corrélations de petit ordre dans l’espace de Liouville (LCL). Le modèle LCL fournit une description précise du transfert de polarisation pour les systèmes polycristallins soumis à la rotation à l’angle magique. Après avoir décrit le modèle, nous analysons plus en détail la réduction de l’espace de Liouville pour les solides, afin d’identifier les conditions dans lesquelles l’approximation LCL est valide. Enfin, nous effectuons des simulations de la diffusion de spin entre pro- tons (PSD) et entre carbones (PDSD), à partir de la structure des cristaux étudiés et sans aucun paramètre libre, et nous constatons pour des solides organiques polycristallins que leur accord avec les mesures expérimentales est excellent.
Comportements collectifs dans des systèmes de spins en interaction La polarisation dynamique nucléaire (DNP pour son acronyme en anglais) est une des techniques les plus prometteuses d’amélioration de l’IRM. En pratique, on voudrait utiliser la résonance magnétique nucléaire (RMN) sur d’autres noyaux que ceux d’hydrogène, par exemple le carbone. Pour pouvoir détecter le carbone, sa polarisation de spin doit être augmentée. À l’équilibre thermodynamique — à basse température et forts champs magnétiques — les électrons sont bien plus polarisés que tout système de spin nucléaires, ce qui est dû à leur plus petite masse. La technique de DNP consiste à amener le système hors d’équilibre avec une irradiation par des microondes. Cette irradiation va induire le transfer de polarisation des spins électroniques vers les spins nucléaires. Pendant ma thèse, j’ai étudié, par des méthodes analytiques et numériques, la compétition entre les interactions dipolaires présentes entre les spins électroniques (qui peuvent se régler expérimentalement) et le désordre naturellement présent dans l’échantillon. Pour ce faire, j’ai proposé deux modèles : une chaîne de spins d’Heisenberg et un système de fermions libres dans le modèle d’Anderson. J’ai trouvé l’existence de deux régimes : Pour le régime de fortes interactions, l’état stationnaire a des traces d’un comportement thermodynamique, étant caractérisé par une température effective. Dans le régime de faibles interactions, il n’est pas possible de définir une température effective, et l'on peut le relier à une phase de many-body localization (ou localisation d'Anderson). Mes recherches portent sur l’étude des propriétés deux phases en relation avec la performance de la DNP et j’ai trouvé qu’elle est optimale à la transition entre les deux phases. Ce résultat intéressant a récemment été confirmé par des expériences menées à l’École Normale Supérieure de Paris.
Que se passe-t-il quand un système quantique à N corps est brutalement amené loin de son état d’équilibre ? Vers quelle sorte d’état relaxe-t-il et quelle information peut-on extraire de sa dynamique ? Fournir des réponses à ses questions est un problème difficile qui a suscité l’intérêt de toute une communauté de physiciens. Cependant, le coût numérique important requis pour étudier le comportement de ces systèmes, en particulier pour de grandes tailles, a motivé le développement de méthodes numériques et théoriques de pointes. Cette thèse s’inscrit dans la continuité de ces efforts en proposant un ensemble de méthodes basées sur une représentation en termes d’une théorie de champs Gaussiens afin d’étudier l’évolution des systèmes de spins. Plus particulièrement,ces méthodes sont appliquées `a plusieurs modèles inspirés par les expériences d’atomes froids simulant le comportement de systèmes de spins avec un accent particulier sur l’étude des phénomènes de localisations. Cette thèse présente donc des résultats mettant en évidence l’émergence de la localisation dans des systèmes sans désordre par un effet d’interférence appelé cage d’Aharonov-Bohm ; ainsi qu’une dynamique explorant un riche spectre allant de la diffusion balistique`a la localisation, en passant par la diffusion anormale, cela dans un modèle d’Ising quantique avec désordre géométrique — ce dernier exemple présence un scénario bien plus riche que celui offert par la dynamique des particules libres dans un milieu désordonné. Enfin, nous avons exploré la possibilité pour les approches gaussiennes de décrire la dynamique de systèmes interagissant et leur relaxation vers des états thermiques.
Exploring quantum dynamics : from hydrodynamics to measurement induced phase transition Dans cette thèse, nous plongeons dans le monde de la dynamique quantique, dans le but de comprendre les comportements complexes qui se manifestent dans les systèmes quantiques à plusieurs corps et l'émergence des comportements hydrodynamiques. À travers les chapitres, nous simplifions les concepts clés essentiels à la compréhension du fonctionnement des systèmes quantiques. Le Chapitre 1 présente un aperçu des concepts fondamentaux sur les phénomènes émergents dans les systèmes quantiques intégrables et l'hydrodynamique généralisée, qui est essentiel pour comprendre les complexités de la dynamique quantique. De plus, nous proposons une introduction approfondie aux États de Produit de Matrice, qui sont un outil précieux pour simuler efficacement la dynamique quantique dans les systèmes 1D. Dans le Chapitre 2, nous développons un modèle pour décrire la relaxation des hélices de spin en utilisant le cadre de la dynamique hydrodynamique généralisée avec des corrections diffusives et une version modifiée de l'approximation de la densité locale. Notre analyse démontre que ce cadre hydrodynamique reproduit avec précision les dynamiques de relaxation observées expérimentalement. De plus, il prédit le comportement de relaxation à long terme, qui dépasse les échelles de temps accessibles expérimentalement. Notre cadre théorique élucide l'apparition de régimes temporels présentant une diffusion apparemment anormale et met en évidence l'asymétrie entre les régimes d'anisotropie positifs et négatifs à court et à moyen terme. Le Chapitre 3 explore les phénomènes intrigants observés dans le régime de l'axe facile |Δ| ≥ 1, où les états initiaux sans fluctuations magnétiques se relaxent localement vers un état d'équilibre exotique que nous appellerons ensemble généralisé de Gibbs compressé. Au point isotrope, nous avons trouvé un comportement inhabituel qui dépend explicitement de l'état initial. En particulier, pour l'état de Néel, nous avons trouvé des fluctuations étendues et un exposant dynamique super-diffusif compatible avec l'universalité de Kardar-Parisi-Zhang. Pour un autre état initial sans fluctuations, par exemple, l'état produit de singulets de spin, nous avons trouvé une mise à l'échelle diffusive. Dans le Chapitre 4, nous étudions l'évolution temporelle de chaînes de spin quantiques étendues sous surveillance continue en utilisant des états de produit de matrice avec une dimension de liaison fixe, en employant l'algorithme du Principe Variationnel Dépendant du Temps. Cet algorithme produit une évolution non linéaire classique efficace avec une charge conservée, offrant une approximation de l'évolution quantique réelle avec une certaine erreur. Nous constatons que le taux d'erreur présente une transition de phase lorsque la force de la surveillance varie, et cette transition peut être identifiée avec précision grâce à une analyse de mise à l'échelle avec des dimensions de liaison relativement petites. Notre approche permet une détermination numérique efficace des paramètres critiques associés aux transitions de phase induites par la mesure dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. De plus, en présence d'une charge de spin globale U(1), nous observons une transition distincte d'affinement de la charge, qui se produit indépendamment de la transition d'entrelacement. Cette transition est identifiée en analysant les fluctuations de charge dans un sous-ensemble local du système sur des périodes de temps étendues. Nos découvertes mettent en évidence l'efficacité de l'évolution temporelle TDVP comme moyen de détecter les transitions de phase induites par la mesure dans des systèmes de dimensions et de tailles variables.Enfin, le dernier chapitre offre un résumé conclusif des résultats et discute des pistes potentielles pour la recherche future.
Quantum simulation of spin models with large arrays of Rydberg atoms Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord perfectionné la plateforme en augmentant le nombre d’atomes manipulables d’une quarantaine à environ deux cents, et en améliorant d’un facteur dix la cohérence quantique du système. Nous avons ensuite revisité le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente plus d’une centaine d’atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Les simulations numériques de l’évolution de notre système sont difficiles à réaliser compte tenu du nombre de particules, ce qui signifie que l’exploration numérique du modèle d’Ising est limitée. Nous avons utilisé ce fait à notre avantage pour explorer avec notre simulateur quantique des phénomènes comme les transitions de phase quantiques, ou la recherche des états fondamentaux du système. Cela rapproche la plateforme de son but originel : il s‘agit d’un nouveau moyen d’étudier des systèmes complexes pour lesquels les simulations numériques sont limitées. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction entre atomes de Rydberg pour implémenter de nouveaux modèles de spins permettant d’étudier une grande variété de phénomènes physiques. Nous nous sommes d’abord penchés sur la réalisation d’une interaction à valeur complexe en utilisant le couplage spin-orbite intrinsèque à l’interaction dipôle-dipôle. Cette interaction simule le mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique et permet d’étudier les propriétés topologiques de la matière comme l’effet Hall quantique. Nous avons ensuite implémenté le modèle d’Heisenberg avec une anisotropie programmable, en combinant l’interaction dipolaire résonante avec un champ micro-ondes externe. Ce modèle, très présent dans la description des matériaux magnétiques, permet aussi d’étudier des phénomènes comme la supraconductivité, la superfluidité ou la supersolidité.
Approches gaussiennes aux systèmes de spins quantiques hors-équilibre Que se passe-t-il quand un système quantique à N corps est brutalement amené loin de son état d’équilibre ? Vers quelle sorte d’état relaxe-t-il et quelle information peut-on extraire de sa dynamique ? Fournir des réponses à ses questions est un problème difficile qui a suscité l’intérêt de toute une communauté de physiciens. Cependant, le coût numérique important requis pour étudier le comportement de ces systèmes, en particulier pour de grandes tailles, a motivé le développement de méthodes numériques et théoriques de pointes. Cette thèse s’inscrit dans la continuité de ces efforts en proposant un ensemble de méthodes basées sur une représentation en termes d’une théorie de champs Gaussiens afin d’étudier l’évolution des systèmes de spins. Plus particulièrement,ces méthodes sont appliquées `a plusieurs modèles inspirés par les expériences d’atomes froids simulant le comportement de systèmes de spins avec un accent particulier sur l’étude des phénomènes de localisations. Cette thèse présente donc des résultats mettant en évidence l’émergence de la localisation dans des systèmes sans désordre par un effet d’interférence appelé cage d’Aharonov-Bohm ; ainsi qu’une dynamique explorant un riche spectre allant de la diffusion balistique`a la localisation, en passant par la diffusion anormale, cela dans un modèle d’Ising quantique avec désordre géométrique — ce dernier exemple présence un scénario bien plus riche que celui offert par la dynamique des particules libres dans un milieu désordonné. Enfin, nous avons exploré la possibilité pour les approches gaussiennes de décrire la dynamique de systèmes interagissant et leur relaxation vers des états thermiques.