Approches de théorie quantique des champs pour le transport quantique dans les nanostructures Dans une jonction Josephson entre deux supraconducteurs séparés par deux points quantiques (dots), les paires de Cooper, qui sont les entités élémentaires du courant Josephson DC, peuvent être éventuellement scindées (processus CAR). Lorsqu'un champ magnétique est appliqué entre ces deux dots, la dépendance du courant critique renseigne sur ce processus de transport non local par une mesure à l'équilibre. Une efficacité de séparation des paires de Cooper a été définie et permet d'indiquer quels jeux de paramètres pourraient permettre à l'expérimentateur d'optimiser cette délocalisation spatiale d'électrons. Dans une jonction Josephson entre deux supraconducteurs polarisée, un courant alternatif apparaît avec une fréquence Josephson proportionnelle à la tension appliquée. Dans une jonction entre trois supraconducteurs, plusieurs fréquences Josephson cohabitent. Néanmoins, lorque la borne centrale est mise à la terre et les deux bornes latérales sont polarisées avec des tensions commensurables, un courant Josephson DC apparaît traduisant le transport effectif de paires de Cooper. Des résultats numériques pour la résonance quartet (intrication de deux paires de Cooper scindées par double CAR) sont présentés. Un calcul unifié basé sur les fonctions d'onde solutions de l'équation de Bogoliubov - de Gennes a permis de calculer courant et bruit dans une jonction entre deux supraconducteurs qu'ils soient conventionnels ou topologiques. Dans une jonction entre deux supraconducteurs topologiques, des quasiparticules d'énergie nulle aux propriétés de Majorana peuvent exister et le calcul entrepris permet de dégager de nouvelles signatures pour la présence de ces excitations.
Approches de théorie quantique des champs pour le transport quantique dans les nanostructures Dans une jonction Josephson entre deux supraconducteurs séparés par deux points quantiques (dots), les paires de Cooper, qui sont les entités élémentaires du courant Josephson DC, peuvent être éventuellement scindées (processus CAR). Lorsqu'un champ magnétique est appliqué entre ces deux dots, la dépendance du courant critique renseigne sur ce processus de transport non local par une mesure à l'équilibre. Une efficacité de séparation des paires de Cooper a été définie et permet d'indiquer quels jeux de paramètres pourraient permettre à l'expérimentateur d'optimiser cette délocalisation spatiale d'électrons. Dans une jonction Josephson entre deux supraconducteurs polarisée, un courant alternatif apparaît avec une fréquence Josephson proportionnelle à la tension appliquée. Dans une jonction entre trois supraconducteurs, plusieurs fréquences Josephson cohabitent. Néanmoins, lorque la borne centrale est mise à la terre et les deux bornes latérales sont polarisées avec des tensions commensurables, un courant Josephson DC apparaît traduisant le transport effectif de paires de Cooper. Des résultats numériques pour la résonance quartet (intrication de deux paires de Cooper scindées par double CAR) sont présentés. Un calcul unifié basé sur les fonctions d'onde solutions de l'équation de Bogoliubov - de Gennes a permis de calculer courant et bruit dans une jonction entre deux supraconducteurs qu'ils soient conventionnels ou topologiques. Dans une jonction entre deux supraconducteurs topologiques, des quasiparticules d'énergie nulle aux propriétés de Majorana peuvent exister et le calcul entrepris permet de dégager de nouvelles signatures pour la présence de ces excitations.
Transport quantique dans des jonctions Josephson polarisées en tension Ces travaux visent à étendre la compréhension du transport quantique hors équilibre dans des jonctions Josephson polarisées en tensions, aussi bien par des méthodes analytiques que numériques. Plus précisément, il se concentre sur le rayonnement Josephson d'une jonction formée par une boite quantique ayant un unique niveau d’énergie dégénéré en spin et connecté à deux fils supraconducteurs. Une telle jonction héberge des états discrets, à l’intérieur du gap supraconducteur, dont l'énergie dépend périodiquement de la différence des phases supraconductrice de part et d’autre de la jonction, il s'agit des états liés dits d'Andreev. A cause de la dépendance en énergie de transmission de la boite quantique, ces états sont complètement détachés du continuum de quasi-particules et tout écart à la condition de résonance de la boite quantique ouvre un second gap à l'énergie de Fermi. Le courant supraconducteur qui traverse la jonction est proportionnel à la dérivée de l'énergie de la jonction par rapport à la différence de phase. Cette énergie dépend entre autres de l’occupation des états liées d’Andreev. Lorsque la jonction est polarisée en tension, la différence de phase oscille à la fréquence Josephson qui est proportionnelle à la tension appliquée.Pour comprendre l'effet de cette dynamique sur le courant et la radiation Josephson, nous proposons un modèle stochastique de celle-ci. Dont nous déduisons des expressions analytiques des différentes observables paramétrisées par les probabilités de transition des processus non-adiabatiques. Ce modèle prédit l'existence d'un régime de paramètres où le rayonnement Josephson est fractionnel. Bien que ces résultats aient fourni un aperçu analytique du comportement de la jonction, il repose sur des hypothèses fortes. Notamment, tout effet de cohérence quantique est négligé, de même que l'effet de l'environnement. Nous nous sommes donc tournés vers un modèle microscopique de la jonction décrit dans le formalisme des champs hors équilibres. La boite quantique est modélisée par un unique état discret connecté par effets tunnels à deux supraconducteurs BCS. Les observables sont déduite de la fonction Green complète du système. Celle-ci est obtenue en résolvant l'équation de Dyson dans le domaine temporel. A cette occasion, nous avons développé une nouvelle méthode de résolution de cette équation hors-équilibre de complexité O(N log(N)) en temps et en mémoire, avec N le nombre de points de discrétisation de l'axe temporel. Là où les méthodes usuelles nécessitent O(N^3) opérations et O(N^2) octets de mémoire pour résoudre cette même équation. Ce nouvel algorithme n'est restreint en aucune façon à la simulation de jonctions Josephson.
La génération d'objets quantiques intriqués est inévitable pour l'exploration de l'information quantique dans les systèmes de la matière condensée. Alors que des expériences de non-localité on été menées, avec succès, à partir de photons intriqués, il n'a pas encore été possible de réaliser leurs analogues électroniques dans les matériaux solides, où les fermions sont les objets quantiques à intriqués. Les paires de Cooper dans les supraconducteurs sont des candidats prometteurs pour réaliser une source d'électrons intriqués. L'intrication non-local est la clé de voûte et elle peut être induite par le processus de réflexion d'Andreev croisée. Ce phénomène sépare une paire de Cooper en deux électrons, dont les spins sont intriqués, dans deux conducteurs séparés spatialement.J'ai étudié un système composé de trois électrodes supraconductrices (Al) connectées par un métal normal (Cu) formant ainsi une tri-jonction Josephson. De nouvelles structures, dans cette nano-structure hybride, apparaissent dans la conductance différentielle lorsque deux terminaux sont polarisées par des potentiels opposés l'un par rapport à l'autre. Ces anomalies correspondent à des phénomène de transport de paires de Cooper corrélées et sont consistantes avec la prédictiondes Quartets formés par la séparation simultanée de deux paires de Cooper d'un réservoir supraconducteur vers les deux autres électrodes.Dans le but d'expérimenter la cohérence quantique de ces structures, j'ai irradié la tri-jonction à l'aide d'une micro-onde de 14 GHz à très basse température. Des résonances Shapiro apparaissent lorsque la fréquence de la micro-onde est équivalente à la fréquence des courants AC Josephson générés en appliquant des tensions à travers la tri-jonction.Mon étude révèle que les anomalies de type Quartet présentent aussi des résonances Shapiro. Ce résultat démontre que le phénomène de Quartet est un mécanisme quantique cohérent confirmant la séparation cohérente de deux pairs de Cooper à longue portée.
Dans cette thèse, nous nous sommes particulièrement intéressés à la propagation de paires EPR* délocalisées et localisées, et à l'influence d'un supraconducteur sur le transport de ces paires. Après une introduction de cette étude, ainsi que du cadre scientifique qu'est l'informatique quantique dans lequel elle s'inscrit, nous allons dans le chapitre 1 faire un rappel sur le système constitué de deux points quantiques normaux entourés de deux fils supraconducteurs. Cela nous permettra d'introduire une méthode de calcul qui sera réutilisée par la suite, et de trouver également le courant Josephson produit par ce système transformé en SQUID-dc par l'ajout d'une jonction auxiliaire. Le SQUID permet de mesurer l'état de spin (singulet ou triplet), et peut être formé à partir d'autres systèmes que nous étudierons ensuite. Dans le chapitre 2, nous rappellerons l'étude détaillée d'un intricateur d'Andreev faite par un groupe de Bâle. La matrice T, permettant d'obtenir le courant dans les cas où les électrons sont séparés spatialement ou non, sera étudiée en détail afin d'en faire usage au chapitre suivant. Le chapitre 3 est consacré à l'étude de l'influence du bruit sur le fonctionnement de l'intricateur d'Andreev. Ce bruit modifie la forme du courant jusqu'à aboutir à d'autres conditions de fonctionnement de l'intricateur. En effet, le bruit présent sur les points quantiques peut perturber le transport des paires EPR par l'intermédiaire des degrés de liberté. Nous montrerons que, du fait de"l'intrication" entre la charge de la paire et le bruit, la paire est détruite pour des temps longs. Cependant, le résultat le plus important sera que le bruit perturbe plus le transport des paires délocalisées, qui implique une résonance de Breit-Wigner à deux particules. Le transport parasite n'implique pour sa part qu'une résonance de Breit-Wigner à une particule. Dans le chapitre 4, nous reviendrons au système constitué de deux points quantiques entourés de deux fils supraconducteurs, mais ici, les deux points quantiques seront aussi supraconducteurs. On obtiendra alors l'hamiltonien effectif de la même manière que précédemment ainsi que la forme du courant. Dans le cas où la tension entre les deux fils est nulle, nous ferons une comparaison avec l'expérience et nous verrons que les résultats obtenus sont plus en accord avec celle-ci si on fait l'hypothèse de la présence d'un bain, qui va modéliser le bruit sur l'un des fils. Enfin, dans le dernier chapitre, nous utiliserons à la fois un qubit de charge et un qubit de spin entourés par deux fils supraconducteurs. Nous pourrons alors mesurer l'influence du supraconducteur et voir s'il est possible de créer ici des paires d'électrons intriqués et d'aboutir à un pendule quantique. *Il existe des systèmes qui produisent des paires de particules éjectées simultanément dans des directions opposées et qui permettent de tester le paradoxe d' Einstein, Podolsky, Rosen. Chaque particule de la paire est dans un état indéterminé. Si on mesure les états respectifs des deux particules, on obtient systématiquement des résultats complémentaires, soit de façon aléatoire: 0-1 ou 1-0. La mécanique quantique explique que les deux particules ainsi produites constituent un seul système, une paire EPR.
La génération d'objets quantiques intriqués est inévitable pour l'exploration de l'information quantique dans les systèmes de la matière condensée. Alors que des expériences de non-localité on été menées, avec succès, à partir de photons intriqués, il n'a pas encore été possible de réaliser leurs analogues électroniques dans les matériaux solides, où les fermions sont les objets quantiques à intriqués. Les paires de Cooper dans les supraconducteurs sont des candidats prometteurs pour réaliser une source d'électrons intriqués. L'intrication non-local est la clé de voûte et elle peut être induite par le processus de réflexion d'Andreev croisée. Ce phénomène sépare une paire de Cooper en deux électrons, dont les spins sont intriqués, dans deux conducteurs séparés spatialement.J'ai étudié un système composé de trois électrodes supraconductrices (Al) connectées par un métal normal (Cu) formant ainsi une tri-jonction Josephson. De nouvelles structures, dans cette nano-structure hybride, apparaissent dans la conductance différentielle lorsque deux terminaux sont polarisées par des potentiels opposés l'un par rapport à l'autre. Ces anomalies correspondent à des phénomène de transport de paires de Cooper corrélées et sont consistantes avec la prédictiondes Quartets formés par la séparation simultanée de deux paires de Cooper d'un réservoir supraconducteur vers les deux autres électrodes.Dans le but d'expérimenter la cohérence quantique de ces structures, j'ai irradié la tri-jonction à l'aide d'une micro-onde de 14 GHz à très basse température. Des résonances Shapiro apparaissent lorsque la fréquence de la micro-onde est équivalente à la fréquence des courants AC Josephson générés en appliquant des tensions à travers la tri-jonction.Mon étude révèle que les anomalies de type Quartet présentent aussi des résonances Shapiro. Ce résultat démontre que le phénomène de Quartet est un mécanisme quantique cohérent confirmant la séparation cohérente de deux pairs de Cooper à longue portée.
La jonction Josephson à effet tunnel consiste en une fine barrière isolante insérée entre deux électrodes supraconductrices, où les paires de Cooper peuvent passer d'une électrode à l'autre avec une très faible probabilité de transmission. Cet élément sert de source commune et nécessaire de non-linéarité dans les circuits quantiques supraconducteurs, permettant la mise en œuvre de bits quantiques supraconducteurs (qubit) et de circuits amplificateurs supraconducteurs : deux éléments constitutifs de l'informatique quantique. La fabrication de ces jonctions ne permet aucun contrôle in-situ, leur comportement étant fixé par leur géométrie. Il est courant d'intégrer au moins deux jonctions dans une boucle supraconductrice pour former un dispositif d'interférence quantique supraconducteur (SQUID), dont la phase de la fonction d'onde macroscopique supraconductrice peut être modifiée par l'application d'un champ magnétique externe. Cela permet de récupérer un certain contrôle sur un degré de liberté quantique, en accordant l'énergie du SQUID en fonction de la phase. L'intégration d'un SQUID dans un qubit supraconducteur permet finalement d'accorder sa fréquence de transition. Au cours de la dernière décennie, de nouvelles architectures de circuits quantiques supraconducteurs sont apparues, où la jonction Josephson tunnel standard est remplacée par une jonction supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS). Cette jonction bénéficie des propriétés normales du matériau, qui peut être un semi-conducteur ou un semi-métal, et dont la densité d'états peut être contrôlée par l'application d'un champ électrique externe. Par conséquent, l'énergie d'une seule jonction peut être réglée sans dépendre d'un champ magnétique, une solution qui peut se heurter à des problèmes d'extensibilité. Actuellement, des qubits supraconducteurs avec un nanofil d'InAs, un gaz électronique 2D (2DEG) et du graphène (avec des temps de cohérence faibles) ont été démontrés.Dans cette thèse, nous étudions l'utilisation du graphène, un semi-métal de van der Waals 2D encapsulé dans du h-BN (pour le protéger de son environnement), en tant que jonction SNS accordable par une grille. La jonction Josephson en graphène est intégrée dans un qubit supraconducteur, où l'énergie de Fermi du graphène est contrôlée par l'utilisation d'une électrode de grille, sur laquelle une tension est appliquée. La grille a deux effets : elle modifie le nombre de canaux de conduction à l'intérieur du graphène, ainsi que leurs probabilités de transmission (ou transparences). Le temps de relaxation est mesuré entre 300 et 800 ns, soit un ordre de grandeur supérieur à l'état de l'art actuel en matière de qubits basés sur le graphène. Nous mesurons un grand contrôle de la fréquence de transition du qubit (plusieurs GHz). Surprenament, l'anharmonicité dépend fortement de la tension de grille avec de grandes oscillations dans le régime dopé p du graphène. Basée sur un modèle analytique de contact quantique supraconducteur, que nous avons résolu numériquement, notre analyse suggère que d'importantes fluctuations mésoscopiques de transparence se produisent dans nos dispositifs, avec des valeurs allant de 0,2 à 1, une indication d'une jonction Josephson en graphène de haute qualité. Le modèle, valable pour n'importe quel régime, démontre l'effet important de la transparence sur le spectre du qubit. La dispersion de charge (c'est-à-dire la sensibilité du qubit au bruit de charge) diminue également avec l'énergie Josephson, mais aussi avec la transparence. En particulier, en cas de transparence parfaite, la dispersion de charge devrait totalement disparaître, ce qui est hautement souhaitable pour des qubits plus résistants au bruit de charge. Nous démontrons que la dispersion de charge est effectivement plus petite que celle attendue pour un qubit supraconducteur basé sur une jonction tunnel fonctionnant dans le même régime, jusqu'à un facteur 2, avec une transparence déduite allant de 0,6 à 0,8.
La double île supraconductrice, composée de trois jonctions Josephson en série, est un circuit pouvant se comporter comme un système à deux niveaux. Les énergies des états quantiques macroscopiques sont contrôlées par deux tensions de grille et par une tension de polarisation VB. Le transfert d'une paire de Cooper à travers le circuit dissipe dans l'environnement électromagnétique une quantité d'énergie 2eVB, correspondant à la polarisation en tension. Les propriétés de transport à travers ce dispositif, en absence de quasiparticules résiduelles, font apparaître la compétition entre le couplage des états dégénérés de la double île et le taux de relaxation en fonction de la tension de polarisation. Tant que la relaxation est le facteur limitant, le courant est uniquement déterminé par la relaxation, conduisant au régime quantique. Par contre, si le couplage devient le facteur limitant (ou si la relaxation domine), la dynamique change et le courant paradoxalement diminue, menant au régime Zéno. Aux tensions suffisamment basses, le supercourant est identifié à travers les trois jonctions en série. Dans ce travail, il s'agit aussi de comprendre l'effet d'un cycle d'évolution adiabatique, réalisé par l'application des deux tensions de grille alternatives de même fréquence et d'amplitude en quadrature de phase, produisant un courant de pompage à travers le circuit. Cette thèse présente dans quelle mesure le pompage adiabatique peut être exploité pour "lire" l'état du système. Le courant de pompage est, en effet, sensible à l'occupation de l'état quantique, la charge pompée dans l'état fondamental et dans le premier état excité étant de signe opposé.