Electrodynamique quantique d’une jonction Josephson polarisée en tension continue en régime de fort couplage Dans cette thèse, nous avons étudié le couplage entre le transport de charge dans un conducteur quantique et le rayonnement émis dans son environnement électromagnétique. En effet, le caractère probabiliste du transport électrique dans ce type de conducteurs engendre des fluctuations de courant qui dissipent de l'énergie dans l'environnement sous forme de photons.Pour étudier cette interaction, nous avons utilisé un circuit dans lequel une Jonction Josephson couplée à un résonateur micro-onde est polarisée avec une tension continue. Quand la tension de polarisation atteint la condition pour laquelle le travail fourni par le générateur lorsque la charge d'une paire de Cooper traverse le circuit correspond à l'énergie d'un nombre entier de photons du résonateur, on observe un courant continu de paires de Cooper associé à l'émission de rayonnement dans le résonateur. Ce rayonnement est ensuite collecté dans une ligne de mesure micro-onde. En fabriquant des résonateurs hautes impédances basés sur des inductances planaires, nous avons pu atteindre le régime de fort couplage et observer les effets spectaculaires de cette interaction lumière-matière. D'une part, le régime de fort couplage exacerbe les processus multi-photoniques et nous avons observé jusqu'à l'émission simultanée de neuf photons part une paire de Cooper. De plus en utilisant un montage de type Hanbury-Brown and Twiss, nous avons pu mesurer la statistique des photons émis. Nous avons ainsi démontré que la rétroaction de l'environnement sur la dynamique du transport permet de créer une source non-classique de photons sous-Poissonniens, en accord avec les prédictions théoriques.
Electrodynamique quantique d’une jonction Josephson polarisée en tension continue en régime de fort couplage Dans cette thèse, nous avons étudié le couplage entre le transport de charge dans un conducteur quantique et le rayonnement émis dans son environnement électromagnétique. En effet, le caractère probabiliste du transport électrique dans ce type de conducteurs engendre des fluctuations de courant qui dissipent de l'énergie dans l'environnement sous forme de photons.Pour étudier cette interaction, nous avons utilisé un circuit dans lequel une Jonction Josephson couplée à un résonateur micro-onde est polarisée avec une tension continue. Quand la tension de polarisation atteint la condition pour laquelle le travail fourni par le générateur lorsque la charge d'une paire de Cooper traverse le circuit correspond à l'énergie d'un nombre entier de photons du résonateur, on observe un courant continu de paires de Cooper associé à l'émission de rayonnement dans le résonateur. Ce rayonnement est ensuite collecté dans une ligne de mesure micro-onde. En fabriquant des résonateurs hautes impédances basés sur des inductances planaires, nous avons pu atteindre le régime de fort couplage et observer les effets spectaculaires de cette interaction lumière-matière. D'une part, le régime de fort couplage exacerbe les processus multi-photoniques et nous avons observé jusqu'à l'émission simultanée de neuf photons part une paire de Cooper. De plus en utilisant un montage de type Hanbury-Brown and Twiss, nous avons pu mesurer la statistique des photons émis. Nous avons ainsi démontré que la rétroaction de l'environnement sur la dynamique du transport permet de créer une source non-classique de photons sous-Poissonniens, en accord avec les prédictions théoriques.
La photonique Josephson est un domaine recent de la physique a la croisee entre l'electrodynamique quantique en circuit et le blocage de Coulomb dynamique. Elle explique et etudie la possibilite pour une paire de Cooper de traverser une jonction Josephson polarisee en tension par effet tunnel inelastique, en dissipant la difference de potentiel electrique aux bornes de la jonction sous forme de photons emis dans l'environnement electromagnetique de la jonction.
Cette these s'arrete sur deux aspects de la photonique Josephson:
La possibilite de controler la statistique des photons emis dans l'environnement, en particulier Generer des photons non-classiques;
La possibilite de stimuler l'emission de photons, ce qui permet d'Amplifier avec un bruit ajoute a la limite quantique.
Pour fonctionner ces dispositifs ne demandent qu'une simple tension continue servant a polariser la jonction Josephson. A terme ces dispositifs pourraient simplifier certaines mesures quantiques en remplacant avantageusement des dispositifs micro-ondes existants plus difficiles a utiliser.
Nous avons etudie nos dispositifs avec deux theories, la theorie P(E) et celle liant les flux de photons entrant et sortant, pour en tirer les caracteristiques de fonctionnement de nos dispositifs : taux d'emission, gain, bruit, bande passante, point de compression. Les dispositifs experimentaux mesures sont realises en nitrure de niobium en creant un environnement electromagnetique repondant a nos besoins. La possibilite de controler les processus photoniques que l'on veut en realisant l'environnement electromagnetique adapte laisse la porte ouverte a de futures dispositifs : divers sources non-classiques, amplificateurs large bande, detecteurs de photons.
Effets électrodynamiques quantiques de circuit sur les jonctions supraconductrices Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.
La photonique Josephson est un domaine récent de la physique à la croisée entre l’électrodynamique quantique en circuit et le blocage de Coulomb dynamique. Elle explique et étudie la possibilité pour une paire de Cooper de traverser une jonction Josephson polarisée en tension par effet tunnel inélastique, en dissipant la différence de potentiel électrique aux bornes de la jonction sous forme de photons émis dans l’environnement électromagnétique de la jonction.Cette thèse s’arrête sur deux aspects de la photonique Josephson:• La possibilité de contrôler la statistique des photons émis dans l’environnement, en particulier Générer des photons non-classiques;• La possibilité de stimuler l’émission de photons, ce qui permet d’Amplifier avec un bruit ajouté à la limite quantique.Pour fonctionner ces dispositifs ne demandent qu’une simple tension continue servant à polariser la jonction Josephson. A terme ces dispositifs pourraient simplifier certaines mesures quantiques en remplaçant avantageusement des dispositifs micro-ondes existants plus difficiles à utiliser.Nous avons étudié nos dispositifs avec deux théories, la théorie P(E) et celle liant les flux de photons entrant et sortant, pour en tirer les caractéristiques de fonctionnement de nos dispositifs : taux d’émission, gain, bruit, bande passante, point de compression. Les dispositifs expérimentaux mesurés sont réalisés en nitrure de niobium en créant un environnement électromagnétique répondant à nos besoins. La possibilité de contrôler les processus photoniques que l’on veut en réalisant l’environnement électromagnétique adapté laisse la porte ouverte à de futures dispositifs : divers sources non-classiques, amplificateurs large bande, détecteurs de photons.
Transport quantique dans des jonctions Josephson polarisées en tension Ces travaux visent à étendre la compréhension du transport quantique hors équilibre dans des jonctions Josephson polarisées en tensions, aussi bien par des méthodes analytiques que numériques. Plus précisément, il se concentre sur le rayonnement Josephson d'une jonction formée par une boite quantique ayant un unique niveau d’énergie dégénéré en spin et connecté à deux fils supraconducteurs. Une telle jonction héberge des états discrets, à l’intérieur du gap supraconducteur, dont l'énergie dépend périodiquement de la différence des phases supraconductrice de part et d’autre de la jonction, il s'agit des états liés dits d'Andreev. A cause de la dépendance en énergie de transmission de la boite quantique, ces états sont complètement détachés du continuum de quasi-particules et tout écart à la condition de résonance de la boite quantique ouvre un second gap à l'énergie de Fermi. Le courant supraconducteur qui traverse la jonction est proportionnel à la dérivée de l'énergie de la jonction par rapport à la différence de phase. Cette énergie dépend entre autres de l’occupation des états liées d’Andreev. Lorsque la jonction est polarisée en tension, la différence de phase oscille à la fréquence Josephson qui est proportionnelle à la tension appliquée.Pour comprendre l'effet de cette dynamique sur le courant et la radiation Josephson, nous proposons un modèle stochastique de celle-ci. Dont nous déduisons des expressions analytiques des différentes observables paramétrisées par les probabilités de transition des processus non-adiabatiques. Ce modèle prédit l'existence d'un régime de paramètres où le rayonnement Josephson est fractionnel. Bien que ces résultats aient fourni un aperçu analytique du comportement de la jonction, il repose sur des hypothèses fortes. Notamment, tout effet de cohérence quantique est négligé, de même que l'effet de l'environnement. Nous nous sommes donc tournés vers un modèle microscopique de la jonction décrit dans le formalisme des champs hors équilibres. La boite quantique est modélisée par un unique état discret connecté par effets tunnels à deux supraconducteurs BCS. Les observables sont déduite de la fonction Green complète du système. Celle-ci est obtenue en résolvant l'équation de Dyson dans le domaine temporel. A cette occasion, nous avons développé une nouvelle méthode de résolution de cette équation hors-équilibre de complexité O(N log(N)) en temps et en mémoire, avec N le nombre de points de discrétisation de l'axe temporel. Là où les méthodes usuelles nécessitent O(N^3) opérations et O(N^2) octets de mémoire pour résoudre cette même équation. Ce nouvel algorithme n'est restreint en aucune façon à la simulation de jonctions Josephson.
Photonique Josephson : statistique des photons émis par effet tunnel inélastique de paires de Cooper Ce travail de thèse apporte une contribution au domaine émergent de la photonique de Josephson en étudiant des corrélations entre photons émis par effet tunnel inélastique à travers une jonction Josephson soumise à une différence de potentiel électrique. Nous démontrons la possibilité de modifier fortement la statistique de ces photons en incorporant la jonction dans un environnement électromagnétique soigneusement conçu. Dans ce contexte, nous avons élaboré et mesuré une source de rayonnement micro-onde de forte intensité, capable d'émettre des photons dont les statistiques dites « de groupement » et « de dégroupement » ne dépendent que d'un seul paramètre modifiable in situ.Afin de réaliser cette expérience, nous avons mis en place un montage de type Hanbury-Brown & Twiss pour mesurer les corrélations entre photons à l'aide d'amplificateurs linéaires dans un cryostat à dilution. De plus, nous avons conçu des circuits micro-onde où la jonction est exposée à des impédances dépendant spécifiquement de la fréquence. Pour réaliser ces dispositifs, nous avons développé un procédé de nano-fabrication de jonctions Josephson verticales à base de nitrure de niobium utilisant de l'oxyde de magnésium comme barrière tunnel. Enfin, en vue d'une meilleure compréhension de nos échantillons, nous avons contribué aux avancées théoriques liées à l'extension de la théorie dite P(E) de l'effet tunnel inélastique de paires de Cooper, dans le but de décrire les corrélations entre événements tunnel.Ces résultats ouvrent la voie, non seulement à une évolution de ces sources de lumière vers le domaine fréquentiel du THz, mais aussi à l'élaboration d'autres dispositifs basés sur la même physique, tels que des détecteurs et des amplificateurs proches de la limite quantique.
Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.