Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.
Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.
Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.
Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.
L'électrodynamique quantique en guide d'onde étudie le comportement de circuits électriques supraconducteurs composés entre autres de jonctions Josephson et de lignes à transmission. Ces circuits présentent peu de pertes puisqu'ils sont supraconducteurs. De plus, grâce à la non-linéarité des jonctions Josephson, ils peuvent présenter des comportements typiquement quantiques. Dans cette thèse, nous élaborons un cadre théorique qui permet de traiter la connexion entre les lignes à transmission et les éléments de circuits localisés (lumped element). Nous présentons ensuite la théorie d'entrée-sortie dans le contexte de ce cadre théorique. Comme son nom l'indique, celle-ci lie les observables à la sortie du circuit à celles à son entrée et elle permet de faire des prédictions expérimentales. Nous obtenons aussi une équation maîtresse qui décrit le circuit lorsque l'information contenue dans les lignes à transmission est perdue ou ignorée. Nous utilisons le cadre théorique développé pour étudier la situation où deux circuits qui se comportent chacun comme un atome sont connectés à une ligne à transmission. Nous montrons que la physique dans ce type de système dépend de la distance entre les deux atomes artificiels. Lorsque la distance est telle que la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique entre les deux atomes artificiels est un multiple entier de [pi], on observe qu'une superposition d'états particulière des atomes est couplée à la ligne à transmission. On dit que cet état est brillant tandis que l'autre état est dit sombre. Lorsque la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique est un multiple impair de [pi]/2, on observe plutôt une interaction cohérente entre les deux atomes artificiels. Nous suggérerons des protocoles pour observer des signatures expérimentales de cette physique. Nous présentons des résultats expérimentaux obtenus suite à ces prédictions par nos collègues du groupe d'Andreas Wallraff à Zurich. Ces résultats confirment la théorie. Parmi ces données, on retrouve la première mesure d'une signature claire de l'interaction cohérente entre deux atomes. Nous utilisons aussi le cadre théorique développé pour étudier des circuits dans lesquels les inductances dépendent du temps. Nous nous intéressons à ces circuits puisqu'ils sont généralement non réciproque, ce qui en fait des candidats idéaux pour implémenter des circulateurs. Ces dispositifs qui permettent d'obtenir un couplage unidirectionnel entre deux circuits sont généralement réalisés à l'aide d'aimants. Ainsi, un défi important du domaine est de concevoir un circulateur qui peut s'intégrer à un circuit supraconducteur. On utilise notre cadre théorique pour décrire les circuits avec des inductances variables à l'aide d'un opérateur de transfert qui relient les entrées du circuit à ses sorties. Cet objet permet d'extraire les conditions sous lesquelles ce type de circuit se comporte comme un circulateur. On utilise aussi l'opérateur de transfert pour étudier un modèle de circuit qui sera testé sous peu par nos collaborateurs de JILA dans le but d'implémenter un des premiers circulateurs sans conversion de fréquence nette, sans pertes et sans ferrite. On montre que ce modèle de circuit se comporte bien comme un circulateur, avec une largeur de bande de l'ordre de 200 MHz et un niveau d'imperfections de -20 dB.
Effets électrodynamiques quantiques de circuit sur les jonctions supraconductrices Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.
Les circuits quantiques supraconducteurs sont étudiés dans de nombreux laboratoires. Ces recherches ont pour objectif de pouvoir construire et coupler plusieurs bits quantiques supraconducteurs pour le traitement de l'information quantique. La description théorique de ces circuits repose sur la dynamique couplée des différences de phase supraconductrice aux jonctions Josephson et des degrés de liberté associés à l’environnement électromagnétique. Cette dynamique non-linéaire a été très étudiée dans le régime classique. Les effets quantiques ont été abordés par des théories de perturbation supposant que certains degrés de liberté sont thermalisés. En revanche, il existe peu de résultats sur la dynamique quantique couplée dans un régime non perturbatif. Le but du projet de thèse sera de décrire le crossover entre les régimes classique et quantique dans le cas d’une jonction Josephson en série avec un résonateur électromagnétique. Pour cela, le candidat étudiera les équations maîtresses pour ce système par des méthodes analytiques et numériques. L’objectif à plus long terme sera de comprendre comment générer et manipuler des photons grâce au contrôle électrique résolu en temps de ces circuits.
La jonction Josephson à effet tunnel consiste en une fine barrière isolante insérée entre deux électrodes supraconductrices, où les paires de Cooper peuvent passer d'une électrode à l'autre avec une très faible probabilité de transmission. Cet élément sert de source commune et nécessaire de non-linéarité dans les circuits quantiques supraconducteurs, permettant la mise en œuvre de bits quantiques supraconducteurs (qubit) et de circuits amplificateurs supraconducteurs : deux éléments constitutifs de l'informatique quantique. La fabrication de ces jonctions ne permet aucun contrôle in-situ, leur comportement étant fixé par leur géométrie. Il est courant d'intégrer au moins deux jonctions dans une boucle supraconductrice pour former un dispositif d'interférence quantique supraconducteur (SQUID), dont la phase de la fonction d'onde macroscopique supraconductrice peut être modifiée par l'application d'un champ magnétique externe. Cela permet de récupérer un certain contrôle sur un degré de liberté quantique, en accordant l'énergie du SQUID en fonction de la phase. L'intégration d'un SQUID dans un qubit supraconducteur permet finalement d'accorder sa fréquence de transition. Au cours de la dernière décennie, de nouvelles architectures de circuits quantiques supraconducteurs sont apparues, où la jonction Josephson tunnel standard est remplacée par une jonction supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS). Cette jonction bénéficie des propriétés normales du matériau, qui peut être un semi-conducteur ou un semi-métal, et dont la densité d'états peut être contrôlée par l'application d'un champ électrique externe. Par conséquent, l'énergie d'une seule jonction peut être réglée sans dépendre d'un champ magnétique, une solution qui peut se heurter à des problèmes d'extensibilité. Actuellement, des qubits supraconducteurs avec un nanofil d'InAs, un gaz électronique 2D (2DEG) et du graphène (avec des temps de cohérence faibles) ont été démontrés.Dans cette thèse, nous étudions l'utilisation du graphène, un semi-métal de van der Waals 2D encapsulé dans du h-BN (pour le protéger de son environnement), en tant que jonction SNS accordable par une grille. La jonction Josephson en graphène est intégrée dans un qubit supraconducteur, où l'énergie de Fermi du graphène est contrôlée par l'utilisation d'une électrode de grille, sur laquelle une tension est appliquée. La grille a deux effets : elle modifie le nombre de canaux de conduction à l'intérieur du graphène, ainsi que leurs probabilités de transmission (ou transparences). Le temps de relaxation est mesuré entre 300 et 800 ns, soit un ordre de grandeur supérieur à l'état de l'art actuel en matière de qubits basés sur le graphène. Nous mesurons un grand contrôle de la fréquence de transition du qubit (plusieurs GHz). Surprenament, l'anharmonicité dépend fortement de la tension de grille avec de grandes oscillations dans le régime dopé p du graphène. Basée sur un modèle analytique de contact quantique supraconducteur, que nous avons résolu numériquement, notre analyse suggère que d'importantes fluctuations mésoscopiques de transparence se produisent dans nos dispositifs, avec des valeurs allant de 0,2 à 1, une indication d'une jonction Josephson en graphène de haute qualité. Le modèle, valable pour n'importe quel régime, démontre l'effet important de la transparence sur le spectre du qubit. La dispersion de charge (c'est-à-dire la sensibilité du qubit au bruit de charge) diminue également avec l'énergie Josephson, mais aussi avec la transparence. En particulier, en cas de transparence parfaite, la dispersion de charge devrait totalement disparaître, ce qui est hautement souhaitable pour des qubits plus résistants au bruit de charge. Nous démontrons que la dispersion de charge est effectivement plus petite que celle attendue pour un qubit supraconducteur basé sur une jonction tunnel fonctionnant dans le même régime, jusqu'à un facteur 2, avec une transparence déduite allant de 0,6 à 0,8.