モンテカルロ対角化法からみたv=1/2状態(基研研究会「量子ホール効果及び関連する物理」,研究会報告)

Abstract

Landau準位占有率v=1/2の磁場中の2次元電子系は、複合フェルミオン描像の平均場近似では無磁場中の自由Fermi気体と見なされるが、ゲージ場の揺らぎや電子間Coulomb相互作用を考慮した場合にLandauのFermi液体理論に整合するか否かなどは未解決である。我々は、モンテカルロ対角化法(有限系の対角化に際する基底のimportance sampling)を、分数量子Hall系に初めて適用して数値的に有限系の低エネルギー励起スペクトルを求め、自由Fermi気体の励起スペクトルとの対応を調べた。