Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

量子効果と温度効果の協調によるハイブリッド量子コンピューティングの理論研究

シュウ タナカ, Shu Tanaka, 宗 田中

Published Jan 1, 2020• 0 citations
OpenAlex

Abstract

近年、組合せ最適化問題の高効率解法として期待されている量子アニーリングをはじめとしたイジングマシンが注目を集めている。イジングマシンで組合せ最適化問題を解く際には、組合せ最適化問題の目的関数ならび制約条件をイジングモデルのエネルギー関数で表現し、基底状態（エネルギー最小状態）を探索する。イジングマシンによって動作原理が異なり、その動作原理に基づくイジングモデルの設計やハイパーパラメータの調整を行うことによって、イジングマシンの性能を最大限引き出す計算処理が可能となる。 本研究課題では、大きく分けて以下の3つのトピックに関して研究を行った。（1）量子アニーリングの性能を引き出す量子ゆらぎの導入方法の検討、（2）イジングマシンにおけるハイパーパラメータ調整法の検討、（3）イジングマシンの応用探索 (1)では、ランダムな大きさの相互作用を持つ1次元イジングスピンモデルに対する量子アニーリングの性能を統計力学の知見に基づき検討した。相互作用のランダムネスに対応したランダムな横磁場を印加することで、量子アニーリングの性能が高まることが示された。この成果については現在論文投稿中である（プレプリント版は、arXiv:2007.07439に掲載）。(2)では、いくつかのイジングマシンにおいて必須の「埋め込みアルゴリズム」におけるハイパーパラメータの調整方法について統計力学シミュレーション（モンテカルロシミュレーション）に基づき解析を行った。この成果についてはIEEE Accessに掲載された。また、いくつかのイジングマシンにおいて必要なビット幅削減についてもまとめIEEE Transactions on Computersに掲載された。(3)では、部分グラフ検出ならびにスロット配置問題と呼ばれる具体的な組合せ最適化問題に対してイジングマシンを用いる方法を考案し、実際のイジングマシンで計算処理を行った結果をまとめた。ともに、IEICE Transactions on Information and Systemsに掲載された。 In recent years, Ising machines such as quantum annealing, which is expected to be a highly efficient solution method for combinatorial optimization problems, have attracted much attention. When solving a combinatorial optimization problem with an Ising machine, the combinatorial optimization problem's objective function and constraints are expressed by the energy function of the Ising model, and the ground state (minimum energy state) is searched. Each Ising machine has a different operating principle, and by designing an Ising model based on the operating principle and adjusting the hyperparameters, it is possible to perform computational processing that maximizes the Ising machine's performance. In this research project, we have studied the following three major topics. In this research project, we studied the following three topics: (1) how to introduce quantum fluctuations to maximize the performance of quantum annealing, (2) how to tune hyperparameters in Ising machines, and (3) how to explore applications of Ising machines. In (1), the performance of quantum annealing for a one-dimensional Ising spin model with randomly sized interactions was investigated based on the knowledge of statistical mechanics. It is shown that quantum annealing performance is enhanced by applying a random transverse magnetic field corresponding to the randomness of the interaction. This result is now under submission for publication (preprint version is available at arXiv:2007.07439). In (2), we analyzed how to tune the hyperparameters in the "embedding algorithm," which is essential for some Ising machines, based on statistical mechanics simulation (Monte Carlo simulation). This result was published in IEEE Access. We also summarized the bit-width reduction required for some Ising machines and published it in IEEE Transactions on Computers. In (3), we devised a method using an Ising machine for a specific combinatorial optimization problem called the subgraph detection and slot placement problem and summarized the computational processing results on an actual Ising machine. Both papers were published in IEICE Transactions on Information and Systems.

Related papers

確率的対数領域計算による確率行列のスペクトルギャップ増幅

Kensuke Suzuki

近年，量子計算機の研究開発が盛んに行われており，量子計算量クラスに関する理論的な研究も活発に行われている．量子計算機は古典計算機に比べ高速に計算できることが期待されており，すでに実装可能な量子計算機がスーパーコンピュータを上回る性能に達しているという研究結果も存在する[3]．しかし現在実装可能な量子計算機は古典計算機に比べ扱えるビット数が少ないため，量子領域計算クラスに関する困難性を明らかにすることは重要な課題となっている． また量子計算機はすべての問題において古典計算機より高速に計算できるわけではない．量子ビットは古典ビットに比べ少ない量で多くの情報を保持することが可能だが，保持した情報を一つずつ取り出すといった操作は得意ではない．こういった性質から，量子計算機では行列演算など複数の情報を用いた演算を古典計算機より少ないステップで行い，その結果を出力するという問題に強く，実際に行列に関する様々な問題の量子アルゴリズムが考案されている．こういった量子計算量クラスに関する様々な研究成果が出る中で，古典計算量クラスとの関係性を明らかにすることは量子計算機を活用するうえで重要な指標となる．現在行列問題における古典計算量クラスと量子計算量クラスの違いとして，扱えることのできる行列の種類や，近似を行う際の精度といったことが予想されている． このような背景より，古典における領域複雑性と行列問題の精度の観点から，Doron らの研究[6] に注目した．Doron らは確率行列の第二固有値を判定する問題について，逆多項式の精度を要求する場合はBPL 完全であることを示した．しかし彼らの研究において，より簡単な問題である定数精度を要求する第二固有値問題がどれほど困難かについては議論されておらず，定数精度と逆多項式精度の第二固有値問題における困難性が同等かは不明である．そこで本研究では逆多項式精度の第二固有値問題を定数精度に確率的対数領域計算で帰着させることで，定数精度と逆多項式精度の第二固有値問題が確率的対数領域計算において同等の困難性を持つことを示そうと試みた．結果として確率的対数領域計算が可能な状況では，定数精度の第二固有値問題が一部の逆多項式精度の問題より困難であることを示した．

•Mar 1, 2023•0 citations

Physical Properties of Error Reduction Algorithms for Ising Machines

Kanta Hino, Shu Tanaka

Ising machines are expected to be dedicated computers that are capable of efficiently searching for good solutions to combinatorial optimization problems. When solving combinatorial optimization problems with an Ising machine, the objective function and constraints of the combinatorial optimization problems are expressed using the Ising model. Then, the low-energy states of the Ising model are searched by the internal algorithms of Ising machines. Typical internal algorithms are Simulated Annealing (SA) and Quantum Annealing (QA). Both algorithms exhibit stochastic behavior, so the final solution may contain errors. Therefore, it is an essential issue in the field of Ising machines to reduce errors as much as possible. A previous study proposed an error reduction method for QA machines, namely the Quantum Annealing Correction (QAC) model. This method reduces error by introducing penalty interaction and performing a specific decoding method. Building on these valuable insights, we proposed an alternative error reduction method, the stacked model. To verify the effectiveness, we examined on the relationship between the penalty interaction and the success probability of the QAC model and the stacked model on SA. The obtained results differ from the facts observed in QA. In summary, a decoding method different from the one considered effective in QA was found to be effective in SA. This result suggests that when considering an appropriate error reduction method, it is necessary to consider the internal algorithm of the Ising machine.

IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE)•Sep 15, 2024•2 citations

Efficient Ising Model Mapping to Solving Slot Placement Problem

Sho Kanamaru, Daisuke Oku, Masashi Tawada +5 more

Ising model-based computation has attracted attention as it can obtain better solutions of various combinatorial optimization problems at high speed by mapping the problems to natural phenomena. A slot placement problem is one of the combinatorial optimization problems which plays an important role in the optimal logic-block placement as well as optimal delivery decisions but it is known as an NP-hard problem. Solving it efficiently is one of the largest challenges. In this paper, we propose an efficient Ising model mapping to solve the slot placement problem and an interpretation method for the obtained Ising solutions to satisfy the slot-placement constraints. First, we propose slot-placement constraint terms that minimize the energy function or Hamiltonian of the Ising model when satisfying the slot-placement constraints. Secondly, we propose an objective function term in the energy function that minimizes the total weighted wiring length between items to be placed to the slots. In Ising model-based computations, the final spin states cannot necessarily satisfy the slot-placement constraints, which gives one of the largest differences from the conventional computations. Hence we newly propose an interpretation method for the obtained Ising solutions to satisfy the slot-placement constraints. On a fully-connected annealing machine, we could obtain feasible solutions with almost the same accuracy as the simulated annealing for slot placement problem with two orders of magnitude faster.

International Conference on Consumer Electronics•Jan 1, 2019•15 citations

霧箱観測による結果判定の問題点(原典)

masaru morimoto

霧箱観測は荷電した何らかの物体が媒質をイオン化した際に生じる軌跡を可視化する装置として広く利用されてきた。しかし、霧箱に形成される軌跡が直ちに「粒子の通過」を意味するとする前提には、実験的厳密性の観点から再検討の余地がある。 霧箱はイオン化反応に対して応答する装置であり、反応を引き起こす主体が粒子であるか、あるいは別種の電荷を帯びた波動的・場的影響であるかを区別する機能を持たない。したがって、霧箱に軌跡が観測されたとしても、それを粒子の存在証拠と断定することは論理的に飛躍を含む。 この懐疑を解消するためには、追加実験として電磁波などの非粒子的電荷影響を霧箱に照射し、同様の反応が生じるかを検証することが有効である。本研究は、霧箱観測に基づく結果判定の妥当性について、実験装置の原理に立ち返り再評価する必要性を指摘する。

•Sep 11, 2026•0 citations

Solving Constrained Slot Placement Problems Using an Ising Machine and Its Evaluations

Sho Kanamaru, Kazushi Kawamura, Shu Tanaka +2 more

Ising machines have attracted attention, which is expected to obtain better solutions of various combinatorial optimization problems at high speed by mapping the problems to natural phenomena. A slot-placement problem is one of the combinatorial optimization problems, regarded as a quadratic assignment problem, which relates to the optimal logic-block placement in a digital circuit as well as optimal delivery planning. Here, we propose a mapping to the Ising model for solving a slot-placement problem with additional constraints, called a constrained slot-placement problem, where several item pairs must be placed within a given distance. Since the behavior of Ising machines is stochastic and we map the problem to the Ising model which uses the penalty method, the obtained solution does not always satisfy the slot-placement constraint, which is different from the conventional methods such as the conventional simulated annealing. To resolve the problem, we propose an interpretation method in which a feasible solution is generated by post-processing procedures. We measured the execution time of an Ising machine and compared the execution time of the simulated annealing in which solutions with almost the same accuracy are obtained. As a result, we found that the Ising machine is faster than the simulated annealing that we implemented.

IEICE Transactions on Information and Systems•Jan 31, 2021•7 citations

「物理現象→生命現象→心理現象」の一連のプロセスの統一的説明 : シュレーディンガー方程式をみたす波動関数の確率性の純化(2)

宗彰 池田

力学的物理現象を統一的に説明するものがシュレーディンガー方程式である.物理現象(連続的時間に関する変化曲線で表わされる:因果性)が粗視化されて跳び跳びに観測されて一時点に重ね合わされると確率分布に変換される.これはシュレーディンガー方程式の波動関数の確率性である.しかしこの確率化は不完全である.この確率分布には系列相関(因果性)が残るからである.これが再度変化曲線を形成して再度粗視化され,跳び跳びの観測を受け確率化する.これが繰返されるプロセスで確率は純化されてゆく.これは,一定の視野への粒子の時空値の参入と粗視化の繰返しを伴いながら,階層を上ってゆくプロセスであり,シュレーディンガー方程式の階層上げである.それが,物理現象→生命現象→心理現象,と派生・移行してゆくプロセスを誘導構成する.何となれば,粒子の因果性が確率に変換されることで,粒子に自発性・任意性が出てくる.分子が"自発的"だということは,分子が"確率的"だということと等価である.因果性が不完全に確率化されるある段階で分子に目的概念が出て来,ここが生命の発生点となる.これはRNAレプリカーゼ分子が発生した時点に対応する.それが更に確率化されると任意性が出てくる.ここが心理の発生点である.これはヒトの大脳新皮質の発生点に対応する.以上の一連を統一的に説明するものがシュレーディンガー方程式を構成する波動関数の確率性の"純化"のプロセスである.(加えて,生命現象を表現する連立差分方程式系が,粒子の確率性を表現するシュレーディンガー方程式と等価となることが証明される.また,シュレーディンガー方程式は階層上げに従い,マクロの"粒子"を説明するニュートン力学とも整合的である.さらにまた,上記生命モデルが,進化学の難問であるダーウィンの自然淘汰説と木村資生の分子進化の中立性との同時説明を可能にすることが示される.)

経済学季報•Sep 30, 2005•0 citations
近年、組合せ最適化問題の高効率解法として期待されている量子アニーリングをはじめとしたイジングマシンが注目を集めている。イジングマシンで組合せ最適化問題を解く際には、組合せ最適化問題の目的関数ならび制約条件をイジングモデルのエネルギー関数で表現し、基底状態（エネルギー最小状態）を探索する。イジングマシンによって動作原理が異なり、その動作原理に基づくイジングモデルの設計やハイパーパラメータの調整を行うことによって、イジングマシンの性能を最大限引き出す計算処理が可能となる。 本研究課題では、大きく分けて以下の3つのトピックに関して研究を行った。（1）量子アニーリングの性能を引き出す量子ゆらぎの導入方法の検討、（2）イジングマシンにおけるハイパーパラメータ調整法の検討、（3）イジングマシンの応用探索 (1)では、ランダムな大きさの相互作用を持つ1次元イジングスピンモデルに対する量子アニーリングの性能を統計力学の知見に基づき検討した。相互作用のランダムネスに対応したランダムな横磁場を印加することで、量子アニーリングの性能が高まることが示された。この成果については現在論文投稿中である（プレプリント版は、arXiv:2007.07439に掲載）。(2)では、いくつかのイジングマシンにおいて必須の「埋め込みアルゴリズム」におけるハイパーパラメータの調整方法について統計力学シミュレーション（モンテカルロシミュレーション）に基づき解析を行った。この成果についてはIEEE Accessに掲載された。また、いくつかのイジングマシンにおいて必要なビット幅削減についてもまとめIEEE Transactions on Computersに掲載された。(3)では、部分グラフ検出ならびにスロット配置問題と呼ばれる具体的な組合せ最適化問題に対してイジングマシンを用いる方法を考案し、実際のイジングマシンで計算処理を行った結果をまとめた。ともに、IEICE Transactions on Information and Systemsに掲載された。 In recent years, Ising machines such as quantum annealing, which is expected to be a highly efficient solution method for combinatorial optimization problems, have attracted much attention. When solving a combinatorial optimization problem with an Ising machine, the combinatorial optimization problem's objective function and constraints are expressed by the energy function of the Ising model, and the ground state (minimum energy state) is searched. Each Ising machine has a different operating principle, and by designing an Ising model based on the operating principle and adjusting the hyperparameters, it is possible to perform computational processing that maximizes the Ising machine's performance. In this research project, we have studied the following three major topics. In this research project, we studied the following three topics: (1) how to introduce quantum fluctuations to maximize the performance of quantum annealing, (2) how to tune hyperparameters in Ising machines, and (3) how to explore applications of Ising machines. In (1), the performance of quantum annealing for a one-dimensional Ising spin model with randomly sized interactions was investigated based on the knowledge of statistical mechanics. It is shown that quantum annealing performance is enhanced by applying a random transverse magnetic field corresponding to the randomness of the interaction. This result is now under submission for publication (preprint version is available at arXiv:2007.07439). In (2), we analyzed how to tune the hyperparameters in the "embedding algorithm," which is essential for some Ising machines, based on statistical mechanics simulation (Monte Carlo simulation). This result was published in IEEE Access. We also summarized the bit-width reduction required for some Ising machines and published it in IEEE Transactions on Computers. In (3), we devised a method using an Ising machine for a specific combinatorial optimization problem called the subgraph detection and slot placement problem and summarized the computational processing results on an actual Ising machine. Both papers were published in IEICE Transactions on Information and Systems.
近年，量子計算機の研究開発が盛んに行われており，量子計算量クラスに関する理論的な研究も活発に行われている．量子計算機は古典計算機に比べ高速に計算できることが期待されており，すでに実装可能な量子計算機がスーパーコンピュータを上回る性能に達しているという研究結果も存在する[3]．しかし現在実装可能な量子計算機は古典計算機に比べ扱えるビット数が少ないため，量子領域計算クラスに関する困難性を明らかにすることは重要な課題となっている． また量子計算機はすべての問題において古典計算機より高速に計算できるわけではない．量子ビットは古典ビットに比べ少ない量で多くの情報を保持することが可能だが，保持した情報を一つずつ取り出すといった操作は得意ではない．こういった性質から，量子計算機では行列演算など複数の情報を用いた演算を古典計算機より少ないステップで行い，その結果を出力するという問題に強く，実際に行列に関する様々な問題の量子アルゴリズムが考案されている．こういった量子計算量クラスに関する様々な研究成果が出る中で，古典計算量クラスとの関係性を明らかにすることは量子計算機を活用するうえで重要な指標となる．現在行列問題における古典計算量クラスと量子計算量クラスの違いとして，扱えることのできる行列の種類や，近似を行う際の精度といったことが予想されている． このような背景より，古典における領域複雑性と行列問題の精度の観点から，Doron らの研究[6] に注目した．Doron らは確率行列の第二固有値を判定する問題について，逆多項式の精度を要求する場合はBPL 完全であることを示した．しかし彼らの研究において，より簡単な問題である定数精度を要求する第二固有値問題がどれほど困難かについては議論されておらず，定数精度と逆多項式精度の第二固有値問題における困難性が同等かは不明である．そこで本研究では逆多項式精度の第二固有値問題を定数精度に確率的対数領域計算で帰着させることで，定数精度と逆多項式精度の第二固有値問題が確率的対数領域計算において同等の困難性を持つことを示そうと試みた．結果として確率的対数領域計算が可能な状況では，定数精度の第二固有値問題が一部の逆多項式精度の問題より困難であることを示した．
Ising machines are expected to be dedicated computers that are capable of efficiently searching for good solutions to combinatorial optimization problems. When solving combinatorial optimization problems with an Ising machine, the objective function and constraints of the combinatorial optimization problems are expressed using the Ising model. Then, the low-energy states of the Ising model are searched by the internal algorithms of Ising machines. Typical internal algorithms are Simulated Annealing (SA) and Quantum Annealing (QA). Both algorithms exhibit stochastic behavior, so the final solution may contain errors. Therefore, it is an essential issue in the field of Ising machines to reduce errors as much as possible. A previous study proposed an error reduction method for QA machines, namely the Quantum Annealing Correction (QAC) model. This method reduces error by introducing penalty interaction and performing a specific decoding method. Building on these valuable insights, we proposed an alternative error reduction method, the stacked model. To verify the effectiveness, we examined on the relationship between the penalty interaction and the success probability of the QAC model and the stacked model on SA. The obtained results differ from the facts observed in QA. In summary, a decoding method different from the one considered effective in QA was found to be effective in SA. This result suggests that when considering an appropriate error reduction method, it is necessary to consider the internal algorithm of the Ising machine.
Ising model-based computation has attracted attention as it can obtain better solutions of various combinatorial optimization problems at high speed by mapping the problems to natural phenomena. A slot placement problem is one of the combinatorial optimization problems which plays an important role in the optimal logic-block placement as well as optimal delivery decisions but it is known as an NP-hard problem. Solving it efficiently is one of the largest challenges. In this paper, we propose an efficient Ising model mapping to solve the slot placement problem and an interpretation method for the obtained Ising solutions to satisfy the slot-placement constraints. First, we propose slot-placement constraint terms that minimize the energy function or Hamiltonian of the Ising model when satisfying the slot-placement constraints. Secondly, we propose an objective function term in the energy function that minimizes the total weighted wiring length between items to be placed to the slots. In Ising model-based computations, the final spin states cannot necessarily satisfy the slot-placement constraints, which gives one of the largest differences from the conventional computations. Hence we newly propose an interpretation method for the obtained Ising solutions to satisfy the slot-placement constraints. On a fully-connected annealing machine, we could obtain feasible solutions with almost the same accuracy as the simulated annealing for slot placement problem with two orders of magnitude faster.
霧箱観測は荷電した何らかの物体が媒質をイオン化した際に生じる軌跡を可視化する装置として広く利用されてきた。しかし、霧箱に形成される軌跡が直ちに「粒子の通過」を意味するとする前提には、実験的厳密性の観点から再検討の余地がある。 霧箱はイオン化反応に対して応答する装置であり、反応を引き起こす主体が粒子であるか、あるいは別種の電荷を帯びた波動的・場的影響であるかを区別する機能を持たない。したがって、霧箱に軌跡が観測されたとしても、それを粒子の存在証拠と断定することは論理的に飛躍を含む。 この懐疑を解消するためには、追加実験として電磁波などの非粒子的電荷影響を霧箱に照射し、同様の反応が生じるかを検証することが有効である。本研究は、霧箱観測に基づく結果判定の妥当性について、実験装置の原理に立ち返り再評価する必要性を指摘する。
Ising machines have attracted attention, which is expected to obtain better solutions of various combinatorial optimization problems at high speed by mapping the problems to natural phenomena. A slot-placement problem is one of the combinatorial optimization problems, regarded as a quadratic assignment problem, which relates to the optimal logic-block placement in a digital circuit as well as optimal delivery planning. Here, we propose a mapping to the Ising model for solving a slot-placement problem with additional constraints, called a constrained slot-placement problem, where several item pairs must be placed within a given distance. Since the behavior of Ising machines is stochastic and we map the problem to the Ising model which uses the penalty method, the obtained solution does not always satisfy the slot-placement constraint, which is different from the conventional methods such as the conventional simulated annealing. To resolve the problem, we propose an interpretation method in which a feasible solution is generated by post-processing procedures. We measured the execution time of an Ising machine and compared the execution time of the simulated annealing in which solutions with almost the same accuracy are obtained. As a result, we found that the Ising machine is faster than the simulated annealing that we implemented.
力学的物理現象を統一的に説明するものがシュレーディンガー方程式である.物理現象(連続的時間に関する変化曲線で表わされる:因果性)が粗視化されて跳び跳びに観測されて一時点に重ね合わされると確率分布に変換される.これはシュレーディンガー方程式の波動関数の確率性である.しかしこの確率化は不完全である.この確率分布には系列相関(因果性)が残るからである.これが再度変化曲線を形成して再度粗視化され,跳び跳びの観測を受け確率化する.これが繰返されるプロセスで確率は純化されてゆく.これは,一定の視野への粒子の時空値の参入と粗視化の繰返しを伴いながら,階層を上ってゆくプロセスであり,シュレーディンガー方程式の階層上げである.それが,物理現象→生命現象→心理現象,と派生・移行してゆくプロセスを誘導構成する.何となれば,粒子の因果性が確率に変換されることで,粒子に自発性・任意性が出てくる.分子が"自発的"だということは,分子が"確率的"だということと等価である.因果性が不完全に確率化されるある段階で分子に目的概念が出て来,ここが生命の発生点となる.これはRNAレプリカーゼ分子が発生した時点に対応する.それが更に確率化されると任意性が出てくる.ここが心理の発生点である.これはヒトの大脳新皮質の発生点に対応する.以上の一連を統一的に説明するものがシュレーディンガー方程式を構成する波動関数の確率性の"純化"のプロセスである.(加えて,生命現象を表現する連立差分方程式系が,粒子の確率性を表現するシュレーディンガー方程式と等価となることが証明される.また,シュレーディンガー方程式は階層上げに従い,マクロの"粒子"を説明するニュートン力学とも整合的である.さらにまた,上記生命モデルが,進化学の難問であるダーウィンの自然淘汰説と木村資生の分子進化の中立性との同時説明を可能にすることが示される.)