Dinámica en moléculas aisladas : simulación de efectos cuánticos utilizando trayectorias clásicas

Andrés Bea Bragado, Jesús Clemente-Gallardo

En este trabajo buscamos una forma de implementar una formulación unificada entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica para así poder entender el límite entre ambas dinámicas, dejando abierta la puerta a plantear modelos con una parte híbrida de ambas mecánicas y una parte puramente cuántica. Todo ello con el objetivo de poder simular átomos y moléculas de una forma más simplificada.

Patrícia Aparecida Almeida de Oliveira

María F. González

La tesis se divide en siete capitulos. El primer capitulo es introductorio y en el se explica como, a partir de la solucion de la ecuacion de Schrodinger dependiente del tiempo unidimensional (ESDT1D), se ha calculado numericamente la funcion de onda en la representacion de posiciones, en la representacion de momentos y en el espacio de las fases cuantico utilizando la distribucion de Wigner y la distribucion de Husimi. A partir de la ESDT1D y de la formulacion de Madelung-de Broglie-Bohm (MdBB) de la Mecanica Cuantica, se explica tambien como se ha calculado numericamente el Potencial Total (PT), la accion cuantica y las trayectorias cuanticas. Este primer capitulo muestra tambien la importancia de estudiar los sistemas cuanticos en las distintas representaciones. Como los procesos estudiados pertenecen a ladinamica cuantica, el tiempo es un factor determinante a lahora de comprender los procesos cuanticos por lo que tambien se ha incluido su definicion dentro de este capitulo. Finalmente en la introduccion se muestra una aplicacion al estudio del efecto tunel y del efecto Hartman utilizando las herramientas numericas desarrolladas. El capitulo dos esta dedicado al estudio de las resonancias en una doble barrera de potencial cualdrada, utilizando el PT de manera analoga a los diagramas de energia potencial utilizados en mecanica clasica y la representacion de posiciones. En este capitulo se demuestra que las resonancias se manifiestan como una radiacion hacia atra en el PT y que el efecto tunel y el antitunel son los mecanismos responsables de que esto suceda. En el capitulo tres, se muestra la influencia que tiene en la transmision cuantica la distancia entre el paquete gaussiano inicial y la barrera, para ciertas condiciones iniciales del problema. La transmision cuantica aumenta tanto mas cerca se encuentran el paquete gaussiano inicial y la barrera clasica. El capitulo cuatro se centra en el calculo de las trayectorias cuanticas utilizando un algoritmo sencillo desarrollado en nuestro grupo. Se muestra ademas una aplicacion a una barrera de potencial cuadrada. El capitulo cinco se dedica al estudio del efecto Hartman utilizando la representacion de posiciones y la representacion de momentos. En el capitulo se muestra que la barrera de potencial cuadrada actua como filtro de los momentos bajos del paquete gaussiano. El capitulo seis esta dedicado al estudio del origen de las resonancias en una colision de un paquete gaussiano con una barrera de potencial clasica. En el estudio se demuestra que el origen de las oscilaciones en el PT esta en la pendiente de la barrera de potencial clasica. El ultimo capitulo muestra como se ha calculado la dinamica cuantica en el espacio de las fases cuantico utilizando la funcion de distribucion de Wigner y la de Husimi. Estas funciones de distribucion permitiran estudiar la dinamica cuantica al estilo clasico utilizando el espacio de fases cuantico y el PT.

Lozano Negro, Simoes Sousa Fabricio

La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.

Diego Porras, Juan Ignacio Cirac Sasturáin

Martín Cormick

Esta tesis analiza la pérdida de coherencia de un sistema cuántico acoplado a un ambiente con dinámica propia, enfocando el estudio en los efectos relacionados con la presencia o ausencia de correlaciones espaciales y temporales en el ambiente. En una primera parte se considera un modelo de decoherencia por cadenas de espines, prestando especial atención a las consecuencias de una transición de fase del entorno. En la segunda parte se proponen experiencias de decoherencia controlada utilizando iones atrapados. En ambas partes, los modelos examinados permiten explorar los efectos de la localidad del acoplamiento entre sistema y entorno, y la evolución del entrelazamiento entre subsistemas en relación con las características del ambiente.