Simulaciones de sistemas cuánticos

Juan Ignacio Cirac Sasturáin, P. Zoller

Beka Begiashvili

Se pretende que el alumno desarrolle un proyecto de investigación asociado a la simulación numérica de la dinámica y control de sistemas estocásticos con potenciales aplicaciones en el novedoso campo de las tecnologías cuánticas. Objetivo 1) Utilizar software adaptado al análisis y simulación numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas. Objetivo 2) Modelización y simulación de sistemas lineales estocásticos análogos a sistemas cuánticos lineales. Objetivo 3) Planteamiento de protocolos de control óptimo sobre estos sistemas. Objetivo 4) Simulación de la dinámica y control óptimo de un sistema cuántico lineal. \nEl control es una rama interdisciplinar de la ingeniería y las matemáticas, aplicada al comportamiento de los sistemas dinámicos. Un controlador manipula la entrada o estado inicial del sistema para lograr un efecto deseado en un estado posterior o salida. Hoy en día, prácticamente todo sistema mecánico y electrónico posee un sistema de control asociado, por sencillo que sea. Un sistema de control simple consiste en una acción sobre el sistema y la obtención del resultado esperado sobre el mismo. Sin embargo, para evitar un final abierto, los sistemas realizan, por lo regular, mediciones intermedias sobre sus salidas y con esa información el sistema es retroalimentado para modificar la acción de control reiniciando el ciclo de entrada-salida. Por otra parte, el desarrollo de nuevas tecnologías basadas en dispositivos cuyas leyes vienen dictadas por la mecánica cuántica se ha convertido en una prioridad para el desarrollo tecnológico actual y diversas aplicaciones tales como las comunicaciones, sensores y computadores cuánticos esperan a su desarrollo para ser implementadas. Esto exige que la rama del control cuántico se desarrolle. Sin embargo, algunas cualidades de la mecánica cuántica no permiten pasar fácilmente el esquema del control clásico al ámbito cuántico. Clásicamente, es posible adquirir toda la información necesaria y emplearla de manera eficiente para retroalimentar el sistema y especializar la acción de control al estado actual. Por el contrario, en un sistema cuántico no toda la información es asequible mediante una medición y, además, todo intento de medir el sistema lo perturba de manera notable. Técnicamente, las ecuaciones dinámicas en un proceso tal, son ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales en lugar de las ecuaciones diferenciales deterministas de los sistemas clásicos. En este proyecto, el alumno implementará un software de simulación de sistemas estocásticos adaptado a las peculiaridades de sistemas cuánticos lineales para a continuación, ensayar la validez de diversos protocolos de control óptimo propuestos para estos sistemas

Antonio González García

Leticia Tarruell

Predecir el estado fundamental, las excitaciones o la evolucion temporal de un sistema cuantico constituido por un gran numero de particulas es, sin lugar a dudas, un problema complejo, que en muchos casos no puede ser resuelto ni analiticamente ni numericamente. En 1981, Richard Feynman propuso la idea de utilizar para este fin un simulador cuantico:  un sistema cuantico, altamente controlable, y que estuviese descrito por las mismas ecuaciones que el sistema fisico que se desease describir. En la vision de Feynman, realizando medidas sobre el sistema modelo en distintos regimenes de parametros se podrian responder preguntas planteadas por el sistema original, y resolver asi problemas intratables con otros metodos [1]. Durante la ultima decada, la nocion de simulacion cuantica

Alejandro Moreno Ceballos

Federico Tomás Benito Pérez, J. M. Matera

En este proyecto se analizarán estrategias para el modelado eficiente de la dinámica en sistemas cuánticos no Markovianos. Para esto, se buscará generalizar el caso de la evolución de la dinámica de estados gaussianos a sistemas más generales, como sistemas de espines o sistemas de partículas interactuantes vía acoplamientos no cuadráticos, mediante la aproximación de los estados instantáneos por estados tipo Max-Ent, que tengan en cuenta las correlaciones relevantes. El énfasis se orientará al régimen de correlaciones cuánticas débiles. Los esquemas propuestos se contrastarán con sistemas que admiten soluciones analíticas, sistemas de pocos componentes o algunos casos de cadenas y redes de espines.