Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Волна поляризации в конденсате Бозе – Эйнштейна

Павел Александрович Андреев

Published Jan 1, 2011• 0 citations
OpenAlex

Abstract

На основе системы уравнений квантовой гидродинамики для поляризованного конденсата Бозе – Эйнштейна в третьем порядке по радиусу взаимодействия исследована дисперсия элементарных возбуждений. Аналитически получен закон дисперсии. Исследован вклад поляризации в дисперсию моды Боголюбова. Показано, что в конденсате Бозе – Эйнштейна, атомы которого обладают электрическим дипольным моментом, возникает новый тип элементарных возбуждений, вызванных эволюцией поляризации.

Related papers

Об ярком солитоне в конденсате Бозе – Эйнштейна (третий порядок по радиусу взаимодействия)

Павел Александрович Андреев, Mariya Iv. Trukhanova

На основе системы уравнений для конденсата Бозе – Эйнштейна в третьем порядке по радиусу взаимодействия получено нелинейное интегродифференциальное уравнение третьего порядка, частным случаем которого в первом порядке по радиусу взаимодействия является уравнение Кортевега-де Фриза. Найден и исследован профиль нелинейных стационарных возмущений концентрации бозонов в системе с короткодействующим потенциалом взаимодействия, получено соответствующее выражение для волновой функции в среде.

•Jan 1, 2010•0 citations

О КВАНТОВАНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ С ИЗОСПИНОВЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Владимир Анестиевич Плетюхов, Анастасия Михайловна Кузьмич

На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.

Веснік Брэсцкага ўніверсітэта Серыя 4 Фізіка Матэматыка•Jul 1, 2024•0 citations

Неклассичность спина, основанная на дисперсии

Yue Zhang, Shunlong Luo

Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.

Теоретическая и математическая физика•Jun 26, 2021•0 citations

Фононный волновод на основе конденсата Бозе-Эйнштейна в кристаллической решётке для электромагнитной волны с математическим описанием

Эмил Андреев

В данной работе рассматривается концепция фононного волновода, созданного на основе конденсата Бозе-Эйнштейна, находящегося в кристаллической решётке. Приводится математическое описание взаимодействия фононного конденсата с электромагнитными волнами, используя уравнения Шредингера для фононов и уравнения Максвелла для электромагнитных полей. Модель предсказывает идеальный волновод с минимальными потерями энергии при распространении волн, что открывает новые возможности для создания сверхпроводящих волноводов.

•Mar 2, 2026•0 citations

Влияние расходимости волн накачки на пространственную селективность четырехволнового преобразователя в двухкомпонентной среде

Кондратьев П. М., Кондратьев П. М., Валерий Владимирович Ивахник

Выпускная квалификационная работа посвящена исследованию пространственной селективности четырехволнового преобразователя излучения при условии, что волны накачки обладают пространственной структурой, в частности, первая волна накачки плоская, а вторая расходящаяся.Во введении отражена актуальность и сформулирована цель квалификационной работы. В первой главе представлен обзор литературы, в котором рассмотрено четырехволновое взаимодействие в многокомпонентных средах. В первом параграфе второй главы проведен вывод выражения для пространственного спектра объектной волны при условии распространения плоских волн накачки. Во втором и третьем параграфах рассмотрен учет расходимости первой и второй волн накачки соответственно, показано наличие в пространственном спектре объектной волны «провала». Исследовано влияние расходимости второй волны накачки на параметр, характеризующий видность «провала». В заключении сформулированы основные выводы квалификационной работы.

•Jan 1, 2018•0 citations

Двоичное представление координаты и импульса в квантовой механике

Михаил Геннадьевич Иванов, Mikhail Gennadievich Ivanov

ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation
На основе системы уравнений квантовой гидродинамики для поляризованного конденсата Бозе – Эйнштейна в третьем порядке по радиусу взаимодействия исследована дисперсия элементарных возбуждений. Аналитически получен закон дисперсии. Исследован вклад поляризации в дисперсию моды Боголюбова. Показано, что в конденсате Бозе – Эйнштейна, атомы которого обладают электрическим дипольным моментом, возникает новый тип элементарных возбуждений, вызванных эволюцией поляризации.
На основе системы уравнений для конденсата Бозе – Эйнштейна в третьем порядке по радиусу взаимодействия получено нелинейное интегродифференциальное уравнение третьего порядка, частным случаем которого в первом порядке по радиусу взаимодействия является уравнение Кортевега-де Фриза. Найден и исследован профиль нелинейных стационарных возмущений концентрации бозонов в системе с короткодействующим потенциалом взаимодействия, получено соответствующее выражение для волновой функции в среде.
На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
В данной работе рассматривается концепция фононного волновода, созданного на основе конденсата Бозе-Эйнштейна, находящегося в кристаллической решётке. Приводится математическое описание взаимодействия фононного конденсата с электромагнитными волнами, используя уравнения Шредингера для фононов и уравнения Максвелла для электромагнитных полей. Модель предсказывает идеальный волновод с минимальными потерями энергии при распространении волн, что открывает новые возможности для создания сверхпроводящих волноводов.
Выпускная квалификационная работа посвящена исследованию пространственной селективности четырехволнового преобразователя излучения при условии, что волны накачки обладают пространственной структурой, в частности, первая волна накачки плоская, а вторая расходящаяся.Во введении отражена актуальность и сформулирована цель квалификационной работы. В первой главе представлен обзор литературы, в котором рассмотрено четырехволновое взаимодействие в многокомпонентных средах. В первом параграфе второй главы проведен вывод выражения для пространственного спектра объектной волны при условии распространения плоских волн накачки. Во втором и третьем параграфах рассмотрен учет расходимости первой и второй волн накачки соответственно, показано наличие в пространственном спектре объектной волны «провала». Исследовано влияние расходимости второй волны накачки на параметр, характеризующий видность «провала». В заключении сформулированы основные выводы квалификационной работы.
ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).