Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Quantum mechanics of particles with spin in magnetic field

Е. М. Овсиюк, О. В. Веко, Я. А. Войнова, В. В. Кисель, В. М. Редьков

Published Jan 1, 2017• 0 citations
OpenAlex

Abstract

В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства-времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения Шредингера Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина-Кеммера-Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также в нерелятивистском приближении.

Related papers

Spin 1/2 particle with anomalous magnetic moment and polarizability in the external magnetic field

Ивашкевич, А.В., Саченок, П.О., Овсиюк, Е.М. +5 more

Уравнение для частицы со спином 1/2 и двумя дополнительными характеристиками – аномальным магнитным моментом и поляризуемостью – исследовано при наличии внешнего однородного магнитного поля. После разделения переменных получена система четырех дифференциальных уравнений в полярной координате. Для решения системы применяется метод Федорова – Гронского, основанный на использовании проективных операторов. Согласно этому подходу, четыре полярные компоненты выражаются через две различные функции, последние сводятся к вырожденному гипергеометрическому уравнению; при этом возникает правило квантования. Построены два типа волновых функций, соответствующие энергетические спектры найдены в аналитическом виде и исследованы численно. = In the present paper, we examine the equation for a spin 1/2 particle with two additional characteristics, anomalous magnetic moment and polarizability in presence of external uniform magnetic field. After separating the variables, we derive the system of four differential equations in the polar coordinate. To resolve the system of equations, we apply the method by Fedorov – Gronskiy, which is based on the use of projective operators. According to this approach, four polar components are expressed through only two different functions, the last reduce to the confluent hypergeometric equation; moreover there arises a definite quantization rule. We have constructed two types of the wave functions, the corresponding energy spectra are found in analytical form. The energy spectra are studied numerically as well.

•Jan 1, 2025•0 citations

Asymptotic behavior of the susceptibility and magnetization of a diluted Ising magnet

S. V. Semkin, Виктор Павлович Смагин

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Владивосток.Россия Асимптотическое поведение восприимчивости и намагниченности разбавленного изинговского магнетикаИзвестно, что свойства разбавленных и неупорядоченных магнетиков отличаются от свойств чистых магнетиков.Однако точных решений для моделей магнитных систем с разбавлением до сих пор не получено.Поэтому имеет смысл построение приближенных решений для разбавленных магнетиков.Некоторые из этих решений можно построить с помощью усреднения по полям взаимодействия.Применение функции распределения по полям взаимодействия к изучению свойств системы многих взаимодействующих частиц используется давно.В предыдущих работах авторов метод усреднения по обменным полям был применен к анализу магнитных свойств чистых и разбавленных магнетиков.В настоящей работе сформулированы и доказаны соотношения, на которых может быть основан метод усреднения по обменным полям применительно к кластерам из нескольких спинов.Применение полученных соотношений к модели Изинга с разбавлением по связям позволило построить для этой модели (в качестве примера) два варианта приближенных методов.Полученная в этих приближениях намагниченность при нулевой температуре сравнивается с вероятностью того, что узел разбавленной по связям решетки Бете принадлежит бесконечному кластеру.В этих же приближениях найдена и магнитная восприимчивость разбавленного изинговского магнетика.В обоих приближениях в области отсутствия спонтанной намагниченности для восприимчивости в нулевом внешнем поле получается один и тот же результат.В области спонтанной намагниченности восприимчивость в различных приближениях получается различной, однако ее асимптотическое поведение оди-

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2020•0 citations

Derivation of the Schrödinger equation

Mikhail Batanov-Gaukhman

основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.

Science, education, society: tendencies and future development•Jun 15, 2017•3 citations

One-Dimensional Ising Model With Competing Exchange Interactions Within a Magnetic Field

М. А. Магомедов, A.K. Murtazaev, S. Sh. Gasanov +1 more

Одномерная модель Изинга с конкурирующими обменными взаимодействиями во внешнем магнитном поле 1 Институт физики ДФИЦ РАН; Россия, 367015, г.Махачкала, ул.М. Ярагского, 94; 2 Дагестанский государственный университет; Россия, 367000, г.Махачкала, ул.М. Гаджиева, 43а;

HERALD of Dagestan State University•Sep 25, 2024•0 citations

Properties of modified Bell circuit and its effect on qubit / O. G. Zhevnyak

Жевняк, О. Г.

На основе комбинации цепи Белла со своим зеркальным отражением была предложена модифицированная цепь Белла. Рассмотрены свойства этой цепи при пропускании через неё различных кубитов. Показано, что она может быть использована в квантовых вычислениях для разработки новых квантовых алгоритмов, в частности, решения задачи идентификации симметричного кубита

•Jan 1, 2025•0 citations

Асимптотические решения уравнения Шредингера в некоммутативной квантовой механике

Мягкий Александр Николаевич

Построены асимптотические решения уравнения Шредингера для заряженной нерелятивистской частицы со спином 1/2 во внешнем электромагнитном поле в некоммутативном пространстве. Получены классические уравнения движения заряда и спина частицы в первом приближении по параметру некоммутативности.

Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов•Jan 1, 2010•0 citations
В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства-времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения Шредингера Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина-Кеммера-Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также в нерелятивистском приближении.
Уравнение для частицы со спином 1/2 и двумя дополнительными характеристиками – аномальным магнитным моментом и поляризуемостью – исследовано при наличии внешнего однородного магнитного поля. После разделения переменных получена система четырех дифференциальных уравнений в полярной координате. Для решения системы применяется метод Федорова – Гронского, основанный на использовании проективных операторов. Согласно этому подходу, четыре полярные компоненты выражаются через две различные функции, последние сводятся к вырожденному гипергеометрическому уравнению; при этом возникает правило квантования. Построены два типа волновых функций, соответствующие энергетические спектры найдены в аналитическом виде и исследованы численно. = In the present paper, we examine the equation for a spin 1/2 particle with two additional characteristics, anomalous magnetic moment and polarizability in presence of external uniform magnetic field. After separating the variables, we derive the system of four differential equations in the polar coordinate. To resolve the system of equations, we apply the method by Fedorov – Gronskiy, which is based on the use of projective operators. According to this approach, four polar components are expressed through only two different functions, the last reduce to the confluent hypergeometric equation; moreover there arises a definite quantization rule. We have constructed two types of the wave functions, the corresponding energy spectra are found in analytical form. The energy spectra are studied numerically as well.
Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Владивосток.Россия Асимптотическое поведение восприимчивости и намагниченности разбавленного изинговского магнетикаИзвестно, что свойства разбавленных и неупорядоченных магнетиков отличаются от свойств чистых магнетиков.Однако точных решений для моделей магнитных систем с разбавлением до сих пор не получено.Поэтому имеет смысл построение приближенных решений для разбавленных магнетиков.Некоторые из этих решений можно построить с помощью усреднения по полям взаимодействия.Применение функции распределения по полям взаимодействия к изучению свойств системы многих взаимодействующих частиц используется давно.В предыдущих работах авторов метод усреднения по обменным полям был применен к анализу магнитных свойств чистых и разбавленных магнетиков.В настоящей работе сформулированы и доказаны соотношения, на которых может быть основан метод усреднения по обменным полям применительно к кластерам из нескольких спинов.Применение полученных соотношений к модели Изинга с разбавлением по связям позволило построить для этой модели (в качестве примера) два варианта приближенных методов.Полученная в этих приближениях намагниченность при нулевой температуре сравнивается с вероятностью того, что узел разбавленной по связям решетки Бете принадлежит бесконечному кластеру.В этих же приближениях найдена и магнитная восприимчивость разбавленного изинговского магнетика.В обоих приближениях в области отсутствия спонтанной намагниченности для восприимчивости в нулевом внешнем поле получается один и тот же результат.В области спонтанной намагниченности восприимчивость в различных приближениях получается различной, однако ее асимптотическое поведение оди-
основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.
На основе комбинации цепи Белла со своим зеркальным отражением была предложена модифицированная цепь Белла. Рассмотрены свойства этой цепи при пропускании через неё различных кубитов. Показано, что она может быть использована в квантовых вычислениях для разработки новых квантовых алгоритмов, в частности, решения задачи идентификации симметричного кубита
Построены асимптотические решения уравнения Шредингера для заряженной нерелятивистской частицы со спином 1/2 во внешнем электромагнитном поле в некоммутативном пространстве. Получены классические уравнения движения заряда и спина частицы в первом приближении по параметру некоммутативности.