II Die Suche nach Alternativen zur Kopenhagener Interpretation

Dirk Eidemüller

Gerhard Gerlich

Die Probleme, die bei der mathematischen Formulierung von Übergangswahrscheinhchkeiten auftreten, sollen mit einem physüca- hschen Beispiel erläutert werden: Wir betrachten einen Elektronenstrahl, der auf eine Spaltanordnung trifft. Man kann nach G. Ludwig (1970)48) diesen Teü des Experiments, d. h. die Elektronen mit der ganzen apparativen Anordnung den „Präparierteü“ des physikalischen Experiments nennen. Wird hinter der Spahanordnung in einem gewissen Abstand eine räunüich (flächenhaft) auflösende Registriereinrichtung für Elektronen angebracht, kann man entscheiden, auf welche Raumgebiete Elektronen fallen und auf welche nicht. Dies kann man nach G. Ludwig (1970) den Effektteü des physikalischen Experiments nennen. In der hier verwendeten Sprechweise sind die von der Registriereinrichtung aufgelösten Raumgebiete die Alternativen A p j in der Entscheidung. Alles übrige, das dieses Experiment kennzeichnet, die Bauvorschriften, Abmessungen usw. werden beschrieben durch ein gewisses (p − l)-tupel von Alternativen A1,…, Ap−1 in der Bedingung, die man sich als der Reihe nach durchgeführte Messungen vorstellen kann. Zur Bequemlichkeit soll die letzte Alternative Ap−1 die Spaltanordnung kennzeichnen. Ohne das Experiment sonst zu veröndern, soll Ap−1 verändert werden, indem Spalte geöffnet und geschlossen werden.

R. Frisch, E. Segr�

Carl Friedrich von Weizsäcker, Erhard Scheibe, G. Süssmann

Die Quantenfeldtheorie freier Teilchen ergibt sich durch dreimalige Quantelung einer einfachen Alternative. 1. Mehrfache Quantelung wird als iterierte Anwendung der „Quantenlogik“ aufgefaßt. 2. a) Der eine gequantelte einfache Alternative kennzeichnende Zweierspinor u A definiert einen Null-Vierer-Vektor kμ; dieser wird als Impulsvektor eines masselosen Teilchens gedeutet, b) Der zweite Quantelungsschritt definiert eine Impulsraumwellenfunktion φ (kμ); aus kμ kμ=0 folgt die Wellengleichung kμ kμ φ=0 bzw. ❑ ψ(χν) =0. Die Feldquantelung erscheint nun als dritter Quantelungsschritt. 3. Faßt man kμ als Impuls- und Spinvektor eines masselosen Fermions auf, so folgt für dieses die zweikomponentige WEYLSChe Wellengleichung kμ σμφ=0. 4. Erweiterung der Quantelungsvorschrift durch Charakterisierung jeder Aussage erster Stufe durch zwei komplexe Zahlen (Verdoppelung des Zustandsraumes) führt zu einer der neuen HEISENBERG—PAULISCHEN Gleichung formal nahe verwandten Gleichung sowie zur kräftefreien DIRAC-Gleichung mit endlicher Ruhemasse. 5. Verdoppelung des Zustandsraumes der zweiten Stufe liefert Antimaterie. 6. Kopplung zweier einfacher Alternativen liefert die MAxwELL-Gleichungen. 7. Die (n+1)-te Quantelungsstufe motiviert die statistische Deutung der ψ-Funktion der n-ten Stufe. 8. Einordnung der in II betrachteten einfachen Alternativen. 9. a) Frage nach einer konsequenten Quantelungsvorschrift. Quantelung in der zweiten Stufe mit der V. R. [uA uB*] =δAB liefert einen kleinsten Impuls und gekrümmten Ortsraum, b) Mögliche Beziehungen zur Theorie der Wechselwirkung.

Kurt Baumann

Johann von Neumann war der erste, der eine in sich geschlossene Interpretation des Formalismus der Quantenmechanik gegeben hat. Sie wird nach einem Vorschlag von Wigner die orthodoxe Interpretation genannt. Obwohl die orthodoxe Interpretation auf der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik aufbaut, darf sie mit dieser nicht gleichgesetzt werden. Nur die orthodoxe Deutung ist axiomatisch aufgebaut und nur v. Neumann beschreibt den Meßprozeß durch den Formalismus der Quantenmechanik. Die formale Präzision der von Neumannschen Interpretation hat kein Gegenstück in der Kopenhagener Deutung. Gerade aus diesem Grunde ist nur sie als Ausgangspunkt geeignet, wenn die Interpretation der Quantenmechanik neu durchdacht werden soll.

Stephan Mehl